動態(tài)電力系統(tǒng)分析 第一章 模型

NorthChinaElectricPowerUniversityDepartmentofElectricalEngineeringBaoding2009.2-4

動態(tài)電力系統(tǒng)分析與控制

目錄

一．電力系統(tǒng)數學模型及參數二．電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性分析五．直接法在暫態(tài)穩(wěn)定分析中的應用

三．電力系統(tǒng)次同步諧振分析四．電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性分析六．電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性分析

七．線性最優(yōu)控制系統(tǒng)八．非線性控制系統(tǒng)九．電力系統(tǒng)廣域控制第一章電力系統(tǒng)數學模型及參數目錄

一．概述二．同步發(fā)電機與同步調相機五．負荷三．勵磁系統(tǒng)及調節(jié)器四．原動機及調速器六．HVDC系統(tǒng)模型七．電力網絡模型八．電力系統(tǒng)模型的一般形式一．概述一．概述一．概述

同步發(fā)電機根據模擬的詳盡程度應用以下幾種模型。模型Ⅰ：按派克模型導出的精細模型，六繞組（定子兩繞組，轉子四繞組）或五繞組，考慮轉子勵磁繞組及阻尼繞組的暫態(tài)過程。六或五階。模型Ⅱ：三階。除轉子運動方程外，還考慮轉子勵磁繞組的暫態(tài)過程，但不考慮轉子阻尼繞組的暫態(tài)過程。二．同步發(fā)電機與同步調相機模型Ⅲ：二階，不考慮轉子勵磁繞組及阻尼繞組的暫態(tài)過程，即認為恒定。模型Ⅳ：二階，不考慮轉子勵磁繞組及阻尼繞組的暫態(tài)過程，后的恒定。本節(jié)還包括同步調相機模型。同步電動機模型則將在負荷模型中介紹。二．同步發(fā)電機與同步調相機2-1同步發(fā)電機模型Ⅰ二．同步發(fā)電機與同步調相機

模型Ⅰ由派克模型導出。同步發(fā)電機縱軸（d軸）上有定子繞組（下標d）及兩個轉子繞組（下標f為勵磁繞組，D為阻尼繞組）；橫軸（q軸）上有定子繞組（下標q）及兩個阻尼繞組（下標S和Q）。對于凸極機，q軸一般可僅考慮一個阻尼繞組Q；對于隱極機，用阻尼繞組Q表示接近表面的渦流效應，阻尼繞組S表示轉子較深的渦流效應。圖1-1同步發(fā)電機繞組示意圖

由此模型可以導出以下關系式。定子繞組方程式為：二．同步發(fā)電機與同步調相機(1-1)

轉子繞組的電磁暫態(tài)過程，采用定子繞組電動勢來描述。其方程式為：二．同步發(fā)電機與同步調相機(1-2)轉子運動方程式為：二．同步發(fā)電機與同步調相機(1-3)電磁力矩方程式為：二．同步發(fā)電機與同步調相機(1-4)以上四式中各參數的含義為：—發(fā)電機端部縱軸和橫軸電壓；—發(fā)電機暫態(tài)電抗后縱軸和橫軸電動勢；—發(fā)電機次暫態(tài)電抗后縱軸和橫軸電動勢；—發(fā)電機縱軸和橫軸電流；—發(fā)電機定子回路電阻；—發(fā)電機縱軸和橫軸同步電抗；—發(fā)電機縱軸和橫軸暫態(tài)電抗；—發(fā)電機縱軸和橫軸次暫態(tài)電抗；二．同步發(fā)電機與同步調相機—發(fā)電機縱軸和橫軸暫態(tài)開路時間常數；—發(fā)電機縱軸和橫軸次暫態(tài)開路時間常數；—發(fā)電機勵磁繞組輸入電動勢；—發(fā)電機電動勢相量與同步轉軸的夾角；—發(fā)電機的角速度；—同步轉軸角速度；—發(fā)電機及原動機的綜合慣性時間常數；—發(fā)電機轉子機械阻尼系數；—輸入發(fā)電機組的機械力矩；—發(fā)電機的電磁力矩。二．同步發(fā)電機與同步調相機

以上各量除了以秒(s)為單位，外，其它各量均為標么值。其中以發(fā)電機標稱力矩為基準值，以為基準值，以

為基準值。由于暫態(tài)過程中發(fā)電機轉速偏離同步轉速不大，即，故力矩的標么值可近似用功率的標么值代替。上述轉子四繞組的模型共六階（轉子繞組四階，運動方程兩階），是發(fā)電機最精細的模型。二．同步發(fā)電機與同步調相機發(fā)電機參數有如下的關系式或典型值：二．同步發(fā)電機與同步調相機對隱極機：對凸極機：對隱極機：對凸極機：

