人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列之第三單元：較簡(jiǎn)單的量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題專項(xiàng)練習(xí)（解析版）

六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列之第三單元：較簡(jiǎn)單的量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題專項(xiàng)練習(xí)（解析版）1．陽(yáng)陽(yáng)讀一本科普書(shū)，已經(jīng)讀了90頁(yè)，還剩下這本書(shū)的沒(méi)有讀。這本科普書(shū)一共有多少頁(yè)？【答案】120頁(yè)【分析】根據(jù)題意可知，讀了的頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的1－，正好是90頁(yè)，根據(jù)“總頁(yè)數(shù)×（1－）＝讀了的頁(yè)數(shù)”解答即可?！驹斀狻?0÷（1－）＝90÷＝120（頁(yè)）；答：這本科普書(shū)一共有120頁(yè)?！军c(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)除法的意義是解答本題的關(guān)鍵。2．工程隊(duì)修一條公路第一周修了，第二周修了70米，第三周修了后完工，這條公路有多長(zhǎng)？【答案】200米【分析】由題意可知，公路的總長(zhǎng)度為單位“1”，用1－－求出第二天修的占總長(zhǎng)度的幾分之幾，再根據(jù)“總長(zhǎng)度×第二天修的占總長(zhǎng)度的幾分之幾＝第二天修的米數(shù)”進(jìn)行解答即可?！驹斀狻?0÷（1－－）＝70÷＝200（米）；答：這條公路有200米?！军c(diǎn)睛】求出第二天修的占總長(zhǎng)度的幾分之幾是解答本題的關(guān)鍵。3．書(shū)店運(yùn)來(lái)一批文藝書(shū)，售出后，還剩1260本。這批文藝書(shū)共有多少本？（列方程解決）【答案】3360米【分析】由題意可知，總本數(shù)×（1－）＝剩下的本數(shù)，由此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這批文藝書(shū)共有x本；（1－）x＝1260x＝1260x＝3360；答：這批文藝書(shū)共有3360本?！军c(diǎn)睛】明確剩下的本數(shù)占總本數(shù)的幾分之幾是解答本題的關(guān)鍵。4．一本書(shū)，小麗看了，還剩15頁(yè)沒(méi)看，這本書(shū)共有多少頁(yè)？【答案】60頁(yè)【分析】根據(jù)題意可知，剩下的頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的1－，正好是15頁(yè)，根據(jù)“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答”列式解答即可?！驹斀狻?5÷（1－）＝15÷＝60（頁(yè)）答：這本書(shū)共有60頁(yè)?！军c(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)除法的意義是解答本題的關(guān)鍵。5．一捆電線，第一次用去它的，第二次用去它的，還剩下35米，這捆電線原來(lái)長(zhǎng)多少米？【答案】100米【分析】先求出剩下的占總長(zhǎng)度的幾分之幾，再根據(jù)“總長(zhǎng)度×剩下的占總長(zhǎng)度的幾分之幾＝剩下的長(zhǎng)度”進(jìn)行解答即可?！驹斀狻?5÷（1－－）＝35÷＝100（米）答：這捆電線原來(lái)長(zhǎng)100米?！军c(diǎn)睛】求出剩下的占總長(zhǎng)度的幾分之幾是解答本題的關(guān)鍵。6．小明看一本書(shū)，第一天看了25頁(yè)，第二天看了20頁(yè)，兩天一共看了這本書(shū)的。這本書(shū)一共多少頁(yè)？【答案】81頁(yè)【分析】把這本書(shū)看作單位“1”，已知第1天看25頁(yè)，第2天看20頁(yè)，兩天一共看了頁(yè)，又知兩天一共看了這本書(shū)的，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答?！驹斀狻浚?0＋25）÷＝45÷＝81（頁(yè)）答：這本書(shū)一共81頁(yè)?！军c(diǎn)睛】明確已看的頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的幾分之幾是解答本題的關(guān)鍵。7．水果店運(yùn)來(lái)一批獼猴桃。第一天售出，第二天售出，這時(shí)還余下65千克。這批獼猴桃共多少千克？【答案】175千克【分析】先求出剩下的占總量的幾分之幾，即1－－＝，再根據(jù)“總量×＝剩下的千克數(shù)”求出總量即可?！