電工學第1章直流電路修改

1.1電路的作用和組成一、什么是電路電路就是電流流通的路徑。是由某些元、器件為完成一定功能、按一定方式組合后的總稱。SE1大連理工大學電氣工程系二、電路的作用+mA一是實現(xiàn)能量的輸送和轉(zhuǎn)換。二是實現(xiàn)信號的傳遞和處理。E三、電路的組成

電源：將非電形態(tài)的能量轉(zhuǎn)換為電能。負載：將電能轉(zhuǎn)換為非電形態(tài)的能量。

導線等：起溝通電路和輸送電能的作用。SEES

2大連理工大學電氣工程系從電源來看，電源本身的電流通路稱為內(nèi)電路，電源以外的電流通路稱為外電路。當電路中的電流是不隨時間變化的直流電流時，這種電路稱為直流電路。當電路中的電流是隨時間按正弦規(guī)律變化的交流電流時，這種電路稱為交流電路。無源網(wǎng)絡有源網(wǎng)絡二端網(wǎng)絡二端網(wǎng)絡3大連理工大學電氣工程系1.2電路的基本物理量I1.電流電流的實際方向：規(guī)定為正電荷運動的方向。EUS

＋－＋－＋－UL

＋直流電路中：I

=Qti

=dqdt（A）4大連理工大學電氣工程系2.電位電場力將單位正電荷從電路的某一點移至參考點時所消耗的電能。參考點的電位為零。I

EUS

＋－＋－＋－UL

直流電路中電位用V

表示，單位為伏[特]（V）。參考點的選擇：①選大地為參考點：②

選元件匯集的公共端或公共線為參考點：5大連理工大學電氣工程系3.電壓電場力將單位正電荷從電路的某一點移至另一點時所消耗的電能。電壓就是電位差。IUS＋－＋E－＋－UL直流電路中電壓用U表示，單位為伏[特]（V）。US是電源兩端的電壓，UL是負載兩端的電壓。4.電動勢電源中的局外力（非電場力）將單位正電荷從電源負極移至電源正極時所轉(zhuǎn)換而來的電能稱為電源的電動勢。電動勢的實際方向：由低電位指向高電位。符號：E或e，單位：V。6大連理工大學電氣工程系5.電功率定義：單位時間內(nèi)所轉(zhuǎn)換的電能。電源產(chǎn)生的功率：PE=E

I符號：P（直流電路）。單位：W。負載取用的功率：PL=UL

II

EUS

＋－＋－＋－UL

6.電能定義：在時間t內(nèi)轉(zhuǎn)換的電功率稱為電能：W=P

t符號：W（直流電路）。單位：J。單位轉(zhuǎn)換：千瓦時（kW·h）

1千瓦時為1度電，1kW·h＝3.6

106J。電源輸出的功率：P=US

IUS7大連理工大學電氣工程系當電源與負載接通，電路中有了電流及能量的輸送和轉(zhuǎn)換。電路的這一狀態(tài)稱為通路。1.3電路的狀態(tài)一、通路IEUS

＋－＋－UL

S通路時，電源向負載輸出電功率，電源這時的狀態(tài)稱為有載或稱電源處于負載狀態(tài)。各種電氣設備在工作時，其電壓、電流和功率都有一定的限額，這些限額是用來表示它們的正常工作條件和工作能力的，稱為電氣設備的額定值。8大連理工大學電氣工程系二、開路S1S2EEL1EL2當某一部分電路與電源斷開，該部分電路中沒有電流，亦無能量的輸送和轉(zhuǎn)換，這部分電路所處的狀態(tài)稱為開路。有源電路開路的特點：開路處的電流等于零I＝0開路處的電壓應視電路情況而定電源既不產(chǎn)生也不輸出電功率，電源這時的狀態(tài)稱為空載。U視電路而定9大連理工大學電氣工程系三、短路當某一部分電路的兩端用電阻可以忽略不計的導線或開關連接起來，使得該部分電路中的電流全部被導線或開關所旁路，這一部分電路所處的狀態(tài)稱為短路或短接。S1S2電源短路短路的特點：短路處的電壓等于零U＝0短路處的電流應視電路情況而定I視電路而定有源電路EL1EL210大連理工大學電氣工程系物理中對基本物理量規(guī)定的方向1.電路基本物理量的實際方向物理量實際方向電流I正電荷運動的方向電動勢E

