2023年垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)（通用9篇）

2023年垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)（通用9篇）什么是教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì)是依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序支配，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和安排。一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間安排等環(huán)節(jié)。

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)（通用9篇）

作為一名優(yōu)秀的教化工作者，經(jīng)常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。那么你有了解過(guò)教學(xué)設(shè)計(jì)嗎？以下是我整理的垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)（通用9篇），歡迎閱讀與保藏。

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)1

一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

學(xué)習(xí)任何學(xué)問(wèn)的最佳途徑是由自己去發(fā)覺(jué)，因?yàn)檫@種發(fā)覺(jué)理解最深，也最簡(jiǎn)單駕馭其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。聞名教化家波利亞曾這樣說(shuō)過(guò)。對(duì)這一思想觀點(diǎn)我非常贊同，同時(shí)也影響著我在教化活動(dòng)中的行為與思索。

新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)提出的基本理念之一就是：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必需建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的學(xué)問(wèn)閱歷基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，向?qū)W生供應(yīng)充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈骄亢秃献鳒贤ǖ倪^(guò)程中真正理解和駕馭基本的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主子，老師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

二、教學(xué)背景分析

教材分析

新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將空間與圖形支配為一個(gè)重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間的想象實(shí)力。本課是在學(xué)生相識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等學(xué)問(wèn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在空間與圖形的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后相識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培育學(xué)生空間觀念供應(yīng)了一個(gè)很好的載體。

三、教學(xué)目標(biāo)

1.感知平面上兩條直線的垂直和平行關(guān)系，了解相互垂直的概念；相識(shí)垂線、垂足；相識(shí)平行線。

2.學(xué)生經(jīng)驗(yàn)動(dòng)手操作、視察、分類，比較的過(guò)程，理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，同時(shí)獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。

3.在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生的空間觀念、空間想象實(shí)力、合作探究的意識(shí)有所提升。

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解相交相互平行相互垂直等概念，特殊要留意對(duì)看似不相交，而事實(shí)上可以相交現(xiàn)象的理解。

教學(xué)難點(diǎn)：正確理解在同一平面內(nèi)永不相交等概念的本質(zhì)屬性。

四、教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，感知想象

1、無(wú)限思想想象平面

老師舉起一張白紙說(shuō)：這是一張白紙，我們把這張白紙看成一個(gè)平面，想象一下，這個(gè)面變大了，能想象出來(lái)嗎？請(qǐng)大家閉上眼睛。這個(gè)面變大了，又變大了，還在變大，變的無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想象中的這兩條直線是什么樣的？

（設(shè)計(jì)意圖：利用無(wú)限的思想想象平面，讓學(xué)生對(duì)于平面有一個(gè)初步的感知，同時(shí)為下一步概念的理解奠定基礎(chǔ)。）

2、想象落實(shí)，動(dòng)筆畫(huà)

睜開(kāi)眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫(huà)在紙上，想到幾種畫(huà)法畫(huà)幾種。（老師巡察）

（設(shè)計(jì)意圖：之所以讓學(xué)生充分畫(huà)，有幾種想法畫(huà)幾種是讓學(xué)生對(duì)于將要學(xué)習(xí)的兩條直線的位置關(guān)系積累充分的學(xué)習(xí)資源，而資源是趨于完整的，而不是零散的。）

二、視察分類，了解平行與垂直的特征

（一）進(jìn)行分類

1、小組合作，分類

同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種狀況。能把它們分分類嗎？

小組分類要求：

1、分別說(shuō)一說(shuō)自己的分類想法。

2、聽(tīng)一聽(tīng)別人的分類想法。

3、把別人的想法和聽(tīng)到的想法比較，最好能對(duì)自己的想法有肯定的提示與補(bǔ)充。

（設(shè)計(jì)意圖：在自己有豐富的學(xué)習(xí)資源的狀況下，對(duì)資料進(jìn)行整理分析、加入自己的思索，同時(shí)傾聽(tīng)別人想法，補(bǔ)充自己。這是一種學(xué)習(xí)方式的培育）

2、小組分類狀況匯報(bào)

教學(xué)預(yù)設(shè)：分類會(huì)出現(xiàn)（1）分為相交和不相交兩大類。（2）把看著相交的分為一類，其他分為一類。（3）垂直分為一類，相交的分為一類，不相交的分為一類）

3、引導(dǎo)學(xué)生分類

出在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。

突破難點(diǎn)：看似不相交的兩條直線。（讓學(xué)生充分說(shuō)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行多媒體演示）

4、如何證明兩條直線不相交？

在學(xué)生的回答中，老師適當(dāng)加以引導(dǎo)，同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行方法演示

（設(shè)計(jì)意圖：分類活動(dòng)是開(kāi)放的，分類結(jié)果也是多樣的，引發(fā)學(xué)生往深處想，激發(fā)學(xué)生自主探究。針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的各種不同方法，再次組織學(xué)生探討，究竟哪種分法比較合理呢把探究的問(wèn)題又拋向?qū)W生，由學(xué)生自己爭(zhēng)論，最終達(dá)成共識(shí)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種狀況相交和不相交。）

三、探究與合作、理解平行與垂直的含義

（一）按自學(xué)提示自學(xué)65頁(yè)內(nèi)容，合作探究，完成自學(xué)提示：

1、樣推斷兩條直線是平行線？

2、為什么說(shuō)是相互平行,一條直線叫平行線嗎?

3、交成直角的兩條直線叫什么？

4、么叫垂線？

5、么叫垂足？

6、什么叫同一平面？你能用手中的小棒擺出不同平面的兩條直線嗎？

（設(shè)計(jì)意圖：把在概念學(xué)習(xí)中主要的學(xué)問(wèn)點(diǎn)拋給學(xué)生，或許學(xué)生并不能太理解含義，但讓學(xué)生在自主的學(xué)習(xí)中獲得發(fā)展，同時(shí)能夠積累自學(xué)的閱歷。）

（二）匯報(bào)溝通、整理。揭示平行和垂直的概念

1、學(xué)生的匯報(bào)過(guò)程中老師對(duì)相應(yīng)的重難點(diǎn)加以引導(dǎo)，學(xué)生在理解上可能對(duì)于以下幾點(diǎn)存在問(wèn)題：

（1）同一平面：兩張白紙充當(dāng)兩個(gè)不同平面，用毛線擺出不同平面上的兩條直線不想交的狀況。（突破難點(diǎn)）

（2）相識(shí)垂直：引導(dǎo)學(xué)生視察相交，發(fā)覺(jué)同一平面內(nèi)兩條直線相交能形成四個(gè)角，引出相交成直角這類特別狀況，先讓學(xué)生猜一猜這四個(gè)角是什么角，以猜想驗(yàn)證的激趣方式，來(lái)激起學(xué)生的求知欲。于是老師引導(dǎo)學(xué)生想方法證明，用量角器或三角形來(lái)量，這時(shí)老師因勢(shì)利導(dǎo)，我們把同一平面內(nèi)兩條直線相交成四個(gè)直角的，這兩條直線的位置關(guān)系叫相互垂直，相交點(diǎn)叫垂足，我們把這種現(xiàn)象叫相互垂直，有了垂直，才有垂線。我們只能說(shuō)某一條直線是另一條直線的垂線。

