【2023春人教七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)滿分必刷題】期末沖刺押題卷1（解析版）

[2023春人教七下數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)滿分必刷題】

期末沖刺押題卷1

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）。

1.實(shí)數(shù)4的算術(shù)平方根是（）

A.16B.2C.-2D.V2

【答案】B

【解答】解：

???4的算術(shù)平方根是2.

故選：8.

2.在實(shí)數(shù)3.1415926,3.；；,娓、-1，0,n中，無理數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【解答】解：3.1415926是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；

3."是循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)；

[是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；

0是整數(shù)，屬于有理數(shù)；

無理數(shù)有泥，TT,共有2個(gè).

故選：B.

3.下列圖形中，乙工與42不是同位角的是（

a

1

/b

【解答】解：4如圖，c41和42是直線6和c被直線3所截形成的同位角,

故/不符合題意；

B、根據(jù)同位角的概念可知，圖中乙1和42不是同位角，故8符合題意；

/覆/

"b

。、如圖，\一,乙1和42是直線a和。被直線c所截形成的同位角，故。不符合題

意；

4.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）

A.對(duì)某一品牌家具甲醛含量的調(diào)查

B.對(duì)長(zhǎng)江某段水域的水污染情況的調(diào)查

C.對(duì)全省初一學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查

D.對(duì)神舟十四號(hào)載人飛船各零件部件的調(diào)查

【答案】D

【解答】解：力.對(duì)某一品牌家具甲醛含量的調(diào)查，適合采用抽樣調(diào)查，選項(xiàng)不符合題意；

8.對(duì)長(zhǎng)江某段水域的水污染情況的調(diào)查，適合采用抽樣調(diào)查，選項(xiàng)不符合題意；

。.對(duì)全省初一學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查，適合采用抽樣調(diào)查，選項(xiàng)不符合題意；

。.對(duì)神舟十四號(hào)載人飛船各零件部件的調(diào)查，適合采用全面調(diào)查，選項(xiàng)符合題意；

故選：。

5.已知下列變形一定正確的是（）

A.5a<5bB.2-a>2-bC.l+2a>l+2bD.a^>be

【答案】C

【解答】解：4

5a>5。

故A不符合題意；

8、a>b,

-a<-b、

7.2-3<2-

故8不符合題意；

C、a>b,

2a>2b,

l+2a>1+2/?,

故。符合題意；

D、'：a>b,

ac>be（cWO）,

故。不符合題意題意；

故選：C.

6.如果點(diǎn)/（。2）在第二象限，那么點(diǎn)6（1,幼在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】D

【解答】解：?.?點(diǎn)力92）在第二象限，

?,./?<0,

???點(diǎn)8（1,b）在第四象限.

故選：D.

7.如圖，在下列給出的條件中，不能判定8c的是（）

A.41=42B.43=44

C.乙5=2CD.乙B+乙BDE=180°

【答案】B

【解答】解：?.?41=42,

：.DE//BC,

故力不符合題意；

43=44,

DF//AC,

故8符合題意；

45=4C,

■.DE//BC,

故。不符合題意；

LB+LBDE=180°,

■■.DE//BC,

故。不符合題意；

故選：8.

8.《孫子算經(jīng)》中的一道名題：今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一

尺，木長(zhǎng)幾何？其意思是：用繩子去量一根木頭，繩子還剩余4.5尺，將繩子對(duì)折再量木頭，木頭

還剩余1尺，問木頭長(zhǎng)多少尺？設(shè)木頭為x尺，繩子為P尺，可列方程組為（）

x-y=4.5<y-x=4.5

A.11B11

yX=1x『l

y-x=4.5x-y-4.5

C.<1]D.<1_

yX=1X為y=l

【答案】B

y-x=4.5

【解答】解：依題意，得：，1

x而y=l

故選：8.

9.估算-1的值在（）

A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間

【答案】B

【解答】解：v9<13<16,

???3<V13<4,

則2<-1<3,

故選：B.

10.如圖，4C=90。，將直角△/交沿著射線8。方向平移10個(gè)單位長(zhǎng)度，得△/’夕C,已知交=

【答案】B

【解答】解：?.?△ZI8。的面積為：工?C8“C=工x8x5=20,

22

矩形ZICC4的面積：/10CC=8xlO=80,

陰影部分的面積為80-20=60,

故選：B.