驹斀狻?5÷（1－－）＝65÷＝175（千克）答：這批獼猴桃共175千克?！军c(diǎn)睛】明確題目中存在的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。8．黔江到長(zhǎng)沙的公路長(zhǎng)640千米，王老師自己駕車從黔江去長(zhǎng)沙，出發(fā)前他去加油站加滿了一箱油。當(dāng)行了140千米時(shí)，他看了一下燃油表，發(fā)現(xiàn)油箱里的油還剩下。請(qǐng)你幫他算一算，如果中途不加油，他能駕車到達(dá)長(zhǎng)沙嗎？【答案】能【分析】把整箱油可以行駛的路程看作單位“1”，這箱油的（1－）可以行駛140千米，根據(jù)“量÷對(duì)應(yīng)的分率”求出這箱油行駛的總路程，最后和黔江到長(zhǎng)沙的總路程比較大小，據(jù)此解答?！驹斀狻?40÷（1－）＝140÷＝700（千米）因?yàn)?00千米＞640千米，所以不加油可以到達(dá)長(zhǎng)沙。答：如果中途不加油，王老師能駕車到達(dá)長(zhǎng)沙?！军c(diǎn)睛】找出量和對(duì)應(yīng)的分率利用分?jǐn)?shù)除法求出這箱油可以行駛的總路程是解答題目的關(guān)鍵。9．先畫圖再列式計(jì)算。修路隊(duì)修一條公路，已經(jīng)修好了全程的，還剩下1200米未修。這條公路全長(zhǎng)多少米？畫圖：列式計(jì)算：【答案】見(jiàn)詳解【分析】根據(jù)題意可得，剩下的1200千米占全長(zhǎng)的，據(jù)此列式求出這條公路的全長(zhǎng)即可。【詳解】畫圖：列式計(jì)算：（米）答：這條公路全長(zhǎng)3000米?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法，解答本題的關(guān)鍵是掌握題中的數(shù)量關(guān)系。10．明明參加“錢塘江綠道徒步”活動(dòng)，當(dāng)他跑至超過(guò)中點(diǎn)2.4千米時(shí)，還剩下全程的，這次徒步活動(dòng)全程是多少千米？請(qǐng)先畫圖表示出信息和問(wèn)題，再解答?！敬鸢浮?9.2千米【分析】把這次徒步活動(dòng)全程看作單位“1”，用單位“1”減去，再減去，可以求出2.4千米占全程的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，計(jì)算出這次徒步活動(dòng)全程是多少千米?！驹斀狻?－－＝－＝2.4÷＝19.2（千米）答：這次徒步活動(dòng)全程是19.2千米?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法，解題關(guān)鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個(gè)量，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，列式計(jì)算。11．一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，已經(jīng)行了全程，再行15千米正好到達(dá)中點(diǎn)。（1）甲乙兩地相距多少千米？（2）再行多少千米就可到達(dá)乙地？【答案】（1）90千米；（2）60千米【分析】（1）把全程看成單位“1”，那么15千米占全程的（－），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，求出全程；（2）已經(jīng)行了全程的，那么還剩下全程的（1－），用全程乘（1－）就是還需要行駛的路程?！驹斀狻浚?）15÷（－）＝15÷（－）＝15÷＝15×6＝90（千米）答：甲乙兩地相距90千米。（2）90×（1－）＝90×＝60（千米）答：再行60千米就可到達(dá)乙地。【點(diǎn)睛】（1）確定單位“1”，單位“1”未知，用具體的量除以對(duì)應(yīng)的分率，求出單位“1”的量；（2）明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。12．張華正在讀一本故事書(shū)，前3天讀了90頁(yè)，還剩下這本書(shū)的沒(méi)有讀，這本故事書(shū)一共多少頁(yè)？【答案】135頁(yè)【分析】把一本書(shū)的總頁(yè)數(shù)看作單位“1”，已讀部分占總頁(yè)數(shù)的（1－），已讀90頁(yè)，也就是說(shuō)90頁(yè)對(duì)應(yīng)的分率是，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算?！驹斀狻?0÷（1－）＝90÷＝135（頁(yè)）答：這本故事書(shū)一共135頁(yè)?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際應(yīng)用，注意讀題時(shí)要辨認(rèn)哪些是有用的數(shù)學(xué)信息。13．