八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)(北師大版)導(dǎo)學(xué)案(全冊(cè))

第一章一元一次不等式和一元一次不等式組

第一節(jié)不等關(guān)系

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.理解不等式的概念，感受生活中存在的不等關(guān)系。

2.能根據(jù)條件列出不等式，增強(qiáng)學(xué)生的符號(hào)感，發(fā)展其數(shù)學(xué)化的能力。

3.通過觀察、分析、猜想、獨(dú)立思考的過程感受不等式這個(gè)重要的過程，發(fā)

展學(xué)生歸納、猜想能力。

【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合.

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：對(duì)不等式概念的理解。

難點(diǎn)：怎樣建立量與量之間的不等關(guān)系。

【學(xué)習(xí)過程】

模塊一預(yù)習(xí)反饋

--預(yù)習(xí)要求

1.請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材1頁?4頁的內(nèi)容，并完成習(xí)題1.1.

2.預(yù)習(xí)過程中請(qǐng)注意：⑴不懂的地方要用紅筆標(biāo)記符號(hào)；⑵完成你力所能及的習(xí)題和課后

作業(yè)；⑶數(shù)學(xué)小組長認(rèn)真檢查，做好記錄，上課前把本組的預(yù)習(xí)情況向老師匯報(bào)。

二.知識(shí)點(diǎn)

1.一般地，用符號(hào)（或"W"），“>"（或"N”）連成的式子叫做o注意:

用符號(hào)“手”連接的式子也叫不等式。

2.列不等式：列不等式類似于列方程，列方程依據(jù)的是等量關(guān)系，列不等式依據(jù)的是不等

關(guān)系，列不等式的關(guān)鍵是找不等關(guān)系。大于用符號(hào)表示，小于用符號(hào)表示；不

大于用符號(hào)表示，不小于用符號(hào)表示。

3.“|a|是非負(fù)數(shù)”用不等式可以表示為o

三、在預(yù)習(xí)中遇見了什么問題嗎？請(qǐng)將它寫下來。

模塊二合作探究

探究一：判斷下列各式哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式。

①x+y②3x>y③3+2=5

④x?》5⑤2x-3y=1⑥-1<0.

解：不等式有;既不是等式也不是不等式的有

探究二：用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系。

(1)，的相反數(shù)不大于0；解：O

(2)a與5的和比a的3倍小；解：。

(3)三角形任意兩邊的和大于第三邊。解：。

探究三：某公司打算至多用1200元印制廣告單。已知制版費(fèi)50元，每印一張廣告單還需支

付0.3元的印刷費(fèi)，若該公司印制廣告單x張，試寫出x滿足的關(guān)系式。

解：。

探究四：已知a"兩個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示：

用“V”或號(hào)填空：

(1)ab(2)\a\|d|(3)a+b0

(4)a—b0(5)a^ba—b(6)aba.

模塊三形成提升

1、在下了式子中，哪些是不等式。

?a-2<0;②一4<0;③3x+4y，0;@x-2y-1=0;⑤a+1>b—3;⑥x+2.

2、用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系。

(1)a與6的和小于5；(2)x與2的差小于一1；

(3)x的4倍大于7；(4)y的一半小于3.

3、某廠工人王師傅4月份計(jì)劃生產(chǎn)零件176個(gè)，前10天平均每天生產(chǎn)5個(gè)零件，后來改進(jìn)

技術(shù)，提前3天并且超額完成。若王師傅10天后平均每天生產(chǎn)x個(gè)零件，試寫出x滿足的

關(guān)系式。

4、若0<x<1,則x,一,X”的大小關(guān)系是()

x

12

A、—<x<x2B、x<—<x2C、x2<x<—D、—<x<x

xxxx

模塊四小結(jié)反思

本節(jié)易（混）錯(cuò)點(diǎn)：

我的反思:

第一章一元一次不等式和一元一次不等式組

第二節(jié)不等式的基本性質(zhì)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.探索并掌握不等式的基本性質(zhì)；理解不等式與等式性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別.

2.通過對(duì)比不等式與等式的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，提高大家的辨別能力.

3.通過對(duì)不等式性質(zhì)的探索，培養(yǎng)鉆研精神，加強(qiáng)了同學(xué)間的合作與交流.

【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合.

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：不等式的三個(gè)基本性質(zhì)。

難點(diǎn)：不等式性質(zhì)3的應(yīng)用。

【學(xué)習(xí)過程】

模塊一預(yù)習(xí)反饋

--預(yù)習(xí)要求

1.請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材7頁?8頁的內(nèi)容，并完成習(xí)題1.2.

