福建省福清市林厝中學(xué)2024屆八上數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

福建省福清市林厝中學(xué)2024屆八上數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知點A（m+2，﹣3），B（﹣2，n﹣4）關(guān)于y軸對稱，則m﹣n的值為（）A．4 B．﹣1 C．1 D．02．已知：關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為（）A．-4或6 B．-4或1 C．6或1 D．-4或6或13．如圖，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點F，CE平分∠BCD，交AD于點E，若AB＝6，EF＝2，則BC的長為()A．8 B．10 C．12 D．144．定義運算“⊙”：，若，則的值為（）A． B．或10 C．10 D．或5．若分式的值為，則的值是()A． B． C． D．任意實數(shù)6．已知點、點關(guān)于軸對稱，點在第()象限A．一 B．二 C．三 D．四7．如圖，直線y1＝kx+b過點A（0，3），且與直線y2＝mx交于點P（1，m），則不等式組mx＞kx+b＞mx﹣2的解集是（）.A． B． C． D．1＜x＜28．下列各式的計算中，正確的是（）A．2+=2 B．4-3=1C．=x+y D．-=9．如圖，在六邊形中，若，與的平分線交于點，則等于（）A． B． C． D．10．對不等式進行變形，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，點B,A,D,E在同一直線上，BD=AE,BC∥EF,要使△ABC≌△DEF則需要添加一個適當(dāng)?shù)臈l件是______12．使有意義的x的取值范圍為______．13．計算：－＝________．14．我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，那么的值是____．15．如圖，和都是等腰直角三角形，，，則___________度．16．計算（π﹣3.14）0+=__________．17．設(shè)三角形三邊之長分別為2，9，，則的取值范圍為______．18．若分式的值為0，則的值為______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖1，某容器外形可看作由三個長方體組成，其中的底面積分別為的容積是容器容積的（容器各面的厚度忽略不計）．現(xiàn)以速度(單位:）均勻地向容器注水，直至注滿為止．圖2是注水全過程中容器的水面高度(單位：）與注水時間(單位：）的函數(shù)圖象．在注水過程中，注滿所用時間為______________，再注滿又用了______________；注滿整個容器所需時間為_____________；容器的總高度為____________．20．（6分）如圖，已知，是，的平分線，，求證：．21．（6分）已知：兩個實數(shù)滿足．（1）求的值；（2）求的值．22．（8分）如圖在△ABC中，AB、AC邊的垂直平分線相交于點O，分別交BC邊于點M、N，連接AM，AN．（1）若△AMN的周長為6，求BC的長；（2）若∠MON=30°，求∠MAN的度數(shù)；（3）若∠MON=45°，BM=3，BC=12，求MN的長度．23．（8分）“金源”食品加工廠需要一批食品包裝盒，供應(yīng)這種包裝盒有兩種方案可供選擇：方案一：從包裝盒加工廠直接購買，購買所需的費用（元）與包裝盒個數(shù)（個）滿足圖中的射線所示的函數(shù)關(guān)系；方案二：租賃機器自己加工，所需費用（元）（包括租賃機器的費用和生產(chǎn)包裝盒的費用）與包裝盒個數(shù)（個）滿足圖中射線所示的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象解答下列問題：（1）點的坐標(biāo)是_____________，方案一中每個包裝盒的價格是___________元，射線所表示的函數(shù)關(guān)系式是_____________．（2）求出方案二中的與的函數(shù)關(guān)系式；（3）你認(rèn)為選擇哪種方案更省錢？請說明理由．24．（8分）如圖，已知：AB∥CD．（1）在圖中，用尺規(guī)作∠ACD的平分線交AB于E點；（2）判斷△ACE的形狀，并證明.25．（10分）在等邊△ABC中，點E在AB上，點D在CB延長線上，且ED=EC．