(電位升高的方向)

電壓U(電位降低的方向)高電位

低電位

單位kA、A、mA、μA低電位

高電位kV、V、mV、μVkV、V、mV、μV1.4電路中的參考方向11大連理工大學電氣工程系(1)在解題前先設定一個正方向，作為參考方向；電路分析的一般步驟(3)根據(jù)計算結(jié)果確定實際方向：若計算結(jié)果為正，則實際方向與假設方向一致；若計算結(jié)果為負，則實際方向與假設方向相反。(2)根據(jù)電路的定律、定理，列出物理量間相互關系的代數(shù)表達式；12大連理工大學電氣工程系(2)參考方向的表示方法電流：Uab

雙下標電壓：

(1)參考方向IE+_在分析與計算電路時，對電量任意假定的方向。Iab

雙下標2.電路基本物理量的參考方向aRb箭標abRI正負極性+–abUU+_13大連理工大學電氣工程系實際方向與參考方向一致，電流(或電壓)值為正值；實際方向與參考方向相反，電流(或電壓)值為負值。(3)

實際方向與參考方向的關系注意：在參考方向選定后，電流(或電壓)值才有正負之分。若I=5A，則電流從a流向b；例：若I=–5A，則電流從b流向a。abRIabRU+–若U=5V，則電壓的實際方向從a指向b；若U=–5V，則電壓的實際方向從b指向a。14大連理工大學電氣工程系II原則上參考方向可任意選擇。在分析某一個電路元件的電壓與電流的關系時，需要將它們聯(lián)系起來選擇，這樣設定的參考方向稱為關聯(lián)參考方向。＋－U電源負載＋－U15大連理工大學電氣工程系關于電路中參考點將電路中的某一點選作參考點，并規(guī)定其電位為零。電位：電路中某點至參考點的電壓，記為“VX”

。1.電位的概念電位的計算步驟:

(1)任選電路中某一點為參考點，設其電位為零；

(2)標出各電流方向并計算；

(3)計算各點至參考點間的電壓即為各點的電位。某點電位為正，說明該點電位比參考點高；某點電位為負，說明該點電位比參考點低。16大連理工大學電氣工程系2.舉例求圖示電路中各點的電位:Va、Vb、Vc、Vd

。解：設a為參考點，即Va=0VVb=Uba=–10×6=

60VVc=Uca

=4×20=80VVd

=Uda=6×5=30V

設b為參考點，即Vb=0VVa

=Uab=10×6=60VVc

=Ucb=E1=140VVd

=Udb=E2=90V

bac20

4A6

10AE290V

E1140V5

6A

dUab

=10×6=60VUcb

=E1=140VUdb

=E2=90V

Uab

=10×6=60VUcb

=E1=140VUdb

=E2=90V

17大連理工大學電氣工程系結(jié)論：(1)電位值是相對的，參考點選取的不同，電路中

各點的電位也將隨之改變；(2)電路中兩點間的電壓值是固定的，不會因參考

點的不同而變，

即與零電位參考點的選取無關。借助電位的概念可以簡化電路作圖bca20

4A6

10AE290V

E1140V5

6A

d+90V20

5

+140V6

cd18大連理工大學電氣工程系例1:圖示電路，計算開關S斷開和閉合時A點的電位VA解:(1)當開關S斷開時(2)當開關閉合時,電路如圖（b）電流I2=0，電位VA=0V

。電流I1=I2=0，電位VA=6V

。電流在閉合路徑中流通2K

A+I12k

I2–6V(b)2k

+6VA2k

SI2I1(a)19大連理工大學電氣工程系1.5理想電路元件理想電路元件理想有源元件理想無源元件電壓源電流源電阻元件電容元件電感元件20大連理工大學電氣工程系一、理想有源元件1.電壓源＋