2.預(yù)習(xí)過程中請(qǐng)注意：⑴不懂的地方要用紅筆標(biāo)記符號(hào)；⑵完成你力所能及的習(xí)題和課后

作業(yè)；⑶數(shù)學(xué)小組長認(rèn)真檢查，做好記錄，上課前把本組的預(yù)習(xí)情況向老師匯報(bào)。

—.知識(shí)點(diǎn)

1、不等式性質(zhì)1：不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向。

2、不等式性質(zhì)2：不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向。

3、不等式性質(zhì)3：不等式兩邊都乘以(或乘以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向。

4、不等式的其他性質(zhì)：

①對(duì)稱性：若4>6,則6<a；若a<b,則>>a；

②傳遞性：若a>b,且>c,則a<c；

③若a>h,c>d,則a+c>/?+d；

④若a>b,b>a,則a=

⑤若標(biāo)40,則。=0；

利用不等式的基本性質(zhì)將不等式化成或“xVa”的形式。

三、在預(yù)習(xí)中遇見了什么問題嗎？請(qǐng)將它寫下來。

模塊二合作探究

探究一：已知a>b,用填空：(注意說明理由)

,、，、，、4b

(1)a+2b+2;(2)3a3b;(3)----；

22

(4)2a—c2b—c；(5)-a—4—b—4.

探究二：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成“x>a”或的形式:

(1)x-2<3(2)6x<5x-1

(3)-x>5(4)-4x>3.

2

探究三：比較3a和4a的大小。

探究四：由mVn,得到rr^Vna?的條件是()

Ava>0B、a<0C、a去0D、a為任意實(shí)數(shù)

模塊三形成提升

1、若a<b,用填空：

,、..,.I1,、。b_

(1)a—4b—4；(2)a+—b^—；(3)——；(4)—2a—2b。

-2------25--------5------

2、利用不等式的性質(zhì)將下列不等式化為“x>a”“xVa”的形式。

(1)10x-1>9x；(2)2x-1<0?

3、比較一；與一？的大小。

23

a2-h2+4a2-2b2+\

4、比較大小。

22

第一章一元一次不等式和一元一次不等式組

第三節(jié)不等式的解集

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式這些概念的含義。

2.會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集.

3.培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題的能力和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合.

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：對(duì)不等式解集的理解中和在數(shù)軸上表示不等式的解集。

難點(diǎn)：不等式的解集及其在數(shù)軸上的表示方法。

【學(xué)習(xí)過程】

模塊一預(yù)習(xí)反饋

預(yù)習(xí)要求

1.請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材10頁?11頁的內(nèi)容，并完成議一議和習(xí)題1.3.

2.預(yù)習(xí)過程中請(qǐng)注意：⑴不懂的地方要用紅筆標(biāo)記符號(hào)；⑵完成你力所能及的習(xí)題和課后

作業(yè)；⑶數(shù)學(xué)小組長認(rèn)真檢查，做好記錄，上課前把本組的預(yù)習(xí)情況向老師匯報(bào)。

二.知識(shí)點(diǎn)

1、能使的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。

2、一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的,組成這個(gè)不等式的解集。

3、求的過程叫做解不等式。解不等式的依據(jù)是。

4、在數(shù)軸上表示一個(gè)不等式的解集時(shí)，要注意兩點(diǎn)：一是確定“界點(diǎn)”；有等號(hào)用,

沒有等號(hào)用o二是確定“方向”；大于或大于等于向邊畫，小于或小于等于

向邊畫。

三、在預(yù)習(xí)中遇見了什么問題嗎？請(qǐng)將它寫下來。

模塊二合作探究

探究一：判斷下列說法的正誤：(注意說明理由)

一、不等式2xe3有無數(shù)個(gè)解()

二、產(chǎn)2是不等式2x<5的一個(gè)解()

三、不等式2*<5的正數(shù)解是1和2()

四、不等式一2xV—4的解是x>2。()

探究二：小于2的每一個(gè)數(shù)都是不等式戶3V6的解，所以這個(gè)不等式的解集是x<2.這種

解答正確嗎？為什么？

探究三：求不等式3/5>—1的解集，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。

探究四：若不等式(?-1)與不等式2x>4的解集相同，求m的值。

模塊三形成提升

1、下列說法中錯(cuò)誤的是()

A、一4不是不等式一2xV8的解；B、不等式一2x<8的解集是—4；

C、不等式x>—4的負(fù)數(shù)解有無數(shù)個(gè)；D、不等式“>一4的正數(shù)解有無數(shù)個(gè)；

2、不等式2x-8>0的整數(shù)解有個(gè)，不等式3x》7的最小整數(shù)解是

4、求不等式5-2萬力-3的解集，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。

5、根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

(1)*一2三一4;(2)-2x-2>-10?

6、已知不等式3x-aW0正整數(shù)解是1,2,3,求a的取值范圍。

7、若不等式2x>〃的負(fù)整數(shù)解有且只有2個(gè)，求實(shí)數(shù)〃的取值范圍。

模塊四小結(jié)反思

本節(jié)易（混）錯(cuò)點(diǎn)：

我的反思:

第一章一元一次不等式和一元一次不等式組

第四節(jié)一元一次不等式（1）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.知道什么是一元一次不等式，會(huì)解簡單的一元一次不等式并把解集表示在數(shù)軸上。

2.通過觀察一元一次不等式的解法，對(duì)比解一元一次方程的步驟，讓學(xué)生自己歸納解一元

一次不等式的基本步驟.