閉環(huán)時間常數與開路時間常數有以下關系：二．同步發(fā)電機與同步調相機

一般水輪發(fā)電機（凸極機）可不考慮阻尼繞組，即用轉子三繞組模型。我國的許多計算程序中，汽輪發(fā)電機也采用轉子三繞組模型。

采用轉子三繞組模型時，可認為繞組開路，在這種情況下可導出，轉子繞組方程式可簡化為：二．同步發(fā)電機與同步調相機(1-5)（1-5）式與（1-1）,（1-3）式組成發(fā)電機五階模型。2-2同步發(fā)電機模型Ⅱ二．同步發(fā)電機與同步調相機

該模型考慮勵磁電壓的變化，但不考慮轉子阻尼繞組的作用，即認為和繞組均開路。（1-2）式各參數可取為：。這樣，定子繞組方程式可寫為：圖1-2同步發(fā)電機模型Ⅱ,Ⅲ相量圖

(1-6)轉子繞組方程式可簡化為：二．同步發(fā)電機與同步調相機(1-7)

由（1-6）式，（1-7）式和轉子運動方程式（1-3）式組成模型Ⅱ。模型Ⅱ為三階（轉子運動方程兩階，勵磁回路一階），其電流，電壓相量關系如圖1-2。2-3同步發(fā)電機模型Ⅲ二．同步發(fā)電機與同步調相機

該模型為恒定模型，不考慮勵磁電壓變化和轉子阻尼繞組的作用。（1-2）式各參數可取為：

模型Ⅲ的基本方程式由轉子運動方程式（1-3）式和定子繞組方程式（1-6）式組成。模型為二階，其電流，電壓相量關系同模型Ⅱ，見圖2-1。2-4同步發(fā)電機模型Ⅳ二．同步發(fā)電機與同步調相機

該模型發(fā)電機后的電勢恒定，（1-2）式各參數可取為:，均取的值。圖1-3同步發(fā)電機模型Ⅳ相量圖二．同步發(fā)電機與同步調相機該模型的定子回路方程為：(1-8)

模型Ⅳ為二階，由轉子運動方程式（1-3）式和定子繞組方程式（1-8）式組成，其電流，電壓相量關系如圖1-3。2-5同步調相機模型二．同步發(fā)電機與同步調相機

同步調相機的數學模型與同步發(fā)電機類似，但有以下差別：①機械功率，實際計算時可取很小的值。。分別為額定視在功率和額定無功功率。②沒有原動機，慣性轉矩只需考慮調相機自身的轉矩。

2-6大型汽輪發(fā)電機的軸系方程二．同步發(fā)電機與同步調相機

式(1-3)表示的轉子運動方程式是把發(fā)電機和原動機的轉子當作一個剛體，但在分析次同步諧振現(xiàn)象時要考慮轉子各部分的彈性影響,建立相應的軸系數學模型。當汽輪機由四個汽缸組成時,其軸系結構由六部分組成,分別為高壓缸,中壓缸,兩個低壓缸和發(fā)電機,勵磁機等部分。

二．同步發(fā)電機與同步調相機

設各部分的轉子的慣性時間常數為,其轉速為,其與同步旋轉坐標參考軸的角度為。用自阻尼系數反映其自身的阻尼作用,用互阻尼系數反映兩質量塊間的阻尼作用;用表示質量塊間的扭轉彈性系數,則軸系運動方程為:

二．同步發(fā)電機與同步調相機1-9二．同步發(fā)電機與同步調相機1-10三．勵磁系統(tǒng)及調節(jié)器

勵磁系統(tǒng)種類很多。IEEE勵磁系統(tǒng)計算機模擬研究小組專門提出報告，列舉國外常用的勵磁系統(tǒng)及自動調節(jié)器的模型。

我國電機工程學會勵磁系統(tǒng)數學模型研究小組也專門組織專家組提出了我國通用的勵磁系統(tǒng)及自動調節(jié)器模型。三．勵磁系統(tǒng)及調節(jié)器3-1勵磁系統(tǒng)模型

直流勵磁機和交流勵磁機一般可用一階慣性環(huán)節(jié)模擬，見圖1-4（a）和(b)。晶閘管整流系統(tǒng)的時間常數很小，可以忽略。電力整流器（PR）模型見圖1-4（c）。圖1-4勵磁系統(tǒng)數學模型(a)直流勵磁機;(b)交流勵磁機;(c)電力整流器三．勵磁系統(tǒng)及調節(jié)器

圖1-4中：—勵磁機空載時間常數；—電樞反應去磁系數；—自勵系數；—發(fā)電機勵磁電流；—飽和系數；—換相電抗器后電壓；—勵磁調節(jié)器輸出電壓；—與整流器有關的系數；—勵磁輸出電壓。