－US

I

＋－U＝US＝定值USU

O

I

電壓源的特點：輸出電流I不是定值，與輸出電壓和外電路的情況有關。可提供一個固定的電壓US

，稱為源電壓。輸出電壓U等于源電壓US

，是由其本身所確定的定值，與輸出電流和外電路的情況無關。21大連理工大學電氣工程系2.電流源IS

U

＋－I＝IS＝定值ISU

O

I

電流源的特點：輸出電流I等于源電流

IS

，是由其本身所確定的定值，與輸出電壓和外電路的情況無關。輸出電壓U不是定值，與輸出電流和外電路的情況有關。電激流可提供一個固定的電流IS

，稱為源電流。22大連理工大學電氣工程系當電壓源和電流源的電壓和電流實際方向如上圖時，它們輸出（產(chǎn)生）電功率，起電源作用。＋

－US

I

U

＋－IS

＋－U

I

＋

－US

I

U

＋－IS

＋－U

I

當電壓源和電流源的電壓和電流實際方向如上圖時，它們?nèi)∮茫ㄏ模╇姽β?，起負載作用。23大連理工大學電氣工程系二、理想無源元件電阻元件當電路的某一部分只存在電能的消耗而沒有電場能和磁場能的儲存，這一部分電路可用電阻元件來代替。＋

－

R

i

u

R

=ui（

）線性電阻與非線性電阻P=UI=RI2

=U2R電阻消耗的功率24大連理工大學電氣工程系電阻圖片水泥電阻線繞電阻碳膜電阻可變電阻壓敏電阻功率電阻25大連理工大學電氣工程系電阻的標稱值誤差標稱值10%（E12）5%（E24）1.0、1.2、1.5、1.8、2.2、2.7、3.3、3.9、4.7、5.6、6.8、8.2電阻的標稱值=標稱值

10n1.0、1.1、1.2、1.3、1.5、1.6、1.8、2.0、2.2、2.4、2.7、3.0、3.3、3.6、3.9、4.3、4.7、5.1、5.6、6.2、6.8、7.5、8.2、9.1等26大連理工大學電氣工程系電阻器的色環(huán)表示法四環(huán)五環(huán)倍率10n誤差有效數(shù)字誤差

黑、棕、紅、橙、黃、綠、藍、紫、灰、白、金、銀

01234567890.10.01誤差:1%20.50.20.1510有效數(shù)字倍率10n27大連理工大學電氣工程系如電阻的4個色環(huán)顏色依次為：綠、棕、金、金——如電阻的5個色環(huán)顏色依次為：棕、綠、黑、金、紅——四環(huán)倍率10n誤差有效數(shù)字五環(huán)有效數(shù)字誤差倍率10n28大連理工大學電氣工程系

［例1.5.1］在圖示直流電路中，已知US＝3V，IS＝

3A，R＝1

。求：(1)電壓源的電流和電流源的電壓；

(2)討論電路的功率平衡關系。

＋－R

I

US

IS

＋－U［解］(1)由于電壓源與電流源串聯(lián)I＝IS＝3

A根據(jù)電流的方向可知U＝US＋RIS

＝(3+1

3)V=6V(2)功率平衡關系電壓源吸收電功率：PL＝US

I＝(3

3)W

=9W電流源發(fā)出電功率：PO＝U

IS＝(6

3)W

=18W電阻R消耗的電功率：PR＝R

IS2＝(1

32)W

=9W功率平衡：PO

＝

PL＋

PR29大連理工大學電氣工程系＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

1.6基爾霍夫定律一、基爾霍夫電流定律（KCL）ba電路中3個或3個以上電路元件的連接點稱為結(jié)點。有a、b

兩個結(jié)點。30大連理工大學電氣工程系＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

ba有acb

、adb、aeb

三條支路。R1

I1

US1

＋－c＋－R2

I2

US2

dR3

I3

R4

e兩結(jié)點之間的每一條分支電路稱為支路。31大連理工大學電氣工程系＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

ba由于電流的連續(xù)性，流入任一結(jié)點的電流之和等于流出該結(jié)點的電流之和。對結(jié)點aI1

＋I2

＝I3I1

＋I2

－I3

＝0流入結(jié)點的電流前取正號，流出結(jié)點的電流前取負號。32大連理工大學電氣工程系＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

ba在電路的任何一個結(jié)點上，同一瞬間電流的代數(shù)和為零。對任意波形的電流：

i＝0在直流電路中：

I

＝0基爾霍夫電流定律不僅適用于電路中任意結(jié)點，而且還可以推廣應用于電路中任何一個假定的閉合面

——廣義結(jié)點。ICIEIBICIBIEIC＋IB－IE＝033大連理工大學電氣工程系［解］由圖中所示電流的參考方向，應用基爾霍夫電流定律，分別由結(jié)點a、b、c求得I6＝I4－I1

