哈爾濱依蘭縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前哈爾濱依蘭縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：七年級(jí)上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?廈門校級(jí)期中）-的相反數(shù)是（）A.-B.C.-D.2.（2016?寧波模擬）某商品原價(jià)每件x元，后來店主將每件增加10元，再降價(jià)25%，則現(xiàn)在的單價(jià)（元）是（）A.25%x+10B.（1-25%）x+10C.25%（x+10）D.（1-25%）（x+10）3.（河北省石家莊市趙縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知4y2+my+9是完全平方式，則m為（）A.6B.±6C.±12D.124.（2021?恩施州）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??7a3B.?(?C.??a6D.?-a(-a+1)?=a5.（廣東省廣州市高山文化培訓(xùn)學(xué)校七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列語句正確的有（）①射線AB與射線BA是同一條射線②兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短③連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)的距離④過兩點(diǎn)有且只有一條直線．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6.（江蘇省蘇州市吳中區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）-2的相反數(shù)等于（）A.2B.-C.±2D.±7.下列說法中：①若ax=ay，則=；②x=±3都是方程x2=9的解；③若a（x-1）=b（x-1）有唯一的解，則a≠b；④方程|x|=1的解為x=±1．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.0個(gè)8.（2016?湖州一模）-3×（-2）=（）A.B.6C.-6D.-9.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東濰坊卷）數(shù)學(xué)（帶解析））將用小數(shù)表示為（）.A.0.00000000562B.0.0000000562C.0.000000562D.0.00000000056210.（湖北省武漢市黃陂區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)B.兩點(diǎn)之間線段最短C.銳角和鈍角互補(bǔ)D.兩點(diǎn)確定一條直線評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021年春?昌邑市期中）（2021年春?昌邑市期中）如圖，O是直線AB上的一點(diǎn)，射線OC，OE分別平分∠AOD和∠BOD．（1）與∠COD相等的角有；（2）與∠AOC互余的角有；（3）已知∠AOC=58°，求∠BOE的度數(shù)．12.（云南省紅河州彌勒縣江邊中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果代數(shù)式2x+3y的值是4，則4x+6y-5的值是．13.（四川省資陽市簡陽市石板學(xué)區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）586300用科學(xué)記數(shù)法表示為，2.70×105精確到位，4.2萬精確到位．14.（江蘇省常州市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，線段BC=5，則線段AB的長為．15.（福建省龍巖市八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析））科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑為0.000043米,用科學(xué)記數(shù)法表示為______米.16.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，互余的角是；互補(bǔ)的角是．17.（2012屆江蘇省無錫市惠山區(qū)九年級(jí)5月模擬考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析））國家游泳中心“水立方”是北京2022年奧運(yùn)會(huì)場館之一，它的外層膜的展開面積約為260000平方米，用科學(xué)記數(shù)法表示是平方米．18.（2022年春?重慶校級(jí)月考）A和B兩地相距140千米，甲、乙二人騎自行車分別從A和B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．丙駕駛摩托車，每小時(shí)行駛63千米，同時(shí)與甲從A出發(fā)，與乙相遇后立即返回，丙返回至甲時(shí)，甲、乙相距84千米．若甲車速是每小時(shí)9千米，則乙的速度為千米/時(shí)．19.（2012屆福建省泉州市九年級(jí)升學(xué)考試（樣卷）數(shù)學(xué)試卷（帶解析））根據(jù)泉州市委、市政府實(shí)施“五大戰(zhàn)役”的工作部署，全市社會(huì)事業(yè)民生工程戰(zhàn)役計(jì)劃投資3653000000元，將3653000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.20.（2022年遼寧省建平縣八年級(jí)單科數(shù)學(xué)競賽卷（））已知a+b=1，ab=108，則a2b+ab2的值為________.評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級(jí)二模）解方程：?2x+122.