(1)當(dāng)點E為AB中點時，如圖①，AEDB（填“﹥”“﹤”或“=”），并說明理由;(2)當(dāng)點E為AB上任意一點時，如圖②，AEDB（填“﹥”“﹤”或“=”），并說明理由;（提示：過點E作EF∥BC，交AC于點F）(3)在等邊△ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為1，AE=2，請你畫出圖形，并直接寫出相應(yīng)的CD的長.26．（10分）先化簡，再求值：[(2x+y)(2x-y)-3(2x2-xy)+y2]÷(-x)，其中x=2，y=-1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱的點的性質(zhì)得出m，n的值，進而得出答案．【詳解】∵點A（m+2，﹣3），B（﹣2，n－4）關(guān)于y軸對稱，∴m＋2＝2，n－4＝﹣3解得：m＝0，n＝1則m－n＝﹣1故選：B【點睛】本題考查關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征：關(guān)于y軸對稱的兩點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．掌握關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)分式方程無解，可以得出關(guān)于m的方程，解方程可得到答案.【詳解】解：兩邊都乘以(x+2)(x-2),得2(x+2)+mx=3(x-2)當(dāng)m=1時，2(x+2)+mx=3(x-2)無解，分式方程無解；當(dāng)x=2時，2(x+2)+mx=3(x-2)8+2m=0m=-4當(dāng)x=-2時，2(x+2)+mx=3(x-2)0-2m=-12m=6故選D.【點睛】此題主要考查了分式方程無解的判斷，注意m=1的情況.3、B【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AB=CD，AD∥BC，AD=BC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可知AB=AF，DE=CD，因此可知AF+DE=AD+EF=2AB=12，解得AD=BC=12-2=10.故選B.點睛：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是把所求線段轉(zhuǎn)化為題目中已知的線段，根據(jù)等量代換可求解.4、B【分析】已知等式利用題中的新定義分類討論，計算即可求出的值．【詳解】當(dāng)時，，即：解得：；經(jīng)檢驗是分式方程的解；當(dāng)時，，即，解得：；經(jīng)檢驗是分式方程的解；故答案為：或故選：B【點睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵，注意檢驗．5、A【分析】根據(jù)分式的值為零的條件：分子=0且分母≠0，列出方程和不等式即可求出的值．【詳解】解：∵分式的值為∴解得：故選A．【點睛】此題考查的是分式的值為零的條件，掌握分式的值為零的條件：分子=0且分母≠0，是解決此題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)點A、點B關(guān)于軸對稱，求出a，b的值，然后根據(jù)象限點的符號特點即可解答.【詳解】∵點、點關(guān)于軸對稱，∴a=3，b=3，∴點P的坐標(biāo)為，∴點P在第三象限，故答案為：C.【點睛】本題考查了軸對稱和象限內(nèi)點的符號特點，解題的關(guān)鍵是熟練掌握其性質(zhì).7、C【分析】先把A點代入y＋kx＋b得b＝3，再把P（1，m）代入y＝kx＋3得k＝m?3，接著解（m?3）x＋3＞mx?2得x＜，然后利用函數(shù)圖象可得不等式組mx＞kx＋b＞mx?2的解集．【詳解】把P（1，m）代入y＝kx＋3得k＋3＝m，解得k＝m?3，解（m?3）x＋3＞mx?2得x＜，所以不等式組mx＞kx＋b＞mx?2的解集是1＜x＜．故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝kx＋b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx＋b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．8、D【解析】根據(jù)二次根式的運算法則分別計算，再判斷．【詳解】A、2和不能合并，故本選項錯誤；