11.如圖，AB//CD,將一副直角三角板作如下擺放，LGEF=60°,4例A"=45。.下列結(jié)論：①G%

除；②乙仔”=150。；③48f尸=65。；④4/l￡G=35°,其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解答】解：①由題意得：4G=LMPN=90。,

GE//MP,故①正確；

②由題意得乙仔G=30°,

jEFN=1800-/-EFG=150°,故②正確；

③過點(diǎn)尸作斤/〃/8,如圖，

■：AB//CD,

ABEF+AEFH=180°,FH//CD,

■.AHFN=乙MNP-

，乙EFH=/-EFN-乙，/W=105°,

???Z.BEF=180°-ZEFH=75°,故③錯(cuò)誤；

④?..乙GfF=60°,/-BEF^75°,

???lAEG=180°-LGEF-48￡尸=45°,故④錯(cuò)誤.

綜上所述，正確的有2個(gè).

故選：B.

12.如果不等式組x二,恰有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）

x<2

A.aS1C.-2<aW-1D.-2Wa<-l

【答案】D

【解答】解：\?不等式組['I一恰有3個(gè)整數(shù)解

[x<2

-2Wa<-1,

故選：。.

二、填空題（本題共6題，每小題3分，共18分）。

13.為了了解某地區(qū)初一年級(jí)1000名學(xué)生的體重情況，從中抽取了200名學(xué)生的體重，這個(gè)問題中

的樣本是被抽取的200名學(xué)生的體重.

【答案】被抽取的200名學(xué)生的體重.

【解答】解：為了了解某地區(qū)初一年級(jí)1000名學(xué)生的體重情況，從中抽取了200名學(xué)生的體重,

這個(gè)問題中的樣本是被抽取的200名學(xué)生的體重，

故答案為：被抽取的200名學(xué)生的體重.

14.一個(gè)正數(shù)a的平方根分別是6和-36+1,則這個(gè)正數(shù)a為工.

一4一

【答案】4.

4

【解答】解：???正數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)，

m+（-3/77+1）=0,解得：。=工，

2

故答案為：4

4

15.已知點(diǎn)力(a+1,a+3)在y軸上，則a的值為-1.

【答案】-1.

【解答】解：.點(diǎn)/(a+1,a+3)在J/軸上，

...a+1=0,

解得3—~1.

故答案為：-1.

16.如圖，將一張寬度相等的紙條折疊，折疊后的一邊與原邊的夾角是140°,則乙a的度數(shù)是70°

【答案】70°

【解答】解：如圖,

BA

■：AB//CD,

LBAD=LADE=140°,

/.Aa=—ABAD=70°.

2

故答案為：70°.

17.已知關(guān)于x,y的方程組,以為=3m的解滿足等式〃+；/=8,則m的值是-6

x-y=7m-5

【答案】-6.

【解答】解：產(chǎn)切=3嗎，

\x-y=7m-5@

①+②，得5x=10m-5,

解得X=2/77-1,

把x=2/77-1代入②，W2m-1-j/=Im-5,

解得y-A-5/n,

把x=2/77-1,y=4-5/77代入方程2x+y=8,得2(2/77-1)+4-5/77=8

解得m=-6.

故答案為：-6.

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，“渦狀”圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)依次是4(1,1),4(1,-1),A(-

1.-1),A(-1,2),A(2,2)，…，4,按此規(guī)律排列下去，則4。22的坐標(biāo)是(506,

-506)

I----1----T--1

rA3

!______?&

__J

Ai

r

A7；

【答案】(506,-506).

【解答】解：.??4(1.1),A(1,-1),A(-1,-1),A(-1,2),A⑵2)

Ant

.?,每4個(gè)一循環(huán)，

2022=505……2,

???4制是第506正方形的頂點(diǎn)，且在第四象限，

橫坐標(biāo)是506,縱坐標(biāo)是-506,

??,4。22的坐標(biāo)為(506,-506).

故答案為：(506,-506).

三.解答題(本題共8題，共66分)。

19.(6分)計(jì)算：(-1)3+|1-72|+^8-V(-2)2-

【答案】V2-2.

【解答】解：原式=-1+[-(1-V2)]+2-2

=-1-l+V^+2-2

=V2-2.

x-3(x-2)》4

20.(6分)解不等式組2x-l、x+l，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

工+1廣-

【答案】(1)1'=3

ly=-l

(2)OWxWl.

x-3(x-2)>4①

【解答】解:2x-lx+1

+1>

22②‘

解不等式①，得xwi.

解不等式②，得*注0,

所以不等式組的解集是OWxWl,

在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：

J-----

23

21.（8分）如圖，在△力臺(tái)。的三邊上有。，￡尸三點(diǎn)，點(diǎn)G在線段。尸上，乙1與42互補(bǔ)，43=

LC.

