排列問題+同步練習(xí) 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

北師大版高中數(shù)學(xué)選修15.2排列問題同步練習(xí)若m∈N+，m<27，則27-m A．A27-m8 B．A34-m27-m C．A34-m7若A2n3=2An+14，則 A．1 B．2 C．4 D．不確定某校迎新晚會(huì)上有6個(gè)節(jié)目，考慮整體效果，對(duì)節(jié)目演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在前三位，且節(jié)目丙、丁必須排在一起．則該校迎新晚會(huì)節(jié)目演出順序的編排方案共有?? A．120種 B．156種 C．188種 D．240種8人站成兩排隊(duì)列，前排4人，后排4人，現(xiàn)將甲、乙、丙三人加入隊(duì)列，前排加1人，后排加2人，其他保持相對(duì)位置不變，則不同的加入方法的種數(shù)為?? A．120 B．240 C．360 D．450已知參加某項(xiàng)活動(dòng)的六名成員排成一排合影留念，且甲、乙兩人均在丙領(lǐng)導(dǎo)人的同側(cè)，則不同的排法有?? A．240種 B．360種 C．480種 D．600種（多選）9名身高各不相同的人排隊(duì)，則下列說法正確的是?? A．排成一排，其中甲、乙兩人相鄰的所有排法種數(shù)為A2 B．排成一排，其中甲、乙兩人不相鄰的所有排法種數(shù)為A7 C．排成一排，其中丙不能排在首位的所有排法種數(shù)為8×A D．排成一排，其中甲、乙之間必須間隔2人的所有排法種數(shù)為A22020年3月31日，某地6位援鄂醫(yī)護(hù)人員A，B，C，D，E，F(xiàn)（其中A是隊(duì)長）圓滿完成抗擊新冠肺炎疫情任務(wù)返回本地，他們受到當(dāng)?shù)厝罕娕c領(lǐng)導(dǎo)的熱烈歡迎．當(dāng)?shù)孛襟w為了宣傳他們的優(yōu)秀事跡，讓6名醫(yī)護(hù)人員和接見他們的一位領(lǐng)導(dǎo)共7人站一排進(jìn)行拍照，則領(lǐng)導(dǎo)和隊(duì)長站在兩端且B，C相鄰，而B，D不相鄰的排法種數(shù)為?? A．36 B．48 C．56 D．72“仁、義、禮、智、信”為儒家“五?！?，由孔子提出“仁、義、禮”，孟子延伸為“仁、義、禮、智”，董仲舒擴(kuò)充為“仁、義、禮、智、信”．若將“仁、義、禮、智、信”排成一排，則“仁”排在第一位，且“智、信”相鄰的概率為?? A．110 B．15 C．310 D．已知An7-An5A3男3女共6個(gè)同學(xué)排成一行，男生甲與男生乙中間必須排而且只能排2名女生，女生又不能排在隊(duì)伍的兩端，有種排法．用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字組成一個(gè)無重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，要求偶數(shù)互不相鄰，且0和5必須相鄰，則滿足條件的六位數(shù)的個(gè)數(shù)為（用數(shù)字作答）．已知A，B兩個(gè)小孩和甲、乙、丙三個(gè)大人排隊(duì)，A不排兩端，三個(gè)大人有且只有兩個(gè)相鄰，則不同的排法種數(shù)為．若將1，2，3，a，b，c排成一排，則字母a不在兩端，且三個(gè)數(shù)字中有且只有兩個(gè)數(shù)字相鄰的概率是．請(qǐng)回答下列問題：(1)解不等式：3A(2)解方程：A2x+15名師生站成一排照相留念，其中教師1人，男生2人，女生2人．(1)求兩名女生相鄰而站的概率；(2)求教師不站中間且女生不站兩端的概率．

答案1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】B；C；D7.【答案】D8.【答案】A9.【答案】1510.【答案】2411.【答案】6012.【答案】4813.【答案】2514.【答案】(1)因?yàn)锳x3=xx-1x-2所以原不等式可化為3xx-1x-2≤2x解得3≤x≤5，易知x∈N所以原不等式的解集為3,4,5．(2)易得2x+1≥4,x≥3,所以x≥3，x∈N由A2x+14=140A化簡，得4x解得x1=3，所以該方程的解為x=3．15.【答案】(1)5名師生站成一排照相留念共有A55記“兩名女生相鄰而站”為事件A，將兩名女生“捆綁”視為一個(gè)整體與其余3個(gè)人全排列，有A44種排法，再將兩名女生排序，有A所以共有A22則PA即兩名女生相鄰而站的概率為25(2)記“教師不站中間且女生不站兩端”為事件B，事件B分兩類：①教師站在一端，另一端由