第3章效用函數(shù)

第3章成效函數(shù)3.1引言3.2成效的定義和公理系統(tǒng)3.3成效函數(shù)的構(gòu)造3.4風(fēng)險(xiǎn)與成效3.5貨幣的成效3.6阿萊斯悖論(Allais’sparadox)3.1引言在定量評(píng)價(jià)能夠的行動(dòng)的各種后果時(shí)，會(huì)遇到兩個(gè)主要問(wèn)題:(1)后果本身是用言語(yǔ)表述，能夠沒(méi)有任何適宜的直接丈量標(biāo)度。(2)即使有一個(gè)明確的標(biāo)度可以丈量后果，按這個(gè)標(biāo)度測(cè)得的量也能夠并不反映后果對(duì)決策人的真正價(jià)值。3.1引言這個(gè)例子闡明：即使是數(shù)值量表示的后果，它對(duì)決策人的實(shí)踐價(jià)值仍有待確定。0實(shí)踐價(jià)值100錢(qián)100100100000例3.1思索錢(qián)對(duì)同一個(gè)人的價(jià)值。假設(shè)一個(gè)學(xué)生手頭緊張，正好有時(shí)機(jī)掙100元錢(qián)，但是所要做的是他相當(dāng)厭惡的任務(wù)?！?〕如他經(jīng)濟(jì)情況差，他會(huì)以為100元錢(qián)的實(shí)踐價(jià)值足夠大，所要做的任務(wù)即使是相當(dāng)厭惡的，他仍會(huì)去干；〔2〕如他先有了10000元，要為100元錢(qián)去干這份讓他厭惡的任務(wù)，他就很能夠不干了。

3.1引言例3.2決策人面臨圖3.1中決策樹(shù)所示的選擇：①確定收入禮品1000元；②參與一次抽獎(jiǎng)：有50%的時(shí)機(jī)得0元，50%的時(shí)機(jī)得2500元。有人選確定性的1000元的收入。抽獎(jiǎng)的期望值雖大，風(fēng)險(xiǎn)也大，實(shí)踐價(jià)值還不如保險(xiǎn)的1000元。而有人以為禮品不如抽獎(jiǎng)，由于抽獎(jiǎng)提供了獲得2500元的時(shí)機(jī)。這個(gè)例子闡明：決策人的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度影響其對(duì)后果的實(shí)踐價(jià)值判別。圣彼得堡悖論

(St.PetersburgParadox/game)圣彼得堡悖論是數(shù)學(xué)家丹尼爾·伯努利〔DanielBernoulli〕的表兄尼古拉·伯努利(NicolausBernoulli)在1738提出的一個(gè)概率期望值悖論，它來(lái)自于一種擲幣游戲，即圣彼得堡游戲(表1)。問(wèn)題：他情愿花100元來(lái)參與一次圣彼得堡游戲嗎？圣彼得堡悖論的解釋1：(一)邊沿成效遞減論DanielBernoulli在提出這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候就給出一種處理方法。他以為游戲的期望值計(jì)算不應(yīng)該是金錢(qián)，而應(yīng)該是金錢(qián)的期望成效，即利用眾所周知的“期望成效遞減律〞，將金錢(qián)的成效測(cè)度函數(shù)用貨幣值的對(duì)數(shù)來(lái)表示:成效=log(貨幣值)，如表2所示。一切結(jié)果的成效期望值之和將為一個(gè)有限值log(4)≈0.60206，假設(shè)這里的成效函數(shù)符合實(shí)踐，那么理性決策應(yīng)以4元為界。圣彼得堡悖論的解釋2：(二)風(fēng)險(xiǎn)厭惡論圣彼得堡悖論對(duì)于獎(jiǎng)金額大小沒(méi)有限制。比如延續(xù)投擲40次才勝利的話(huà)，獎(jiǎng)金為1.1萬(wàn)億元。但是這一獎(jiǎng)金出現(xiàn)的概率極小，1.1萬(wàn)億次才能夠出現(xiàn)一次。實(shí)踐上，游戲有一半的時(shí)機(jī)，其獎(jiǎng)金為2元，四分之三的時(shí)機(jī)得獎(jiǎng)4元和2元。獎(jiǎng)金越少，時(shí)機(jī)越大，獎(jiǎng)金越大，時(shí)機(jī)越小。Hacking〔1980〕所說(shuō)：花25元的費(fèi)用冒險(xiǎn)參與游戲?qū)⑹欠浅Ｓ薇康模m有得大獎(jiǎng)的時(shí)機(jī)，但是風(fēng)險(xiǎn)太大。因此，思索采用風(fēng)險(xiǎn)厭惡要素的方法可以消解矛盾。