東營市墾利縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題(含答案)

絕密★啟用前東營市墾利縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題考試范圍：七年級(jí)上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?隨州）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a-2B.??a2C.??a2D.?(?2.若兩個(gè)方程是同解方程，則（）A.這兩個(gè)方程相等B.這兩個(gè)方程的解法相同C.這兩個(gè)方程的解相同D.第一個(gè)方程的解是第二個(gè)方程的解3.（山東省泰安市肥城市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）木工師傅用刨子可將木板刨平，如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，就能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋其道理正確的是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線B.兩點(diǎn)之間線段最短C.兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)D.不在同一條直線上的三點(diǎn)，確定一個(gè)平面4.（福建省寧德市福鼎四中七年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列方程中，解是x=2的是（）A.x+4=2B.2x-3=2C.x-3=-1D.x+1=35.（河北省唐山市遷安一中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）下列各組整式中不是同類項(xiàng)的是（）A.3m2n與3nm2B.-x2yc+6xy2與2x2+ay3x2y2C.-5ab與-5×103abD.35與-126.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一））下列說法中，不正確的是（）A.5是25的算術(shù)平方根B.m2n與mn2是同類項(xiàng)C.多項(xiàng)式-3a3b+7ab+1的次數(shù)是4D.-8的立方根為-27.（2022年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)試卷）如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，把矩形ABCD繞AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱的側(cè)面積為（）A.10πB.4πC.2πD.28.在下列表述中，不能表示式子5a的是（）A.5的a倍B.a的5倍C.5個(gè)a相加D.5個(gè)a相乘9.（湖南省郴州市嘉禾縣石羔中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各數(shù)中，是方程2x+1=-5的解的是（）10.（2021?宜都市一模）一條人民日報(bào)的微博吸引了上百位明星的轉(zhuǎn)發(fā)和力挺，轉(zhuǎn)發(fā)量高達(dá)2448萬，這是態(tài)度，也是團(tuán)結(jié)的表現(xiàn)．明星們不僅轉(zhuǎn)發(fā)力挺支持新疆棉，而且紛紛和發(fā)表不當(dāng)言論的國外品牌終止代言合約，沒有任何的遲疑，態(tài)度堅(jiān)決，讓粉絲們見證了偶像的正能量．2448萬用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?2.448×1?0B.?2.448×1?0C.?24.48×1?0D.?24.48×1?0評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省南京市鼓樓區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?南京期末）如圖，AB=16cm，點(diǎn)D為射線AC上一點(diǎn)，且AD=20cm，點(diǎn)E是平面上任一點(diǎn)，且BE=3AE．（1）如果點(diǎn)E在直線AB上，則AE的長度為cm；（2）如果3ED+BE的值最小，請指明點(diǎn)E的位置，此時(shí)最小值是cm；（3）如果AD⊥AB，（2）中的結(jié)論還成立嗎？（填“成立”或“不成立”）．12.（湖北省武漢市武昌區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）有一臺(tái)單功能計(jì)算器，對任意兩個(gè)整數(shù)只能完成求差后再取絕對值的運(yùn)算，其運(yùn)算過程是：輸入第一個(gè)整數(shù)x1，只顯示不運(yùn)算，接著再輸入整數(shù)x2后則顯示|x1-x2|的結(jié)果．比如依次輸入1，2，則輸出的結(jié)果是|1-2|=1；此后每輸入一個(gè)整數(shù)都是與前次顯示的結(jié)果進(jìn)行求差后再取絕對值的運(yùn)算．（1）若小明依次輸入1，2，3，4，則最后輸出的結(jié)果是；若將1，2，3，4這4個(gè)整數(shù)任意的一個(gè)一個(gè)的輸入，全部輸入完畢后顯示的結(jié)果的最大值是，最小值是；（2）若隨意地一個(gè)一個(gè)的輸入三個(gè)互不相等的正整數(shù)2，a，b，全部輸入完畢后顯示的最后結(jié)果設(shè)為k，k的最大值為10，求k的最小值．13.（江蘇省鹽城市射陽縣海河中學(xué)七年級(jí)（下）期初數(shù)學(xué)試卷）合并同類項(xiàng)：-x2-x2=．14.