八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章平行四邊形54多邊形的內(nèi)角和與外角和第2課時(shí)多邊形的外角和課件魯教版五四制

5.4多邊形的內(nèi)角和與外角和第2課時(shí)多邊形的外角和第五章平行四邊形4提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示671235BBCBBC8CB915.10見習(xí)題1．五邊形的外角和等于(

)A．180°B．360°C．540°D．720°B2．【

中考·孝感】已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角等于60°，則這個(gè)正多邊形是(

)A．正五邊形B．正六邊形C．正七邊形D．正八邊形B3．【

中考·十堰】如圖，小華從點(diǎn)A出發(fā)，沿直線前進(jìn)10m后向左轉(zhuǎn)24°，再沿直線前進(jìn)10m，又向左轉(zhuǎn)24°……照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地點(diǎn)A時(shí)，一共走的路程是(

)

A．140mB．150mC．160mD．240mB4．【

中考·宜昌】設(shè)四邊形的內(nèi)角和等于a，五邊形的外角和等于b，則a與b的大小關(guān)系是(

)A．a(chǎn)＞bB．a(chǎn)＝bC．a(chǎn)＜bD．b＝a＋180°B5．【

中考·南通】已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為(

)A．3B．4C．5D．6B6．【

中考·臨沂】一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形是(

)

A．四邊形B．五邊形C．六邊形D．八邊形C7．【

中考·烏魯木齊】如果正n邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于與它相鄰?fù)饨堑?倍，則n的值是(

)A．4B．5C．6D．7C8．【

中考·萊蕪】一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比其外角和的2倍多180°，則該多邊形的對(duì)角線的條數(shù)是(

)A．12B．13C．14D．15C【點(diǎn)撥】設(shè)該多邊形的邊數(shù)為n，則(n－2)×180°＝360°×2＋180°，解得n＝7.而七邊形有14條對(duì)角線．9．如圖，六邊形ABCDEF的六個(gè)內(nèi)角都相等，若AB＝1，BC＝CD＝3，DE＝2，則這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)是多少？

解：如圖，分別作AB，CD，EF的延長(zhǎng)線和反向延長(zhǎng)線使它們交于點(diǎn)G，P，H.∵六邊形ABCDEF的六個(gè)內(nèi)角都相等，∴六個(gè)內(nèi)角都是120°.∴六邊形ABCDEF的每一個(gè)外角都是60°.∴△AHF，△BGC，△DPE，△GHP都是等邊三角形．∴GB＝GC＝BC＝3，DP＝DE＝PE＝2，AH＝HF＝AF.∴GH＝HP＝GP＝GC＋CD＋DP＝3＋3＋2＝8，∴HF＝FA＝HA＝GH－AB－BG＝8－1－3＝4.∴EF＝PH－HF－EP＝8－4－2＝2.∴六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)為1＋3＋3＋2＋2＋4＝15.10．(1)如圖①②，試探究其中∠1，∠2與∠3，∠4之間的數(shù)量關(guān)系；解：設(shè)∠1的鄰補(bǔ)角為∠5，∠2的鄰補(bǔ)角為∠6.∵∠3，∠4，∠5，∠6是四邊形的四個(gè)內(nèi)角，∴∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝360°.∴∠3＋∠4＝360°－(∠5＋∠6)．∵∠1＋∠5＝180°，∠2＋∠6＝180°，∴∠1＋∠2＝360°－(∠5＋∠6)．∴∠1＋∠2＝∠3＋∠4.解：在四邊形中，任意兩個(gè)外角(不同頂點(diǎn)處取一個(gè)外角)的和等于與它們不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．(2)請(qǐng)你用文字描述上述關(guān)系；(3)用