2023-2024學(xué)年福建省德化一中高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題及答案

2023年秋季德化一中第一次月考高三數(shù)學(xué)試卷考試時間：120分鐘；第I卷（選擇題）8540分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）9xy2xAxx2BAB1.已知集合，，則＝（）2,33,20,3,3D.A.B.C.11b22aab1”的（2.“”是“）A.充分不必要條件C.充要條件B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件113已知sin，則sinsin，（）34151956A.B.C.D.86πfxx0)fxπ的最小正周期為，把函數(shù)π4.已知函數(shù)的圖象向右平移個單位長36度，所得圖象對應(yīng)函數(shù)解析式為（）y2sin2xy2cos2xA.C.B.D.2π3πy2xy2x62xsinxfx2的大致圖象是（5.函數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）在）exexA.B.C.D.xbafx，則fafb06.設(shè)函數(shù)，若的最小值為（）1x第1頁/共6頁A.423B.422C142D.2437.用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，神奇的彩虹角約為．如圖，眼睛與彩虹之間可以抽象為一個圓錐，設(shè)AO是眼睛與彩虹中心的連線，AP是眼睛與彩虹最高點(diǎn)的連線，則稱為彩虹角．若平面ABC為水平面，BC為彩虹面與水平面的交線，M為BC的中點(diǎn)，BC1200米，米，則彩虹（）的60長度約為（sin420.67，sin1.1）67A.(13401474)米B.(1340670)米C.(20001474)米(2000670)D.米ln1.010.018.設(shè)ae0.01，A.bacb，c0.99，則（）B.cbaC.abcD.acb二、多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求，全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得09.設(shè)ab0，則下列不等式中恒成立的是（）baabab1a1b1A.abb2B.C.D.b10.在中，若AB，則（）AsinAsinBB.D.ABC.sin2Asin2B2A2B11.已知定義在R上的函數(shù)滿足fx2f(x)f(x)，在下列不等關(guān)系中，一定成立的是（）e2ff2e2ff2A.C.B.D.fee2e4f2fee2e4f2()，以x軸非負(fù)半軸為始邊作銳角A1,012.如圖所示，設(shè)單位圓與x軸的正半軸相交于點(diǎn)，，P1A，，P，則下列說法正確的是（1，它們的終邊分別與單位圓相交于點(diǎn)）第2頁/共6頁APAPA.11OA1P的面積為B.扇形11P2sinC.2π12π3D.當(dāng)時，四邊形1P的面積為sin13第II卷（非選擇題）三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.），則213.已知銳角滿足tan_______________.14.中華人民共和國國歌有84個字，37小節(jié)，奏唱需要45秒，某校周一舉行升旗儀式，旗桿正好處在坡和，第度15的看臺的某一列的正前方，從這一列的第一排和最后一排測得旗桿頂部的仰角分別為一排和最后一排的距離為102米如圖所示，旗桿底部與第一排在同一個水平面上，則旗桿AB的高度為______米．414x15.已知0x4，則的最小值為______.x1f(x)xm有兩條直線與曲線，過點(diǎn)yf(x)m相切，則實(shí)數(shù)的取值范圍是16.已知函數(shù)________．x第3頁/共6頁四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）3π2cos,x17.已知，角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)5，且272P,π.求1010π2（1）sin；（2）.2acosB2cb，18.已知的內(nèi)角,B,C的對邊分別為a,b,c．（1）求A；（2）若a4，求的面積的最大值．1fxx3ax26xx3yfx時，函數(shù)取得極值.19.