一份文件，張阿姨打了后，還剩9000字。張阿姨打了多少字？【答案】4500字【分析】根據(jù)題意可知，把這份文件的字?jǐn)?shù)看作單位“1”，由于打了，可以求出剩下部分占這份稿件的分率，也就是剩下的9000字對(duì)應(yīng)的分率，要求單位“1”是多少，用除法計(jì)算，然后再乘張阿姨打字的分率即可得解?！驹斀狻?000÷（1－）×＝9000÷×＝9000××＝4500（字）答：張阿姨打了4500字?！军c(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，熟練掌握公式：對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率＝單位“1”，找出9000字占這份文件總字?jǐn)?shù)的分率，是解答此題關(guān)鍵。14．小亮讀一本書(shū)，第一天讀了全書(shū)的，第二天比第一天多讀了9頁(yè)，這時(shí)還剩下90頁(yè)沒(méi)讀，這本書(shū)共有多少頁(yè)？【答案】165頁(yè)【分析】設(shè)這本書(shū)共有x頁(yè)，根據(jù)等式關(guān)系式：這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)－第一天看的頁(yè)數(shù)－第二天看的頁(yè)數(shù)＝90，據(jù)此列方程，解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這本書(shū)共有x頁(yè)。x－x－（x＋9）＝90x－x－x－9＝90x＝99x＝165答：這本書(shū)共有165頁(yè)?！军c(diǎn)睛】本題考查用方程解決問(wèn)題，明確數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。15．一列火車從甲城開(kāi)往乙城，小時(shí)行駛了720千米，正好行了全程的。照這樣的速度，再行駛多少小時(shí)可以到達(dá)乙城？【答案】小時(shí)【分析】把這列火車行完全程所用的時(shí)間看作單位“1”，則已行的小時(shí)所對(duì)應(yīng)的分率是，根據(jù)部分量部分量所對(duì)應(yīng)的分率單位“1”的量，可以計(jì)算出行完全程所用的時(shí)間，再用行完全程所用的時(shí)間減去已用的時(shí)間，就可以計(jì)算出再行駛多少小時(shí)可以到達(dá)乙城?！驹斀狻浚ㄐr(shí)）答：再行駛小時(shí)可以到達(dá)乙城?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法，解題關(guān)鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個(gè)量，用部分量部分量所對(duì)應(yīng)的分率單位“1”的量，列式計(jì)算。16．商店最近新購(gòu)進(jìn)一批面包，已經(jīng)賣出去56包，還剩，則還剩下多少？【答案】42包【分析】根據(jù)題意，把這批面包的總數(shù)看作單位“1”，賣出去56包，還剩，則賣出去的56包占總數(shù)的（1－），單位“1”未知，用賣出的數(shù)量除以（1－），求出這批面包的總數(shù)；再用總數(shù)減去賣出去的數(shù)量，就是還剩下的數(shù)量?！驹斀狻?6÷（1－）＝56÷＝56×＝98（包）98－56＝42（包）答：還剩下42包?！军c(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用，明確已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。17．一條繩子，剪去全長(zhǎng)的時(shí)，還剩下米。這條繩子全長(zhǎng)多少米？【答案】米【分析】把這條繩子的長(zhǎng)度看作單位“1”，剪去全長(zhǎng)的時(shí)，還剩下米，即米占這條繩子長(zhǎng)度的（1－），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用剩下的長(zhǎng)度除以（1－）就是這條繩子的長(zhǎng)度?！驹斀狻俊拢?－）＝÷＝×＝（米）答：這條繩子全長(zhǎng)米?！军c(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵；明確已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。18．小明讀一本書(shū)，還差10頁(yè)就讀到這本書(shū)的一半，這時(shí)還有90頁(yè)沒(méi)有讀。這本書(shū)一共有多少頁(yè)？【答案】160頁(yè)【分析】根據(jù)題意，還差10頁(yè)就讀到這本書(shū)的一半，這時(shí)還有90頁(yè)沒(méi)有讀，則這本書(shū)的一半是（90－10）頁(yè)，即（90－10）頁(yè)占這本書(shū)的，把這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)看作單位“1”，求單位“1”，用除法計(jì)算?！