動(dòng)態(tài)電力系統(tǒng)分析 第一章 模型

NorthChinaElectricPowerUniversityDepartmentofElectricalEngineeringBaoding2009.2-4

動(dòng)態(tài)電力系統(tǒng)分析與控制

目錄

一．電力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型及參數(shù)二．電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性分析五．直接法在暫態(tài)穩(wěn)定分析中的應(yīng)用

三．電力系統(tǒng)次同步諧振分析四．電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性分析六．電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性分析

七．線性最優(yōu)控制系統(tǒng)八．非線性控制系統(tǒng)九．電力系統(tǒng)廣域控制第一章電力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型及參數(shù)目錄

一．概述二．同步發(fā)電機(jī)與同步調(diào)相機(jī)五．負(fù)荷三．勵(lì)磁系統(tǒng)及調(diào)節(jié)器四．原動(dòng)機(jī)及調(diào)速器六．HVDC系統(tǒng)模型七．電力網(wǎng)絡(luò)模型八．電力系統(tǒng)模型的一般形式一．概述一．概述一．概述

同步發(fā)電機(jī)根據(jù)模擬的詳盡程度應(yīng)用以下幾種模型。模型Ⅰ：按派克模型導(dǎo)出的精細(xì)模型，六繞組（定子兩繞組，轉(zhuǎn)子四繞組）或五繞組，考慮轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組及阻尼繞組的暫態(tài)過程。六或五階。模型Ⅱ：三階。除轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程外，還考慮轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組的暫態(tài)過程，但不考慮轉(zhuǎn)子阻尼繞組的暫態(tài)過程。二．同步發(fā)電機(jī)與同步調(diào)相機(jī)模型Ⅲ：二階，不考慮轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組及阻尼繞組的暫態(tài)過程，即認(rèn)為恒定。模型Ⅳ：二階，不考慮轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組及阻尼繞組的暫態(tài)過程，后的恒定。本節(jié)還包括同步調(diào)相機(jī)模型。同步電動(dòng)機(jī)模型則將在負(fù)荷模型中介紹。二．同步發(fā)電機(jī)與同步調(diào)相機(jī)2-1同步發(fā)電機(jī)模型Ⅰ二．同步發(fā)電機(jī)與同步調(diào)相機(jī)

模型Ⅰ由派克模型導(dǎo)出。同步發(fā)電機(jī)縱軸（d軸）上有定子繞組（下標(biāo)d）及兩個(gè)轉(zhuǎn)子繞組（下標(biāo)f為勵(lì)磁繞組，D為阻尼繞組）；橫軸（q軸）上有定子繞組（下標(biāo)q）及兩個(gè)阻尼繞組（下標(biāo)S和Q）。對(duì)于凸極機(jī)，q軸一般可僅考慮一個(gè)阻尼繞組Q；對(duì)于隱極機(jī)，用阻尼繞組Q表示接近表面的渦流效應(yīng)，阻尼繞組S表示轉(zhuǎn)子較深的渦流效應(yīng)。圖1-1同步發(fā)電機(jī)繞組示意圖

由此模型可以導(dǎo)出以下關(guān)系式。定子繞組方程式為：二．同步發(fā)電機(jī)與同步調(diào)相機(jī)(1-1)