已知函數(shù)，當(dāng)3（1）若在,m2上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；fx有兩個根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.fxm0（2）若1x3時，方程π6πfxsinx0)20.設(shè)x,x是函數(shù)1x的最小值是2的兩個零點(diǎn)，且.122（1）求函數(shù)的解析式;fxπ6（2）已知實(shí)數(shù),滿足a，且對xf(x)2a2a，求2的最小值.恒有2km,C21.如圖，有一景區(qū)的平面圖是一半圓形，其中直徑AB長為和D兩點(diǎn)在半圓弧上，滿足πBCCD.設(shè)COB0.2（1）現(xiàn)要在景區(qū)內(nèi)鋪設(shè)一條觀光道路，由線段長l最長，并求l的最大值；和DA組成，則當(dāng)為何值時，觀光道路的總第4頁/共6頁（2）若要在景區(qū)內(nèi)種植鮮花，其中在△和內(nèi)種滿鮮花，在扇形內(nèi)種一半面積的鮮花，則當(dāng)為何值時，鮮花種植面積S最大？1f(x)exax222.已知函數(shù)，f(x)為其導(dǎo)函數(shù).2（1）若a2，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；xf(x)exa有兩個不相等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（2）若關(guān)于的方程第5頁/共6頁2023年秋季德化一中第一次月考高三數(shù)學(xué)試卷考試時間：120分鐘；第I卷（選擇題）8540分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）9xy2xAxx2BAB1.已知集合，，則＝（）2,33,20,3,3D.A.B.C.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)解一元二次不等式的方法，結(jié)合對數(shù)型函數(shù)的定義域、集合交集的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】x2903x3，2x0x2，A3,3，B,2，所以AB3,2，則故選：B11b22aab1”的（2.“”是“）A.充分不必要條件C.充要條件【答案】AB.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件【解析】【分析】根據(jù)充分必要條件的定義，結(jié)合指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，不等式的性質(zhì)，即可判斷．a(chǎn)b11ab，【詳解】不等式等價于22abab1，由由可推出ab1不一定能推出ab，例如ab3時，ab1，但ab，ab11ab1”的充分不必要條件.所以“”是“22故選：A.第1頁/共21頁1313.已知sin，則sin（sin，）4151956A.B.C.D.86【答案】B【解析】【分析】利用兩角差的正弦公式展開求出sin，然后利用兩角和的正弦公式計算即可.113【詳解】因?yàn)閟insinsinsin，4117所以sin，341271101256所以sincossinsin.124故選：Bπ3πfxx0)4.已知函數(shù)π的最小正周期為的圖象向右平移個單位長度，fx6所得圖象對應(yīng)函數(shù)解析式為（）y2sin2xy2cos2xA.C.B.D.2π3πy2xy2x6【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)正弦函數(shù)最小正周期公式求出2，在根據(jù)左加右減求出平移后的解析式.2π【詳解】因?yàn)?，所以π，故2，π3fx2x則，πππy2x2sin2x.則向右平移個單位長度后得到663故選：A2xsinxfx2的大致圖象是（5.函數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）在）exex第2頁/共21頁A.C.B.D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性和特殊值可得答案.【詳解】由題知f(x)的定義域?yàn)镽，2(x)sin(x)2xsinxf(x)f(x)，x又因?yàn)閑xexexey所以f(x)為偶函數(shù)，即圖象關(guān)于軸對稱，排除A、C；4sin2f(2)0，排除D.又e2e2故選：B.6.