2、總結(jié)概念

通過(guò)學(xué)習(xí)，誰(shuí)想試著總結(jié)一下，什么是相互平行？什么是相互垂直？

出示精確概念，學(xué)生加深理解。

3、概念強(qiáng)化（填空）

在__________內(nèi)，不相交的兩條直線叫_________。也可以說(shuō)這兩條直線______________.假如這兩條直線相交成_____________,就說(shuō)這兩條直線_______________。其中一條直線叫另一條直線的______________,兩條直線的交點(diǎn)叫______________。

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上，老師依據(jù)狀況對(duì)相應(yīng)的重難點(diǎn)加以突破，接著趁熱打鐵強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的理解。對(duì)于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)的駕馭有良好的協(xié)助作用）

（1）不相交的兩條直線叫平行線。（）

（2）在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行，就肯定垂直。（）

四、全課總結(jié)

1、說(shuō)一說(shuō)你這節(jié)課的收獲。

2、老師針對(duì)學(xué)生總結(jié)。

（給學(xué)生一個(gè)充分的回顧機(jī)會(huì)的同時(shí)，老師起到了對(duì)整節(jié)課收口的作用，讓學(xué)生明確所學(xué)）

五、教學(xué)效果評(píng)價(jià)

（一）填空

1、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做（），也可以說(shuō)這兩條直線（），假如這兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線（），其中一條直線叫另一條直線的（），這兩條直線的焦點(diǎn)叫（）。

2、黑板相鄰的兩條邊（），上下兩條邊（）。

（檢查學(xué)生對(duì)基本概念的理解，同時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)新學(xué)學(xué)問(wèn)的遷移程度）

（二）選擇

1、兩條直線和同一條直線平行，這兩條指向（）

A相互平行

B相互垂直

C相交

2、下午三時(shí)，鐘面上的時(shí)針與分針（）

A重合

B相互平行

C相互垂直

（檢測(cè)學(xué)生對(duì)所學(xué)學(xué)問(wèn)的理解程度，同時(shí)檢測(cè)學(xué)生的空間想象實(shí)力和敏捷度）

（三）這些字母中，哪些既有相互平行又有相互垂直的線段，把它們?nèi)鰜?lái)。

ELKHZ

（當(dāng)垂直與平行同時(shí)存在時(shí)，檢測(cè)學(xué)生的辨別實(shí)力，同時(shí)檢測(cè)學(xué)生的空間想象實(shí)力）

六、本教學(xué)設(shè)計(jì)特點(diǎn)

（一）引導(dǎo)學(xué)生實(shí)行視察、想象、分類、比較、操作等方式進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。

（二）組織學(xué)生開(kāi)展有意識(shí)的小組合作溝通學(xué)習(xí)活動(dòng)。

（三）適時(shí)運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，充分發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)手段的優(yōu)越性。

新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)指出動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作溝通是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，為此，在本課時(shí)的學(xué)法指導(dǎo)上，我將讓學(xué)生在感知想象、實(shí)際操作、自主探究、合作溝通的過(guò)程中，經(jīng)驗(yàn)學(xué)問(wèn)的發(fā)生和形成過(guò)程，進(jìn)而使他們?cè)跍贤ㄖ谐浞煮w驗(yàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，深刻理解相交、相互平行、相互垂直等概念。使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)、活潑和富有特性的過(guò)程。

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)內(nèi)容:

人教版《義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū).數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第64—65頁(yè)。

教材分析

“垂直與平行”是人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生相識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了角及角的度量等學(xué)問(wèn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后相識(shí)平行四邊形，梯形及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)。也為培育學(xué)生空間觀念供應(yīng)了一個(gè)很好的載體。

學(xué)生分析

從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了很多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等探討的都是單一對(duì)象的特征，而垂線和平行線探討的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒(méi)有建立表象。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

學(xué)問(wèn)與技能目標(biāo)：初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特別的兩種位置關(guān)系，會(huì)初步辨析垂線和平行線。

過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)視察、分類、比較等環(huán)節(jié)，相識(shí)垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。

情感、看法和價(jià)值觀：體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好。

教學(xué)重點(diǎn)

正確理解“相交”“相互平行”“相互垂直”“平行線”“垂線”等概念。

發(fā)展學(xué)生的空間想象實(shí)力。

教學(xué)難點(diǎn)

正確推斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課

1、多媒體播放奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式片段。

解說(shuō)：對(duì)于一屆奧運(yùn)會(huì)來(lái)說(shuō)，精彩的開(kāi)幕式就是勝利的一半。參與開(kāi)幕式演出的部隊(duì)官兵經(jīng)過(guò)130多天的艱苦排練后，才形成了如此雄偉、壯麗、盛大的場(chǎng)面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實(shí)現(xiàn)了“精雕細(xì)刻、精益求精、精彩絕倫”的目標(biāo)，向全世界展示了中國(guó)軍人的風(fēng)采。

其實(shí)在如此盛大的場(chǎng)面里蘊(yùn)含著很多數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)。假如把每個(gè)人想象成一個(gè)點(diǎn)，你們看，這一排排、一列列像我們數(shù)學(xué)上的什么呢？（直線）

沿著不同的角度視察，就會(huì)找到很多條直線。把這個(gè)場(chǎng)面轉(zhuǎn)化成一張平面圖。

2、出示平面圖，找出其中的一些直線。

這些直線都在舞臺(tái)表面上，我們就可以說(shuō)這些直線都在同一平面內(nèi)。

板書(shū)：在同一平面內(nèi)。

今日這節(jié)課我們就來(lái)探討在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

板書(shū):兩條直線。

（3分鐘左右）

二、視察分類，感受特征

1、提出問(wèn)題

同學(xué)們，你打算解決哪兩條直線的位置關(guān)系？

大屏幕展示學(xué)生提出的各種方案。

2、視察分類

師：細(xì)致視察這6種狀況中兩條直線的位置關(guān)系，能把它們分分類嗎？想好后和同桌溝通溝通。

學(xué)生匯報(bào)：生1：1和2、3和5、4和6分三類。

生2：1和2一類，3、4、5、6一類。

生3：1一類，2、3、4、5、6一類。

在學(xué)生說(shuō)到交叉的分為一類時(shí)，告知學(xué)生交叉在數(shù)學(xué)上叫做相交。

板書(shū)：相交

針對(duì)學(xué)生的不同分類引發(fā)學(xué)生的爭(zhēng)議，在爭(zhēng)議中統(tǒng)一看法，大致按相交、不相交分為兩類。

3、相識(shí)平行線

（1）視察、體會(huì)平行線的特點(diǎn)

師：為何要把1號(hào)單列出來(lái)？1號(hào)圖中兩條直線的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)？

生1、兩條直線之間的距離不變。

生2、不相交。

師：延長(zhǎng)后會(huì)相交嗎？（不會(huì)）

動(dòng)畫(huà)演示延長(zhǎng)后不相交的過(guò)程。

小結(jié)：像這種位置關(guān)系的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線相互平行。