【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合.

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：一元一次不等式的解法。

難點(diǎn)：解一元一次不等式時(shí)不等號(hào)方向的改變。

【學(xué)習(xí)過程】

模塊一預(yù)習(xí)反饋

--預(yù)習(xí)要求

1.請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材14頁?15頁的內(nèi)容，并完成習(xí)題1.4.

2.預(yù)習(xí)過程中請(qǐng)注意：⑴不懂的地方要用紅筆標(biāo)記符號(hào)；⑵完成你力所能及的習(xí)題和課后

作業(yè)；⑶數(shù)學(xué)小組長認(rèn)真檢查，做好記錄，上課前把本組的預(yù)習(xí)情況向老師匯報(bào)。

—.知識(shí)點(diǎn)

1、不等式左右兩邊都是,只含有個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)

是,系數(shù)不等于的不等式，叫做一元一次不等式。

2、解一元一次不等式的一般步驟是：

①；②；③；

④;⑤。

3、解一元一次不等式與解一元一次方程的區(qū)別與聯(lián)系：

聯(lián)系是：

區(qū)別是：

4、解不等式要記住四句話：去分母時(shí)都乘到，移項(xiàng)切記要變號(hào)，乘除負(fù)數(shù)要仔細(xì)，改變方

向莫忘掉。

三、在預(yù)習(xí)中遇見了什么問題嗎？請(qǐng)將它寫下來。

模塊二合作探究

探究一：解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來：

(1)ix<-(6-x)(2)2x-9<7x+11

22

2y_i%i2

探究二：解不等式號(hào)一+1三二丁，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。

4JCIfi2_v*

探究三：已知關(guān)于X的不等式一^一二一的解集為XV7,求a的值。

132

模塊三形成提升

1、使不等式/2>—5x—7成立的最小整數(shù)是o

2、當(dāng)公時(shí)，不等式(4-2)/-'+3<5是關(guān)于x的一元一次不等式。

3、解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上：

x—14x—5

(1)一3￡12WO;(2)

23

—2x+1

4、解不等式：25

-3

5、求下列不等式的正整數(shù)解:

(1)-4x>-12;(2)3x-9W0.

模塊四小結(jié)反思

本節(jié)易（混）錯(cuò)點(diǎn)：

我的反思：

第一章一元一次不等式和一元一次不等式組

第四節(jié)一元一次不等式（2）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.進(jìn)一步掌握解一元一次不等式的技能，利用一元一次不等式建立數(shù)學(xué)模型。

2.能利用一元一次不等式解決一些簡單的實(shí)際問題.

【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合.

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決簡單的實(shí)際問題。

難點(diǎn)：挖掘題中的不等關(guān)系。

【學(xué)習(xí)過程】

模塊一預(yù)習(xí)反饋

預(yù)習(xí)要求

1.請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材17頁?18頁的內(nèi)容，并完成習(xí)題1.5.

2.預(yù)習(xí)過程中請(qǐng)注意：⑴不懂的地方要用紅筆標(biāo)記符號(hào)；⑵完成你力所能及的習(xí)題和課后

作業(yè)；⑶數(shù)學(xué)小組長認(rèn)真檢查，做好記錄，上課前把本組的預(yù)習(xí)情況向老師匯報(bào)。

二.知識(shí)點(diǎn)

1、列一元一次不等式解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題類似，其步驟一般有：

①；②；③；?；

⑤。

2、判斷解是否符合實(shí)際意義或題意。

三、在預(yù)習(xí)中遇見了什么問題嗎？請(qǐng)將它寫下來。

模塊二合作探究

探究一：解不等式"■一上二》上二，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。

326

3x-2一+一,丁2x+l.

探究二：當(dāng)x取哪些非負(fù)整數(shù)時(shí),---的值不小于一--與1的差?

53

探究三：小明準(zhǔn)備用26元錢買火腿腸和方便面，已知一根火腿腸2元錢，一盒方便面3元

錢，他買了5盒方便面，他還可能買多少根火腿腸？

模塊三形成提升

r+1r-1r—1

1、當(dāng)X取何值時(shí)，代數(shù)式----------的值不超過代數(shù)式^—的值?

