電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算

電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算2023/12/27電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算6.1短路電流計算的基本原理和方法一、電力系統(tǒng)節(jié)點方程的建立 利用節(jié)點方程作故障計算，需要形成系統(tǒng)的節(jié)點導納（或阻抗）矩陣。不含發(fā)電機和負荷節(jié)點導納矩陣的形成可參見第四章。這里主要研究包含發(fā)電機和負荷時系統(tǒng)節(jié)點導納矩陣的形成。 如圖6-1所示，節(jié)點接入接入電勢源與阻抗的串聯(lián)支路。接入發(fā)電機支路后，將陣中與機端節(jié)點對應的對角線元素增加發(fā)電機導納即可形成系統(tǒng)節(jié)點導納矩陣。 節(jié)點的負荷在短路計算中一般作為節(jié)點的接地支路并用恒定阻抗表示，其數(shù)值由短路前瞬間的負荷功率和節(jié)點的實際電壓算出，即

電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算6.1短路電流計算的基本原理和方法

或節(jié)點接入負荷，相當于在陣中與節(jié)點對應的對角元素中增加負荷導納。

最后形成包括所有發(fā)電機支路和負荷支路的節(jié)點方程如下

(6-2)電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算6.1短路電流計算的基本原理和方法二、利用節(jié)點阻抗矩陣計算短路電流如圖6-3所示，假定系統(tǒng)中的節(jié)點f經過過渡阻抗發(fā)生短路。對于正常狀態(tài)的網絡而言，發(fā)生短路相當于在故障節(jié)點f增加了一個注入電流。因此，網絡中任一節(jié)點i的電壓可表示為：電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算6.1短路電流計算的基本原理和方法

（6-3）

由式（6-3）可見，任一節(jié)點電壓i的電壓都由兩項疊加而成。第一項是當時由網絡內所有電源在節(jié)點i產生的電壓，也就是短路前瞬間正常運行狀態(tài)下的節(jié)點電壓，記為。第二項是當網絡中所有電流源都斷開，電勢源都短接時，僅僅由短路電流在節(jié)點i產生的電壓。這兩個分量的疊加，就等于發(fā)生短路后節(jié)點i的實際電壓，即

(6-4)電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算6.1短路電流計算的基本原理和方法公式（6-4）也適用于故障節(jié)點f，于是有 （6-5）是故障節(jié)點f的自阻抗，也稱輸入阻抗。 方程式（6-5）含有兩個未知量，根據(jù)故障的邊界條件

（6-6） 由方程式（6-5）和（6-6）解出

（6-7）電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算6.1短路電流計算的基本原理和方法而網絡中任一節(jié)點的電壓

（6-8）任一支路（圖6-5）的電流

（6-9）電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算6.1短路電流計算的基本原理和方法三、利用電勢源對短路點的轉移阻抗計算短路電流1、轉移阻抗的概念 對于如圖6-8（a）所示的多源線性網絡，根據(jù)疊加原理總可以把節(jié)點f的短路電流表示成

（6-12）其中便稱為電勢源i對短路點f的轉移阻抗。電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算6.1短路電流計算的基本原理和方法

根據(jù)（6-12），當電勢源i單獨作用時，為電勢源i對短路點f的轉移阻抗 為電勢源i對電勢源節(jié)點之間的轉移阻抗

電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算6.1短路電流計算的基本原理和方法2、利用節(jié)點阻抗矩陣計算轉移阻抗

當電勢源單獨存在時，相當于在節(jié)點i單獨注入電流,這時在節(jié)點f將產生電壓，若將節(jié)點f短路，便有電流，于是可得 （6-13）同理可得電勢源I和電勢源m之間的轉移阻抗為電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算6.1短路電流計算的基本原理和方法3、利用電流分布系數(shù)計算轉移阻抗

對于圖6-8（a）所示的系統(tǒng)，令所有電源電勢都等于零，只在節(jié)點f接入電勢，使產生電流 ，各電源支路對節(jié)點f的電流分布系數(shù)[見圖6-9]為電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算6.1短路電流計算的基本原理和方法

在節(jié)點f單獨注入電流時，第i個電勢源支路的端節(jié)點I的電壓為，而該電源支路的電流為 。由此可得 （6-15）對照公式（6-13），計及可得 （6-16）電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算6.1短路電流計算的基本原理和方法