板書(shū)：平行線。

（2）揭示平行線的定義

師：同學(xué)們，你在生活中見(jiàn)到過(guò)這種位置關(guān)系的兩條線嗎？

學(xué)生舉例

那究竟怎樣的兩條直線叫平行線呢？

生：永不相交的兩條直線叫做平行線。

師補(bǔ)充在同一平面內(nèi)。

大屏幕出示：在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線相互平行。

師：為什么要加上“相互”呢？

生：是2條直線啊！

小結(jié)：要說(shuō)相互平行或平行線至少須要2條直線。

師：能說(shuō)一條直線是平行線嗎？應(yīng)當(dāng)怎么說(shuō)呢？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：紅線是綠線的平行線，或綠線是紅線的平行線，也可以說(shuō)紅先和綠線相互平行。

（3）鞏固練習(xí)

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了什么叫做平行線，會(huì)用小棒擺擺嗎？

用小棒代替直線，擺兩根小棒平行。

展示學(xué)生的作品

再擺第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：假如兩條直線都和同一條直線平行，那這兩條直線也相互平行。

（15分鐘左右）

4、相識(shí)垂直

（1）分類

師：我們已經(jīng)知道了1號(hào)圖中兩條直線的位置關(guān)系是相互平行。接下來(lái)我們接著探討2、3、4、5、6這5中狀況中兩條直線的位置關(guān)系。

這5種狀況中的兩條直線又一個(gè)共同的特點(diǎn)是什么呢？（相交）

假如要把這5種狀況再一次進(jìn)行分類應(yīng)當(dāng)怎么分？

生：3和5一類，2、4、6一類；

今日我們重點(diǎn)探討3和5圖中兩條直線的位置關(guān)系。

師：為什么要把3、5單獨(dú)分一類呢？

生1：因?yàn)樗鼈兌际鞘中缘摹?/p>

生2、它們都有四個(gè)直角。

（2）揭示垂直的定義

師：像這樣兩條直線相交成直角在數(shù)學(xué)上叫做相互垂直。

大屏幕出示：假如兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

師：你認(rèn)為推斷兩條直線是否垂直最主要的是看什么？

生：相交成直角

師：能不能說(shuō)紅線是垂線。

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：紅線是綠線的垂線，或綠線是紅線的垂線，也可以說(shuō)紅線和綠線相互垂直。

同學(xué)們請(qǐng)看數(shù)學(xué)書(shū)的封面上有垂直的現(xiàn)象嗎？（有）

在生活中還有垂直的例子嗎？

學(xué)生舉例

（3）鞏固練習(xí)

會(huì)用小棒擺擺垂直嗎？

學(xué)生擺垂直

（10分鐘左右）

全課總結(jié)：今日這節(jié)課我們相識(shí)了在同一平面內(nèi)兩條直線特別的位置關(guān)系：垂直與平行（板書(shū)課題）

再次播放開(kāi)幕式片段

（2分鐘左右）

《平行與垂直》課例分析

《垂直與平行》是人教版九年義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第7冊(cè)第64—65頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，要讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步相識(shí)平行線、垂線；培育學(xué)生的空間觀念及空間想象實(shí)力，通過(guò)探討溝通，使學(xué)生獨(dú)立思索實(shí)力與合作精神得到和諧發(fā)展；在比較、分析、綜合的視察與思維中滲透分類的思想方法；培育學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好、增加自信念。教學(xué)重點(diǎn)是正確理解“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象實(shí)力。

現(xiàn)對(duì)這節(jié)課進(jìn)行簡(jiǎn)潔的課例分析：

一、開(kāi)宗明義揭示課題，使人感受簡(jiǎn)潔直入。

片斷：課的伊始，老師利用課件，呈現(xiàn)出兩支鉛筆同時(shí)掉到地面可能形成的圖案，讓學(xué)生把視察到的圖形呈現(xiàn)在方格紙上。借助學(xué)生的作品，進(jìn)行分類探究，引導(dǎo)學(xué)生概括出：在白紙上畫(huà)兩條直線可能會(huì)相交，也可能不相交。

這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生從想象一個(gè)無(wú)限大的平面上兩條線段所在的位置會(huì)怎樣，再讓學(xué)生把想象的直線畫(huà)下來(lái)，首先激活了學(xué)生的想象細(xì)胞，通過(guò)想象——感知——定位，初步感知兩條直線位置的定性，所帶來(lái)改變的前湊，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)愛(ài)好，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

二、通過(guò)在活動(dòng)中的操作、比較、引導(dǎo)、發(fā)覺(jué)異同，區(qū)分類型，再通過(guò)學(xué)生自學(xué)教材，進(jìn)一步地理解概念。

片斷：揭示平行概念時(shí)，讓學(xué)生相象直線延長(zhǎng)后可能相交，讓學(xué)生視察發(fā)覺(jué)兩條直線間到處教相隔了相同數(shù)量，所以他們不會(huì)相交，并充分與學(xué)生一起總結(jié)出相互平行的概念。讓學(xué)生在立體圖形的魔方找出平行線，讓學(xué)生更進(jìn)一步理解兩條直線在同一平面內(nèi)的不相交也不平行的現(xiàn)象。

這一環(huán)節(jié)，能通過(guò)順?biāo)季S與反思維結(jié)合，讓學(xué)生推斷理解兩條直線是否平行、相交、垂直和不在同一平面內(nèi)。學(xué)生很快把兩條直線分成兩類，想使學(xué)生看明白，可在沒(méi)有延長(zhǎng)直線的狀況下，學(xué)生難以辨別。接下的垂直、垂足、平行的問(wèn)題就難于解決了，有似于讓學(xué)生牽著走。假如老師抓住學(xué)生的亮點(diǎn)深化，把看上去是不相交的兩條直線，通過(guò)延長(zhǎng)，讓學(xué)生真正理解相交與不相交，再進(jìn)一步地分析探討相交的兩條直線又可分為幾種狀況，不相交的兩條直線又怎樣下定義，通過(guò)自學(xué)與操作學(xué)生對(duì)這幾個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)就易于理解。

三、讓學(xué)生找尋生活中的平行線和垂直。

片斷：

1、在主題圖中找尋相互平行和相互垂直。

2、找尋會(huì)場(chǎng)中關(guān)于相互平行和相互垂直的現(xiàn)象。

使學(xué)生感受身邊數(shù)學(xué)。讓學(xué)生找尋生活中的平行線和垂直，使學(xué)生感受身邊數(shù)學(xué)。

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)3

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》（四年級(jí)上冊(cè)）第64～65頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)視察、探討感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步相識(shí)垂線和平行線。

3、學(xué)生的空間觀念及空間想象實(shí)力得到培育，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：

正確理解“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象實(shí)力。

教學(xué)難點(diǎn)：

相交現(xiàn)象的正確理解。（尤其是對(duì)看似不相交而事實(shí)上是相交現(xiàn)象的理解）

教具、學(xué)具打算：

課件、兩根筷子、水彩筆、尺子、三角板、白紙一張

教學(xué)過(guò)程：

一、情境創(chuàng)設(shè)、感知關(guān)系。

1、復(fù)習(xí)：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)相識(shí)了直線，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)直線有哪些特點(diǎn)？

