廣東省深圳市南山外國語文華學(xué)校2023-2024學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

廣東省深圳市南山外國語文華學(xué)校2023-2024學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)著作之一，書中有這樣一個問題：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重.問：每只雀、燕的重量各為多少？設(shè)一只雀的重量為斤，一只燕的重量為斤，則可列方程組為()A． B． C． D．2．如圖，已知方格紙中是4個相同的正方形，則∠1+∠2+∠3的度數(shù)為（）A．90° B．105° C．120° D．135°3．一個多邊形的內(nèi)角和是720°，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．8 B．9 C．6 D．114．下列銀行圖標中，是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．5．如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為PQ，則線段BQ的長度為（）A． B． C．4 D．56．若關(guān)于的方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且7．《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為（）A． B． C． D．8．某市為了處理污水需要鋪設(shè)一條長為2000米的管道，實際施工時，×××××××，設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道米，則可列方程，根據(jù)此情景，題目中的“×××××××”表示所丟失的條件，這一條件為（）A．每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期10天完成任務(wù)B．每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期10天完成任務(wù)C．每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前10天完成任務(wù)D．每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前10天完成任務(wù)9．在－，－π，0，3.14，0.1010010001，－3中，無理數(shù)的個數(shù)有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖①，把4個長為a，寬為b的長方形拼成如圖②所示的圖形，且a=3b，則根據(jù)這個圖形不能得到的等式是（）A．(a+b)2=4ab+(a-b)2 B．4b2+4ab=(a+b)2C．(a-b)2=16b2-4ab D．(a-b)2+12a2=(a+b)211．如圖，在△ABC中，∠C＝36°，將△ABC沿著直線l折疊，點C落在點D的位置，則∠1﹣∠2的度數(shù)是（）A．36° B．72° C．50° D．46°12．在、、、、中分式的個數(shù)有（）.A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題（每題4分，共24分）13．分解因式：ab2﹣4ab+4a=．14．若關(guān)于，的方程組的解是，則__________．15．如圖,，分別平分與，，，則與之間的距離是__________．16．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于點F，若BF＝AC，則∠ABC＝_____度．17．如圖，在中，、的垂直平分線、相交于點，若等于76°，則____________．18．若，則的值為______.三、解答題（共78分）19．（8分）有10名合作伙伴承包了一塊土地準備種植蔬菜，他們每人可種茄子3畝或辣椒2畝，已知每畝茄子平均可收入0.5萬元，每畝辣椒平均可收入0.8萬元，要使總收入不低于15.6萬元，則最多只能安排多少人種茄子？20．（8分）如圖，點A，E，F(xiàn)在直線l上，，．（1）請你只添加一個條件（不再加輔助線），使，你添加的條件是______________；（2）添加了條件后，證明．21．（8分）已知點P（8–2m，m–1）．（1）若點P在x軸上，求m的值．（2）若點P到兩坐標軸的距離相等，求P點的坐標．22．（10分）八年級學(xué)生去距離學(xué)校10千米的素質(zhì)教育基地參加實踐活動，上午8點40分一部分學(xué)生騎自行車先走；9點整，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達．已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度．23．（10分）如圖，求出的面積，并畫出關(guān)于軸對稱的，寫出關(guān)于軸對稱的的各點坐標．24．（10分）（1）分解因式：m(x－y)－x＋y（2）計算：25．（12分）如圖，C是線段AB的中點，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．（1）試說明△ACD≌△BCE；（2）若∠D=50°，求∠B的度數(shù)．26．因式分解：

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題．【詳解】根據(jù)題目條件找出等量關(guān)系并列出方程：（1）五只雀和六只燕共重一斤，列出方程:5x+6y＝1(2)互換其中一只，恰好一樣重,即四只雀和一只燕的重量等于五只燕一只雀的重量，列出方程：4x+y＝5y+x,故選C.【點睛】此題考查二元一次方程組應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程組2、D【分析】根據(jù)對稱性可得,,即可求解.【詳解】觀察圖形可知,所在的三角形與3所在的三角形全等,