（1）若乙。=40。，求乙8田的度數(shù)；

（2）判斷。￡與6C的位置關(guān)系，并說明理由.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：（1）...41與42互補(bǔ),

.?.AC//DF,

：.28co="=40°；

（2）DE//BC,理由如下：

由（1）可知：乙BFD二2C

?..乙。=A3,

?-■乙BFD=Z.3,

：.DE//BC.

22.（8分）有效的垃圾分類，可以減少污染、保護(hù)地球上的資源.為了更好地開展垃圾分類工作,

某社區(qū)居委會(huì)對(duì)本社區(qū)居民掌握垃圾分類知識(shí)的情況進(jìn)行調(diào)查，從中隨機(jī)抽取部分居民進(jìn)行垃圾

分類知識(shí)測(cè)試，并把測(cè)試成績(jī)分為48、G。四個(gè)等次，繪制成如下圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)

圖.

(1)本次的調(diào)查方式是什么調(diào)查？樣本容量是多少？

(2)請(qǐng)補(bǔ)充完條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示C等次的扇形的圓心角為多少度？

(4)該校共有2000名學(xué)生參加測(cè)試，估計(jì)/I等次的人數(shù).

【答案】(1)抽樣調(diào)查，樣本容量40；

(2)補(bǔ)圖見解析；

(3)72°

(4)600人.

【解答】解：(1)本次的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，

從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中可知成績(jī)工等”有12人，占調(diào)查人數(shù)的30%,樣本容量是12+30皖=40；

(2)“C等”所占的百分比方-xl00%=20/

40

“8等”的頻數(shù)為40x45%=18,

等”的頻數(shù)為40-12-18-8=2,

“。等”所占的百分比2x100%=5%,

40

(3)。等次的扇形的圓心角為360。、20%=72。；

(4)2000x30%=600(人).

答：估計(jì)力等次的人數(shù)有600人.

23.(8分)新定義：對(duì)于實(shí)數(shù)%我們規(guī)定因表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.4]=1,[2]=2,

3.5]=-4,試解決下列問題：

(1)填空：

①問=3(7T為圓周率).

②如果[x-2]=3,則實(shí)數(shù)x的取值范圍5Wx<6；

(2)若點(diǎn)2(x,y)位于第一象限，其中X,y是方程組[,如二卜]+2的解，求的取值范

13x+4y=6[a]+3

圍：

(3)若f㈤=[牛]-申(力是正整數(shù))，例：f(3)=[等]-亨=1?下列結(jié)論：

?f(1)=0；②f(4+4)=f(A)；(^+1)(Ar)；@f(k)=0或1.

正確的有(填序號(hào)).

【答案】⑴3,5Wx<6；

(2)2Wa<3；

(3)W@.

【解答】解：⑴①根據(jù)題意知四=3；

②???[x-2]=3,

???3Wx-2<4,

解得5Wx<6,

故答案為：①3；②5Wx<6.

⑵解關(guān)于x,y是方程組]+2得卜=5-2[a]

13x+4y=6[a]+3Iy=3[a]-3

??,點(diǎn)"位于第一象限,

.'5-2[a]>0

3[a]-3>0

解得1<[a]<-1,

則同=2,

..?2Wa<3；

(3)f(1)=[*]-[l]=0-0=0,故①正確；

f(%+4)=[1-[臂]=[牛+1]-/+1]=[牛]貨=f㈤,故②正確；

當(dāng)k—3時(shí)，f(3+1)=[-^―]-埠"]=1-1=0,而f(3)=1,故③錯(cuò)誤；

當(dāng)k=3+4〃(〃為自然數(shù))時(shí)，f(k)=1,當(dāng)彳為其它的正整數(shù)時(shí)，f(A-)=0,所以④正確；

故答案為：?②④.

24.(10分)某超市從水果批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批荔枝.該荔枝有48兩個(gè)品種，均按25%的盈利定價(jià)

銷售.第一、二兩天的銷售情況如表三所示:

表三

銷售時(shí)間銷售數(shù)量銷售額

A品種B品種

第一天70斤120斤2250元

第二天60斤165斤2550元

（1）求48兩個(gè)品種荔枝銷售價(jià)每斤分別是多少元？

（2）兩天后8品種荔枝剩下數(shù)量是/品種荔枝剩下數(shù)量的回，此時(shí)力品種剩余荔枝已經(jīng)出現(xiàn)了

上的損耗.該超市決定降價(jià)促銷：A品種荔枝按原定價(jià)打9折銷售，8品種荔枝每斤在原定價(jià)基

礎(chǔ)上直接降價(jià)銷售.假設(shè)扣除損耗的荔枝，第三天將剩下的荔枝全部賣完，并保證第三天的總利潤(rùn)

率不低于5%,則B品種荔枝在原定價(jià)基礎(chǔ)上每斤最多能降多少元？

【答案】（1）力種荔枝銷售價(jià)每斤為15元，8種荔枝銷售價(jià)每斤為10元；

（2）8品種荔枝在原定價(jià)基礎(chǔ)上每斤最多能降1.6元.