2、談話激趣：數(shù)學(xué)和我們的生活密不行分，我們學(xué)習(xí)的一些數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)都是在人們的生活勞動(dòng)中發(fā)覺(jué)的，生活里許多時(shí)候就隱藏著數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)。

課前老師給學(xué)生布置了一個(gè)扔鉛筆的試驗(yàn)，你們有結(jié)果了么？?jī)芍сU筆從遠(yuǎn)處往桌上扔，可能會(huì)落到哪里？還有哪種可能？哪種狀況屬于落在同一平面上？

3、導(dǎo)入：這節(jié)課我們就來(lái)探討在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。板書(shū)：（同一平面內(nèi)）

二、視察分類，了解特征。

1、每個(gè)人手中都有這樣一張白紙，現(xiàn)在我們靜下心來(lái)，閉上眼睛，想象這張紙變成一個(gè)無(wú)限大的平面，越來(lái)越大，把鉛筆的兩端無(wú)限延長(zhǎng)，想象成兩條直線，那么兩支鉛筆落在同一個(gè)平面上會(huì)形成什么樣的圖形呢？想象出來(lái)了么？睜開(kāi)眼睛，用彩筆和尺子把它畫(huà)下來(lái)。

2、把你們畫(huà)的作品都舉起來(lái)，相互看看，你們畫(huà)的圖形一樣么？想展示給大家看么？老師選幾幅有代表性的作品展示到黑板上。

3、你們的想象力可真是豐富，想出了這么多種不同的畫(huà)法，我們能不能給這些圖形分分類，為了敘述便利我們先給他們編上序號(hào)。

4、邊分邊想，你為什么這樣分，把分的結(jié)果記錄在你的練習(xí)本上。（等一段時(shí)間）分好的同學(xué)可以和你身邊的小伙伴溝通一下。

5、匯報(bào)一下，你是怎么分的，其他同學(xué)留意傾聽(tīng)。

（生匯報(bào)，師移動(dòng)圖形。）

（1）揭示平行概念：

老師剛剛聽(tīng)到了交叉這個(gè)詞，什么意思？知道數(shù)學(xué)語(yǔ)言怎么說(shuō)么？板書(shū)：（相交）誰(shuí)聽(tīng)清晰了，他是按什么分類的？一類是相交，一類是不相交。板書(shū)：（不相交）

其他同學(xué)有沒(méi)有不同的想法，須要調(diào)整的地方？剛剛還說(shuō)不相交，現(xiàn)在怎么又說(shuō)相交了？（學(xué)生依據(jù)直線的特點(diǎn)說(shuō)明，延長(zhǎng)后可以相交）我們來(lái)想象一下，假如將這兩條直線延長(zhǎng)，就會(huì)這這個(gè)位置相交，全部這也屬于相交的狀況。

有沒(méi)有不相交的狀況，你能想方法驗(yàn)證一下你的說(shuō)法么？還有什么方法能驗(yàn)證？

那么知道想這樣兩條直線無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不相交，在數(shù)學(xué)上叫什么么？板書(shū)：（相互平行）那說(shuō)能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是相互平行？我們看看書(shū)上是怎么敘述的！怎樣理解“相互”這個(gè)詞。

舉例：在我們的身邊你能找到相互平行的現(xiàn)象么？

（2）揭示垂直概念：

通過(guò)同學(xué)們的探究、探討我們發(fā)覺(jué)，在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系不是相交就是平行，下面我們?cè)趤?lái)探討一下相交的狀況。

兩條直線相交就能形成角，在這些圖形中你認(rèn)為最特別的是哪一個(gè)？這個(gè)圖形中的角有什么特點(diǎn)？你能想方法驗(yàn)證么？驗(yàn)證是直角了，我們就可以標(biāo)出直角的符號(hào)。

象這樣在同一平面上兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做相互垂直。板書(shū)：（相互垂直）說(shuō)說(shuō)你對(duì)相互垂直的理解?？纯磿?shū)上是怎么闡述的。怎樣理解“相互”。

你身邊有相互垂直的想象么？

6、小結(jié)：今日我和同學(xué)們共同探討了同一平面內(nèi)兩條直線的特別位置關(guān)系：垂直與平行（板書(shū)課題）

7、讓我們走出教室到生活中找找垂直和平行的現(xiàn)象吧?。ǔ鍪緢D片）指指！你找到了哪種現(xiàn)象？

三、鞏固深化。

1、出示幾組圖片，推斷是平行還是垂直，驗(yàn)證一下。

2、幾何圖形中也有相互垂直和平行的現(xiàn)象，誰(shuí)能指一指。

四、全課小結(jié)：說(shuō)說(shuō)你這節(jié)課的收獲！

五、結(jié)束語(yǔ)：孩子們，我們的生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能使我們的生活變得更加有序、更加美妙，讓我們都做有心人吧！一同去感受數(shù)學(xué)的美！好么？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

垂直與平行

不相交相互平行

在同一平面內(nèi)

相交成直角相互垂直

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)4

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：同學(xué)們看老師還會(huì)變魔術(shù)呢，這是什么？（鉛筆），變！又來(lái)一枝，呦，掉到地上了，同學(xué)們想象一下，這兩枝鉛筆掉到地上后，它可能形成那些圖形呢？下面請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思索，然后用小棒代替鉛筆試一試，擺一擺，看看你們小組有幾種擺法，然后小組長(zhǎng)組織大家把你們小組擺出的圖形貼到這個(gè)展示板上，聽(tīng)明白了嗎？起先吧！（許多小組的同學(xué)都既有分工又有合作）

1、展示溝通

師：哪個(gè)小組情愿把你們擺出的圖形展示給大家。

師：除了展示擺放的這幾種狀況，其他小組還有補(bǔ)充嗎？（找兩名接連在這個(gè)板上貼）

師：（找兩個(gè)相像的圖）只要我們把這兩根小棒略微的改變一下位置他們就成了不同的圖形，那我們能擺完嗎？

生：擺不完

師：對(duì)，因?yàn)闋顩r有許多種，我們把這些用小棒擺的圖形換下來(lái)，選取幾個(gè)具有代表性的圖形，我們一起來(lái)探討。（5分）

二、分類比較駕馭特征

1、分類

師：（幻）你能給這四個(gè)圖形進(jìn)行分類嗎？怎樣分？為什么這樣分？（如出現(xiàn)交叉說(shuō)法應(yīng)強(qiáng)調(diào)是相交并板書(shū)相交，它們相交后有一個(gè)點(diǎn)叫交點(diǎn)）先別急，請(qǐng)每個(gè)同學(xué)先仔細(xì)視察，獨(dú)立思索，然后和小組的伙伴相互探討，溝通自己的觀點(diǎn)，歸納出你們小組的看法好不好？起先吧?。◣焻⒓樱?/p>