B、4-3=≠1，故本選項錯誤；

C、=x+y（x+y≥0），故本選項錯誤；

D、-2=，故本選項正確．

故選D．【點睛】本題考查了對二次根式的混合運算，同類二次根式，二次根式的性質(zhì)，二次根式的加減法等知識點的理解和掌握，能根據(jù)這些性質(zhì)進行計算是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】先根據(jù)六邊形的內(nèi)角和，求出∠DEF與∠AFE的度數(shù)和，進而求出∠GEF與∠GFE的度數(shù)和，然后在△GEF中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出∠G的度數(shù)，即可．【詳解】∵六邊形ABCDEF的內(nèi)角和=(6?2)×180°=720°，

又∵∠A+∠B+∠C+∠D=520°，

∴∠DEF+∠AFE=720°?520°=200°，

∵GE平分∠DEF，GF平分∠AFE，

∴∠GEF+∠GFE=(∠DEF+∠AFE)=×200°=100°，

∴∠G=180°?100°=80°．

故選：D．【點睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和公式，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的定義，掌握多邊形的內(nèi)角和公式，是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行逐一判斷即可得解.【詳解】A.不等式兩邊同時減b得，A選項錯誤；B.不等式兩邊同時減2得，B選項正確；C.不等式兩邊同時乘2得，C選項錯誤；D.不等式兩邊同時乘得，不等式兩邊再同時加1得，D選項錯誤，故選：B.【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，注意不等式兩邊同時乘或除以一個負(fù)數(shù)，要改變不等號的方向.二、填空題(每小題3分,共24分)11、答案不唯一，如：BC＝EF或∠BAC＝∠EDF．【分析】BC＝EF或∠BAC＝∠EDF，若BC＝EF，根據(jù)條件利用SAS即可得證；若∠BAC＝∠EDF，根據(jù)條件利用ASA即可得證．【詳解】若添加BC＝EF．∵BC∥EF，∴∠B＝∠E．∵BD＝AE，∴BD﹣AD＝AE﹣AD，即BA＝ED．在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（SAS）；若添加∠BAC＝∠EDF．∵BC∥EF，∴∠B＝∠E．∵BD＝AE，∴BD﹣AD＝AE﹣AD，即BA＝ED．在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（ASA）．故答案為答案不唯一，如：BC＝EF或∠BAC＝∠EDF．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解答本題的關(guān)鍵．12、x≤1．【解析】解：依題意得：1﹣x≥2．解得x≤1．故答案為：x≤1．13、1【解析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根定義，分別求出各項的值，再相加即可．【詳解】解：因為，所以.故答案為1．【點睛】本題考核知識點：算術(shù)平方根和立方根.解題關(guān)鍵點：熟記算術(shù)平方根和立方根定義，仔細(xì)求出算術(shù)平方根和立方根．14、1.【解析】根據(jù)勾股定理可以求得a2+b2等于大正方形的面積，然后求四個直角三角形的面積，即可得到ab的值，然后根據(jù)（a-b）2=a2-2ab+b2即可求解．【詳解】解：根據(jù)勾股定理可得a2+b2=13，

四個直角三角形的面積是：ab×4=13-1=12，即：2ab=12，

則（a-b）2=a2-2ab+b2=13-12=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查勾股定理，以及完全平方式，正確根據(jù)圖形的關(guān)系求得a2+b2和ab的值是關(guān)鍵．15、132【分析】先證明△BDC≌△AEC，進而得到角的關(guān)系，再由∠EBD的度數(shù)進行轉(zhuǎn)化，最后利用三角形的內(nèi)角和即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴，∴，∴．故答案為132【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確尋找全等三角形解決問題．16、10【解析】（π﹣3.14）0+=1+9=10.故答案為10.17、【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊列不等式求解即可.【詳解】解:三角形三邊之長分別為2，9，..解得.故答案:.【點睛】本題考查了根據(jù)三角形的三邊關(guān)系建立不等式組解決實際問題的運用,不等式組解法的運用和根據(jù)三角形的三邊關(guān)系建立不等式組是解答本題的關(guān)鍵.18、1【分析】根據(jù)分式的值為0的條件和分式有意義條件得出4-x1=0且x+1≠0，再求出即可．【詳解】解：∵分式的值為0，

∴4-x1=0且x+1≠0，

解得：x=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查分式的值為零的條件和分式有意義的條件，能根據(jù)題意得出4-x1=0且x+1≠0是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）10，8；（2）1；（3）1【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可直接得出答案；（2）設(shè)容器A的高度為hAcm，注水速度為vcm3/s，根據(jù)題意和函數(shù)圖象可列出一個含有hA及v的二元一次方程組，求出v后即可求出C的容積，進一步即可求出注滿C的時間，從而可得答案；（3）根據(jù)B、C的容積可求出B、C的高度，進一步即可求出容器的高度．【詳解】解：（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知，注滿A所用時間為10s，再注滿B又用了18－10=8（s）；故答案為：10，8；（2）設(shè)容器A的高度為hAcm，注水速度為vcm3/s，根據(jù)題意和函數(shù)圖象得：，解得：；設(shè)C的容積為ycm3，則有4y＝10v+8v+y，將v＝10代入計算得y＝60，∴注滿C的時間是：60÷v＝60÷10＝6（s），故注滿這個容器的時間為：10+8+6＝1（s）．故答案為：1；（3）∵B的注水時間為8s，底面積為10cm2，v＝10cm3/s，∴B的高度＝8×10÷10＝8（cm），∵C的容積為60cm3，∴容器C的高度為：60÷5＝12（cm），故這個容器的高度是：4+8+12＝1（cm）；故答案為：1．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象和二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂圖象提供的信息、弄清題目中各量的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、見解析【分析】先證明，進而可證，然后根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可證明結(jié)論成立.【詳解】證明：∵是的平分線（已知），∴（角平分線的定義）．∵是的平分線（已知），∴（角平分線的定義）．又∵（已知），∴（等式的性質(zhì)）．∵（已知），∴（等量代換）．∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．【點睛】本題考查了行線的判定方法，熟練掌握平行線的行線的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.平行線的判定方法：①兩同位角相等，兩直線平行；

