2022年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試題二(含答案)

2022年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試題（2）

學(xué)校:姓名：班級:考號：

一、單選題

1.根據(jù)“數(shù)據(jù)安徽”APP發(fā)布的最新數(shù)據(jù)，2019年上半年安慶市財(cái)政總收入182.9億

元，增速9.19%,在全省各市排名中上升一位，排名第五位，將182.9億用科學(xué)記數(shù)法

表示為（）

A.1.829X109B.1.829x10'°C.1.829X1011D.1.829x1012

3.下列汽車標(biāo)志中既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（）

A@B

c-CWDD-

4.如圖，數(shù)軸上A、3兩點(diǎn)分別對應(yīng)實(shí)數(shù)〃、b,則下列結(jié)論正確的是（）

________.」..

—la01b

A.ab>0B.a-b>0C.\a\-\b\>0D.a+b>0

5.一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的則這個(gè)多邊形是（）

4

A.六邊形B.八邊形C.十邊形D.十二邊形

6.如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為41,2）、8（2,0）,以原點(diǎn)O為位似中心，將

線段AB放大得到線段C￡>,若點(diǎn)D坐標(biāo)為（5,0）,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

A.(2,5)B.(2.5,5)C.(3,5)D.(3,6)

7.在一個(gè)不透明紙箱中放有除了數(shù)字不同外，其它完全相同的2張卡片，分別標(biāo)有數(shù)

字1、2,從中任意摸出一張，放回?cái)噭蚝笤偃我饷鲆粡垼瑑纱蚊龅臄?shù)字之積為偶

數(shù)的概率為（）

8.某復(fù)印的收費(fèi)y（元）與復(fù)印頁數(shù)立頁）的關(guān)系如下表:

X（頁）1002004001000...

》（元）4080160400...

若某客戶復(fù)印1200頁，則該客戶應(yīng)付復(fù)印費(fèi)（）A.3000元B.1200元

C.560元D.480元

二、填空題

9.使J（2-x）（x+l）=萬工?47T成立的條件是.

10.如圖，在△ABC中，ZA=30°,ZC=45°,延長C3至點(diǎn)￡>,則NA8O的度數(shù)為

11.若近的整數(shù)部分是小小數(shù)部分是6,計(jì)算2a+b-"的值___.

12.已知三角形三邊長分別為6,8,10,則此三角形的面積為.

[2x+7y=5

13.方程組，".的解為_______.

[3x+y=-2

14.甲、乙兩位同學(xué)在6次線上數(shù)學(xué)考試中，成績的平均數(shù)都是105分，方差分別是

S尹2=1.2,S乙2=2.5,則同學(xué)的成績更穩(wěn)定.

15.已知一條拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0,1）,且在對稱軸右側(cè)的部分是下降的，該拋物戰(zhàn)的表達(dá)

式可以是（寫出一個(gè)即可）.

16.設(shè)四位候選人A8CD,共五人進(jìn)行投票，每張選票按照偏好度對候選人進(jìn)行排

序，例如選票"A8CZT表示對四位候選人的偏好度從高到低依次為A>B>C>D最后

綜合五張選票形成排序結(jié)果，規(guī)則如下：對于任意兩名候選人M,N,比較選票中M

和N的偏好度，若偏好M的人更多，那么在最終排序結(jié)果中M在N之前.已知前四

張選票依次為：ACBD.ABDC.BCAD、CDBA,并且最終排序結(jié)果為ABC。，那么第

五張選票的情形可能為.(寫出一種滿足條件的情形即可)

三、解答題

17.計(jì)算：(^)'+V18+|-2|-6sin45o

x-\<2

18.解下列不等式(組)：解不等式組x+2,,并把解集表示在數(shù)軸上.

----N-1

I3

19.先化簡，再求值：

已知x-y=l,求(x+y)(x-y)+(y-l)2-x(x-2)的值.

20.作圖與探究：

如圖，△ABC中，AB=AC.

(1)作圖:①畫線段BC的垂直平分線1,設(shè)1與BC邊交于點(diǎn)H;

②在射線HA上畫點(diǎn)D,使AD=AB,連接BD.(不寫作法，保留作圖痕跡)

(2)探究：ND與NC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論.

21.已知關(guān)于x的一元二次方程N(yùn)-h-2N=0.

(1)若x=l是方程的一個(gè)根，求出的值；

(2)求證：不論火取何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

22.兩張寬度均為4的矩形紙片按如圖所示方式放置

(1)如圖①，求證：四邊形A8C。是菱形.

(2)如圖②，點(diǎn)P在8c上，PFLAZX于凡若S郵"ABCZ)=16應(yīng)，PB=2,

①求254。的度數(shù)；

②求。尸的長.

