探究假分數(shù)的本質(zhì)和運算教案

第頁共頁探究假分數(shù)的本質(zhì)和運算教案一、教學(xué)目的假分數(shù)是數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的一個內(nèi)容。學(xué)生在初中階段需要對假分數(shù)的概念、性質(zhì)及運算法則有清晰而深刻的認識，以便在接下來的學(xué)習中更好地應(yīng)用到相關(guān)題目中。通過本次教學(xué)，我們的教學(xué)目的主要有以下幾點：了解假分數(shù)的概念，理解其意義以及含義。握假分數(shù)的性質(zhì)。掌握假分數(shù)的加、減、乘、除四則運算法則。培養(yǎng)學(xué)生的計算能力和思維能力，讓學(xué)生能夠熟練地運用所學(xué)知識解題并且能夠舉一反三。二、教學(xué)過程設(shè)計概念介紹為了讓學(xué)生更好地了解假分數(shù)的概念，我們可以通過講述假分數(shù)的構(gòu)成方式進行引導(dǎo)，即將帶分數(shù)化為假分數(shù)。假分數(shù)是指分子比分母大的分數(shù)，例如7/4、17/3等等，而帶分數(shù)則是如3（1/4）、4（2/3）等帶有整數(shù)部分的帶分數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會將帶分數(shù)轉(zhuǎn)化為假分數(shù)的方法，從而形成對假分數(shù)的直觀印象，對于接下來的學(xué)習是非常重要的。假分數(shù)的性質(zhì)我們可以從以下三個方面介紹假分數(shù)的性質(zhì)。（1）假分數(shù)的大小關(guān)系假分數(shù)的大小關(guān)系，我們可以通過以下兩個角度進行說明：1）對于不同的假分數(shù)，分母相同，分子較大的假分數(shù)更大。例如11/4和9/4兩個假分數(shù)，分母相同為4，而分子11比分子9大，因此11/4大于9/4。2）對于兩個分母不同但分母是整數(shù)倍數(shù)的假分數(shù)，則分母較小的假分數(shù)更大。例如7/2和6/3兩個假分數(shù)，6/3恰是7/2的化簡形式，因此6/3大于7/2。（2）假分數(shù)的化簡與比較1）假分數(shù)的化簡是指將假分數(shù)轉(zhuǎn)化為最簡形式的分數(shù)，化簡分數(shù)的方法是先將假分數(shù)轉(zhuǎn)化為帶分數(shù)，然后進行分數(shù)化簡。例如11/4可以化為2（3/4），即11/4等于2又3/4。2）在進行假分數(shù)的比較時，如果分母相同，則比較分子的大??；如果分母不同，則需要將兩個假分數(shù)的分數(shù)化簡之后再進行比較。例如比較7/4和9/3的大小，我們可以將7/4簡化為1（3/4），將9/3化簡為3，因此7/4小于9/3。（3）假分數(shù)的倒數(shù)假分數(shù)的倒數(shù)是指分子和分母調(diào)換后所得到的新分數(shù)。例如7/4的倒數(shù)是4/7。假分數(shù)的倒數(shù)具有以下兩個性質(zhì)：1）任何一個假分數(shù)的倒數(shù)不等于它自己，除非這個假分數(shù)或它的倒數(shù)恰為1。例如4/3的倒數(shù)為3/4，4/3不等于其倒數(shù)，因此4/3和3/4不是互為倒數(shù)。2）假分數(shù)的倒數(shù)恒大于1。例如，7/4的倒數(shù)為4/7，4/7大于1，因此7/4的倒數(shù)大于1。假分數(shù)的加、減、乘、除運算我們可以通過教示例的方式來幫助學(xué)生掌握假分數(shù)的加減乘除運算法則并進行鞏固。（1）假分數(shù)的加減法假分數(shù)的加減與正整數(shù)的加減規(guī)則類似，只需要按照分數(shù)的加減法規(guī)則進行計算即可。例如計算2（3/5）+5（1/2），我們可以將2（3/5）轉(zhuǎn)化為假分數(shù)13/5，將5（1/2）轉(zhuǎn)化為假分數(shù)11/2，然后進行加法操作，得到38/5，再將其轉(zhuǎn)化為帶分數(shù)，得到7（3/5）。（2）假分數(shù)的乘法假分數(shù)的乘法可以用分數(shù)的乘法法則，先將假分數(shù)轉(zhuǎn)化為帶分數(shù)再進行乘法計算。例如計算3（1/2）×2（2/3），我們可以將其轉(zhuǎn)化為假分數(shù)7/2和8/3，然后將它們乘起來，即得到28/3，然后再將其轉(zhuǎn)換為帶分數(shù)，即得到9（1/3）。（3）假分數(shù)的除法假分數(shù)的除法可以看作是分數(shù)的乘法的逆運算，也就是相除轉(zhuǎn)化為相乘。例如計算5（1/3）÷2（2/5），我們可以將其轉(zhuǎn)化為假分數(shù)16/3和12/5，然后將它們相乘得到80/9，最后將其轉(zhuǎn)為帶分數(shù)，得到8（8/9）。三、教學(xué)總結(jié)假分數(shù)是初中數(shù)學(xué)中相當重要的內(nèi)容，學(xué)生掌握假分數(shù)的概念、性質(zhì)和運算法則是非常必要的。通過本次教學(xué)，我們讓學(xué)生通過講解概念、