河南省固始縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

河南省固始縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)模擬試題·21～25章·注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘.2.答卷前請(qǐng)將裝訂線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母填在題后括號(hào)內(nèi).1.事件“三角形的外心在三角形的外部”是（）A.必然事件 B.不可能事件 C.確定性事件 D.隨機(jī)事件2.下面是人教版物理教材中部分電路元件的符號(hào)，其中是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.拋物線與軸的左側(cè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. B. C. D.4.一個(gè)圓錐的底面半徑是，側(cè)面積是，則圓錐的母線長(zhǎng)是（）A. B. C. D.5.在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線不動(dòng)，而把軸向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，那么在新坐標(biāo)系中此拋物線的解析式是（）A. B. C. D.6.如圖，在中，，，，則的內(nèi)切圓的半徑是（）A.2 B. C.1 D.無(wú)法判斷7.某品牌店鋪在今年的“雙11大促”中銷量大放異彩，11月9日店鋪日銷量為2.5萬(wàn)件，11日日銷量達(dá)到3.6萬(wàn)件，若11月9日至11日期間每天銷量的增長(zhǎng)率都為，則下面所列方程正確的是（）A. B.C. D.8.定義.例如.則方程的根的情況為（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根9.李梅在如圖所示的的網(wǎng)格紙板上玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個(gè)點(diǎn)的機(jī)會(huì)都相等），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是（）A. B. C. D.10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正六邊形的中心與原點(diǎn)重合，軸.將六邊形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2024次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.若關(guān)于的方程是一元二次方程，則的值可以是______.（寫出一個(gè)即可）12.將一種樹苗移植至特殊環(huán)境下成活的情況如圖所示，由此可估計(jì)這種樹苗移植至該環(huán)境下成活的概率約為______.13.二次函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)、，則的大小關(guān)系是______.14.如圖，菱形中，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，若，則圖中陰影部分的面積為______.（結(jié)果保留）15.如圖所示，在中，，，，點(diǎn)在上且，點(diǎn)為的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，連接、當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)為______.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.（10分）解方程：（1）；（2）.17.（9分）在下面的平面直角坐標(biāo)系中：（1）描出點(diǎn)、，并畫出；（2）畫出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形；（3）在軸上有一點(diǎn)，使的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).18.（9分）為了拉動(dòng)旅游經(jīng)濟(jì)，洛陽(yáng)市文旅局舉辦了旅游惠民周活動(dòng)，活動(dòng)主辦方在活動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)提供免費(fèi)門票抽獎(jiǎng)箱，里面放有三張相同的卡片，分別寫有景區(qū)：A.老君山，B.龍門石窟，C.白馬寺.抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：攪勻后從抽獎(jiǎng)箱中任意抽取一張卡片，記錄后放回，根據(jù)抽獎(jiǎng)結(jié)果獲得相應(yīng)景區(qū)免費(fèi)門票.（1）小明獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，他恰好抽到景區(qū)A門票的概率是______；（2）小亮獲得兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，求他恰好抽景區(qū)A和景區(qū)B門票的概率.19.（9分）如圖，半徑為2的與的邊相切于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，，，，連接，.（1）求證：；（2）求的長(zhǎng)（結(jié)果保留）.20.（9分）在今年杭州亞運(yùn)會(huì)上，中國(guó)跳水隊(duì)實(shí)現(xiàn)“十全十美劍指巴黎”.在10米跳臺(tái)比賽中，水面邊緣點(diǎn)的坐標(biāo)為，某跳水運(yùn)動(dòng)員（看成一點(diǎn)）在空中運(yùn)動(dòng)的路線是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線，最高點(diǎn)坐標(biāo)為.（1）求拋物線解析式；（2）若運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)，恰好距點(diǎn)水平距離5米，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該運(yùn)動(dòng)員此次跳水會(huì)不會(huì)失誤.小貼士正常情況下在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在距水面高度5米以前必須完成規(guī)定的翻騰、打開動(dòng)作，并調(diào)整好人水姿勢(shì)，否則就會(huì)失誤21.（9分）如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，且，已知點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，連接，.（1）求；（2）將線段向左平移（）個(gè)單位長(zhǎng)度得到，使點(diǎn)在移動(dòng)過(guò)程中始終在軸上，若拋物線與線段有兩個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍.22.（10分）圖1是傳統(tǒng)的手工推磨工具，根據(jù)它的原理設(shè)計(jì)了如圖2所示的機(jī)械設(shè)備.磨盤半徑，用長(zhǎng)為的連桿將點(diǎn)與動(dòng)力裝置相連（大小可變），點(diǎn)在軌道上滑動(dòng)，并帶動(dòng)磨盤繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，，.圖1圖2（1）當(dāng)時(shí)，求證：是的切線；（2）在磨盤轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，求的最大值和最小值.23.（10分）等邊三角形中，點(diǎn)是射線上的動(dòng)點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段，連接.圖1圖2備用圖（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，若連接，則①的形狀是______；②與的數(shù)量關(guān)系是______；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中②的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，直接寫出時(shí)的長(zhǎng).

九年級(jí)數(shù)學(xué)答案1-5DBDCA6-10CBCDD11.2（不唯一）12.0.8013.14.15.或16.解：（1）原方程的解為：，；（5分）（2）原方程的解為：，（10分）17.解：（1）（3分）（2）（6分）（3）（9分）18.解：（1）；（2分）（2）畫樹狀圖如右圖：（6分）一共有9種等可能的情況，恰好抽到景區(qū)A和景區(qū)B門票的情況有2種，他恰好抽到景區(qū)A和景區(qū)B門票的概率為.（9分）19.（1）證明：連接，如圖，，，切于點(diǎn)，，，，，，.（5分）（2）解：，，.（9分）20.解：（1）設(shè)拋物線的解析式為，將代入解折式：，解得：，所以拋物線的解析式為（5分）（2）距點(diǎn)的水平距離為5米，對(duì)應(yīng)的棤坐標(biāo)為：將代入解析式得：，，該運(yùn)動(dòng)員此次跳水失誤了.（9分）21.解：（1）拋物線，當(dāng)時(shí)，，，，，把點(diǎn)代入得，解得.（5分）（2）由題意得：拋物線的解析式為，拋物線的頂點(diǎn)為；頂點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線，，，設(shè)直線的解折式為，，解得，直線為，設(shè)直線解析式為，令，拫據(jù)，可知，故（9分）22.解：（1）如圖，連接，在中，，，根據(jù)勾股定理可知：，在中，，，故，，又是半徑，是的切線.（5分）（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到時(shí)，點(diǎn)距離點(diǎn)最近，在中，，，根據(jù)勾股定理解得：；當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到時(shí)，點(diǎn)距離點(diǎn)最遠(yuǎn)，