＝

(－5－3)

A＝－8A

［例1.6.1］在圖示部分電路中，已知I1＝3A，I4＝

－5A，I5＝8A

。試求I2

，I3和I6

。

aI1

I3

I2

I4

I5

I6

cbI2＝I5－I4＝［8－(－5)

］A＝13AI3＝I6－I5＝(－8－8)

A＝

－

16A或由廣義結(jié)點得I3＝－I1－I2＝(－3－13

)

A＝－16A34大連理工大學電氣工程系二、基爾霍夫電壓定律（KVL）由電路元件組成的閉合路徑稱為回路。有adbca、aebda

和

aebca

三個回路。＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

bacde＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

bacd＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

badeR1

I1

US1

＋－R3

I3

R4

bace未被其他支路分割的單孔回路稱為網(wǎng)孔。有adbca、aebda

兩個網(wǎng)孔。35大連理工大學電氣工程系在任一瞬間，沿任一回路循行方向，回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零。1．定律即：

U=0在任一瞬間，從回路中任一點出發(fā)，沿回路循行一周，則在這個方向上電位升之和等于電位降之和。對回路1：對回路2：

E1=I1R1+I3R3I2R2+I3R3=E2或I1R1+I3R3–E1=0或I2R2+I3R3–E2=0I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E112基爾霍夫電壓定律（KVL）反映了電路中任一回路中各段電壓間相互制約的關系。36大連理工大學電氣工程系1．列方程前標注回路循行方向；

電位升=電位降

E2=UBE+I2R2

U=0

I2R2–E2+

UBE

=02．應用

U=0列方程時，項前符號的確定：

如果規(guī)定電位降取正號，則電位升就取負號。3.開口電壓可按回路處理

注意：1對回路1：E1UBEE+B+–R1+–E2R2I2_37大連理工大學電氣工程系基爾霍夫電壓定律不僅適用于電路中任一閉合的回路，而且還可以推廣應用于任何一個假想閉合的一段電路。將a、b兩點間的電壓作為電阻電壓降一樣考慮進去。R

I－U＝－E＋－U

＋

－R

I

E或USba或R

I－U＋US＝038大連理工大學電氣工程系例：對網(wǎng)孔abda：對網(wǎng)孔acba：對網(wǎng)孔bcdb：R6I6R6–I3R3+I1R1=0I2R2–

