專題15.5 易錯易混專題：分式與分式方程中常見的六大易錯（原卷版）

專題15.5易錯易混專題：分式與分式方程中常見的六大易錯【考點導航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【易錯一分式值為0時求值，忽略分母不為0】 1【易錯二含整式的分式混合運算易錯】 5【易錯三自主取值再求值時，忽略分母或除式不能為0】 10【易錯四解分式方程不驗根導致易錯】 14【易錯五分式方程無解與增根混淆不清】 19【易錯六已知方程的根的情況求參數的取值范圍，應舍去分母為0時參數的值】 23【典型例題】【易錯一分式值為0時求值，忽略分母不為0】例題：（2023秋·湖南衡陽·九年級?？茧A段練習）若分式的值為0，則的值為（

）A．8 B． C．8或 D．4【變式訓練】1．（2023秋·湖南永州·八年級?？茧A段練習）分式的值為0，則x的值為（

）A．2或 B．2 C． D．2．（2023秋·湖南永州·八年級統(tǒng)考階段練習）若分式的值為0，則的取值是（

）A．2 B．2或 C． D．03．（2023春·浙江杭州·七年級校聯(lián)考階段練習）若分式的值為0，則x的值為（）A．0或1或2 B．0或或2C．0或1 D．0或4．（2023春·江蘇無錫·八年級校聯(lián)考期末）當時，分式的值為零．5．（2023秋·四川瀘州·九年級瀘縣五中?？茧A段練習）若分式的值為0，則．6．（2023秋·廣東深圳·九年級?？奸_學考試）若分式的值為0，則m的值為．7．（2023春·浙江·七年級專題練習）當x的取值滿足時，分式有意義時，分式無意義時，式子的值為0．8．（2023秋·八年級課時練習）當為何值時，分式的值為0？9．（2023春·浙江·七年級專題練習）（1）取何值時，分式的值為零？無意義？（2）當等于什么時，分式的值為零．【易錯二含整式的分式混合運算易錯】例題：（2023春·四川瀘州·八年級瀘縣五中?？计谀┯嬎悖海咀兪接柧殹?．（2023春·江蘇蘇州·八年級?？茧A段練習）計算：．2．（2023·陜西西安·校考三模）化簡：．3．（2023·四川南充·統(tǒng)考二模）化簡：．4．（2023·全國·九年級專題練習）求值：．5．（2023秋·八年級課時練習）化簡：6．（2023春·安徽淮北·七年級?？茧A段練習）先化簡，再求值：，其中．7．（2023春·浙江·七年級期末）先化簡，再求值，其中．8．（2023秋·河北石家莊·八年級石家莊市第九中學校考階段練習）已知分式：，解答下列問題：(1)化簡分式；(2)分式的值能等于嗎？請說明理由．【易錯三自主取值再求值時，忽略分母或除式不能為0】例題：（2023秋·湖南長沙·九年級統(tǒng)考期末）先化簡：，然后從、0、2、3中選擇一個合適的值代入求值．【變式訓練】1．（2023春·八年級課時練習）先化簡，再求值：，請在，1，3中選擇一個適當的數作為值．2．（2023·廣東汕頭·?？寄M預測）先化簡代數式，然后在范圍選取一個適當的整數作為m的值代入求值．3．（2023春·八年級課時練習）先化簡，再求代數式的值，其中m為滿足的整數．4．（2023春·八年級課時練習）先化簡，然后在的范圍內選擇一個合適的整數作為x的值代入求值．5．（2023春·八年級課時練習）先化簡，再求值：，其中從，0，1，2中選取一個合適的數作為的值代入求值．6．（2023·山東棗莊·?？家荒＃┫然啠海購牟坏仁浇M的解集中選一個合適的整數x的值代入求值．【易錯四解分式方程不驗根導致易錯】例題：（2023春·江蘇徐州·八年級?？茧A段練習）解方程：(1)；(2)．【變式訓練】1．（2023春·江蘇鹽城·八年級校聯(lián)考階段練習）解方程(1)(2)2．（2023春·江蘇淮安·八年級統(tǒng)考期末）解分式方程：(1)(2)3．（2023春·江蘇揚州·八年級統(tǒng)考期末）解方程：(1)；(2)．4．（2023春·福建漳州·八年級?？茧A段練習）解方程：(1)；(2)．5．（2023春·江蘇常州·八年級統(tǒng)考期末）解下列分式方程：(1)(2)(3)(4)【易錯五分式方程無解與增根混淆不清】例題：（2023秋·山西朔州·八年級統(tǒng)考期末）若關于的分式方程無解，則（

）A． B．0 C．1 D．【變式訓練】1．（2023春·八年級課時練習）已知關于的方程有增根，則的值是（

）A．4 B． C．2 D．2．（2023·山東菏澤·?？家荒＃┮阎P于的分式方程無解，則的值為_____．3．（2022秋·湖北武漢·八年級?？计谀┤絷P于x的方程無解，則a的值為______．4．（2023春·八年級單元測試）已知關于x的分式方程．(1)當時，求這個分式方程的解．(2)小明認為當時，原分式方程無解，你認為小明的結論正確嗎？請判斷并說明理由．5．（2023·全國·九年級專題練習）已知關于x的分式方程.(1)若方程的增根為x＝2，求a的值；(2)若方程有增根，求a的值；(3)若方程無解，求a的值．【易錯六已知方程的根的情況求參數的取值范圍，應舍去分母為0時參數的值】例題：（2023春·江蘇·八年級期中）已知關于x的方程的解是負數，那么m的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．且【變式訓練】1．（2023·山東泰安·統(tǒng)考一模）若關于x的方程的解是正數，則m的取值范圍為（

）A． B．且 C． D．且2．（2023秋·四川綿陽·八年級?？计谀┤絷P于的分式方程的解為非負數，則的取值范圍是_______．3．（2023春·江蘇揚州·八年級高郵市南海中學?？茧A段練習）關于的方程的解是非負數，則的取值范圍是．4．（2023春·安徽六安·六安市第九中學?？计谀?/p>