轉(zhuǎn)子繞組的電磁暫態(tài)過程，采用定子繞組電動(dòng)勢(shì)來描述。其方程式為：二．同步發(fā)電機(jī)與同步調(diào)相機(jī)(1-2)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程式為：二．同步發(fā)電機(jī)與同步調(diào)相機(jī)(1-3)電磁力矩方程式為：二．同步發(fā)電機(jī)與同步調(diào)相機(jī)(1-4)以上四式中各參數(shù)的含義為：—發(fā)電機(jī)端部縱軸和橫軸電壓；—發(fā)電機(jī)暫態(tài)電抗后縱軸和橫軸電動(dòng)勢(shì)；—發(fā)電機(jī)次暫態(tài)電抗后縱軸和橫軸電動(dòng)勢(shì)；—發(fā)電機(jī)縱軸和橫軸電流；—發(fā)電機(jī)定子回路電阻；—發(fā)電機(jī)縱軸和橫軸同步電抗；—發(fā)電機(jī)縱軸和橫軸暫態(tài)電抗；—發(fā)電機(jī)縱軸和橫軸次暫態(tài)電抗；二．同步發(fā)電機(jī)與同步調(diào)相機(jī)—發(fā)電機(jī)縱軸和橫軸暫態(tài)開路時(shí)間常數(shù)；—發(fā)電機(jī)縱軸和橫軸次暫態(tài)開路時(shí)間常數(shù)；—發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組輸入電動(dòng)勢(shì)；—發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)相量與同步轉(zhuǎn)軸的夾角；—發(fā)電機(jī)的角速度；—同步轉(zhuǎn)軸角速度；—發(fā)電機(jī)及原動(dòng)機(jī)的綜合慣性時(shí)間常數(shù)；—發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)械阻尼系數(shù)；—輸入發(fā)電機(jī)組的機(jī)械力矩；—發(fā)電機(jī)的電磁力矩。二．同步發(fā)電機(jī)與同步調(diào)相機(jī)

以上各量除了以秒(s)為單位，外，其它各量均為標(biāo)么值。其中以發(fā)電機(jī)標(biāo)稱力矩為基準(zhǔn)值，以為基準(zhǔn)值，以

為基準(zhǔn)值。由于暫態(tài)過程中發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏離同步轉(zhuǎn)速不大，即，故力矩的標(biāo)么值可近似用功率的標(biāo)么值代替。上述轉(zhuǎn)子四繞組的模型共六階（轉(zhuǎn)子繞組四階，運(yùn)動(dòng)方程兩階），是發(fā)電機(jī)最精細(xì)的模型。二．同步發(fā)電機(jī)與同步調(diào)相機(jī)發(fā)電機(jī)參數(shù)有如下的關(guān)系式或典型值：二．同步發(fā)電機(jī)與同步調(diào)相機(jī)對(duì)隱極機(jī)：對(duì)凸極機(jī)：對(duì)隱極機(jī)：對(duì)凸極機(jī)：

閉環(huán)時(shí)間常數(shù)與開路時(shí)間常數(shù)有以下關(guān)系：二．同步發(fā)電機(jī)與同步調(diào)相機(jī)

一般水輪發(fā)電機(jī)（凸極機(jī)）可不考慮阻尼繞組，即用轉(zhuǎn)子三繞組模型。我國的許多計(jì)算程序中，汽輪發(fā)電機(jī)也采用轉(zhuǎn)子三繞組模型。

采用轉(zhuǎn)子三繞組模型時(shí)，可認(rèn)為繞組開路，在這種情況下可導(dǎo)出，轉(zhuǎn)子繞組方程式可簡(jiǎn)化為：二．同步發(fā)電機(jī)與同步調(diào)相機(jī)(1-5)（1-5）式與（1-1）,（1-3）式組成發(fā)電機(jī)五階模型。2-2同步發(fā)電機(jī)模型Ⅱ二．同步發(fā)電機(jī)與同步調(diào)相機(jī)

該模型考慮勵(lì)磁電壓的變化，但不考慮轉(zhuǎn)子阻尼繞組的作用，即認(rèn)為和繞組均開路。（1-2）式各參數(shù)可取為：。這樣，定子繞組方程式可寫為：圖1-2同步發(fā)電機(jī)模型Ⅱ,Ⅲ相量圖

(1-6)轉(zhuǎn)子繞組方程式可簡(jiǎn)化為：二．同步發(fā)電機(jī)與同步調(diào)相機(jī)(1-7)