326

2、某種商品的進(jìn)價(jià)800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)1200元，后來該商品積壓，商品準(zhǔn)備打折出售。但

要保持利潤不低于5%。你認(rèn)為該商品可以打幾折？

3、某校舉行百科知識(shí)搶答賽，共有20道題，規(guī)定答對(duì)一題記10分，答錯(cuò)或放棄一題記一4

分，九年級(jí)1班代表隊(duì)的得分目標(biāo)為不低于88分，則這個(gè)隊(duì)至少要答對(duì)多少道題才能達(dá)到

目標(biāo)要求？

模塊四小結(jié)反思

本節(jié)易（混）錯(cuò)點(diǎn)：

我的反思:

第一章一元一次不等式和一元一次不等式組

第五節(jié)一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系（1）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系。

2.會(huì)根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，并利用不等關(guān)系進(jìn)行比較.

【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合.

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：了解一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系。

難點(diǎn)：利用方程、不等式、函數(shù)思想解決實(shí)際問題。

【學(xué)習(xí)過程】

模塊一預(yù)習(xí)反饋

預(yù)習(xí)要求

1.請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材20頁?21頁的內(nèi)容，并完成20頁的想一想和習(xí)題1.6.

2.預(yù)習(xí)過程中請(qǐng)注意：⑴不懂的地方要用紅筆標(biāo)記符號(hào)；⑵完成你力所能及的習(xí)題和課后

作業(yè)；⑶數(shù)學(xué)小組長認(rèn)真檢查，做好記錄，上課前把本組的預(yù)習(xí)情況向老師匯報(bào)。

二.知識(shí)點(diǎn)

1、一次函數(shù)尸k/b的圖像是,交x軸于點(diǎn)（,—）,交y軸于（,—）。

不等式k/b>0的解即為x軸方函數(shù)圖像所對(duì)應(yīng)的x的值；不等式k/b<0的解即

為x軸方函數(shù)圖像所對(duì)應(yīng)的x的值。

2、作出函數(shù)y=2*—4的圖像，由圖像可知：

⑴當(dāng)x____時(shí)，*0；

⑵當(dāng)x____時(shí)，y>0；

⑶當(dāng)x____時(shí)，y<0o

三、在預(yù)習(xí)中遇見了什么問題嗎？請(qǐng)將它寫下來。

模塊二合作探究

探究一：當(dāng)x取什么值時(shí)，一次函數(shù)y=3/12的值

（1）是正數(shù)；（2）是負(fù)數(shù)；（3）是零？

探究二：如圖，某航空公司托運(yùn)行李的費(fèi)用與托運(yùn)行李的重量的關(guān)

系為一次函數(shù)，由圖可知行李的重量只要不超過

千克，就可以免費(fèi)托運(yùn).

探究三：在同一坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y,=-x+1與y2=2x-2的圖象，并根據(jù)圖象回答下

列問題：

(1)寫出直線yi=-x+1與yz=2x—2的交點(diǎn)P的坐標(biāo).

(2)直接寫出：當(dāng)x取何值時(shí)y,>y2；y,<y2

模塊三形成提升

1、某單位準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國營出租車公司中

簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x千米，個(gè)體

費(fèi)”元，國營出租車公司收費(fèi)為外元，觀察下

可知，當(dāng)x時(shí)，選用個(gè)體車較合算.

2、如圖，已知函數(shù)y=3x+b和y=ax—3的圖象交于點(diǎn)P（—2,—5）,則根據(jù)圖象可得不

等式3x+b>ax—3的解集是

3、因工作需要，某工廠要招聘甲、乙兩種工種的工人共150人，而且乙工種的人數(shù)不得少

于甲工種人數(shù)的2倍，甲、乙工種的工人月工資分別為600元和1000元.（1）若設(shè)招聘甲

工種的工人x人，則乙工種的工人數(shù)為人,設(shè)所聘請(qǐng)的工人共需付月工資y元，則

y與x的函數(shù)關(guān)系式是,其中x的取值范圍是.

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論可得：當(dāng)聘請(qǐng)甲工種工人人，乙工種工人人時(shí)，該

廠每月所付的工資最少，最少為元.

模塊四小結(jié)反思

本節(jié)易（混）錯(cuò)點(diǎn)：

我的反思：

第一章一元一次不等式和一元一次不等式組

第五節(jié)一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系（2）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.進(jìn)一步理解一元一次不等式與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。

2.會(huì)利用函數(shù)、不等式、方程解決實(shí)際問題。

【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合.

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系。

難點(diǎn)：利用方程、不等式、函數(shù)思想解決實(shí)際問題。

【學(xué)習(xí)過程】

模塊一預(yù)習(xí)反饋

--預(yù)習(xí)要求

1.請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材24頁?25頁的內(nèi)容，并完成習(xí)題1.7第1題.

