揚(yáng)州中學(xué)2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試題（原卷版）

第4頁/共4頁江蘇省揚(yáng)州中學(xué)2022-2023學(xué)年高二期末迎考模擬試卷注意事項：1．本試卷共150分，考試時間120分鐘一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.數(shù)列，，，，，的一個通項公式為（）A. B. C. D.2.已知橢圓右焦點為F，短軸的一個端點為M，直線交橢圓E于A，B兩點.若，點M到直線l的距離不小于，則橢圓E的離心率的取值范圍是（）A. B. C. D.3.若是圓上任一點，則點到直線的距離的值不可能等于（）A.4 B.6 C. D.84.已知是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，若，則=（）A. B. C.1 D.5.當(dāng)時，函數(shù)取得最大值，則（）A. B. C. D.16.某大學(xué)畢業(yè)生為自主創(chuàng)業(yè)于年月初向銀行貸款元，與銀行約定按“等額本金還款法”分年進(jìn)行還款，從年月初開始，每個月月初還一次款，貸款月利率為，現(xiàn)因經(jīng)營狀況良好準(zhǔn)備向銀行申請?zhí)崆斑€款，計劃于上年月初將剩余貸款全部一次還清，則該大學(xué)畢業(yè)生按現(xiàn)計劃的所有還款數(shù)額比按原約定所有還款數(shù)額少（）（注：“等額本金還款法”是將本金平均分配到每一期進(jìn)行償還，每一期所還款金額由兩部分組成，一部分為每期本金，即貸款本金除以還款期數(shù)，另一部分是利息，即貸款本金與已還本金總額的差乘以利率：年按個月計算）A.元 B.元 C.元 D.元7.已知函數(shù)，若關(guān)于方程有四個不同的實數(shù)解，且滿足，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C D.8.已知、為雙曲線的左、右焦點，為雙曲線的漸近線上一點，滿足，（為坐標(biāo)原點），則該雙曲線的離心率是（）A. B. C. D.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.若x，y滿足，則（）A. B.C. D.10.已知函數(shù)，則（）A.有兩個極值點 B.有三個零點C.點是曲線的對稱中心 D.直線是曲線的切線11.已知O為坐標(biāo)原點，點在拋物線上，過點的直線交C于P，Q兩點，則（）A.C的準(zhǔn)線為 B.直線AB與C相切C. D.12.雙曲線C的兩個焦點為，以C的實軸為直徑的圓記為D，過作D的切線與C交于M，N兩點，且，則C的離心率為（）A. B. C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.設(shè)點，若直線關(guān)于對稱的直線與圓有公共點，則a的取值范圍是________．14.已知直線l與橢圓在第一象限交于A，B兩點，l與x軸，y軸分別交于M，N兩點，且，則l的方程為___________．15.曲線過坐標(biāo)原點的兩條切線的方程為____________，____________．16.設(shè)函數(shù)若存在最小值，則a一個取值為________；a的最大值為___________．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17.求滿足下列條件的圓的方程：（1）經(jīng)過點，，圓心在軸上；（2）經(jīng)過直線與的交點，圓心為點.18.已知數(shù)列滿足，且.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求.19.已知雙曲線的左?右焦點分別為，離心率為，直線交于兩點，且.（1）求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若點，直線與軸分別相交于兩點，且為坐標(biāo)原點，證明：直線過定點.20.已知正項數(shù)列前項和為，且滿足.（1）求；（2）令，記數(shù)列前項和為，若對任意的，均有恒成立，求實數(shù)的取值范圍.21.已知函數(shù).（1）若