由（1-6）式，（1-7）式和轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程式（1-3）式組成模型Ⅱ。模型Ⅱ?yàn)槿A（轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程兩階，勵(lì)磁回路一階），其電流，電壓相量關(guān)系如圖1-2。2-3同步發(fā)電機(jī)模型Ⅲ二．同步發(fā)電機(jī)與同步調(diào)相機(jī)

該模型為恒定模型，不考慮勵(lì)磁電壓變化和轉(zhuǎn)子阻尼繞組的作用。（1-2）式各參數(shù)可取為：

模型Ⅲ的基本方程式由轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程式（1-3）式和定子繞組方程式（1-6）式組成。模型為二階，其電流，電壓相量關(guān)系同模型Ⅱ，見圖2-1。2-4同步發(fā)電機(jī)模型Ⅳ二．同步發(fā)電機(jī)與同步調(diào)相機(jī)

該模型發(fā)電機(jī)后的電勢(shì)恒定，（1-2）式各參數(shù)可取為:，均取的值。圖1-3同步發(fā)電機(jī)模型Ⅳ相量圖二．同步發(fā)電機(jī)與同步調(diào)相機(jī)該模型的定子回路方程為：(1-8)

模型Ⅳ為二階，由轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程式（1-3）式和定子繞組方程式（1-8）式組成，其電流，電壓相量關(guān)系如圖1-3。2-5同步調(diào)相機(jī)模型二．同步發(fā)電機(jī)與同步調(diào)相機(jī)

同步調(diào)相機(jī)的數(shù)學(xué)模型與同步發(fā)電機(jī)類似，但有以下差別：①機(jī)械功率，實(shí)際計(jì)算時(shí)可取很小的值。。分別為額定視在功率和額定無功功率。②沒有原動(dòng)機(jī)，慣性轉(zhuǎn)矩只需考慮調(diào)相機(jī)自身的轉(zhuǎn)矩。

2-6大型汽輪發(fā)電機(jī)的軸系方程二．同步發(fā)電機(jī)與同步調(diào)相機(jī)

式(1-3)表示的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程式是把發(fā)電機(jī)和原動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子當(dāng)作一個(gè)剛體，但在分析次同步諧振現(xiàn)象時(shí)要考慮轉(zhuǎn)子各部分的彈性影響,建立相應(yīng)的軸系數(shù)學(xué)模型。當(dāng)汽輪機(jī)由四個(gè)汽缸組成時(shí),其軸系結(jié)構(gòu)由六部分組成,分別為高壓缸,中壓缸,兩個(gè)低壓缸和發(fā)電機(jī),勵(lì)磁機(jī)等部分。

二．同步發(fā)電機(jī)與同步調(diào)相機(jī)

設(shè)各部分的轉(zhuǎn)子的慣性時(shí)間常數(shù)為,其轉(zhuǎn)速為,其與同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)參考軸的角度為。用自阻尼系數(shù)反映其自身的阻尼作用,用互阻尼系數(shù)反映兩質(zhì)量塊間的阻尼作用;用表示質(zhì)量塊間的扭轉(zhuǎn)彈性系數(shù),則軸系運(yùn)動(dòng)方程為:

二．同步發(fā)電機(jī)與同步調(diào)相機(jī)1-9二．同步發(fā)電機(jī)與同步調(diào)相機(jī)1-10三．勵(lì)磁系統(tǒng)及調(diào)節(jié)器

勵(lì)磁系統(tǒng)種類很多。IEEE勵(lì)磁系統(tǒng)計(jì)算機(jī)模擬研究小組專門提出報(bào)告，列舉國外常用的勵(lì)磁系統(tǒng)及自動(dòng)調(diào)節(jié)器的模型。

我國電機(jī)工程學(xué)會(huì)勵(lì)磁系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型研究小組也專門組織專家組提出了我國通用的勵(lì)磁系統(tǒng)及自動(dòng)調(diào)節(jié)器模型。三．勵(lì)磁系統(tǒng)及調(diào)節(jié)器3-1勵(lì)磁系統(tǒng)模型