師：老師發(fā)覺(jué)小組的同學(xué)都能大膽的和伙伴溝通啊，這一點(diǎn)很難得，都有結(jié)果了嗎？知道怎樣分了，知道為什么這樣分了？好的，我們請(qǐng)一個(gè)小組派一個(gè)代表來(lái)說(shuō)說(shuō)你們小組的觀點(diǎn)。其他小組的同學(xué)留意傾聽(tīng)，想一想他們的分法和你們的一樣嗎？

生：生說(shuō)（師選兩個(gè)在屏幕上把結(jié)論總結(jié)下，如：（12、34）（23、14））

師：剛才同學(xué)說(shuō)三號(hào)圖形是交叉的，誰(shuí)能告知我“交叉“我們用數(shù)學(xué)語(yǔ)言怎么說(shuō)嗎？

生：相交（師板書(shū)）

師：三號(hào)圖形是相交的，那他們就有一個(gè)相交的點(diǎn)，知道這個(gè)點(diǎn)叫什么名字嗎？

生：交點(diǎn)（四號(hào)圖形有交嗎？）

師：四號(hào)圖形也是相交的，其他小組還有不同分法嗎？

師：他說(shuō)的有道理嗎？同學(xué)們不光能說(shuō)出怎樣分，還能說(shuō)出為什么這樣分，這點(diǎn)特別好.

師：在我們?nèi)粘Ｉ钪?，許多物體表示的是線段，像剛才我們探討的一枝鉛筆，或者一根小棒，所表示的都是一條線段，假如我們把這條線段向兩端無(wú)限延長(zhǎng)的話，這條線段就成了一條直線，我們知道線段是他所在直線的一部分，大家看這條蘭色的線段就是這條紅色直線的一部分，而直線是可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)的，大家對(duì)直線的特征已經(jīng)特別了解了，那假如說(shuō)我們剛才的這些線都無(wú)限延長(zhǎng)，想象成直線的話，現(xiàn)在你認(rèn)為又應(yīng)當(dāng)怎樣分呢？還要修改剛才的觀點(diǎn)嗎？先探討溝通一下好不好？（師參加）

師：好的，都有結(jié)論了？（生口答強(qiáng)調(diào)2號(hào)圖形延長(zhǎng)后會(huì)相交，1號(hào)圖形不相交，怎么驗(yàn)證它們不會(huì)相交呢？）

師：一起來(lái)看，2號(hào)圖形當(dāng)我們延長(zhǎng)以后，它會(huì)怎么樣？（相交）有一個(gè)交點(diǎn)，而1號(hào)圖形呢？無(wú)論怎么樣延長(zhǎng)都不能相交，看來(lái)我們?cè)谔接憙蓷l直線的位置關(guān)系時(shí)候，不能光看表面，而且要看它的實(shí)質(zhì)，同學(xué)們當(dāng)我們?cè)賹?duì)事物進(jìn)行分類的時(shí)候，假如采納不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，將會(huì)產(chǎn)生不同的分類結(jié)果，根據(jù)我們今日這節(jié)課的須要，假如把這兩條直線根據(jù)相交和不相交來(lái)分的話，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣分，你同意哪個(gè)觀點(diǎn)？（第3個(gè)）

師：也就是說(shuō)我們把1號(hào)圖形分為一類，把它單獨(dú)分為一類是因?yàn)樗鼰o(wú)論怎樣延長(zhǎng)也不會(huì)相交，而下面三個(gè)圖形呢？（相交）

2、相識(shí)平行

師：是啊，依據(jù)我們同學(xué)們自己的探究探討，我們知道了在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系，有相交或者不相交，下面我們先來(lái)探討不相交的兩條直線，假如像這樣（黑板畫(huà)）兩條直線，無(wú)論怎么延長(zhǎng)，它都怎么樣（不相交），我們數(shù)學(xué)上是怎樣描述這樣一種位置關(guān)系的呢？（課件：我們數(shù)學(xué)上說(shuō)在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線相互平行，（板書(shū)：相互平行你是怎樣理解“相互”這一詞）其中一條直線是另一條直線的平行線。（板書(shū)：平行線）

(1)、說(shuō)一說(shuō)（出示課件：紅藍(lán)兩條相互平行的直線）

師：藍(lán)線和紅線是相互平行的，紅線是藍(lán)線的平行線，藍(lán)線是紅線的平行線。（找生說(shuō)完整）

師：同學(xué)們其實(shí)我們每天都和平行線打交道，在生活中哪有平行的現(xiàn)象？同學(xué)們說(shuō)的真不少，老師這有一個(gè)長(zhǎng)方體的模型，你能找到那些邊是相互平行的嗎？老師也想指兩條線可以嗎？請(qǐng)大家看這個(gè)面上的這兩條紅線平行嗎？為什么？（無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不會(huì)相交）。大家細(xì)致看（旋轉(zhuǎn)長(zhǎng)方體），現(xiàn)在他們相交嗎？平行嗎？哪出問(wèn)題了？為什么它們既不相交也不平行呢？也就是我們?cè)谔接懫叫械臅r(shí)候要強(qiáng)調(diào)一個(gè)什么問(wèn)題呢？（板書(shū)：同一平面內(nèi)），請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕。

(2)、推斷

師：（幻）推斷哪組平行，獨(dú)立思索。

3、相識(shí)垂直

師：（幻）下面我們探討什么了？對(duì)啊，這里還有三個(gè)相交的圖形在這等著呢，準(zhǔn)備怎么探討，分類是嗎？假如我們對(duì)這三個(gè)圖形做進(jìn)一步分類，你認(rèn)為可以怎樣分呢？為什么這樣分呢？要不要和小組的伙伴商議商議？相互說(shuō)說(shuō)吧?。◣焻⒓釉儐?wèn)）

生：說(shuō)分法，理由

師：大家想一想這些線都是什么線？（直線）都可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)，請(qǐng)大家留意看，這兩條直線相交后都形成了（角）幾個(gè)角（4個(gè)），這些角有特點(diǎn)嗎？（23都是銳角和鈍角4都是直角，

直角我們?cè)鯓域?yàn)證呢？）好的我們可以用工具來(lái)驗(yàn)證下（老師請(qǐng)出三角板），這個(gè)角是直角，那其他三個(gè)角都是直角。那數(shù)學(xué)上對(duì)這種（邊說(shuō)邊畫(huà)）兩條直線不僅相交而且相交成直角，對(duì)于這樣一種位置關(guān)系，數(shù)學(xué)上是怎樣描述的呢？請(qǐng)大家看書(shū)65頁(yè)默讀，數(shù)學(xué)上對(duì)這種兩條直線不光相交了而且所成的角是直角，就說(shuō)這兩條直線相互垂直。（板書(shū)：相互垂直）其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足。（幻）你能用一句話說(shuō)說(shuō)紅線和藍(lán)線是什么位置關(guān)系嗎？這時(shí)候它們的交點(diǎn)有一個(gè)特別的名字叫垂足。

三、鞏固提高

1、找一找、說(shuō)一說(shuō)

師：同學(xué)們看這是哪啊，（操場(chǎng)）有沒(méi)有垂直和平行的現(xiàn)象？（兩名上黑板找）這么多同學(xué)都想說(shuō)，這樣吧，大家打開(kāi)書(shū)64頁(yè)，小組內(nèi)看著圖找一找，看看哪有垂直和平行的現(xiàn)象。今日這節(jié)課，我們一起相識(shí)了垂直與平行。