設(shè)函數(shù)xbafx，則fafb0，若的最小值為（）1xA.423B.422C.142D.243【答案】A【解析】a,b【分析】求出函數(shù)f(x)的定義域，根據(jù)給定等式求出的關(guān)系，再利用“1”的妙用求解作答.xxfafb0a,b，得，f(x))000x1【詳解】函數(shù)中，，解得，由，1x1xabab且，則1，整理得ab11a1b1a1bba31babbaba(ab)442423，當(dāng)且僅當(dāng)因此號，，即a=b取等ababaabab3331,b由a=b且ab1，得a，223331ba所以當(dāng)a,b時，423.取得最小值22第3頁/共21頁故選：A7.用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，神奇的彩虹角約為．如圖，眼睛與彩虹之間可以抽象為一個圓錐，設(shè)AO是眼睛與彩虹中心的連線，AP是眼睛與彩虹最高點(diǎn)的連線，則稱為彩虹角．若平面ABC為水平面，BC為彩虹面與水平面的交線，M為BC的中點(diǎn)，BC1200米，米，則彩虹（）的60長度約為（sin420.67，sin1.1）67A.(1340【答案】A【解析】1474)米B.(1340670)米C.(20001474)米(2000670)D.米OBM【分析】先求出圓錐的母線長，再求出圓錐的底面半徑，連接,,OM，進(jìn)而在，最后利用弧長公式求得彩虹長度.中求【詳解】在中，由勾股定理，可得：222，2連接PO，則在△APO中，sin，連接OB，OC，OM，則在OBMBM60060中，sinBOM，BO67067故BOM1.1，2.2，(22.2)67013401474則彩虹（）的長度約為.故選：Aln1.018.設(shè)ae0.01，bc0.99，，則（）0.01A.bac【答案】AB.cbaC.abcD.acb第4頁/共21頁【解析】【分析】構(gòu)造函數(shù)fx1xexa,c，利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，即可比較，構(gòu)造函數(shù)a,b，利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，即可比較，進(jìn)而可得出答案.xgxx1x0exfx1xe【詳解】令xfxex，，則fx0，所以上單調(diào)遞減，fx在當(dāng)x0時，f0.01f0，即0.99e1，所以ac所以0.99e，即，1xex1x1x2exxgxx0，gxx1x0，則令1exxex令hx1x2exx0，因?yàn)楹瘮?shù)y1x,yex在上都是減函數(shù)，2所以hx1x2ex在上是減函數(shù)，hxh00，所以1x2exgx0x0，即x1ex所以函數(shù)在上是減函數(shù)，gx所以gg0，0.01ln1.010.01ln1.010，所以，所以ba，e即e綜上所述，bac.故選：A.xfx1xe【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：構(gòu)造函數(shù)xgxx1x0是解決本題的關(guān)鍵.和ex二、多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求，全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得09.設(shè)ab0，則下列不等式中恒成立的是（）baabab1a1b1A.abb2B.C.D.b【答案】AB第5頁/共21頁【解析】【分析】利用作差比較逐一判斷即可.ab0，所以abb2bab0abb2，因此本選項正確；【詳解】A：因?yàn)閎aabbababaabB：因?yàn)閍b0，所以0，因此本選項正確；ab11ba11ab0C：因?yàn)閍b0，所以，因此本選項不正確；aaabbabD：因?yàn)閍b0，所以101，因此本選項不正確，bbb故選：AB10.在中，若AB，則（）A.sinAsinBB.D.ABC.sin2Asin2B【答案】ABD【解析】2A2B【分析】對于選項A，由三角形大邊對大角和正弦定理可判斷；對于選項B，由余弦函數(shù)單調(diào)性可判斷；對于選項C，由正弦的二倍角公式可判斷；對于選項D，由余弦的二倍角公式可判斷B，由三角形中大邊對大角，可得ab，又由正弦定理，可知【詳解】在中，若AsinAsinB，故A選項正確；又由余弦函數(shù)在π上單調(diào)遞減，可知AB，故B選項正確；π由sin2A2sinA,和sin2B2sinBBA時，cosA0sin2Asin2BC2選項錯誤；由2A12sin2A，2B12sin2B，由A選項可知正確，故D選項正確.故選：ABD11.