23.2021年2月25日，習(xí)近平總書記在全國脫貧攻堅(jiān)總結(jié)表彰大會(huì)上宣布我國脫貧攻堅(jiān)

戰(zhàn)取得全面勝利.某縣為了積極助力脫貧攻堅(jiān)工作，推進(jìn)了農(nóng)村電子商務(wù)發(fā)展，將

甲、乙兩村特產(chǎn)“木洞桔餅''放到某電商平臺進(jìn)行銷售（每箱桔餅規(guī)格一致），該平

臺從

甲、乙兩村各抽取15戶進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并對每戶每月銷售的桔餅箱數(shù)（用x表示

）進(jìn)行了數(shù)據(jù)收集、整理、分析，部分信息如下：

甲村賣出的枯餅箱數(shù)為40含V60的數(shù)據(jù)有:40,58,48,43,59,43,58,45,50,

58；

乙村賣出的桔餅箱數(shù)為的數(shù)據(jù)有：

桔餅箱4300S<vx<5040<x<42,504<5x,<48,47.

x<30x>60

數(shù)405060

甲村0abc3

乙村1d45e

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示:

村名平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

甲村48m58

乙村484756

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）表中“=,d=,e=,m=____.

（2）你認(rèn)為甲，乙兩村中哪個(gè)村的桔餅賣得更好？請說明理由（一條理由即可）；

（3）在該電商平臺進(jìn)行銷售的甲，乙兩村村民共360戶，若該電商平臺把每月的桔餅

銷售量x在45力<60范圍內(nèi)的村民列為重點(diǎn)培養(yǎng)對象，估計(jì)兩村共有多少戶村民會(huì)被

列為重點(diǎn)培養(yǎng)對象？

24.在平面直角坐標(biāo)系無。）中，直線丫=丘+仇4*0）與雙曲線）=%（，"工。）相交于人，

X

8兩點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（一3,2）,點(diǎn)8坐標(biāo)為（n,—3）.

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）如果點(diǎn)尸是x軸上一點(diǎn)，且△A8P的面積是5,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

（3）利用函數(shù)圖象直接寫出關(guān)于x的不等式履+k'的解集.

X

25.如圖，以A8為直徑的。。經(jīng)過AC的中點(diǎn)￡>,DELBC于點(diǎn)、E.

(1)求證：DE是。。的切線；

(2)當(dāng)4B=4,NC=30。時(shí)，求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留根號和萬).

26.定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”，對角線互相垂直的凸四

邊形叫做“正垂形”.

(1)如圖1,A,B,C,。是半徑為1的。0上按逆時(shí)針方向排列的四個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AC與

BD交于點(diǎn)E,ZACB-/CDB=ZACD-NCBD,當(dāng)《三。比克時(shí)，求AC2+BD2的

22

取值范圍；

(2)在RhABC中，ZACB=90°,AB=8,AC=4,。是8c的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上一

點(diǎn)，當(dāng)四邊形ACDM是“等鄰邊四邊形”時(shí)，求的長；

(3)如圖2,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線丫=奴2+瓜+c(0b,c為常數(shù)，a>0,c

<0)與x軸交于A,C兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)C的左側(cè))，8是拋物線與〉軸的交點(diǎn)，點(diǎn)。

的坐標(biāo)為(0,-ac),記“正垂形”ABC。的面積為S,記"OB,4cOD,^AOD,△

BOC的面積分別為S/,S2,S”S4.則滿足下列三個(gè)條件的拋物線的解析式為.

①邪=舟也;②底+后；③“正垂形”488的周長為129.

27.如圖，AABC中，AB=AC,/BAC=90。，點(diǎn)。在BC上，滿足8D=2OC,

BPLAD,說明：N8PC=NAPC=135°.

28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(6,0),點(diǎn)B(0,6),動(dòng)點(diǎn)C在以原點(diǎn)O為

圓心，半徑為3的。。上，連接OC,過點(diǎn)。作ODJ_OC,OD與。。相交于點(diǎn)D(其

中點(diǎn)C,O,D按逆時(shí)針方向排列)，連接AB.

(1)當(dāng)OC//AB時(shí)，ZBOC的度數(shù)為.

(2)連接AC,BC,當(dāng)點(diǎn)C在。。上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△ABC的面積最大？并求

出4ABC的最大值.

(3)連接AD,當(dāng)OC〃AD,點(diǎn)C位于第二象限時(shí)，

①求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

②直線BC是否為。。的切線？并說明理由.

y\

3

參考答案：

1.B

2.B

3.C

4.D

5.C

6.B

7.D

8.D

9.-\<x<2

10.75°

11.2

12.24

[x=-l

13.

Iy=i

14.甲.

15.y=-x2+\

1