PualWeirich就提出在期望值計(jì)算中加人一種風(fēng)險(xiǎn)厭惡因子，并得出了游戲費(fèi)用的有限期望值，以為這種方法實(shí)踐上處理了該悖論。圣彼得堡悖論的解釋3：(三)成效上限論也有一種觀(guān)念以為獎(jiǎng)金的成效能夠有一個(gè)上限，這樣，期望成效之和就有了一個(gè)極限值。Menger以為成效上限是獨(dú)一能消解該悖論的方法。設(shè)成效值等于貨幣值，上限為100單位，那么游戲的期望成效為7.56l25，如表3所示。圣彼得堡悖論的解釋4：(四)結(jié)果有限論Gustason以為，要防止矛盾，必需對(duì)期望值概念進(jìn)展限制，其一是限制其結(jié)果的數(shù)目；其二是把其結(jié)果值的大小限制在一定的范圍內(nèi)。這是典型的結(jié)果有限論，這一觀(guān)念是從實(shí)踐出發(fā)的。由于實(shí)踐上，游戲的投擲次數(shù)總是有限的數(shù)。比如對(duì)游戲設(shè)定某一個(gè)投擲的上限數(shù)L，在投擲到這個(gè)數(shù)的時(shí)候，假設(shè)依然沒(méi)有勝利，也終了游戲，不論他還能再投多少，就按照L付錢(qián)。由于他即使不設(shè)定L，實(shí)踐上也總有投到頭的時(shí)候，人的壽命總是有限的，任何緣由都可以使得游戲中止。如今設(shè)定了上限，期望值自然也就可以計(jì)算了。3.1引言由上面例子可知：在進(jìn)展決策分析時(shí)，存在如何描畫(huà)或表達(dá)后果對(duì)決策人的實(shí)踐價(jià)值，以便反映決策的人心目中各種后果的偏好次序〔preferenceorder〕的問(wèn)題。偏好次序是決策人的個(gè)性與價(jià)值觀(guān)的反映，它與決策人所處的社會(huì)位置、經(jīng)濟(jì)位置、文化素養(yǎng)、心思和生理〔身體〕形狀有關(guān)。3.2成效的定義和公理系統(tǒng)3.2.1成效的定義3.2.2成效存在性公理3.2.3成效的公理化定義和成效的存在性3.2.4基數(shù)成效與序數(shù)成效3.2.1成效的定義成效〔utility〕：消費(fèi)者從消費(fèi)商品中得到的滿(mǎn)足程度。成效完全是消費(fèi)者的一種客觀(guān)心思感受。滿(mǎn)足程度越高，成效越大；滿(mǎn)足程度越低，成效越小。對(duì)成效的了解:<最好吃的東西>兔子和貓爭(zhēng)論，世界上什么東西最好吃。兔子說(shuō)，“世界上蘿卜最好吃。蘿卜又甜又脆又解渴，我一想起蘿卜就要流口水。〞貓不贊同，說(shuō)，“世界上最好吃的東西是老鼠。老鼠的肉非常嫩，嚼起來(lái)又酥又松，味道美極了！〞兔子和貓爭(zhēng)論不休、相持不下，跑去請(qǐng)猴子評(píng)理。猴子聽(tīng)了，不由得大笑起來(lái)：“瞧他們這兩個(gè)傻瓜蛋，連這點(diǎn)兒常識(shí)都不懂！世界上最好吃的東西是什么？是桃子！桃子不但美味可口，而且長(zhǎng)得美麗。我每天做夢(mèng)都?jí)粢?jiàn)吃桃子。〞兔子和貓聽(tīng)了，全都直搖頭。那么，世界上究竟什么東西最好吃？以上的故事闡明成效完全是個(gè)人的心思覺(jué)得。不同的偏好決議了對(duì)同一種商品成效大小的不同評(píng)價(jià)。3.2.1成效的定義在決策實(shí)際中，后果對(duì)決策人的實(shí)踐價(jià)值，即決策人對(duì)后果的偏好次序是用成效(utility)來(lái)描畫(huà)的。成效就是偏好的量化，是數(shù)(實(shí)值函數(shù))。1738年，DanielBernoulli就指出：假設(shè)一個(gè)人面臨從給定行動(dòng)集(風(fēng)險(xiǎn)性展望集)中作選擇的決策問(wèn)題，假設(shè)他知道與給定行動(dòng)有關(guān)的未來(lái)的自然形狀，且這些形狀出現(xiàn)的概率知或可以估計(jì)，那么他應(yīng)選擇對(duì)各種能夠后果的偏好的期望值最高的行動(dòng)。一、成效的根本概念與符號(hào)(1)嚴(yán)厲序“〞ab(或者記作aPb)的含義是“a優(yōu)于b〞(aispreferredtob)；也就是說(shuō)，假設(shè)非外界要素的強(qiáng)迫，決策人只會(huì)選擇a而不會(huì)選擇b。一、成效的根本概念與符號(hào)(2)無(wú)差別“～〞a～b(或記作aIb)的含義是“a無(wú)差別于b〞(aisindifferencetob)；也就是說(shuō)，決策人對(duì)選擇或同樣稱(chēng)心。