已知定義在R上的函數(shù)滿足fx2f(x)f(x)，在下列不等關(guān)系中，一定成立的是（）e2ff2e2ff2A.C.B.D.fee2e4f2fee2e4f2【答案】AD第6頁/共21頁【解析】fxgx在R上單調(diào)遞減，然后根據(jù)單調(diào)性比較大小即可.【分析】構(gòu)造函數(shù)gx，求導(dǎo)得到e2x【詳解】因?yàn)?fx，所以fx2fxxf0fx2fxfx令gx，則gx，e2xe2x因?yàn)?，，所以，所以在gxR上單調(diào)遞減，f2fxx0e2x0gx0f2f1，即g1g2，即2，故A正確，B錯；ef1f2e2e4fe2ef2，即geg2，即24，故C錯，D正確.f2fee4故選：AD.()，以x軸非負(fù)半軸為始邊作銳角A1,0，12.如圖所示，設(shè)單位圓與x軸的正半軸相交于點(diǎn)，P1A，，P，則下列說法正確的是（1，它們的終邊分別與單位圓相交于點(diǎn)）APAPA.11OA1P的面積為B.扇形11P2sinC.2π12π3D.當(dāng)時，四邊形1P的面積為sin13【答案】ACD【解析】第7頁/共21頁A，，，P的坐標(biāo)用兩點(diǎn)間的距離公式計算即11【分析】由題意圓的半徑r1在平面直角坐標(biāo)系中寫出1P可得A選項；選項B，利用扇形的面積公式計算即可；選項C，利用兩點(diǎn)間的距離公式寫出化簡即SSAOAS可；選項D，分別表示出來化簡即可OAA1POA111【詳解】由題意圓的半徑r1選項A：由題意得A,sin，Pcos,sin，11,sinA1,0，Pcos2+sinsin22coscos2sinsin2所以1P122cos2+1sin22-2+1sin222cosAPAP所以，故A正確；11AOP選項B：因?yàn)椋?111Sr2，所以扇形OA1P的面積122故B錯誤；2sin+sin2選項C，1P1122sinsin22222222cos222212sin2第8頁/共21頁224sin22sin2sin2故C正確；SSAOASOA1選項D：OAA1P111111sin11sin2121sinsin22π因?yàn)椋?11π3Ssinsin所以O(shè)AA1P221112ππsinsinsin233134sincos4113sin2221π3sin2故D正確故選：ACD.第II卷（非選擇題）三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）13.已知銳角滿足tan4sin，則2_______________.7【答案】【解析】8【分析】利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系及倍角公式變形計算即可.sincostan4sin4sin，又為銳角，【詳解】因?yàn)?，所?cos1所以4，即，4第9頁/共21頁127822cos2121所以4.7故答案為：814.中華人民共和國國歌有84個字，37小節(jié)，奏唱需要45秒，某校周一舉行升旗儀式，旗桿正好處在坡和，第度15的看臺的某一列的正前方，從這一列的第一排和最后一排測得旗桿頂部的仰角分別為一排和最后一排的距離為102米如圖所示，旗桿底部與第一排在同一個水平面上，則旗桿AB的高度為______米．【答案】103【解析】【分析】根據(jù)題意求得角，利用正弦定理求得邊長，再根據(jù)直角三角形邊角關(guān)系求出旗桿的高度即可.【詳解】由題意可知45，ACE1806015105，所以EAC1804510530，CE由正弦定理可知在△AEC中，sinsin102sin30所以ACsin4520m，310所以在Rt△中ABACsin6020，2故答案為：103414x15.已知0x4，則的最小值為______.x9【答案】【解析】4x4x414x414x【分析】將代數(shù)式與相乘，展開后利用基本不等式可求得的最小值.4xx第10頁/共21頁【詳解】44x44x414xx4x4114x1x945524x，x4x4xx4x4x44xx8x8x，12當(dāng)且僅當(dāng)，解得，x4x38又因?yàn)?x4，所以x時等號成立.3414x9因此，的最小值為.x49故答案為：.4【點(diǎn)睛】本題考查基本不等式求代數(shù)式的最值，考查了“1”的代換的應(yīng)用，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.1f(x)xm有兩條直線與曲線，過點(diǎn)yf(x)m相切，則實(shí)數(shù)的取值范圍是16.已知函數(shù)x________．