I4R4–I6R6=0I4R4+I3R3–E=0對回路

adbca，沿逆時針方向循行：–I1R1+I3R3+I4R4–I2R2=0應用

U=0列方程對回路

cadc，沿逆時針方向循行：–I2R2–I1R1+E

=0adbcE–+R3R4R1R2I2I4I6I1I3I39大連理工大學電氣工程系［解］

由回路abcdefaUab

+Ucd－Ued+Uef＝E1－E2

［例1.6.2］在圖示回路中，已知E1＝20V，E2＝10V，Uab＝4V

，Ucd＝－6V

，Uef＝5V

。試求Ued

和Uad

。

＋－R2

E2eaR3

R4

＋－Ucd＋－R1

E1＋－Uef＋－UabUed＋－bdfc＋－Uad求得

Ued

＝

Uab+Ucd

+

Uef－E1+E2

＝

[4+(－6)＋5－20＋10]V＝－7V40大連理工大學電氣工程系

由假想的回路

abcdaUab

+Ucd－Uad＝－E2＋－R2

E2eaR3

R4

＋－Ucd＋－R1

E1＋－Uef＋－UabUed＋－bdfc＋－Uad求得

Uad＝

Uab+Ucd

+E2

＝

[4+(－6

)＋10]V＝8V41大連理工大學電氣工程系討論題求：I1、I2

、I3

能否很快說出結(jié)果？1

++--3V4V1

1

+-5VI1I2I342大連理工大學電氣工程系1.7支路電流法支路電流法解題的一般步驟R1

E1

＋－R3

R2

E2

＋－R1

E1

＋－R3

R2

E2

＋－(1)確定支路數(shù)，選擇各支路電流的參考方向。I1

I2

I3

(2)確定結(jié)點數(shù)，列出獨立的結(jié)點電流方程式。n個結(jié)點只能列出n－1個獨立的結(jié)點方程式。結(jié)點a

:I1＋I2－I3

＝0結(jié)點b

:－I1－I2＋I3

＝0只有1個方程是獨立的43大連理工大學電氣工程系(3)確定余下所需的方程式數(shù)，列出獨立的回路電壓方程式。R1

E1

＋－R3

R2

E2

＋－I1

I2

I3

ab左網(wǎng)孔

:

R1I1＋R3I3

＝E1右網(wǎng)孔

:R2I2＋R3I3

＝E2(4)解聯(lián)立方程式，求出各支路電流的數(shù)值。R1I1＋R3I3

＝E1I1＋I2

－I3

＝0R2I2＋R3I3

＝E2求出：I1、I2

和I3。44大連理工大學電氣工程系［解］選擇各支路電流的參考方向和回路方向如圖R4

R3

＋－R1

US1＋－R2

US2

［例1.7.1］在圖示電路中，已知US1＝12V

，US2＝12V

，R1＝1

，R2＝2

，R3＝2

，R4＝4

。求各支路電流。

I1

I2

I3

I4

上結(jié)點

I1＋I2－I3

－I4

＝0左網(wǎng)孔

R1I1＋R3I3－US1＝0中網(wǎng)孔

R1I1－

R2I2－US1＋US2＝0右網(wǎng)孔

R2I2＋R4I4－US2＝045大連理工大學電氣工程系代入數(shù)據(jù)R4

R3

＋－R1

US1＋－R2

US2I1

I2

I3

I4

I1＋I2－I3

－I4

＝0I1＋2I3－12＝0I1－

2I2－12＋12

＝02I2＋4I4－12＝0

I1＝4A，I2＝2A，I3＝4A，I4＝2A46大連理工大學電氣工程系1.8疊加定理疊加定理是分析線性電路最基本的方法之一。在含有多個有源元件的線性電路中，任一支路的電流和電壓等于電路中各個有源元件分別單獨作用時在該支路產(chǎn)生的電流和電壓的代數(shù)和。47大連理工大學電氣工程系R1

R2

R1

R2

R1

I1

＋－R2

I2

IS

US＋－US＋－US由支路電流法可得I1

=USR1＋R2R2ISR1＋R2IS

IS

I1

=USR1＋R2

＋－USIS

IS

＋－USI1

=R2ISR1＋R2

=I1

I1

I1

I2

I1

I2

48大連理工大學電氣工程系R1

R2

R1

R2

R1

I1

＋－R2

I2

IS

US＋－US＋－US由支路電流法可得IS

IS

I2

=USR1＋R2

＋－USIS

IS

＋－USI1

I2

I1

I2

I2

=USR1＋R2R1ISR1＋R2I2

=R1ISR1＋R2

=I2

I2

49大連理工大學電氣工程系（1）在考慮某一有源元件單獨作用時，應令其他有源元件中的US=0，IS=0。即應將其他電壓源代之以短路，將其他電流源代之以開路。應用疊加定理時要注意：（2）最后疊加時，一定要注意各個有源元件單獨作用時的電流和電壓分量的參考方向是否與總電流和電壓的參考方向一致，一致時前面取正號，不一致時前面取負號。（3）疊加定理只適用于線性電路。50大連理工大學電氣工程系（4）疊加原理只能用于電壓或電流的計算，不能用來求功率。如：（5）運用疊加定理時也可以把電源分組求解，每個分電路的電源個數(shù)可能不止一個。