在同一平面內(nèi)畫2條直線，最多可得到個(gè)小于平角的角，在同一平面內(nèi)畫3條直線，最多可得到個(gè)小于平角的角，在同一平面內(nèi)畫8條直線，最多可得到個(gè)小于平角的角．15.（山東省東營市墾利縣勝坨中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））已知多項(xiàng)式9x4+4x2-2與單項(xiàng)式-2πxny的次數(shù)相同，則n=．16.（江蘇省南京市高淳區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?南京期末）如圖，在一個(gè)圓形時(shí)鐘的表面上，OA表示時(shí)針，OB表示分針（O為兩針的旋轉(zhuǎn)中心）．下午3點(diǎn)時(shí)，OA與OB成直角．（1）時(shí)針1小時(shí)轉(zhuǎn)過的角度為，分針1分鐘轉(zhuǎn)過的角度為；（2）在下午3點(diǎn)至4點(diǎn)之間，從下午3點(diǎn)開始，經(jīng)過多少分鐘，時(shí)針與分針成60°角？17.15°=平角，30°=平角，45°=平角，60°=平角，75°=平角，90°=平角，105°=平角，120°=平角，150°=平角．18.（2021?黔東南州）目前我國建成世界上規(guī)模最大的社會(huì)保障體系，截止2020年12月底，基本醫(yī)療保險(xiǎn)覆蓋超過13億人，覆蓋?94.6%?以上的人口．在這里，1300000000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．19.（江蘇省常州市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果點(diǎn)P將線段AB分成兩條相等的線段AP和PB，那么點(diǎn)P叫做線段AB的二分點(diǎn)（中點(diǎn)）；如果點(diǎn)P1、P2將線段AB分成三條相等的線段AP1、P1P2和P2B，那么點(diǎn)P1、P2叫做線段AB的三分點(diǎn)；依此類推，如果點(diǎn)P1、P2、…、Pn-1將線段AB分成n條相等的線段AP1、P1P2、P2P3、…、Pn-1B，那么點(diǎn)P1、P2、…、Pn-1叫做線段AB的n等分點(diǎn)，如圖（1）所示已知點(diǎn)A、B在直線l的同側(cè)，請解答下面的問題；（1）在所給邊長為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中，探究：①如圖（2），若點(diǎn)A、B到直線l的距離分別是4個(gè)單位和2個(gè)單位，那么線段AB的中點(diǎn)P到直線l的距離是單位．②如圖（3），若點(diǎn)A、B到直線l的距離分別是2個(gè)單位和5個(gè)單位，那么線段AB的中點(diǎn)P到直線l的距離是單位．③由①②可以發(fā)現(xiàn)結(jié)論：若點(diǎn)A、B到直線l的距離分別是h個(gè)單位和t個(gè)單位，那么線段AB的中點(diǎn)P到直線l的距離是單位．（2）如圖（4），若點(diǎn)A、B到直線l的距離分別是d1和d2，利用（1）中的結(jié)論求線段AB的三等分點(diǎn)P1、P2到直線l的距離（3）若點(diǎn)A、B到直線l的距離分別是d1和d2，點(diǎn)P1、P2、…Pn-1為線段AB的n等分點(diǎn)，則第i個(gè)n等分點(diǎn)Pi到直線l的距離是．20.（北京市海淀區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）如圖，在利用量角器畫一個(gè)42°的∠BAC的過程中，對于先找點(diǎn)C，再畫射線AC這一步驟的畫圖依據(jù)，小華認(rèn)為是兩點(diǎn)確定一條直線，小陽認(rèn)為是兩點(diǎn)之間線段最短．你認(rèn)為同學(xué)的說法是正確的．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（廣東省中山市黃圃中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，用直尺和圓規(guī)作出∠B的平分線（不寫作法，保留作圖痕跡）．22.解方程：（1）x-0.2x=x+4；（2）-2=x-．23.（山東省泰安市新泰市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知A、B兩個(gè)村莊的坐標(biāo)分別為（2，3），（6，4），一輛汽車從原點(diǎn)O出發(fā)在x軸上行駛．（1）汽車行駛到什么位置時(shí)離A村最近？寫出此點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）汽車行駛到什么位置時(shí)離B村最近？寫出此點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）汽車行駛到什么位置時(shí)，距離兩村的和最短？請?jiān)趫D中畫出這個(gè)位置，并求出此時(shí)汽車到兩村距離的和．24.（北京市西城區(qū)月壇中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：23-37+3-52．25.（江蘇省鹽城市濱海一中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份））計(jì)算：（-）÷（-+-）解法1：原式=（-）÷[（+）+（--）]=（-）÷（-）=-×3=-解法2：原式的倒數(shù)為：（-+-）÷（-）=（-+-）×（-30）=×（-30）-×（-30）+×（-30）-×（-30）=-20+3-5+12=-10故原式=-請閱讀上述材料，選擇合適的方法計(jì)算：（-）÷（-+-）26.（2020年秋?廈門校級(jí)期中）蘇寧電器元旦促銷，將某品牌彩電按原價(jià)提高40%，然后在廣告上寫“元旦大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每臺(tái)彩電仍獲利240元，那么每臺(tái)彩電原價(jià)是多少元？27.