師：剛才同學(xué)們?cè)谏钪姓业皆S多平行和垂直的例子，在我們學(xué)過(guò)的幾何圖形中也有很多相互平行的線和相互垂直的線，你愿不情愿找一找？打開(kāi)練習(xí)紙看清晰題目的要求，獨(dú)立完成。（習(xí)題1）

師（幻）訂正

2、折一折

師：剛才我們?cè)趯W(xué)過(guò)的圖形中找到了垂線和平行線，那假如給你一張長(zhǎng)方形的紙，你能折出垂線和平線嗎？那大家試試看，折完以后和小伙伴說(shuō)一說(shuō)，那些折痕是相互平行的，那些折痕是相互垂直的。

3、擺一擺

把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行，看看這兩根小棒的位置關(guān)系怎樣？（生動(dòng)手?jǐn)[后口答，師同時(shí)演示課件）

把兩根小棒當(dāng)都擺成和第三根小棒垂直，看看這兩根小棒的位置關(guān)系怎樣？（生動(dòng)手?jǐn)[后口答，師同時(shí)演示課件）

四、總結(jié)

師：這節(jié)課我和同學(xué)們一起相識(shí)了垂直和平行，我們今日呢只是初步的相識(shí)這兩種現(xiàn)象，其實(shí)啊，在這兩種現(xiàn)象當(dāng)中還隱藏著特別多的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)，讓我們?cè)诮窈蟮臄?shù)學(xué)課中接著探討吧！

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)5

教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問(wèn)與技能：

1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步相識(shí)平行線、垂線。2、通過(guò)探討溝通，使學(xué)生獨(dú)立思索實(shí)力與合作精神得到和諧發(fā)展。3、在比較分析、綜合的視察與思維中滲透分類的思想方法。

過(guò)程與方法

通過(guò)視察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)相識(shí)垂直與平行線的過(guò)程，駕馭其特征。

情感看法和價(jià)值觀：

培育學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好、增加自信念。

重點(diǎn)

通過(guò)學(xué)生的自主探究活動(dòng)，初步相識(shí)平行線與垂線。

難點(diǎn)

理解永不相交的含義

教具

鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學(xué)具打算：

老師導(dǎo)學(xué)

學(xué)生活動(dòng)

教學(xué)意圖

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活，提出問(wèn)題：兩根鉛筆落在地上后可能會(huì)形成哪些圖形？

二、探究比較，駕馭特征

（一）動(dòng)手操作，反饋展示。

1、每個(gè)同學(xué)先獨(dú)立思索，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺，擺完后，小組長(zhǎng)組織大家把可能出現(xiàn)的圖形用小棒擺在展示板上。

2、老師巡察，參加探討，了解狀況。

3、集中顯示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。

（1）展示其中一個(gè)小組的展示板。

（2）除了展示板上的這幾種狀況，其他小組還有補(bǔ)充嗎？

（二）小組探討溝通，探究圖形特征。

1、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過(guò)電腦課件來(lái)展示，并編上序號(hào)。這些圖形，同學(xué)們能不能對(duì)它們進(jìn)行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？

學(xué)會(huì)自由發(fā)言

學(xué)生用鉛筆擺圖形，分組探討

學(xué)生在全班匯報(bào)，補(bǔ)充說(shuō)明

學(xué)生仔細(xì)視察，思索分類方法

創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛(ài)好

在比較分析、綜合的視察與思維中滲透分類的思想方法。

2、嘗試把擺出的圖形進(jìn)行分類。（老師參加探討，強(qiáng)調(diào)學(xué)生說(shuō)明分類的標(biāo)準(zhǔn)）

3、把鉛筆想象成直線，再次分類。

4、依據(jù)探討須要，根據(jù)“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。

師：同學(xué)們，我們?cè)趯?duì)物體進(jìn)行分類時(shí)，可以有不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，也就有了不同的分類結(jié)果。依據(jù)我們今日這堂課探討的須要，假如根據(jù)“相交”或者“不相交”來(lái)分的話，大家認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣分？

（三）歸納特征，構(gòu)建新知

1、通過(guò)同學(xué)們自己的探究探討，我們發(fā)覺(jué)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互位置關(guān)系的兩種不憐憫況：一種是相交，一種是不相交。

2、再次分類，并歸納“平行”與“垂直”的特征，讓學(xué)生質(zhì)疑。

3、今日我們就要一起來(lái)相識(shí)相識(shí)平行與垂直。（揭示課題）

4、其實(shí)我們每天都在和垂線與平行線打交道。你們看：書(shū)本面相鄰的兩邊是相互垂直的，相對(duì)的兩邊是相互平行的。同學(xué)們，你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是相互垂直的，哪些物體的邊是相互平行的？找到后快快把你的發(fā)覺(jué)告知同組的同學(xué)

5、學(xué)生試著說(shuō)概念

師歸納總結(jié)并板書(shū)。相互平行和相互垂直、垂線和垂足的概念

三、說(shuō)明應(yīng)用，鞏固新知

（一）折紙

1、同學(xué)們已經(jīng)找到了生活中許多的同等線與垂線，那要是給每個(gè)同學(xué)一張這樣的不規(guī)則紙，你們能動(dòng)手折一折，折出垂線與平行線嗎？這可有肯定難度，情愿接受挑戰(zhàn)嗎？

2、學(xué)生動(dòng)手折垂線，老師巡察，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。

3、大家都折出垂線了嗎？哪個(gè)小老師情愿向全班同學(xué)展示一下你是怎樣折的？

4、請(qǐng)?jiān)趧偛耪鄣幕A(chǔ)上，再折一折，使兩條折痕相互平行。有困難的，可以和小組同學(xué)探討探討。

5、學(xué)生演示。

師：大家可真不簡(jiǎn)潔，能夠動(dòng)手折出垂線和平行線！現(xiàn)在，請(qǐng)快速把這些紙收好。這幾個(gè)小組的動(dòng)作可真快，看來(lái)，你們已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣！

（二）拓展練習(xí)：貼掛圖69頁(yè)7題

四、全課總結(jié)，完善認(rèn)知

同學(xué)們，你覺(jué)得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會(huì)？五、課后作業(yè)：P651、2

匯報(bào)分類方法及分類標(biāo)準(zhǔn)。

學(xué)生再次進(jìn)行分類。

學(xué)生小組探討后溝通自己的.想法

學(xué)生歸納“平行”與“垂直”的特征，并提出問(wèn)題。

學(xué)生舉生活中的實(shí)例，單杠、雙杠等

學(xué)生試著說(shuō)概念

學(xué)生動(dòng)手折出垂線與平行線

學(xué)生展示作品，溝通折的方法。

有困難的，可以和小組同學(xué)探討探討后再折一折

學(xué)生整理學(xué)具

學(xué)生先獨(dú)立思索在探討溝通

通過(guò)操作，使學(xué)生體會(huì)兩條直線的位置關(guān)系有相交”和“不相交”兩種狀況

相識(shí)平行線的本質(zhì)特征，理解永不相交的含義。

使學(xué)生駕馭相互平行和相互垂直的含義

通過(guò)動(dòng)手折一折，加深對(duì)概念的理解，培育學(xué)生動(dòng)手操作的實(shí)力。

培育學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

培育學(xué)生思維的敏捷性。

垂直和平行在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線相互平行。假如兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線相互垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)6