直流勵(lì)磁機(jī)和交流勵(lì)磁機(jī)一般可用一階慣性環(huán)節(jié)模擬，見圖1-4（a）和(b)。晶閘管整流系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)很小，可以忽略。電力整流器（PR）模型見圖1-4（c）。圖1-4勵(lì)磁系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型(a)直流勵(lì)磁機(jī);(b)交流勵(lì)磁機(jī);(c)電力整流器三．勵(lì)磁系統(tǒng)及調(diào)節(jié)器

圖1-4中：—?jiǎng)?lì)磁機(jī)空載時(shí)間常數(shù)；—電樞反應(yīng)去磁系數(shù)；—自勵(lì)系數(shù)；—發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電流；—飽和系數(shù)；—換相電抗器后電壓；—?jiǎng)?lì)磁調(diào)節(jié)器輸出電壓；—與整流器有關(guān)的系數(shù)；—?jiǎng)?lì)磁輸出電壓。

三．勵(lì)磁系統(tǒng)及調(diào)節(jié)器3-2自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)器模型

自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)器的一些基本環(huán)節(jié)，如電壓測(cè)量和調(diào)差單元，放大單元，串聯(lián)校正單元，并聯(lián)校正單元和限幅單元等，其數(shù)學(xué)模型如圖1-5。三．勵(lì)磁系統(tǒng)及調(diào)節(jié)器圖1-5自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)單元數(shù)學(xué)模型(a)有電源補(bǔ)償?shù)碾妷簻y(cè)量單元;(b)放大單元;(c)串聯(lián)校正放大單元;(d)并聯(lián)校正放大單元;(e)限幅單元Ⅰ;(f)限幅單元Ⅱ三．勵(lì)磁系統(tǒng)及調(diào)節(jié)器

圖1-5中：—測(cè)量單元輸入電壓，電流；—?jiǎng)?lì)磁調(diào)節(jié)器輸出電壓；—電壓偏差信號(hào)；—放大倍數(shù)；—基準(zhǔn)電壓；

—時(shí)間常數(shù)。

我國常用的勵(lì)磁系統(tǒng)和自動(dòng)調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型見圖1-6。

三．勵(lì)磁系統(tǒng)及調(diào)節(jié)器圖1-6勵(lì)磁系統(tǒng)和自動(dòng)調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型(a)三．勵(lì)磁系統(tǒng)及調(diào)節(jié)器圖1-6勵(lì)磁系統(tǒng)和自動(dòng)調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型(b)三．勵(lì)磁系統(tǒng)及調(diào)節(jié)器圖1-6勵(lì)磁系統(tǒng)和自動(dòng)調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型(c)三．勵(lì)磁系統(tǒng)及調(diào)節(jié)器3-3勵(lì)磁系統(tǒng)的簡(jiǎn)化實(shí)用模型在電力系統(tǒng)的實(shí)際分析計(jì)算中，除了某些特殊情況，例如專門研究勵(lì)磁系統(tǒng)及其調(diào)節(jié)器的特性，需要詳細(xì)模擬其各個(gè)環(huán)節(jié)及特性外，一般情況下，為了減少計(jì)算系統(tǒng)的階數(shù)，對(duì)勵(lì)磁系統(tǒng)及其調(diào)節(jié)器采用簡(jiǎn)化的實(shí)用模型。圖1-7是簡(jiǎn)化模型的一部分。其中勵(lì)磁機(jī)和調(diào)節(jié)器分別用一階慣性環(huán)節(jié)模擬。三．勵(lì)磁系統(tǒng)及調(diào)節(jié)器圖1-7自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)單元數(shù)學(xué)模型（a）它勵(lì)系統(tǒng)及調(diào)節(jié)器；（b）自勵(lì)系統(tǒng)及調(diào)節(jié)器