已知a≥0，b≥0，求證：(a+b)2+(a+b)≥a+b參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??．??a-2?B??．??a2??與?C??．??a2?D??．?(?故選：?D??．【解析】分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義，合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法法則以及冪的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可．本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方，熟記相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：兩個(gè)方程是同解方程，得這兩個(gè)方程的解相同，故C正確；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)方程的解相同是同解方程，可得答案．3.【答案】【解答】解：經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線．故選：A【解析】【分析】根據(jù)公理“兩點(diǎn)確定一條直線”來解答即可．4.【答案】【解答】解：A、因?yàn)?+4≠2，錯(cuò)誤；B、因?yàn)?-3≠2，錯(cuò)誤；C、因?yàn)?-3=-1，正確；D、因?yàn)?+1≠3，錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】把x=2分別代入方程即可判斷．5.【答案】【解答】解：A、字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同，故A不符合題意；B、相同字母的指數(shù)不同，故B符合題意；C、字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同，故C不符合題意；D、字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同，故D不符合題意；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．6.【答案】【解答】解：A、5是25的算術(shù)平方根，正確，不合題意；B、m2n與mn2不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、多項(xiàng)式-3a3b+7ab+1的次數(shù)是4，正確，不合題意；D、-8的立方根為-2，正確，不合題意．故選：B．【解析】【分析】分別利用算術(shù)平方根以及多項(xiàng)式的次數(shù)、同類項(xiàng)的定義、立方根的定義分別分析得出答案．7.【答案】【解答】解：圓柱的側(cè)面面積=π×2×2×1=4π．故選B．【解析】【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長×高即可計(jì)算圓柱的側(cè)面積．8.【答案】【解答】解：A、5a表示5的a倍，故A正確；B、5a表示a的5倍，故B正確；C、5a表示5個(gè)a相加，故C正確；D、a5表示5個(gè)a相乘，故D錯(cuò)誤；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式5a的意義，可得答案．9.【答案】【解答】解：方程2x+1=-5，移項(xiàng)合并得：2x=-6，解得：x=-3．故選C．【解析】【分析】方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，求出解，即可做出判斷．10.【答案】解：2448萬?=24480000=2.448×1?0故選：?B??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?0二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）∵BE=3AE，∴當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上時(shí)，AE+BE=AB，即AE+3AE=16，解得：AE=4cm；當(dāng)點(diǎn)E在射線BA上時(shí)，BE-AE=AB，即3AE-AE=16，解得：AE=8cm；（2）∵BE=3AE，∴3ED+BE=3ED+3AE=3（DE+AE），當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時(shí)，DE+AE最小，DE+AE=AD=20cm，故3ED+BE的最小值為60cm；（3）成立，與（1）同理．故答案為：（1）4或8；（2）60．【解析】【分析】（1）點(diǎn)E在直線AB上有3種情況，點(diǎn)E在線段AB上、在射線BA上、在射線AB上，顯然在射線AB上不合題意，分別就剩余兩種情況求得AE的值；（2）結(jié)合BE=3AE知3ED+BE=3（DE+AE），在△ADE中知當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時(shí)，DE+AE最小，可求得3ED+BE的最小值；（3）依然成立，與（2）同理．12.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意可以得出：|1-2|=|-1|=1，|1-3|=|-2|=2，|2-4|=|-2|=2，對于1，2，3，4，按如下次序|||1-3|-4|-2|=0，|||1-3|-2|-4|=4，故全部輸入完畢后顯示的結(jié)果的最大值是4，最小值是0；故答案為：2，4，0；（2）∵隨意地一個(gè)一個(gè)的輸入三個(gè)互不相等的正整數(shù)2，a，b，全部輸入完畢后顯示的最后結(jié)果設(shè)為k，k的最大值為10，∴設(shè)b為較大數(shù)字，當(dāng)a=1時(shí)，|b-|a-2||=|b-1|=10，解得：b=11，故此時(shí)任意輸入后得到的最小數(shù)為：|2-|11-1||=8，設(shè)b為較大數(shù)字，當(dāng)b＞a＞2時(shí)，|b-|a-2||=|b-a+2|=10，則b-a+2=10，即b-a=8，則a-b=-8，故此時(shí)任意輸入后得到的最小數(shù)為：|a-|b-2||=|a-b+2|=6，綜上所述：k的最小值為6．