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步相識(shí)平行線、垂線。

2、通過(guò)探討溝通，使學(xué)生獨(dú)立思索實(shí)力與合作精神得到和諧發(fā)展。

3、在比較分析、綜合的視察與思維中滲透分類的思想方法。

4、通過(guò)視察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)相識(shí)垂直與平行線的過(guò)程，駕馭其特征。

5、培育學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好、增加自信念。

教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)學(xué)生的自主探究活動(dòng)，初步相識(shí)平行線與垂線。

教學(xué)難點(diǎn)：理解永不相交的含義

教具打算：鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學(xué)具打算。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活，提出問(wèn)題：兩根鉛筆落在地上后可能會(huì)形成哪些圖形？

二、探究比較，駕馭特征

（一）動(dòng)手操作，反饋展示。

1、每個(gè)同學(xué)先獨(dú)立思索，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺，擺完后，小組長(zhǎng)組織大家把可能出現(xiàn)的圖形用小棒擺在展示板上。

2、老師巡察，參加探討，了解狀況。

3、集中顯示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。

（1）展示其中一個(gè)小組的展示板。

（2）除了展示板上的這幾種狀況，其他小組還有補(bǔ)充嗎？

（二）小組探討溝通，探究圖形特征。

1、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過(guò)電腦課件來(lái)展示，并編上序號(hào)。

這些圖形，同學(xué)們能不能對(duì)它們進(jìn)行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？

2、嘗試把擺出的圖形進(jìn)行分類。（老師參加探討，強(qiáng)調(diào)學(xué)生說(shuō)明分類的標(biāo)準(zhǔn)）

3、把鉛筆想象成直線，再次分類。

4、依據(jù)探討須要，根據(jù)“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。

師：同學(xué)們，我們?cè)趯?duì)物體進(jìn)行分類時(shí)，可以有不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，也就有了不同的分類結(jié)果。依據(jù)我們今日這堂課探討的須要，假如根據(jù)“相交”或者“不相交”來(lái)分的話，大家認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣分？

（三）歸納特征，構(gòu)建新知

1、通過(guò)同學(xué)們自己的探究探討，我們發(fā)覺(jué)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互位置關(guān)系的兩種不憐憫況：一種是相交，一種是不相交。

2、再次分類，并歸納“平行”與“垂直”的特征，讓學(xué)生質(zhì)疑。（揭示課題）

3、其實(shí)我們每天都在和垂線與平行線打交道。你們看：書(shū)本面相鄰的兩邊是相互垂直的，相對(duì)的兩邊是相互平行的。同學(xué)們，你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是相互垂直的，哪些物體的邊是相互平行的？找到后快快把你的發(fā)覺(jué)告知同組的同學(xué)

4、學(xué)生試著說(shuō)概念

師歸納總結(jié)并板書(shū)。相互平行和相互垂直、垂線和垂足的概念

三、說(shuō)明應(yīng)用，鞏固新知

（一）折紙

1、同學(xué)們已經(jīng)找到了生活中許多的同等線與垂線，那要是給每個(gè)同學(xué)一張這樣的不規(guī)則紙，你們能動(dòng)手折一折，折出垂線與平行線嗎？這可有肯定難度，情愿接受挑戰(zhàn)嗎？

2、學(xué)生動(dòng)手折垂線，老師巡察，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。

3、大家都折出垂線了嗎？哪個(gè)小老師情愿向全班同學(xué)展示一下你是怎樣折的？

4、請(qǐng)?jiān)趧偛耪鄣幕A(chǔ)上，再折一折，使兩條折痕相互平行。有困難的，可以和小組同學(xué)探討探討。

5、學(xué)生演示。

師：大家可真不簡(jiǎn)潔，能夠動(dòng)手折出垂線和平行線！現(xiàn)在，請(qǐng)快速把這些紙收好。這幾個(gè)小組的動(dòng)作可真快，看來(lái)，你們已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣！

（二）拓展練習(xí)：貼掛圖69頁(yè)7題

四、全課總結(jié)，完善認(rèn)知。

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)7

教學(xué)內(nèi)容：聯(lián)系生活自編教材

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步相識(shí)平行線、垂線。

2、通過(guò)探討溝通，和諧發(fā)展獨(dú)立思索實(shí)力與合作精神。

3、在比較、分析、綜合的視察與思維中滲透分類的思想方法。

4、培育學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好、增加自信念。

教學(xué)重、難點(diǎn)：通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步相識(shí)平行線與垂線。

教學(xué)過(guò)程：

1、談話導(dǎo)入。

1）我們?cè)?jīng)一起學(xué)習(xí)過(guò)有關(guān)數(shù)的產(chǎn)生，知道了數(shù)字和數(shù)都是人們?cè)谏a(chǎn)勞動(dòng)、日常生活中漸漸獨(dú)創(chuàng)和發(fā)展的。不但是數(shù)字，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的、正在學(xué)習(xí)的、以及以后將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)都是從人們的生活、勞動(dòng)中來(lái)的，而且學(xué)習(xí)這些學(xué)問(wèn)又能更好地為生活、生產(chǎn)服務(wù)。所以學(xué)好數(shù)學(xué)是一件特別重要的事情，因?yàn)樗谏钌a(chǎn)中都會(huì)用到，同時(shí)又是一件特別好玩的事情，因?yàn)樯钪杏性S多蘊(yùn)含數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的事例。不信，請(qǐng)留意：

2）故事：課間，同學(xué)們寧?kù)o有序地休息。（課件1）

朱呂浩在經(jīng)過(guò)吳炫陶的座位邊時(shí)，不當(dāng)心把吳炫陶的文具盒弄到了地板上，這時(shí)候假如是你，你會(huì)怎么做呢？（課件2）

（學(xué)生發(fā)表個(gè)人見(jiàn)解，適當(dāng)進(jìn)行思想教化）

3）朱呂浩也像同學(xué)們說(shuō)的和期望的一樣，立刻向吳炫陶表示真誠(chéng)的歉意后，快速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具整理好放回桌面，事情好象到此結(jié)束了。不過(guò)，在整理文具時(shí)，他卻發(fā)覺(jué)了一件事，而且引起了他的思索，原委是什么呢？我們來(lái)看看。（課件出示散落在地面上的文具，聚焦在兩支鉛筆上）

4）他想到很有意思的一個(gè)問(wèn)題，是什么呢？我們?cè)趯?duì)他主動(dòng)思索問(wèn)題的好習(xí)慣表示敬佩的同時(shí)，不妨來(lái)看看這個(gè)問(wèn)題：