四．原動(dòng)機(jī)及調(diào)速器四．原動(dòng)機(jī)及調(diào)速器圖1-8水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)框圖四．原動(dòng)機(jī)及調(diào)速器表1-1水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)典型參數(shù)四．原動(dòng)機(jī)及調(diào)速器圖1-9汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)框圖四．原動(dòng)機(jī)及調(diào)速器表1-2汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)典型參數(shù)四．原動(dòng)機(jī)及調(diào)速器圖1-10水輪機(jī)模型四．原動(dòng)機(jī)及調(diào)速器四．原動(dòng)機(jī)及調(diào)速器圖1-11串聯(lián)復(fù)式一次再熱汽輪機(jī)模型(a)功能框圖(b)傳遞函數(shù)圖五．負(fù)荷略六．HVDC系統(tǒng)模型略七．電力網(wǎng)絡(luò)模型

分析電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程時(shí)，一般可忽略電力網(wǎng)絡(luò)中的電磁暫態(tài)過程，因?yàn)闄C(jī)電暫態(tài)過程的時(shí)間常數(shù)遠(yuǎn)大于電磁暫態(tài)過程。計(jì)算動(dòng)態(tài)過程的網(wǎng)絡(luò)模型一般采用導(dǎo)納矩陣方程式來描述，即（1-21）式中：為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)的對(duì)稱復(fù)數(shù)導(dǎo)納矩陣；是節(jié)點(diǎn)注入電流向量。在負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，注入量是母線電壓幅值的函數(shù)，在發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，注入量定子電流是定子內(nèi)電勢(shì)和端電壓的函數(shù)。當(dāng)負(fù)荷采用恒定阻抗時(shí)，也可將負(fù)荷阻抗并入中，并消去負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，只保留發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)。七．電力網(wǎng)絡(luò)模型

在電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析時(shí)，各個(gè)發(fā)電機(jī)和網(wǎng)絡(luò)的電壓向量可能采用不同的坐標(biāo)系，如發(fā)電機(jī)可能采用各自的坐標(biāo)，網(wǎng)絡(luò)可能采用標(biāo)稱轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)或其它坐標(biāo)。兩種不同坐標(biāo)系的變換可由圖1-17得到如下的關(guān)系式，即(1-22)(1-23)七．電力網(wǎng)絡(luò)模型圖1-17xy-dq坐標(biāo)變換圖八．電力系統(tǒng)模型的一般形式

電力系統(tǒng)中各單元的模型已在前面各節(jié)分別敘述，它們之間的關(guān)系示于圖1-18。整個(gè)電力系統(tǒng)模型是由一組一階微分方程式和一組代數(shù)方程式組成，即(1-24)(1-25)八．電力系統(tǒng)模型的一般形式

方程（1-24）式是各電機(jī)及其調(diào)節(jié)系統(tǒng)的微分方程式，包括轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程，轉(zhuǎn)子勵(lì)磁及阻尼繞組方程，勵(lì)磁機(jī)及其調(diào)節(jié)系統(tǒng)方程和原動(dòng)機(jī)及其調(diào)速系統(tǒng)方程。各電機(jī)之間通過網(wǎng)絡(luò)來聯(lián)系。因此（1-24）式是由若干個(gè)獨(dú)立的相互無聯(lián)系的子系統(tǒng)組成。（1-25）式包括各電機(jī)定子方程式，網(wǎng)絡(luò)方程式和定子反饋量的方程式。（1-24）式和（1-25）式中表示電力系統(tǒng)的狀態(tài)變量，表示網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行參數(shù)。八．電力系統(tǒng)模型的一般形式圖1-18電力系統(tǒng)各單元聯(lián)系示意圖八．電力系統(tǒng)模型的一般形式

（1-24）式也可表示為一種準(zhǔn)線性方程，即