一、成效的根本概念與符號(hào)(3)弱序“≥〞記作aRb，含義是“a不劣于b〞，亦即a優(yōu)于或者無(wú)差別于b。一、成效的根本概念與符號(hào)(4)展望(prospect)展望指決策的能夠的前景，即各種后果及后果出現(xiàn)的概率的組合，記作P=<p1,c1;p2,c2;…;pr,cr;>.在例3.2的決策問(wèn)題中，后果集C={1000,2500,0},采取行動(dòng)a1和a2時(shí)的展望分別是:P1=<1.0,1000;0,2500;0,0>P2=<0,1000;0.5,2500;0.5,0>(4)展望(prospect)展望既思索各種后果Ci,又思索了各種后果出現(xiàn)的概率(客觀(guān)概率pi或客觀(guān)概率πi),全面地描畫(huà)了在決策問(wèn)題中采取某種行動(dòng)的能夠前景。復(fù)合展望一、成效的根本概念與符號(hào)(5)抽獎(jiǎng)與確定當(dāng)量由時(shí)機(jī)點(diǎn)和該時(shí)機(jī)點(diǎn)發(fā)出的n個(gè)時(shí)機(jī)枝的概率及相應(yīng)后果構(gòu)成的圖形稱(chēng)為抽獎(jiǎng)〔lottery〕，抽獎(jiǎng)又稱(chēng)彩票。假設(shè)C1~(p,C2;(1-P),C3),那么稱(chēng)確定性后果C1為抽獎(jiǎng)(p,C2;(1-P),C3)確實(shí)定當(dāng)量〔certaintyequivalent〕。二、成效的定義根據(jù)上述討論和記號(hào)，可以初步給出成效函數(shù)的定義如下。定義3.1在集合P上的實(shí)值函數(shù)u，假設(shè)它和P上的優(yōu)先關(guān)系≥一致，即：假設(shè)P1,P2屬于P，P1≥P2當(dāng)且僅當(dāng)u(P1)≥u(P2)，那么稱(chēng)u為成效函數(shù)。把成效函數(shù)定義在展望集P上而不是定義在后果集C上，是為了使成效函數(shù)可以反映決策人對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度。3.2.2成效存在性公理定義3.1給出了成效函數(shù)的最根本性質(zhì)，這就是可以根據(jù)它的大小來(lái)判別展望P的優(yōu)劣。但是這樣的成效函數(shù)能否一定存在呢?回答是不一定。至于決策人的價(jià)值判別在滿(mǎn)足什么條件時(shí)存在與之一致的成效函數(shù)，vonNeumann-Morgenstern(1944)給出了成效的存在性公理，又稱(chēng)理性行為公理。傳送性推導(dǎo):P1P2αP1+(1-α)P1αP2+(1-α)P2αP1+(1-α)P3αP2+(1-α)P3

公理3.3闡明兩個(gè)有序的展望各有一樣的比例被相等的量替代后，優(yōu)先關(guān)系不變.例3.3橫過(guò)馬路問(wèn)題:成效有界性證明3.2.3成效的公理化定義和成效的存在性3.2.3成效函數(shù)的存在性3.2.4基數(shù)成效與序數(shù)成效基數(shù)：為實(shí)數(shù)，如1，2，3,π序數(shù)：如第一，二，…，4，3，2，1基數(shù)性成效函數(shù)與序數(shù)成效函數(shù)區(qū)別：基數(shù)成效定義在展望集P上(思索后果及其概率分布),是實(shí)數(shù)；序數(shù)成效定義在后果集C上，不涉及概率，可以是整正數(shù).基數(shù)成效反映偏好強(qiáng)度(正線(xiàn)性變換下獨(dú)一，即原數(shù)列可變換為:b+c,2b+c,3b+c,100b+c;其中b,c∈R1,b＞0.〕序數(shù)成效不反映偏好強(qiáng)度，(保序變換下獨(dú)一),原序數(shù)列可變換為16,9,4,1；或8,6,4,2,或10,7,6,1等.3.2.4基數(shù)成效與序數(shù)成效基數(shù)(cardinalnumber)成效：邊沿成效分析方法總成效〔TOTALUTILITY，TU〕：消費(fèi)者在一定時(shí)間內(nèi)從一定數(shù)量商品的消費(fèi)中所得到的成效量的總和;邊沿成效〔MARGINALUTILITY，MU〕：消費(fèi)者在一定時(shí)間內(nèi)添加一單位商品的消費(fèi)所得到的成效量的增量.