【解答】解：（1）設(shè)4種荔枝銷售價(jià)每斤為x元，6種荔枝銷售價(jià)每斤為y元，

由題意得：（70x+120y=2250

]60x+165y=2550

解得：卜

ly=10

答：力種荔枝銷售價(jià)每斤為15元，8種荔枝銷售價(jià)每斤為10元；

（2）設(shè)/品種荔枝剩余a斤，則8品種荔枝剩余斤，8品種荔枝每斤降價(jià)z元，

5

第三天總銷售額：15a（1-—）xo.9+（10-z）?—,3=18.6a--az,

1555

由（1）可知，/種荔枝的成本價(jià)為：15+1.25=12（元/斤），

8成本價(jià)：10-1.25=8（元/斤），

第三天總成本：12a+8x3a=16.8a,

5

由題意知，總利潤(rùn)不低于5%,

A18.6a--az-16.8a116.8a?5%,

5

解得：ZWL6,

答：8品種荔枝在原定價(jià)基礎(chǔ)上每斤最多能降1.6元.

25.（10分）如圖，點(diǎn)力在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)。在y軸的正半軸上，將△力。。沿x軸向右平移,

平移后得到△比C點(diǎn)/的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)8.已知點(diǎn)/的坐標(biāo)為（a,0），點(diǎn)。的坐標(biāo)為（b,c）,

且a,b,c滿足A/a+2+(b-6)，|c-4|=0.

(1)求點(diǎn)8的坐標(biāo)；

(2)求證4

(3)點(diǎn)。是線段8。上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)8,C重合)，連接。RAP,在點(diǎn)/運(yùn)動(dòng)過程中，乙CDP,

乙。小，乙以￡之間是否存在永遠(yuǎn)不變的數(shù)量關(guān)系？若存在,寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系,并請(qǐng)證明；

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】⑴解：:4亞+(力-6)4|C-4|=0,

'a+2=0

b-6=0.

c-4=0

'a=-2

解得：＜b=6,

c=4

???點(diǎn)力的坐標(biāo)是(-2,0),點(diǎn)。的坐標(biāo)是(6,4),點(diǎn)。的坐標(biāo)是(0,4).

△力。〃沿x軸向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到△比"C.

???點(diǎn)/的對(duì)應(yīng)點(diǎn)8的坐標(biāo)是(4,0)；

(2)證明：???△/OZ?沿x軸向右平移，平移后得到△8",

■■.AD//BC.CD//AB.

■.乙DAE=ZCBE,ZCBE=ZBCD.

：.乙DAE=乙BCD；

(3)解：LCDP,乙DPA、Z?必IE之間存在永遠(yuǎn)不變的數(shù)量關(guān)系：LDPA^LCDP+PAE.

證明：如圖，過點(diǎn)夕作&〃48.

：.PQ//CD//AB.

:?/-CDP=LDPQ、Z-QPA=LPAB.

■■■乙DPA=2DPQ+jQPA=2CDP+乙PAE.

26.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)6(匕0),與J/軸交于點(diǎn)/(0,

a),且(a-2)2+|d-4|=0.

(1)求StxAOB

(2)若。(Xy)為直線ZI8上一點(diǎn).

①△力。。的面積不大于△川。面積的羨，求。點(diǎn)橫坐標(biāo)x的取值范圍；

②請(qǐng)直接寫出用含x的式子表示y.

(3)已知點(diǎn)Q(6,6-2),若△力臺(tái)。的面積為6,請(qǐng)直接寫出。的值.

【答案】(1)4；

(2)(3)0-8?x<0；(2)y=-—x+2；

52

(3)<77=2或/77="^.

33

【解答】解：⑴.??(3-2)2+|d-4|=0.

「.3-2=0,b-4=0,

解得：a=2,b=4,

■-B(b,0),A(0,a),

...06=4,04=2,

S^AOB^^-OA^OB--^-x2x4--4,

22

(2)①過點(diǎn)。作戶CLy軸于C,如圖1所示：

則PC=IX,

S^APO~?戶。二x2x兇二IX,

當(dāng)X>0時(shí),SLAPO=X,