2.預(yù)習(xí)過程中請(qǐng)注意：⑴不懂的地方要用紅筆標(biāo)記符號(hào)；⑵完成你力所能及的習(xí)題和課后

作業(yè)；⑶數(shù)學(xué)小組長認(rèn)真檢查，做好記錄，上課前把本組的預(yù)習(xí)情況向老師匯報(bào)。

—.知識(shí)點(diǎn)

1、一次函數(shù)和刃灰的圖像交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解。

2、一次函數(shù)片一與％=—3加2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（,_）,當(dāng)x時(shí)，

必>％;當(dāng)x時(shí)，yi<y2o

三、在預(yù)習(xí)中遇見了什么問題嗎？請(qǐng)將它寫下來。

模塊二合作探究

探究一：一次函數(shù)y=-3X+12與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（,_）,當(dāng)函數(shù)值大于。時(shí)，x

的取值范圍是,當(dāng)函數(shù)值小于0時(shí)，x的取值范圍是.

探究二：如果直線看一2x—1與直線尸3盧0相交于第三象限，請(qǐng)確定實(shí)數(shù)m的取值范圍.

探究三：為了加快教學(xué)手段的現(xiàn)代化，某校計(jì)劃購置一批電腦，已知甲公司的報(bào)價(jià)是每臺(tái)

5800元，優(yōu)惠條件是購買10臺(tái)以上，則從第11臺(tái)開始按報(bào)價(jià)的70%計(jì)算；乙公司的報(bào)價(jià)也

是每臺(tái)5800元，優(yōu)惠條件是每臺(tái)均按報(bào)價(jià)的85%計(jì)算.假如你是學(xué)校有關(guān)方面負(fù)責(zé)人，在電

腦品牌、質(zhì)量、售后服務(wù)等完全相同的前提下，你如何選擇？請(qǐng)說明理由？

模塊三形成提升

1、函數(shù)yi=2x-4與刃=-2/8的圖象如圖，觀察圖象回答

下列問題：

(1)x取何值時(shí)，2x-4>0?

(2)x取何值時(shí)，-2對(duì)8>0?

(3)x取何值時(shí)，2x—4>0與-2A+8>0同時(shí)成立？

(4)你能求出函數(shù)%=2x-4,d=一2/8的圖象與x軸所圍成的三角形的面積嗎？并寫出過

程。

2、某商場(chǎng)用36萬元購進(jìn)A、B兩種商品，銷售完后共獲利6

AB

萬元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：(注：獲利=售價(jià)一進(jìn)價(jià))

進(jìn)價(jià)(元/件)12001000

(1)該商場(chǎng)購進(jìn)A、B兩種商品各多少件？

售價(jià)(元/件)13801200

(2)商場(chǎng)第二次以原進(jìn)價(jià)購進(jìn)A、B兩種商品.購進(jìn)B種商

品的件數(shù)不變，而購進(jìn)A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原價(jià)出售，而B種商

品打折銷售.若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動(dòng)獲利不少于81600元，B種商品

最低售價(jià)為每件多少元？

模塊四小結(jié)反思

本節(jié)易（混）錯(cuò)點(diǎn):

我的反思：

第一章一元一次不等式和一元一次不等式組

第六節(jié)一元一次不等式組（1）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.理解一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集、解不等式組等概念。

2.會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集。

【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合.

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解有關(guān)不等式的概念，會(huì)解一元一次不等式組并能用數(shù)軸確定解集。

難點(diǎn)：在數(shù)軸上確定解集。

【學(xué)習(xí)過程】

模塊一預(yù)習(xí)反饋

預(yù)習(xí)要求

1.請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材27頁?28頁的內(nèi)容，并完成28頁隨堂練習(xí).

2.預(yù)習(xí)過程中請(qǐng)注意：⑴不懂的地方要用紅筆標(biāo)記符號(hào)；⑵完成你力所能及的習(xí)題和課后

作業(yè)；⑶數(shù)學(xué)小組長認(rèn)真檢查，做好記錄，上課前把本組的預(yù)習(xí)情況向老師匯報(bào)。

二.知識(shí)點(diǎn)

1、關(guān)于的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。

2、一元一次不等式組里的各個(gè)不等式的解集的,叫做這個(gè)一元一次不等式組的

解集。求不等式組解集的過程，叫做O

三、在預(yù)習(xí)中遇見了什么問題嗎？請(qǐng)將它寫下來。

模塊二合作探究

探究一：不等式4x-<3的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）

x>-2

-2-10

探究二：解不等式組/3x+2>0并求出不等式組的最小整數(shù)解

x-4<8-2x

\x>a+2

探究三：如果關(guān)于x的不等式組無解，則常數(shù)a的取值范圍

x<3。-2

模塊三形成提升

1、下列不等式組中，解集是2<求3的不等式組是（）

2、不等式組《的解集是x>3,則歷的取值范圍是（

x>m

A、加=3B.623C、777^3D、成3

x-a>0

3、如果不等式組，，的解集是3<求5,那么a、6的值分別為（）

x+b<0

A、a=3,tP-5B、.a--3,tF--5C、a--3,6=5D、a=3,tF--5

4、如果關(guān)于x、y的方程組《的解滿足x>0且y<0,請(qǐng)確定實(shí)數(shù)a的取值范圍。

3x+y=5。

模塊四小結(jié)反思

本節(jié)易（混）錯(cuò)點(diǎn)：

我的反思：

第一章一元一次不等式和一元一次不等式組

第六節(jié)一元一次不等式組（2）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.進(jìn)一步熟悉解一元一次不等式組的過程。

2.總結(jié)解一元一次不等式組步驟與情形。

【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合.