三．勵磁系統(tǒng)及調節(jié)器3-2自動勵磁調節(jié)器模型

自動勵磁調節(jié)器的一些基本環(huán)節(jié)，如電壓測量和調差單元，放大單元，串聯(lián)校正單元，并聯(lián)校正單元和限幅單元等，其數學模型如圖1-5。三．勵磁系統(tǒng)及調節(jié)器圖1-5自動勵磁調節(jié)單元數學模型(a)有電源補償的電壓測量單元;(b)放大單元;(c)串聯(lián)校正放大單元;(d)并聯(lián)校正放大單元;(e)限幅單元Ⅰ;(f)限幅單元Ⅱ三．勵磁系統(tǒng)及調節(jié)器

圖1-5中：—測量單元輸入電壓，電流；—勵磁調節(jié)器輸出電壓；—電壓偏差信號；—放大倍數；—基準電壓；

—時間常數。

我國常用的勵磁系統(tǒng)和自動調節(jié)器的結構及數學模型見圖1-6。

三．勵磁系統(tǒng)及調節(jié)器圖1-6勵磁系統(tǒng)和自動調節(jié)器的結構及數學模型(a)三．勵磁系統(tǒng)及調節(jié)器圖1-6勵磁系統(tǒng)和自動調節(jié)器的結構及數學模型(b)三．勵磁系統(tǒng)及調節(jié)器圖1-6勵磁系統(tǒng)和自動調節(jié)器的結構及數學模型(c)三．勵磁系統(tǒng)及調節(jié)器3-3勵磁系統(tǒng)的簡化實用模型在電力系統(tǒng)的實際分析計算中，除了某些特殊情況，例如專門研究勵磁系統(tǒng)及其調節(jié)器的特性，需要詳細模擬其各個環(huán)節(jié)及特性外，一般情況下，為了減少計算系統(tǒng)的階數，對勵磁系統(tǒng)及其調節(jié)器采用簡化的實用模型。圖1-7是簡化模型的一部分。其中勵磁機和調節(jié)器分別用一階慣性環(huán)節(jié)模擬。三．勵磁系統(tǒng)及調節(jié)器圖1-7自動勵磁調節(jié)單元數學模型（a）它勵系統(tǒng)及調節(jié)器；（b）自勵系統(tǒng)及調節(jié)器

四．原動機及調速器四．原動機及調速器圖1-8水輪機調速系統(tǒng)框圖四．原動機及調速器表1-1水輪機調速系統(tǒng)典型參數四．原動機及調速器圖1-9汽輪機調速系統(tǒng)框圖四．原動機及調速器表1-2汽輪機調速系統(tǒng)典型參數四．原動機及調速器圖1-10水輪機模型四．原動機及調速器四．原動機及調速器圖1-11串聯(lián)復式一次再熱汽輪機模型(a)功能框圖(b)傳遞函數圖五．負荷略六．HVDC系統(tǒng)模型略七．電力網絡模型

分析電力系統(tǒng)動態(tài)過程時，一般可忽略電力網絡中的電磁暫態(tài)過程，因為機電暫態(tài)過程的時間常數遠大于電磁暫態(tài)過程。計算動態(tài)過程的網絡模型一般采用導納矩陣方程式來描述，即（1-21）式中：為系統(tǒng)節(jié)點的對稱復數導納矩陣；是節(jié)點注入電流向量。在負荷節(jié)點，注入量是母線電壓幅值的函數，在發(fā)電機節(jié)點，注入量定子電流是定子內電勢和端電壓的函數。當負荷采用恒定阻抗時，也可將負荷阻抗并入中，并消去負荷節(jié)點，只保留發(fā)電機節(jié)點。七．電力網絡模型

在電力系統(tǒng)動態(tài)分析時，各個發(fā)電機和網絡的電壓向量可能采用不同的坐標系，如發(fā)電機可能采用各自的坐標，網絡可能采用標稱轉速旋轉坐標或其它坐標。兩種不同坐標系的變換可由圖1-17得到如下的關系式，即(1-22)(1-23)七．電力網絡模型圖1-17xy-dq坐標變換圖八．電力系統(tǒng)模型的一般形式

電力系統(tǒng)中各單元的模型已在前面各節(jié)分別敘述，它們之間的關系示于圖1-18。整個電力系統(tǒng)模型是由一組一階微分方程式和一組代數方程式組成，即(1-24)(1-25)八．電力系統(tǒng)模型的一般形式

方程（1-24）式是各電機及其調節(jié)系統(tǒng)的微分方程式，包括轉子運動方程，轉子勵磁及阻尼繞組方程，勵磁機及其調節(jié)系統(tǒng)方程和原動機及其調速系統(tǒng)方程。各電機之間通過網絡來聯(lián)系。因此（1-24）式是由若干個獨立的相互無聯(lián)系的子系統(tǒng)組成。（1-25）式包括各電機定子方程式，網絡方程式和定子反饋量的方程式。（1-24）式和（1-25）式中表示電力系統(tǒng)的狀態(tài)變量，表示網絡的運行參數。八．電力系統(tǒng)模型的一般形式圖1-18電力系統(tǒng)各單元聯(lián)系示意圖八．電力系統(tǒng)模型的一般形式

（1-24）式也可表示為一種準線性方程，即