電流分布系數(shù)是說明網絡中電流分布情況的一種參數(shù)，對于確定的短路點網絡中的電流分布是完全確定的。圖6-10（a）表示某網絡的電流分布情況。若令電勢的標幺值與的標幺值相等，便有，各支路電路標幺值即等于該支路的電流分布系數(shù)，如圖6-10（b）所示。電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算6.1短路電流計算的基本原理和方法4、利用網絡的等值變換計算轉移阻抗（1）將電源支路等值合并和網絡變換，把原網絡簡化成一端接等值電勢源另一端接短路點的單一支路，該支路的阻抗即等于短路點的輸入阻抗，也就是等值電勢源對短路點的轉移阻抗，然后通過網絡還原，算出各電勢源對短路點的轉移阻抗。（2）保留電勢源節(jié)點和短路點的條件下，通過原網絡的等值變換逐步消去一切中間節(jié)點，最終形成以電勢源節(jié)點和短路點為頂點的全網形電路，這個最終電路中聯(lián)結電勢節(jié)點和短路點的支路阻抗即為該電源對短路點的轉移阻抗。電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算6.2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實用計算一、起始次暫態(tài)電流的計算1、起始次暫態(tài)電流：短路電流周期分量的初值2、次暫態(tài)參數(shù)的選擇發(fā)電機：其簡化相量圖如圖6-15所示。假定發(fā)電機在短路前額定滿載運行不計負荷影響，取電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算6.2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實用計算

汽輪發(fā)電機和有阻尼繞組的凸極發(fā)電機的次暫態(tài)電抗可以取為。電動機：次暫態(tài)電抗次暫態(tài)電勢圖6-16示出異步電機的次暫態(tài)參數(shù)簡化相量圖電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算6.2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實用計算綜合負荷次暫態(tài)電勢次暫態(tài)電抗二、沖擊電流的計算負荷提供的沖擊電流電源提供的沖擊電流總的沖擊電流電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算6.3短路電流計算曲線及其應用一、計算曲線的概念 計算電抗是指歸算到發(fā)電機額定容量的外接電抗的標幺值和發(fā)電機縱軸次暫態(tài)電抗的標幺值之和。

（6-24）

所謂計算曲線是指描述短路電流周期分量與時間t和計算電抗之間關系的曲線，即 （6-25）電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算6.3短路電流計算曲線及其應用二、計算曲線的制作條件

根據(jù)我國的實際情況，制作曲線時選用圖6-20所示的接線。電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算6.3短路電流計算曲線及其應用 在短路過程中，負荷用恒定阻抗表示，即

（6-26）式中，取 計算曲線只作到 為止。當時，近似地認為短路周期電流的幅值已不隨時間而變，直接按下式計算即可

（6-27）電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算6.3短路電流計算曲線及其應用三、計算曲線的應用（一）網絡的化簡與電源合并1、網絡化簡忽略負荷（與LD無關）化簡成完全網形電路（含電源點和短路點）略去電源點之間的轉移阻抗2、電源合并電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算6.3短路電流計算曲線及其應用（二）計算步驟（1）繪制等值網絡選取基準功率和基準電壓發(fā)電機電抗用，略去網絡各元件的電阻、輸電線路的電容和變壓器的勵磁支路無限大功率電源的內電抗等于零略去負荷電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算6.3短路電流計算曲線及其應用（2）進行網絡變換 按照電源合并的原則，將網絡中的電源合并成干組，每組用一個等值發(fā)電機代表。無限大功率電源另成一組。求出各等值發(fā)電機對短路點的轉移電抗以及無限大功率電源對短路點的轉移電抗（3）將前面求出的轉移電抗按各相應的等值發(fā)電機的容量進行歸算，便得到各等值發(fā)電機對短路點的計算電抗電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算6.3短路電流計算曲線及其應用

(6-28)

（4）由 分別根據(jù)適當?shù)挠嬎闱€找出指定時刻t各等值發(fā)電機提供的短路周期電流的標幺值 （5）網絡中無限大功率電源供給的短路電流周期分量是不衰減的，并由下式確定電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算6.3短路電流計算曲線及其應用（