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：鞏固解一元一次不等式組的知識(shí)。

難點(diǎn)：討論求不等式解集公共部分中出現(xiàn)的所有情形。

【學(xué)習(xí)過程】

模塊一預(yù)習(xí)反饋

預(yù)習(xí)要求

1、請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材30頁?31頁的內(nèi)容，并認(rèn)真思考31頁的議一議和完成32頁隨堂練

習(xí).

2、預(yù)習(xí)過程中請(qǐng)注意：⑴不懂的地方要用紅筆標(biāo)記符號(hào)；⑵完成你力所能及的習(xí)題和課后

作業(yè)；⑶數(shù)學(xué)小組長認(rèn)真檢查，做好記錄，上課前把本組的預(yù)習(xí)情況向老師匯報(bào)。

二.知識(shí)點(diǎn)

1、解一元一次不等式組的步驟：先分別求出的解集，再利用數(shù)軸求出這

些不等式的解集的,即為這個(gè)不等式組的解集。

2、確定一元一次不等式組的解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小

小無解了。

三、在預(yù)習(xí)中遇見了什么問題嗎？請(qǐng)將它寫下來。

模塊二合作探究

探究一：(1)解不等式組：\；(2)解不等式組：\。

3%-8<4[-x-1<3

-2x-7<3(x-l)

-x+1>-1

探究二：(1)解不等式組：!(2)解不等式組:42

—2元—3<1；一x+3?l—X.

133

探究三：若確定下列不等式組的解集:

x>ax<ax>hx<a

(D4(2)4(4)

x>bx<bx<ax>b

根據(jù)上述結(jié)果，你能得出什么規(guī)律？

模塊三形成提升

，解不等式組:⑴群窘卜-2<6(x+3)

[5(x-l)-6>4(x+l)

2x+5<3（x+2）,

2、解不等式組：J2并把解集表示在數(shù)軸上。

x-1<—X,

3

2x+3<1,

3、若不等式組：,1、的整數(shù)解是關(guān)于x的方程2x—4=ax的根，求a的值。

X〉#-3）

模塊四小結(jié)反思

本節(jié)易(混)錯(cuò)點(diǎn)：

我的反思：

第一章一元一次不等式和一元一次不等式組

第六節(jié)一元一次不等式組(3)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組，從而解決簡單的實(shí)際問題。

2.理解一元一次不等式組的意義，認(rèn)識(shí)一元一次不等式組的作用。

【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合.

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：用一元一次不等式組的知識(shí)去解決實(shí)際問題。

難點(diǎn)：根據(jù)具體問題列出不等式組。

【學(xué)習(xí)過程】

模塊一預(yù)習(xí)反饋

預(yù)習(xí)要求

1.請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材35頁?36頁的內(nèi)容，并完成習(xí)題1.10.

2.預(yù)習(xí)過程中請(qǐng)注意：⑴不懂的地方要用紅筆標(biāo)記符號(hào)；⑵完成你力所能及的習(xí)題和課后

作業(yè)；⑶數(shù)學(xué)小組長認(rèn)真檢查，做好記錄，上課前把本組的預(yù)習(xí)情況向老師匯報(bào)。

二.知識(shí)點(diǎn)

列一元一次不等式組解應(yīng)用題的一般步驟：

(D；

⑵;

(3)；

(4)；

(5)；

三、在預(yù)習(xí)中遇見了什么問題嗎？請(qǐng)將它寫下來。

模塊二合作探究

探究一：學(xué)生若干人，住若干間宿舍，如果每間住4人，則剩19人沒有住處；如果每間住

6人，則恰有一間宿舍不滿也不空，則可能有多少間宿舍。

探究二：某飲料廠開發(fā)了A,B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，?

甲乙

每瓶飲料中甲，乙的含量如下表所示，現(xiàn)用甲原料和乙原料各

A20克40克

2800克進(jìn)行試生產(chǎn)，?計(jì)劃生產(chǎn)A,B兩種飲料共100瓶.

B30克20克

設(shè)生產(chǎn)A種飲料x瓶，解答下列問題.

(1)有幾種符合題意的生產(chǎn)方案？寫出解答過程；

(2)如果A種飲料每瓶的成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本為2.80元，?這兩

種飲料成本總額為y元，請(qǐng)寫出y與x之間的關(guān)系式，并說明x取何值會(huì)使成本總額最低.

模塊三形成提升

1.某工人制造機(jī)器零件，如果每天比預(yù)定的多做一件，那么8天所做的零件超過100件,

如果每天比預(yù)定的少做一件，那么8天所做零件數(shù)不到90件.這個(gè)工人預(yù)定每天做幾個(gè)

零件.