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意每次輸入都是與前一次運(yùn)算結(jié)果求差后取絕對值，將已知數(shù)據(jù)輸入求出即可；（2）根據(jù)題意可得出只有3個(gè)數(shù)字，當(dāng)最后輸入最大值時(shí)結(jié)果得到的值最大，當(dāng)首先將最大值輸入則結(jié)果是最小值，進(jìn)而分析得出即可．13.【答案】【解答】解：原式=（-1-1）x2=-2x2，故答案為：-2x2．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．14.【答案】【解答】解：如圖所示：圖1中，以O(shè)A為邊的小于平角的角有2，故共有=4個(gè)小于平角的角；如2中，以O(shè)A為邊的小于平角的角有4，故共有=12個(gè)小于平角的角；…當(dāng)有8條直線時(shí)，小于平角的角有=112．故答案為：4；12；112．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，然后計(jì)數(shù)出小于平角的角的個(gè)數(shù)，然后找出其中的規(guī)律，最后應(yīng)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可．15.【答案】【解答】解：∵多項(xiàng)式9x4+4x2-2與單項(xiàng)式-2πxny的次數(shù)相同，∴n+1=4，解得：n=3．故答案為：3．【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)以及多項(xiàng)式次數(shù)確定方法得出答案．16.【答案】【解答】解：（1）時(shí)針1小時(shí)轉(zhuǎn)過的角度為30°，分針1分鐘轉(zhuǎn)過的角度為6°，故答案為：30°，6°（2）設(shè)在下午3點(diǎn)至4點(diǎn)之間，從下午3點(diǎn)開始，經(jīng)過x分鐘，時(shí)針與分針成60°角．①當(dāng)分針在時(shí)針上方時(shí)，由題意得：(3+)×30-6x=60解得：x=②當(dāng)分針在時(shí)針下方時(shí)，由題意得：6x-(3+)×30=60解得：x=．答：在下午3點(diǎn)至4點(diǎn)之間，從下午3點(diǎn)開始，經(jīng)過或分鐘，時(shí)針與分針成60°角．【解析】【分析】（1）鐘表表盤共360°，被分成12大格，每一個(gè)大格是360°÷12=30°．（2）分①當(dāng)分針在時(shí)針上方時(shí)②當(dāng)分針在時(shí)針下方時(shí)兩種情況列出方程解答即可．17.【答案】【解答】解：15°=平角，30°=平角，45°=平角，60°=平角，75°=平角，90°=平角，105°=平角，120°=平角，150°=平角．故答案為：，，，，，，，，．【解析】【分析】利用求解即可18.【答案】解：?1300000000=1.3×1?0故答案為：?1.3×1?0【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?019.【答案】【解答】解：（1）①如圖（2），AB在直線l的同側(cè)，則線段AB的中點(diǎn)P到直線l的距離是×（4+2）=3（cm）；故答案是：3；②如圖（3），若點(diǎn)A、B到直線l的距離分別是2個(gè)單位和5個(gè)單位，那么線段AB的中點(diǎn)P到直線l的距離是：=（單位）．故答案是：；③由①②可以發(fā)現(xiàn)結(jié)論：若點(diǎn)A、B到直線l的距離分別是h個(gè)單位和t個(gè)單位，那么線段AB的中點(diǎn)P到直線l的距離是單位．故答案是：．（2）如圖（4），設(shè)P1M=x，由（1）中結(jié)論可得=x，∴P2N=2x-d1，由（1）中結(jié)論可得=P2N，即=2x-d1，解方程得x=，∴P2N=，即點(diǎn)1、P2到直線l的距離分別為、，若點(diǎn)A、B到直線l的距離分別是d1和d2，利用（1）中的結(jié)論求線段AB的三等分點(diǎn)P1、P2到直線l的距離，．（3）若點(diǎn)A、B到直線l的距離分別是d1和d2，點(diǎn)P1、P2、…Pn-1為線段AB的n等分點(diǎn)，則第i個(gè)n等分點(diǎn)Pi到直線l的距離是．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的中位線定理以及梯形的中位線定理進(jìn)行計(jì)算．（2）設(shè)P1M=x，由（1）中結(jié)論可得=x，則P2N=2x-d1，由（1）中結(jié)論可得=P2N，即=2x-d1，易求即點(diǎn)1、P2到直線l的距離分別為、；（3）根據(jù)（1）、（2）的規(guī)律總結(jié)第i個(gè)n等分點(diǎn)Pi到直線l的距離．20.【答案】【解答】解：∵要畫出的是角的一邊，∴應(yīng)該是兩點(diǎn)確定一條直線，即小華同學(xué)的說法正確．故答案為：小華．【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)確定一條直線解答．三、解答題21.【答案】【解答】解：如圖所示：線段BD即為所求．【解析】【分析】根據(jù)作已知角平分線的方法作圖即可．22.【答案】【解答】解：（1）x-0.2x=x+4，x-0.2x-x=4，0.05x=4，x=80；（2）-2=x-，2（x+1）-12=6x-3（x-1），2x+2-12=6x-3x+3，-x=13，x=