驹斀狻浚?0－10）÷＝80×2＝160（頁(yè)）答：這本書(shū)一共有160頁(yè)?！军c(diǎn)睛】明確已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。19．一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，已經(jīng)行駛了全程的，正好是80千米，甲、乙兩地相距多少千米？【答案】200千米【分析】把甲乙兩地之間的總路程看作單位“1”，已經(jīng)行駛的路程占全程的，根據(jù)“量÷對(duì)應(yīng)的分率”求出甲乙兩地之間的距離?！驹斀狻?0÷＝200（千米）答：甲、乙兩地相距200千米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算。20．陽(yáng)陽(yáng)正在讀一本科普書(shū)，第一周讀了60頁(yè)，還剩下這本書(shū)的沒(méi)有讀。這本科普書(shū)一共有多少頁(yè)？（列方程解答）【答案】90頁(yè)【分析】由題意可知，設(shè)這本科普書(shū)一共有x頁(yè)，第一周讀了60頁(yè)，還剩下這本書(shū)的沒(méi)有讀，則已知讀的頁(yè)數(shù)是總頁(yè)數(shù)的1－＝，據(jù)此列方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這木科善書(shū)一共有x頁(yè)。（1－）x＝60x＝60答：這本科普書(shū)一共有90頁(yè)?！军c(diǎn)睛】本題考查用方程解決實(shí)際問(wèn)題，明確數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。21．某林場(chǎng)需要為一道山坡植樹(shù)造林，已經(jīng)植了，還剩下161畝沒(méi)有植。林場(chǎng)已經(jīng)植樹(shù)多少畝？【答案】115畝【分析】把林場(chǎng)總植樹(shù)面積看作單位“1”，剩下的植樹(shù)面積占總植樹(shù)面積的（1－），根據(jù)“量÷對(duì)應(yīng)的分率”求出總植樹(shù)面積，已經(jīng)植樹(shù)面積＝總植樹(shù)面積×?！驹斀狻?61÷（1－）×＝161÷×＝161××＝161×（×）＝161×＝115（畝）答：林場(chǎng)已經(jīng)植樹(shù)115畝?！军c(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用，找出量和對(duì)應(yīng)的分率求出植樹(shù)總面積是解答題目的關(guān)鍵。22．甲、乙兩城之間的公路長(zhǎng)360千米，小王自己駕車從甲城去乙城，出發(fā)前他去加油站加滿了1箱油。當(dāng)行了160千米時(shí)，他看了一下燃油表，發(fā)現(xiàn)油箱里的油正好還剩。請(qǐng)你幫他算一算，如果中途不加油，他到達(dá)乙城后還能駕車回到甲城嗎？【答案】能【分析】甲、乙兩城之間的公路×2＝往返距離，將油箱里的油能行駛的總距離看作單位“1”，當(dāng)行了160千米時(shí)，用了油箱里油的1－，行駛距離÷對(duì)應(yīng)分率＝一箱油能行駛的總距離，比較往返距離和一箱油能行駛的總距離即可得到答案?！驹斀狻?60×2＝720（千米）160÷（1－）＝160÷＝800（千米）800＞720答：他到達(dá)乙城后還能駕車回到甲城?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)除法的意義。23．王強(qiáng)看一本科技書(shū)，已經(jīng)看了全書(shū)的，正好是80頁(yè)。這本科技書(shū)共有多少頁(yè)？【答案】128頁(yè)【分析】已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法解答即可?！驹斀狻?0÷＝128（頁(yè)）答：這本科技書(shū)共有128頁(yè)?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法，明確分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。24．亮亮在三味書(shū)屋買了一本《雷鋒的故事》，他已經(jīng)看了全書(shū)的，還剩下108頁(yè)沒(méi)看，這本書(shū)一共有多少頁(yè)？（用方程解答）【答案】180頁(yè)【分析】把這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)看作單位“1”，已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)占全書(shū)的，則剩下的頁(yè)數(shù)占全書(shū)的（1－