序數(shù)(ordinalnumber)成效：無(wú)差別曲線(xiàn)分析方法?？怂挂詾?，成效的數(shù)值表現(xiàn)只是為了表達(dá)偏好的順序，并非成效的絕對(duì)數(shù)值。如今比較通用的是序數(shù)成效。3.3成效函數(shù)的構(gòu)造1．估計(jì)成效函數(shù)值的方法2．離散型后果的成效設(shè)定3．延續(xù)型后果的成效函數(shù)構(gòu)造4．用解析函數(shù)近似成效曲線(xiàn)1．估計(jì)成效函數(shù)值的方法⑴概率當(dāng)量法⑵確定當(dāng)量法⑶增益當(dāng)量法⑷損失當(dāng)量法

從純實(shí)際角度看，這四種方法并沒(méi)有本質(zhì)性的區(qū)別；但是實(shí)驗(yàn)結(jié)果闡明，運(yùn)用確定當(dāng)量法時(shí)決策人對(duì)最優(yōu)后果〔增益〕的保守性和對(duì)損失的冒險(xiǎn)性都比概率當(dāng)量法嚴(yán)重(Hershey，1982〕；采用增益當(dāng)量法與損失當(dāng)量法時(shí)產(chǎn)生的誤差也比用概率當(dāng)量法大，因此只需有能夠，應(yīng)該盡能夠運(yùn)用概率當(dāng)量法。⑴概率當(dāng)量法2．離散型后果的成效設(shè)定后果為離散型隨機(jī)變量時(shí)，后果集C中元素為有限個(gè)，構(gòu)造后果集上的成效函數(shù)有兩方面的內(nèi)容:(1)確定各后果之間的優(yōu)先序;(2)確定后果之間的優(yōu)先程度。離散型后果成效值的設(shè)定可以采用概率當(dāng)量法，簡(jiǎn)稱(chēng)NM法。NM法步驟如下：例3.6例3.6天氣預(yù)告說(shuō)球賽時(shí)能夠有雨，一個(gè)足球喜好者要決議能否去球場(chǎng)看球。首先作該問(wèn)題的決策樹(shù)如下圖。由題意可知決策人對(duì)四種后果優(yōu)劣的排序是：c2c3c4c1。步驟:第一步:令u(c1)=0,u(c2)=1。第二步:訊問(wèn)決策人，下雨在家看電視這種后果與去球場(chǎng)看球有多大約率下雨被淋相當(dāng)，假設(shè)決策人的回答是0.3，那么c30.7c2+0.3c1，u(c3)＝0.7u(c2)＝0.7。第三步:訊問(wèn)決策人，無(wú)雨看電視這種后果與去球場(chǎng)看球有多大約率下雨被淋相當(dāng)，假設(shè)決策人的回答是0.6，那么c40.4c2+0.6c1，得u(c4)＝0.4c2＝0.4。第四步:進(jìn)展一致性校驗(yàn)。c30.4c2+0.6c4，那么u’(c3)=0.64≠0.7。反復(fù)二、三，假設(shè)u(c3)不變，那么調(diào)整u(c4)=0.5，決策人仍以為c30.4c2+0.6c4，那么經(jīng)過(guò)校驗(yàn)。3．延續(xù)型后果的成效函數(shù)構(gòu)造當(dāng)后果c為延續(xù)變量時(shí)，上述方法就不再適用。但是假設(shè)能經(jīng)過(guò)分析找到u(c)的假設(shè)干特征值，求特征點(diǎn)的成效后，再連成光滑曲線(xiàn)；或者u(c)是延續(xù)、光滑的,那么可以分段構(gòu)造u(c)。每天學(xué)習(xí)時(shí)間與成效隨著學(xué)習(xí)時(shí)間的添加，成效值也會(huì)有所添加但是由于進(jìn)入形狀需求一定的時(shí)間，所以在t較小時(shí)，成效的添加較慢；過(guò)了一小段時(shí)間后，成效與所化時(shí)間根本上是線(xiàn)性關(guān)系；隨著學(xué)習(xí)時(shí)間的不斷添加，人會(huì)疲勞，效率會(huì)下降；時(shí)間太長(zhǎng)，這時(shí)的效果不如時(shí)間適度，即存在成效值最大的點(diǎn)tm；再添加學(xué)習(xí)時(shí)間又會(huì)從成效最大值處下降。其中與成效最大值對(duì)應(yīng)的tm是因人而異。由于成效函數(shù)的獨(dú)一性(即在正線(xiàn)性變換下獨(dú)一，見(jiàn)成效的公理化定義)，成效的值域可以是整個(gè)實(shí)軸，而不用限于[0,1]區(qū)間。4．用解析函數(shù)近似成效曲線(xiàn)為了分析和運(yùn)算方便，分析人員通常希望可以用某種解析函數(shù)式u(x)來(lái)近似地表達(dá)成效。