設：則：I3R3=+51大連理工大學電氣工程系

［例1.8.1］在圖示電路中，已知US＝10V

，IS＝2A

，R1＝4

，R2＝1

，R3＝5

，R4＝3

。試用疊加定理求通過電壓源的電流I5

和電流源兩端的電壓U6

。

R2

＋－USI2

＋－U6IS

R1

I1

R4

I4

R3

I3

I5

52大連理工大學電氣工程系

［解］電壓源單獨作用時

R2

＋－USI2

＋－U

6R1

R4

I4

R3

I5

'''=I2

I4＋I5

=USR1＋R2＋USR3＋R4=104＋1＋105＋3()A=3.25A=I2

I4－U6

R2R4

=－1.75V=104＋1－105＋3()1

3

VR2

＋－USI2

＋－U6IS

R1

I1

R4

I4

R3

I3

I5

53大連理工大學電氣工程系電流源單獨作用時

=I2

I4+U6

R2R4R2

I2

＋－U6IS

R1

R4

I4

R3

I5

"

"

"

"

=I2I4－I5

=R1R1＋R2IS－R3R3＋R4IS=44＋1－()A=(1.6－1.25)A=0.35A

255＋3

2=(1

1.6+3

1.25)V=5.35VR2

＋－USI2

＋－U6IS

R1

I1

R4

I4

R3

I3

I5

最后求得=I5I5＋I5

=(3.25＋0.35)A=3.6A=U6

U6+U6

=(－1.75+5.35)V=3.6V54大連理工大學電氣工程系例已知：US=1V、IS=1A時，Uo=0VUS=10V、IS=0A時，Uo=1V求：US=0V、IS=10A時，Uo=?解：電路中有兩個電源作用，根據(jù)疊加原理可設

Uo

=K1US+K2IS當

US=10V、IS=0A時，當

US=1V、IS=1A時，US線性無源網(wǎng)絡UoIS+–+-

得0

=K1

1+K2

1得1

=K1

10+K2

0聯(lián)立兩式解得：K1=0.1、K2=–0.1所以

Uo

=K1US+K2IS

=0.1

0+(–0.1)

10

=–1V55大連理工大學電氣工程系二端網(wǎng)絡的概念：二端網(wǎng)絡：具有兩個出線端的部分電路。無源二端網(wǎng)絡：二端網(wǎng)絡中沒有電源。有源二端網(wǎng)絡：二端網(wǎng)絡中含有電源。baE+–R1R2ISR3baE+–R1R2ISR3R4無源二端網(wǎng)絡

有源二端網(wǎng)絡

1.9等效電源定理56大連理工大學電氣工程系等效電源定理是將有源二端網(wǎng)絡用一個等效電源代替的定理。有源二端網(wǎng)絡R1

＋－R2

IS

US對R2而言，有源二端網(wǎng)絡相當于其電源。在對外部等效的條件下可用一個等效電源來代替。R0

＋－UeS戴維寧等效電源R0

IeS

諾頓等效電源57大連理工大學電氣工程系諾頓等效電源R0

IeS

R0

＋－UeS戴維寧等效電源戴維寧等效電源和諾頓等效電源既然都可以用來等效代替同一個有源二端網(wǎng)絡，因而在對外等效的條件下，相互之間可以等效變換。等效變換的公式為IeS

=UeSR0變換時內(nèi)電阻R0不變，IeS

方向應由UeS

的負極流向正極。58大連理工大學電氣工程系1.

戴維南定理

任何一個有源二端線性網(wǎng)絡都可以用一個電動勢為E的理想電壓源和內(nèi)阻R0串聯(lián)的電源來等效代替。有源二端網(wǎng)絡RLab+U–IER0+_RLab+U–I

等效電源的內(nèi)阻R0等于有源二端網(wǎng)絡中所有電源均除去（理想電壓源短路，理想電流源開路）后所得到的無源二端網(wǎng)絡a、b兩端之間的等效電阻。

等效電源的電動勢E

就是有源二端網(wǎng)絡的開路電壓U0，即將負載斷開后a、b兩端之間的電壓。等效電源59大連理工大學電氣工程系例1：

電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4

，

R3=13，試用戴維寧定理求電流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–ER0+_R3abI3ab注意：“等效”是指對端口外等效即用等效電源替代原來的二端網(wǎng)絡后，待求支路的電壓、電流不變。有源二端網(wǎng)