②內(nèi)錯角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.也考查了角平行線的定義.21、（1）7；（2）-1．【分析】（1）利用完全平方和公式易求解；（2）先通分再利用完全平方和公式即可.【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題主要考查了完全平方公式，靈活利用完全平方公式進行配方是解題的關(guān)鍵.22、（1）6；（2）120°（3）1．【分析】（1）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得BM=AM，CN=AN，再根據(jù)三角形的周長即可求出BC；（2）設(shè)射線OM交AB于E，射線ON交AC于F，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，即可求出∠EAF，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和，即可求出∠B＋∠C，然后根據(jù)等邊對等角即可求出∠MAB＋∠NAC，從而求出∠MAN；（3）設(shè)射線OM交AB于E，射線ON交AC于F，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，即可求出∠EAF，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和，即可求出∠B＋∠C，然后根據(jù)等邊對等角即可求出∠MAB＋∠NAC，從而求出∠MAN，設(shè)MN=x，根據(jù)勾股定理列出方程求出x即可．【詳解】解：（1）∵AB、AC邊的垂直平分線相交于點O，分別交BC邊于點M、N，∴BM=AM，CN=AN∵△AMN的周長為6，∴AM＋AN＋MN=6∴BC=BM＋MN＋CN=AM＋MN＋AN=6；（2）設(shè)射線OM交AB于E，射線ON交AC于F，在四邊形AEOF中，∠EAF=360°－∠AEO－∠AFO－∠MON=110°∴∠B＋∠C=180°－∠BAC=30°∵BM=AM，CN=AN∴∠MAB=∠B，∠NAC=∠C∴∠MAB＋∠NAC=30°∴∠MAN=∠EAF－（∠MAB＋∠NAC）=120°；（3）設(shè)射線OM交AB于E，射線ON交AC于F，在四邊形AEOF中，∠EAF=360°－∠AEO－∠AFO－∠MON=131°∴∠B＋∠C=180°－∠BAC=41°∵BM=AM=3，CN=AN∴∠MAB=∠B，∠NAC=∠C∴∠MAB＋∠NAC=41°∴∠MAN=∠EAF－（∠MAB＋∠NAC）=90°設(shè)MN=x，則AN=CN=BC－BM－MN=9－x在Rt△AMN中，MN2=AM2＋AN2即x2=32＋（9－x）2解得：x=1即MN=1【點睛】此題考查的是垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理，掌握垂直平分線的性質(zhì)、等邊對等角和用勾股定理解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵．23、（1），，；（2）；（3）當(dāng)需要包裝盒小于個時，選擇方案一省錢：當(dāng)需要包裝盒大于個時，選擇方案二省錢，見解析【分析】（1）根據(jù)圖像即可得出A的坐標(biāo)，用價格=費用包裝盒個數(shù)，假設(shè)出射線所表示的函數(shù)關(guān)系式是：，將A代入即可；(2)設(shè)的函數(shù)關(guān)系式是,把點，代入，求解即可得與的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)圖象經(jīng)過的點的坐標(biāo)用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式即可;求出當(dāng)x的值為多少時,兩種方案同樣省錢,并據(jù)此分類討論最省錢的方案即可．【詳解】解：（1）由圖像可知：A，∴方案一中每個包裝盒的價格是：（元），設(shè)射線所表示的函數(shù)關(guān)系式是：把A代入得：解得：∴；故答案為：，，．（2）設(shè)的函數(shù)關(guān)系式是．圖象過點，解得．方案二中的函數(shù)表達(dá)式是．（3）當(dāng)時，．（元）當(dāng)需要包裝盒個時，方案一和方案二所需錢數(shù)都是元；根據(jù)圖象可知：當(dāng)需要包裝盒小于個時，選擇方案一省錢：當(dāng)需要包裝盒大于個時，選擇方案二省錢．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是從實際問題中整理出函數(shù)模型,并利用函數(shù)的知識解決實際問題．24、（1）如圖見解析；（2）△ACE是等腰三角形，證明見解析.【分析】(1)根據(jù)角平分線的作法，用尺規(guī)作圖；（2）根據(jù)平行線性質(zhì)和角平分線定義，可得∠ACE=∠AEC.【詳解】（1）解：如圖即為所求．（2）△ACE是等腰三角形.證明:，∥∴∠ECD=∠AEC，∴∠ACE=∠AEC,△ACE是等腰三角形．【點睛】本題考核知識點：角平分線，平行線.解題關(guān)鍵點：理解角平分線定義和平行線性質(zhì).25、（1）=，理由見解析；（2）=，理由見解析；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)求出∠D=∠ECB=30°，求出∠DEB=30°，求出BD=BE即可；

（2）過E作EF∥BC交AC于F，求出等邊三角形AEF，證△DEB和△ECF全等，求出BD=EF即可；

（3）當(dāng)D在CB的延長線上，E在AB的延長線式時，由（2）求出CD=3，當(dāng)E在BA的延長線上，D在BC的延長線上時，求出CD=1．【詳解】解：(1)=，理由如下:∵ED=EC∴∠D=∠ECD