【答案】(ln)【解析】【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義及直線的點(diǎn)斜式方程，將所求問題轉(zhuǎn)化為方程的根的問題，利用導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)的最值即可求解.1x1fxfx，得x【詳解】由，xx21x,x，則設(shè)切點(diǎn)為000101x0．yx切線方程為：0x20x0因?yàn)檫^點(diǎn)m有兩條直線與曲線相切，yf(x)2101mx0x有兩根，即m1x有兩根．0所以0x2000x02x2gx1xgx解得解得令，則，xx2x2令即即gxx2；x2x2令0x2；gxx2第11頁/共21頁在2遞減，在(2,遞增．gx)gxgx當(dāng)x2時，取得極小值也為的最小值，22gxg(2)1ln2ln2所以，故實(shí)數(shù)m的取值范圍是(ln)．故答案為：(ln).四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）π3cos,，角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)x17.已知5，且2272P,π.求1010π2（1）sin；（2）.672【答案】（1）10（2）4【解析】272101sin得出結(jié)果；,cos102，即可得（2）利用（1）中的三角函數(shù)值以及角的范圍可求出sin【小問1詳解】.423π24cos,，可得sin=1-2=由，5527210根據(jù)三角函數(shù)定義可知sin,cos，10第12頁/共21頁π672所以sin2，10π672即sin2；10【小問2詳解】π0可知0由又0π且，2πππ0，可得；222472322所以sinsinsin，．5105102π可得.418.已知的內(nèi)角,B,C的對邊分別為a,b,c2acosB2cb，（1）求A；（2）若a4，求的面積的最大值．2π【答案】（1）A；343（2）.3【解析】1）利用正弦定理邊化角，再利用和角的正弦化簡求解作答；ac（2）利用余弦定理結(jié)合均值不等式求出的最大值，再由面積公式求解即得；或利用正弦定理及三角形面積公式結(jié)合三角形的性質(zhì)即得.【小問1詳解】2acosB2cbBCsinB，由正弦定理及，得ABCπ，，即AcosBAcosB2cosAsinBsinB，AcosBABsinB2cosAsinBsinB0sinB0，1AAπ，，又22πA；3【小問2詳解】第13頁/共21頁b22cbcA，法一：在中，由余弦定理得a21616bcbc，即bc，當(dāng)且僅當(dāng)bc時等號成立，314343SbcsinA，即的面積的最大值為；233bca833法二：在中，由正弦定理得，sinBsinCsinA8383bsinB,csinC，3311633163π3163B31SbcsinAsinBsinCsinBsinsinBBsinB2332216333114833π43sin2B2Bsin2B，4463π0B又，3πππ4332BB，即.所以當(dāng)時，的面積的取得最大值6261fxx3ax26xx3yfx時，函數(shù)取得極值.19.已知函數(shù)，當(dāng)3（1）若在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；,m2fx（2）若1x3時，方程有兩個根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.fxm0【答案】（1）,09,（2）32【解析】1）根據(jù)函數(shù)極值的定義，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可；（2）構(gòu)造新函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.【小問1詳解】1fxx3ax26xfxx22ax6，則，由352取到極值，所以，解得f3.x3時，fx0a因?yàn)榈?4頁/共21頁52afxx25x6x2x3又當(dāng)時，，當(dāng)x2時，f(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)2x3時，fx0，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時，x3f(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增，x3時，函數(shù)yfx取得極值，符合題意.故當(dāng)要使在上為增函數(shù)，則m22或m3，所以m0或m3,m2.fxm即實(shí)數(shù)的取值范圍為,0.