常用的函數(shù)有冪函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù).3.4風(fēng)險(xiǎn)與成效3.4.1風(fēng)險(xiǎn)的含義3.4.2成效函數(shù)包含的內(nèi)容3.4.3相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度3.4.1風(fēng)險(xiǎn)的含義風(fēng)險(xiǎn)包含有兩個(gè)方面的內(nèi)容:(1)后果的損失嚴(yán)重程度;(2)出現(xiàn)損失的能夠性的大小.普通的，可以用以下幾種目的來(lái)度量風(fēng)險(xiǎn)。(1)方差(2)自方差(3)臨界概率(4)Fishburn的風(fēng)險(xiǎn)定義3.4.2成效函數(shù)包含的內(nèi)容1.對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度2.對(duì)后果的偏好強(qiáng)度3.可測(cè)價(jià)值函數(shù)1.對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度如下圖為幾種典型的成效函數(shù)曲線(xiàn)。曲線(xiàn)A是下凹的，曲線(xiàn)N是線(xiàn)性的，曲線(xiàn)P是凸函數(shù)。這三種外形的曲線(xiàn)分別反映了決策人的三種風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度：風(fēng)險(xiǎn)厭惡(riskaversion)、風(fēng)險(xiǎn)中立(riskneutralness)和風(fēng)險(xiǎn)追求(riskproneness)。風(fēng)險(xiǎn)酬金2．對(duì)后果的偏好強(qiáng)度調(diào)查一下錢(qián)的邊緣價(jià)值：設(shè)某人現(xiàn)有積存為0，添加1000元對(duì)此人的作用(價(jià)值)與有了1000元后再加1500元相等,那么此人的財(cái)富的價(jià)值函數(shù)是凹函數(shù)，如右圖。假設(shè)訊問(wèn)貨幣后果對(duì)這個(gè)決策人的實(shí)踐價(jià)值即成效時(shí)，決策人以為1000元(0.5,0;0.5,2500),那么與其說(shuō)此人是風(fēng)險(xiǎn)厭惡不如說(shuō)他是相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)中立。為此有必要對(duì)確定性后果的偏好強(qiáng)度加以量化，這就是可測(cè)價(jià)值函數(shù)。3.可測(cè)價(jià)值函數(shù)——確定性后果偏好強(qiáng)度的量化定義：在后果空間X上的實(shí)值函數(shù)v，對(duì)w，x，y，z∈X有I、(w→x)>(y→z)當(dāng)且僅當(dāng)v(w)－v(x)≥v(y)－v(z),II、v對(duì)正線(xiàn)性變換是獨(dú)一確定的。那么稱(chēng)v為可測(cè)價(jià)值函數(shù)?？蓽y(cè)價(jià)值函數(shù)的表示圖如右。3.可測(cè)價(jià)值函數(shù)3.4.3相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度決策人的真實(shí)的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度被稱(chēng)作相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度(relativeriskattitude)。設(shè)成效函數(shù)和測(cè)價(jià)值函數(shù)在上都是單調(diào)遞增，且延續(xù)二次可微。1．成效函數(shù)反映的風(fēng)險(xiǎn)的部分測(cè)度>0u在x處凹,風(fēng)險(xiǎn)厭惡r(x)=-u〞(x)/u’(x)=0u在x處線(xiàn)性,風(fēng)險(xiǎn)中立<0u在x處凸,風(fēng)險(xiǎn)追求2．可測(cè)價(jià)值函數(shù)反映的偏好強(qiáng)度的部分測(cè)度>0在x處有遞減的邊緣價(jià)值m(x)=-v〞(x)/v’(x)=0在x處有不變的邊緣價(jià)值<0在x處有遞增的邊緣價(jià)值3．