如圖所示，B處是一個(gè)居民區(qū)，A處是一個(gè)天然湖，l是一條河流，要向居民區(qū)供水，請你分別畫出由天然湖A和河流l向居民區(qū)供水的最短路線，并說明理由．23.（2020秋?海珠區(qū)期末）如圖，已知線段?AB??，點(diǎn)?C??在?AB??的延長線上，?AC=53BC??，?D??在?AB?（1）設(shè)線段?AB??長為?x??，用含?x??的代數(shù)式表示?BC??和?AD??的長度．（2）若?AB=12cm??，求線段?CD??的長．24.如圖所示，A、B為公路l同旁的兩個(gè)村莊，在l上找一點(diǎn)P．（1）當(dāng)P到A、B等距離時(shí)，P在何處？（2）當(dāng)P到兩村距離之和最小時(shí)，P在何處？25.（江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)國際學(xué)校八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）周老師和夏老師兩人從A地出發(fā)，騎自行車沿同一條路行駛到B地．夏老師因?yàn)橛惺拢贏地停留0.5小時(shí)后出發(fā)，1小時(shí)后他們相遇，兩人約定，誰先到B地就在原地等待．他們離出發(fā)地的距離S（單位：km）和行駛時(shí)間t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示．（1）說明圖中線段MN所表示的實(shí)際意義；（2）求出周老師和夏老師兩人在途中相遇時(shí)，他們離出發(fā)地的距離；（3）若夏老師到達(dá)B地后，立即按原速沿原路返回A地，還需要多少時(shí)間才能再次與周老師相遇？（4）在相遇前，周老師出發(fā)多少小時(shí)后，兩人相距1km？（直接寫出答案）26.（北京161中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算（1）23-37+3-52（2）42×（-）÷-（-12）÷（-4）（3）（-+）×（-36）27.（福建省泉州市南安市柳城片區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若3x-2nym與xmy-3n的積與x4y3是同類項(xiàng)，求4m+n的平方根．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：-的相反數(shù)是．故選：D．【解析】【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義求解即可．2.【答案】【解答】解：由題意可得，現(xiàn)在的單價(jià)是：（x+10）（1-25%），故選D．【解析】【分析】根據(jù)某商品原價(jià)每件x元，后來店主將每件增加10元，再降價(jià)25%，可以求得表示現(xiàn)在的單價(jià)代數(shù)式，從而可以解答本題．3.【答案】【解答】解：∵4y2+my+9是完全平方式，∴m=±2×2×3=±12．故選C．【解析】【分析】原式利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征求出m的值即可．4.【答案】解：??A.7a3?B??．?(??C??．??a6?D??．?-a(-a+1)?=a故選：?D??．【解析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及冪的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：①射線AB的端點(diǎn)是A，射線BA的端點(diǎn)是B，不是同一條射線，故本小題錯(cuò)誤；②兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，正確；③連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做這兩點(diǎn)的距離，故本小題錯(cuò)誤；④根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，可知過兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確；綜上所述，語句正確的有②④共2個(gè)．故選B．【解析】【分析】根據(jù)射線的表示，線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離以及直線的性質(zhì)對各小題分析判斷即可得解．6.【答案】【解答】解：-2的相反數(shù)是2，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．7.【答案】【解答】解：①若ax=ay，兩邊都除以π，=，故①正確；②x=±3都是方程x2=9的解，故②正確；③若a（x-1）=b（x-1）有唯一的解x=1，則a≠b故③正確；④方程|x|=1的解為x=±1，故④正確；故選：A．【解析】【分析】①根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案；②根據(jù)互為相反數(shù)的平方相等，可得答案；③根據(jù)解方程，可得答案；④根據(jù)互為相反數(shù)的絕對值相等，可得答案．8.【答案】【解答】解：原式=6．故選B．【解析】【分析】原式利用乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．9.【答案】B【解析】10.【答案】【解答】解：A、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩點(diǎn)之間線段最短，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、銳角和鈍角互補(bǔ)，錯(cuò)誤，例如20°銳角與100°鈍角不互補(bǔ)，故本選項(xiàng)正確；D、兩點(diǎn)確定一條直線，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念，直線的性質(zhì)，線段的性質(zhì)以及補(bǔ)角的定義對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）與∠COD相等的角有∠AOC；（2）∵∠DOC=∠AOC，∴與∠AOC互余的角有∠BOE，∠DOE；（3）∵∠AOC=58°，∴∠BOE=90°-58°=32°．