2、某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種

產(chǎn)品，共50件，已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，需要用甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲

利700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需要用甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利1200

元

(1)按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有幾種方案，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來。

(2)設(shè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品獲總利潤y元，其中一種的生產(chǎn)件數(shù)為x,試寫出y與x之間的函數(shù)

關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明(1)中哪種生產(chǎn)方案總利潤最大？最大利潤是多少？

模塊四小結(jié)反思

本節(jié)易(混)錯(cuò)點(diǎn)：

我的反思：

第一章一元一次不等式和一元一次不等式組

復(fù)習(xí)訓(xùn)練

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.通過回顧本章內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力，以及用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

2.利用不等式及不等式組的知識(shí)去解決相關(guān)問題。

【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合.

【學(xué)習(xí)過程】

典型問題分析

問題一：下列方程或不等式的解法對(duì)不對(duì)？為什么？

(1)一行6,兩邊都乘以一1,得六一6

(2)—x>6,兩邊都乘以一1,得x>—6

(3)—xW6,兩邊都乘以一1,得xW—6

問題二：解下列不等式或不等式組：

(1)10-4(*-3)W2(x-1)(2)一±1生<2.

問題三：解下列不等式組:

x-5<1,3x—2V—1,

3x-2>1;1-x>3;

問題四：已知不等式組1的解集為一l<x<2,求（〃z+〃戶'”的值。

x-1<m-1

問題五：若不等式x>〃?+2的負(fù)整數(shù)解只有4個(gè)，求m的取值范圍？

問題六：已知不等式組<

x<a

（1）如果此不等式組無解，求a的取值范圍，并利用數(shù)軸說明;

（2）如果此不等式組有解，求a的取值范圍，并利用數(shù)軸說明;

問題七：某家具店出售桌子和椅子，單價(jià)分別為300元/張和60元/張，該家具店制定了兩

種優(yōu)惠方案：（1）買一張桌子贈(zèng)送兩把椅子；（2）按總價(jià)的87.5%付款，某單位需

購買5張桌子，若干把椅子（不少于10把）.如果已知要購買x把椅子，討論該

單位購買同樣多的椅子時(shí)，選擇哪一種方案更省錢？

問題八：某車間有20名工人，每人每天加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè).在這20名工

人中，

派一部分工人加工甲零件，其余的加工乙種零件.已知每加工甲種零件可獲利16元，

每加工乙種零件可獲利24元.

（1）寫出此車間每天所獲利潤y（元）與生產(chǎn)甲種零件人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式

（用x表示y）.

（2）若要使車間每天獲利不少于1800元，問最多派多少人加工甲種零件？

第一章一元一次不等式和一元一次不等式組單元測(cè)試

一、選擇題

1.下列是一元一次不等式的是（）

1,

A.xH—>1B.x—2<1C.3x+2D.2Vx-2

x

2.已知。>〃，則下列不等式中正確的是（)

ah

A.-3tz>—3hB.—>—0.3—Q>3—bD.。-3>b—3

33

3.不等式—4尤45的解集是()

55

A.x—B.x2--C.x<--D.x>--

4455

4.設(shè)“匚]”、“△”分別表示三種不同的物體，用天平比較它們質(zhì)量的大小，兩次情

況如圖所示，那么每個(gè)“O”、“口”、這樣的物體，按質(zhì)量從小到大的順序排列為

()a

A.OQAB.CMD5

C.DOAD.AQO

5.不等式組11的解集在數(shù)軸上表示為（）

一xW2

―11?_1__?_?_L_i>?I?L—1>—I———?―?——?

-2-1012-2-1012-2-1012-2-1012

A.B.C.D.

2]

6.滿足不等式2x〉龍——和不等式一X—2N4—X的最小整數(shù)解為（）

32

A.-1B.0C.1D.4

7.關(guān)于x的方程2a-3x=6的解是非負(fù)數(shù)，那么。滿足的條件是（）

A.a>3B.a<3C.a<3D.a>3

8.用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料

的價(jià)格如下表：

甲種原料乙種原料

維生素C含量（單位/千克）600100

原料價(jià)格（元/千克）84

現(xiàn)配制這種飲料10kg,要求至少含有4200單位的維生素C,若所需甲種原料的質(zhì)量為

xkg,則x應(yīng)滿足的不等式為（）

A.600x+100（10-x）^4200B.8x+4（100-x）W4200

C.600x+100（10-x）^4200D.8x+4（100-x）N4200

9.如圖，一次函數(shù)丁=依+。的圖像經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，則依+A>0解集是（）

y?

/de（o,2）

(-3,0)X

A.x>0B.x>2C.x>-3D.—3<x<2

二、填空題

3

10.尤的彳與12的差不小于6,用不等式表示為.

11.不等式4%-627》-15的正整數(shù)解是.