（課件出示）兩支鉛筆落在地面上，可能會(huì)形成哪些圖形呢？

2、探究比較。

1）每位同學(xué)先獨(dú)立思索一下這個(gè)問(wèn)題，把可能出現(xiàn)的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形后，再把這種圖形畫(huà)在自己的草稿本上。

2）擺完后，小組內(nèi)先相互溝通，探討一下，最終形成小組看法，每小組做好發(fā)言打算。（老師巡察，參加探討，了解狀況）

3）我們請(qǐng)一個(gè)小組來(lái)說(shuō)說(shuō)他們的發(fā)覺(jué)。

學(xué)生展示后，還有要補(bǔ)充的嗎？

4）我們將這些形成的圖形整理一下（課件顯示）。

這些圖形，我們能不能進(jìn)行一些適當(dāng)?shù)姆诸惸?？思索一下，小組內(nèi)可以小聲探討，留意可以分成幾類？為什么這樣分？

學(xué)生對(duì)圖形分類，并說(shuō)出分類的依據(jù)。

小結(jié)：同樣是這些圖形，我們依據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，可以有不同的分類。

5）我們選取其中一組分類的狀況接著探討下去。（根據(jù)“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)分類）

3、深化探討。

1）我們將落在同一地面上的兩支鉛筆形成的圖形分成了“相交”和“不相交”兩類。像這樣落在同一地面上在數(shù)學(xué)上可以表述為“同一平面”。假如一支在地面一支在桌面則是不在同一平面了。（課件顯示）

2）假如我們把落在同一地面上的兩支鉛筆，也就是同一平面上的兩支鉛筆想象成兩條直線的話，也就是同一平面上的兩條直線形成的圖形，現(xiàn)在看看，和原來(lái)相比，鉛筆換成了直線，思索一下，剛剛的分類會(huì)不會(huì)有改變呢？

3）小組內(nèi)探討，引導(dǎo)：直線可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)。

依據(jù)學(xué)生的回答調(diào)整分類。（課件顯示）

真是了不得，剛剛湯老師和聽(tīng)課的老師們一起領(lǐng)會(huì)了同學(xué)們的風(fēng)采，你們真是好樣的，學(xué)習(xí)就應(yīng)當(dāng)這樣，敢想、敢說(shuō)、敢問(wèn)，還要會(huì)動(dòng)手、動(dòng)口和動(dòng)腦！

4、歸納特征。

1）通過(guò)同學(xué)們自己的探究探討，我們發(fā)覺(jué)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互關(guān)系有兩種不同的狀況：相交和不相交。

2）那么在數(shù)學(xué)中對(duì)這兩種狀況又是如何介紹和描述的呢？

（課件出示）

（對(duì)相交的狀況又是如何介紹和描述的呢？相交——垂直）

5、強(qiáng)化特征。

1）下列幾組直線，請(qǐng)剛剛學(xué)習(xí)的學(xué)問(wèn)推斷一下。

2）出示一個(gè)長(zhǎng)方體形態(tài)的盒子，畫(huà)在不同面上的兩條直線，質(zhì)疑同一平面。

3）推斷下列哪些直線是相互平行，哪些是相互垂直。

指出：平行線和垂線都是相互的，不能單獨(dú)說(shuō)哪一條直線是平行線或垂線。

引導(dǎo)說(shuō)：這兩條直線是相互平行、相互垂直的，也可以說(shuō)，這條直線是那條直線的平行線、垂線。

6、敏捷運(yùn)用。

1）正如我們從生活中發(fā)覺(jué)并學(xué)習(xí)了平行和垂直一樣，我們每天都在與平行線和垂線打交道。你們看，書(shū)本相鄰的兩邊是相互垂直的，對(duì)邊是相互平行的，你還能找一找、想一想你身邊哪里有平行和垂直呢？

（學(xué)生說(shuō)或組內(nèi)相互說(shuō)說(shuō)）

2）出示校內(nèi)圖，找一找平行與垂直。

7、拓展鞏固。

1）我們可以在生活中許多的平行線與垂線，要是給一張這樣不規(guī)則紙，你能找到平行與垂直嗎？

2）動(dòng)手折折，可以折出垂線與平行線嗎？動(dòng)手試試吧。

3）學(xué)生動(dòng)手折紙，老師巡察，個(gè)別指導(dǎo)。

4）展示學(xué)生的作品。

5）同學(xué)們真不簡(jiǎn)潔，竟然能在這樣的一張紙上通過(guò)自己動(dòng)手折折平行線和垂線！

請(qǐng)把這些紙整理起來(lái)，吃課間餐時(shí)還有它的用途呢？我們連一張紙也不要奢侈。

8、全課小結(jié)。

你覺(jué)得自己這節(jié)課怎么樣？有什么收獲和體會(huì)？

認(rèn)為自己很棒的話，請(qǐng)給自己一點(diǎn)掌聲。

有關(guān)平行和垂直的學(xué)問(wèn)還有許多，以后我們會(huì)接著去學(xué)習(xí)和發(fā)覺(jué)這好玩的數(shù)學(xué)的！

設(shè)計(jì)思路：

1、留意創(chuàng)設(shè)生活情境，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更貼近學(xué)生；

2、讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作溝通的學(xué)習(xí)方式，自主完成對(duì)學(xué)問(wèn)的建構(gòu)；

3、努力創(chuàng)設(shè)新型的師生關(guān)系，讓課堂煥發(fā)生命活力；

4、注意發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)性作用，豐富學(xué)生的情感體驗(yàn)；

5、將學(xué)生放置于故事情節(jié)中，借機(jī)適時(shí)地進(jìn)行相應(yīng)方面的思想教化，促進(jìn)學(xué)生心智的發(fā)展；

6、充分利用課件，素材采集結(jié)合生活，讓課件更好地為教學(xué)教化服務(wù)。

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)8

教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)視察，了解垂直與平行的特點(diǎn)。

2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步相識(shí)垂線與平行線。

3、培育學(xué)生的空間觀念及空間想象實(shí)力，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相互垂直”“相互平行”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象實(shí)力。

教學(xué)難點(diǎn)：相交現(xiàn)象的正確理解

一、導(dǎo)入

師：同學(xué)門，你們看，老師這里有兩小棒，我們隨意的丟在講臺(tái)上會(huì)形成什么樣的圖形呢？首先請(qǐng)大家把我們的兩只手當(dāng)成兩小棒，用手勢(shì)表示小棒形成的圖形。

（學(xué)生用兩只手在臺(tái)下擺出一種圖形，老師環(huán)視）

師：剛才大家示范了許多的圖形，現(xiàn)在老師用直線來(lái)表示小棒，把大家剛才示范的一種圖形畫(huà)在黑板上。

（用直尺在黑板上畫(huà)×的圖形）

師：請(qǐng)同學(xué)們也用兩條直線把自己的圖形畫(huà)出來(lái)。

（學(xué)生畫(huà)，老師巡察）

把學(xué)生畫(huà)好的作品展示在黑板上：

1、×2、∥3、∟4、∧5、＋6、＜7、⊥

二、新授

師：同學(xué)們?cè)谙旅娈?huà)的很仔細(xì)，現(xiàn)在老師也選一些同學(xué)的作品展