故答案為：∠AOC；∠BOE，∠DOE．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得與∠COD相等的角；（2）根據(jù)等角的余角相等可得與∠AOC互余的角有∠BOE，∠DOE；（3）根據(jù)余角的定義計(jì)算即可．12.【答案】【解答】解：∵2x+3y=4，∴4x+6y=8．∴原式=8-5=3．故答案為：3．【解析】【分析】由題意可知；2x+3y=4，由等式的性質(zhì)可求得4x+6y的值，然后用整體代入求解即可．13.【答案】【解答】解：586300用科學(xué)記數(shù)法表示為5.863×105，2.70×105精確到千位，4.2萬精確到千位．故答案為：5.863×105，千，千．【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．14.【答案】【解答】解：∵C是線段AB的中點(diǎn)，線段BC=5，∴AB=2BC=10．故答案為：10．【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．15.【答案】4.3X10-5【解析】16.【答案】【解答】解：∵∠C=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°，∠A+∠B=90°，∵CD⊥AB，∴∠A+∠ACD=90°，∠B+∠BCD=90°，∠ADC+∠BDC=180°，∴互余的角是∠A與∠B、∠ACD與∠BCD、∠A與∠ACD、∠B與∠BCD；互補(bǔ)的角是∠ADC與∠BDC、∠ADC與∠ACB、∠ACB與∠BDC，故答案為：∠A與∠B、∠ACD與∠BCD、∠A與∠ACD、∠B與∠BCD；∠ADC與∠BDC、∠ADC與∠ACB、∠ACB與∠BDC．【解析】【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念找出互余的角和互補(bǔ)的角即可．17.【答案】2.6【解析】18.【答案】【解答】解：設(shè)丙駕駛摩托車與乙相遇時(shí)，甲行駛的路程是x千米，依題意有x+（140-7x）=140-84，解得x=18，x=31.5，（140-7x）=×（140-126）=24.5，31.5÷9=3.5（小時(shí)），24.5÷3.5=7（千米/時(shí)）．答：乙的速度為7千米/時(shí)．故答案為：7．【解析】【分析】可設(shè)丙駕駛摩托車與乙相遇時(shí)，甲行駛的路程是x千米，根據(jù)等量關(guān)系：甲、乙相距84千米，列出方程求解即可．19.【答案】【解析】20.【答案】【答案】108【解析】【解析】試題分析：先提取公因式ab，再整體代入求值即可得到結(jié)果.當(dāng)a+b=1，ab=108時(shí)，考點(diǎn)：代數(shù)式求值三、解答題21.【答案】解：?2x+1去分母得，?6x+3-2x=6??，移項(xiàng)得，?6x-2x=6-3??，合并同類項(xiàng)得，?4x=3??，系數(shù)化為1得，?x=3【解析】根據(jù)一元一次方程的定義求解．本題主要考查一元一次方程的定義，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：如下圖，連接AB，線段AB就是天然湖A向居民區(qū)供水的最短路線，理由是兩點(diǎn)之間線段最短．作BE⊥l垂足為E，線段BE就是河流l向居民區(qū)供水的最短路線，理由是垂線段最短．【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短、垂線段最短即可解決問題．23.【答案】解析：如圖：?∵AC=AB+BC=5?∴BC=32AB?又?∵BD=BA+AD=3?∴AD=3BC-2AB（2）?CD=AD+AB+BC=5將?AB=12??代入，得：?CD=15所以當(dāng)?AB=12cm??時(shí)，線段?CD=45cm??．【解析】（1）由已知條件可知線段之間的數(shù)量關(guān)系，用?x??表示即可；（2）因?yàn)?AB=12cm??，由（1）可知?CD=AD+AB+BC=54x+x+3224.【答案】【解答】解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)P到兩個(gè)村莊A，B的距離相等，所以P應(yīng)建在AB的垂直平分線和l的交點(diǎn)處，理由是到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，如圖1：，（2）作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)，連接A′B交直線于點(diǎn)P，點(diǎn)P就是設(shè)置的點(diǎn)，如圖2：【解析】【分析】（1）車站到兩個(gè)村莊A，B的距離相等，所以車站應(yīng)建在AB的垂直平分線和l的交點(diǎn)處；（2）作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)，利用軸對稱解答即可．25.【答案】【解答】解：（1）線段MN表示周老師行駛途中停留了0.5h；（2）由圖可知夏老師行駛速度為：=20(km/h)，則相遇地離出發(fā)地的距離為：20×（1-0.5）=10（km）；（3）周老師與夏老師相遇后離出發(fā)地的距離S和行駛時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式為：S=kt+b，將點(diǎn)N（1，10）、（2.5，30）代入得，，解得；∴此時(shí)S與t的函數(shù)關(guān)系式為：S=t-；∵夏老師到達(dá)B地時(shí)t=2，∴當(dāng)t=2時(shí)，S=×2-=；則當(dāng)t=2時(shí)，夏老師與周老師間的距離為：30-=(km)；周老師相遇后的速度為：=(km/h)設(shè)夏老師返回后還需要x小時(shí)才能再次與周老師相遇，則x+20x=，解得x=；∴若夏