12.若不等式（2k+l）x<2k+1的解集是x>1,則k的范圍是,

13.不等式組x1+2a>4,的解集是0VXV2,那么6的值等于

2x-b<5

三、解答題（第14題每小題9分，第15題8分，第16、17每題9分，共44分）

14.解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來（（1）（2）各6分，（3）8分）：

XX―12（x—1）W4—x,

（1）;⑵）

3213（x+l）<5x+7.

15.王女士看中的一些商品在甲乙兩商場(chǎng)均有售且標(biāo)價(jià)相同，但兩商場(chǎng)采用的促銷方式不同,

甲商場(chǎng)：一次性購物超過100元，超過的部分八折優(yōu)惠；乙商場(chǎng)：一次性購物超過50元，

超過的部分九折優(yōu)惠；那么購物費(fèi)用超過多少元在甲商場(chǎng)購物可比乙商場(chǎng)購物優(yōu)惠？

16.現(xiàn)在有住宿生若干名，分住若干間宿舍，若每間住5人，則還有19人無宿舍??；若每

間住8人，則有一間宿舍不空也不滿，問住宿人數(shù)是多少？

17.現(xiàn)在要生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品，甲產(chǎn)品需要A原料15千克，B原料20千克；乙產(chǎn)品需要A

原料20千克，B原料10千克.現(xiàn)在A原料有360千克，B原料300千克.現(xiàn)在要生產(chǎn)甲乙

兩種產(chǎn)品共20件.已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品成本是每件10元，乙產(chǎn)品成本每件8元.那么生產(chǎn)多少

件甲產(chǎn)品可以使生產(chǎn)成本最低？

x-y=5a+3-

附加題：已知關(guān)于X、y的方程組!的解X、，都是正數(shù),

x+y=3a+9

(1)求a的取值范圍.⑵化簡：|4a+8]—|a—3]

第二章分解因式

第一節(jié)分解因式

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

(D了解因式分解的意義，知道它與整式乘法在整式變形過程中的相反關(guān)系.

(2)通過觀察，發(fā)現(xiàn)分解因式與整式乘法的關(guān)系，培養(yǎng)觀察能力和語言概括能力.

(3)通過觀察，推導(dǎo)分解因式與整式乘法的關(guān)系，了解事物間的因果聯(lián)系.

【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合.

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：1.理解因式分解的意義.

2.識(shí)別分解因式與整式乘法的關(guān)系.

難點(diǎn)：通過觀察，歸納分解因式與整式乘法的關(guān)系.

【學(xué)習(xí)過程】

模塊一預(yù)習(xí)反饋

預(yù)習(xí)要求

1.請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材43頁?46頁的內(nèi)容，并完成隨堂練習(xí)和書后習(xí)題

2.預(yù)習(xí)過程中請(qǐng)注意：⑴不懂的地方要用紅筆標(biāo)記符號(hào)；

⑵完成你力所能及的隨堂練習(xí)和習(xí)題；

二.知識(shí)點(diǎn)：

1、整式乘法

公式類：(a+b)(a-Z?)=(a+b)2=(a-b)2=

(1)單x單：3a4ab=

(2)單x多：a(3a-5b)=

(3)多x多：(x-3y)(2x+y)=

(4)混合乘：a(a+l)(a-l)=

2、把一個(gè)多項(xiàng)式化成的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式

如：⑴"一/=(。+6)(。一切(2)a2+2ab+b2=(a+b)2

(3)a2-2ab+b2=(a-b)2(4)3a2-5ab=a(3a-5b)

(5)o,—a-a(a+l)(a-1)

定義解析：(1)等式左邊必須是

(2)分解因式的結(jié)果必須是以—的形式表示；

(3)每一個(gè)因式必須是,且每一個(gè)因式的次數(shù)都原

多項(xiàng)式的次數(shù)；

(4)分解因式必須分解到每個(gè)因式都有不能分解為止。

3、分解因式與整式乘法的關(guān)系是：__________________________________________

模塊二合作探究

探究一：下列從左到右的變形中，哪些是分解因式？哪些不是分解因式？為什么？

(1)T++-)

(2)2ah4-4ac2=a(2h4c2)

(3)4%2—Sx—1=4Mx—2)—1

(4)2cix-2ay=2a(x—y)

(5)。2一4"+62=(。一2人)2

(6)(x+3)(x—3)=%2—9

探究二：連一連：

9x2-4y2a(a+1)2

4a2-8ab+4b2—3a(a+2)

-3a2-6a4(a—b)2

a3+2a2+a(3x+2y)(3x—2y)

探究三：若分解因式x，mx-15=(x+3)(x+n),則%n的值是多少?

模塊三形成提升

1.下列各式從左到右的變形是分解因式的是().

A.a(a—b)=a2—ab；B.a2—2a+1=a(a-2)+1

C.x2—x=x(x—1)；D.x2――5—=(x+—)(x——)