【小問2詳解】152hxfxm令fxx3x26x1x3，，由（1）得，且31352x3x26xm1x3，hxx25x6x2x3hx故當(dāng)，則，x1,3時，令hx0，解得1x2hx0，令2x3，解得，所以的遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為，1,22,3hx14239h(x)h2m，而hmh3m，hh3，故.故362h20014m92要使hx0有兩個根，則.h339m,即實(shí)數(shù)的取值范圍為.23π6πfxsinx0)20.設(shè)x,x是函數(shù)1x的最小值是2的兩個零點(diǎn)，且.122（1）求函數(shù)的解析式;fxπ6（2）已知實(shí)數(shù),滿足a，且對xf(x)a2a，求422的最小值.恒有π6fxsin2x【答案】（1）（2）22【解析】第15頁/共21頁π61）根據(jù)三角函數(shù)圖象性質(zhì)可知周期Tπ，可計算得1，即可求出fxsin2x；πx12f(x)1，即只需1a2aa1（2可得26式即可求得2的最小值為22.【小問1詳解】π6πfxsinx因?yàn)楹瘮?shù)的兩個零點(diǎn)之間的距離最小值為，2πT2π所以周期，22ππ，解得1；可得πfxsin2x即函數(shù)；6π6所以函數(shù)的解析式為；fxfxsin2x【小問2詳解】πxπππ122xf(x)1由又可得，所以6662πxf(x)a22a，恒有6只需1a22a，所以a22a10，解得a1，即1；易知422422222，11，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立；42即可得2的最小值為22.2km,C21.如圖，有一景區(qū)的平面圖是一半圓形，其中直徑AB長為和D兩點(diǎn)在半圓弧上，滿足πBCCD.設(shè)COB0.2第16頁/共21頁（1）現(xiàn)要在景區(qū)內(nèi)鋪設(shè)一條觀光道路，由線段和DA組成，則當(dāng)為何值時，觀光道路的總長l最長，并求l的最大值；（2）若要在景區(qū)內(nèi)種植鮮花，其中在△和內(nèi)種滿鮮花，在扇形內(nèi)種一半面積的鮮花，則當(dāng)為何值時，鮮花種植面積S最大？π【答案】（1）時，觀光道路的總長最長，的最大值為5ll3π（2）當(dāng)時，鮮花種植面積最大S3【解析】BCCD2sinAD2cos【分析1）作出輔助線，表達(dá)出，，從而求出521π21l222sin2sinl4sin時，222322大值為5；11SsinSsinS，從而求出故1（2）表達(dá)出，，扇形COD的面積2211πSsincossin，求導(dǎo)得到其單調(diào)性，在當(dāng)時，取得極大值，也是最大值，得到答S243案.【小問1詳解】取BC的中點(diǎn)M，AD的中點(diǎn)N，連接OM，ON，由垂徑定理可得：OM⊥BC，ON⊥AD，BOM,BCCD2BMOBsin2sin由題意得：，222ππ，故AD2AOsin2cos，2212l222sin2212sin24sin24sin5，則22222ππ00，sin，因?yàn)?，所?242212π21故當(dāng)sin，即時，l4sin5取得最大值，最大值為5；2322第17頁/共21頁【小問2詳解】111SBC2sinsin，2121222πSAD2cossin，2212S扇形COD的面積，12111SSSSsincossin故則，1224121412314cos2sin22cos432S2，4π000,1，因?yàn)楣十?dāng)，所以2π1ππ,1S0cos時，S0，時，時，，當(dāng)3232πππ0故時，單調(diào)遞增，當(dāng)S時，單調(diào)遞減，S332π當(dāng)時，取得極大值，也是最大值，S3π故當(dāng)時，鮮花種植面積最大.S31f(x)exax222.已知函數(shù)，f(x)為其導(dǎo)函數(shù).2（1）若a2，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；xf(x)exa有兩個不相等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（2）若關(guān)于的方程，增區(qū)間為【答案】（1）f(x)的單調(diào)減區(qū)間為,0（2）【解析】1）根據(jù)函數(shù)f(x)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可；1（2）將方程f(x)ex有兩個不相等的實(shí)根，轉(zhuǎn)