決策人真正的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度假設(shè)r(x)>m(x)，稱(chēng)為在x處相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡r(x)＝m(x)，稱(chēng)為在x處相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)中立r(x)＜m(x)，稱(chēng)為在x處相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)追求3.5貨幣的成效3.6阿萊斯悖論(Allais’sparadox)法國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家、諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者阿萊斯〔Allais，1953〕進(jìn)展了彩票選擇實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中，被試者被要求在兩組彩票組合中分別進(jìn)展選擇：推導(dǎo)〔1〕：假設(shè)：u($5m)=1,u($0m)=0。假設(shè)斷策人選擇X，那么有：0.9u($0)+0.1u($5m)>0.89u($0)+0.11u($1m)0.1>0.11u($1m)0.1/0.11>u($1m)

u($1m)<0.1/0.11推導(dǎo)〔2〕：假設(shè)：u($5m)=1,u($0m)=0。假設(shè)斷策人選擇A，那么有：u($1m)>0.89u($1m)+0.1u($5m)+0.01u($0m)u($1m)>0.89u($1m)+0.1u($1m)>0.1/0.11“阿萊斯悖論〞的啟示：“阿萊斯悖論〞的解釋?zhuān)喝藗兤么_定性的結(jié)果，而厭惡不確定性的結(jié)果?！布慈说某尚Ш瘮?shù)往往低估一些只具有能夠性的結(jié)果，而相對(duì)高估確定性的結(jié)果?！场鞍⑷R斯悖論〞闡明了真實(shí)的個(gè)體決策行為會(huì)系統(tǒng)地違反期望成效實(shí)際中的期望成效最大化原理，從而動(dòng)搖了決策科學(xué)的實(shí)際基石。成效實(shí)際的最新成果：卡尼曼和特沃斯基〔KahnemanandTversky，1979〕提出的展望實(shí)際〔prospecttheory〕。他們對(duì)促使人們無(wú)法做出符合傳統(tǒng)理性決策模型的要素歸納出三個(gè)效果：1)確定效果(certaintyeffect)在下命兩個(gè)博彩間進(jìn)展選擇：博彩A：33%的時(shí)機(jī)得到2500元，66%的時(shí)機(jī)得到2400元，1%的時(shí)機(jī)什么也得不到；博彩B：100%的時(shí)機(jī)得到2400元。如今思索下面兩個(gè)博彩：博彩C：33%的時(shí)機(jī)得到2500元，67%的時(shí)機(jī)什么也得不到；博彩D：34%的時(shí)機(jī)得到2400元，66%的時(shí)機(jī)什么也得不到。1)確定效果(certaintyeffect)在A和B中，問(wèn)卷的結(jié)果顯示有82%的受訪(fǎng)者選擇博彩B。在C和D中問(wèn)卷顯示有83%的人選擇了博彩C。根據(jù)期望成效實(shí)際，在第一個(gè)博彩中：0.33U(2500)+0.66U(2400)<U(2400)，即0.33U(2500)<0.34U(2400)；但是在第二個(gè)博彩中卻有0.33U(2500)>0.34U(2400)，兩者在邏輯上矛盾。產(chǎn)生矛盾的緣由是，人們?cè)诿媾R不確定性時(shí)的選擇表現(xiàn)出一些與傳統(tǒng)的成效實(shí)際不符的特征，人的成效函數(shù)低估一些只具有能夠性的結(jié)果，而相對(duì)高估確定性的結(jié)果，稱(chēng)之為確定效果。2)反射效果(reflectioneffect)在下命兩個(gè)博彩間進(jìn)展選擇：博彩A：80%的時(shí)機(jī)得到4000元；博彩B：100%的時(shí)機(jī)得到3000元。如今思索下面兩個(gè)博彩：博彩C：80%的時(shí)機(jī)損失4000元；博彩D：100%的時(shí)機(jī)損失3000元。2)反射效果(reflectioneffect)