,

又,

.故選D.【點睛】主要考查了正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定.充分利用正方形的特殊性質(zhì)來找到全等的條件從而判定全等后利用全等三角形的性質(zhì)解題.3、C【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可直接進行求解．【詳解】解：由題意得：，解得：；故選C．【點睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角和，熟記多邊形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析即可．【詳解】A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項正確；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．5、C【分析】設(shè)BQ=x，則由折疊的性質(zhì)可得DQ=AQ=9-x，根據(jù)中點的定義可得BD=3，在Rt△BQD中，根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x的方程，解方程即可求解．【詳解】設(shè)BQ=x，由折疊的性質(zhì)可得DQ=AQ=9﹣x，∵D是BC的中點，∴BD=3，在Rt△BQD中，x2+32=（9﹣x）2，解得：x=1．故線段BQ的長為1．故選：C．【點睛】此題考查了翻折變換（折疊問題），折疊的性質(zhì)，勾股定理，中點的定義以及方程思想，綜合性較強．6、D【詳解】去分母得，m﹣1=2x﹣2，解得，x=，∵方程的解是正數(shù)，∴＞0，解這個不等式得，m＞﹣1，∵m=1時不符合題意，∴m≠1，則m的取值范圍是m＞﹣1且m≠1．故選D．【點睛】解題關(guān)鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解．要注意分母不能為0，這個條件經(jīng)常忘掉．7、A【分析】設(shè)合伙人數(shù)為人．羊價為元，根據(jù)“若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：設(shè)合伙人數(shù)為人．羊價為元，依題意，得：．故選：A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】工作時間＝工作總量÷工作效率．那么表示原來的工作時間，那么就表示現(xiàn)在的工作時間，10就代表原計劃比現(xiàn)在多的時間．【詳解】解：原計劃每天鋪設(shè)管道米，那么就應(yīng)該是實際每天比原計劃多鋪了10米，而用則表示用原計劃的時間?實際用的時間＝10天，那么就說明每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前10天完成任務(wù)．

故選：D．【點睛】本題主要考查的是分式方程的實際應(yīng)用，要注意方程所表示的意思，結(jié)合題目給出的條件得出正確的判斷．9、A【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義進行求解.【詳解】解：無理數(shù)有：?π，共1個．故選：A．【點睛】本題考查了無理數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)常見的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．10、D【分析】根據(jù)題意得出大正方形邊長為（a+b），面積為（a+b）2，中間小正方形的邊長為（a-b），面積為（a-b）2，然后根據(jù)圖形得出不同的等式，對各選項進行驗證即可．【詳解】圖②中的大正方形邊長為（a+b），面積為（a+b）2，中間小正方形的邊長為（a-b），面積為（a-b）2，由題意可知，大正方形的面積=四個小長方形的面積+小正方形的面積，即=（a+b）2=4ab+（a-b）2，故A項正確；∵a=3b，∴小正方形的面積可表示為4b2，即四個小長方形的面積+小正方形的面積=大正方形的面積，可表示為4b2+4ab=(a+b)2，故B項正確；大正方形的面積可表示為16b2，即大正方形的面積-四個小長方形的面積=小正方形的面積，可表示為(a-b)2=16b2-4ab，故C項正確；只有D選項無法驗證，故選：D．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)及應(yīng)用，正方形的性質(zhì)及應(yīng)用，根據(jù)圖形得出代數(shù)式是解題關(guān)鍵．11、B【分析】由折疊的性質(zhì)得到∠D＝∠C，再利用外角性質(zhì)即可求出所求角的度數(shù)．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)得：∠D＝∠C＝36°，根據(jù)外角性質(zhì)得：∠1＝∠3+∠C，∠3＝∠2+∠D，則∠1＝∠2+∠C+∠D＝∠2+2∠C＝∠2+72°，則∠1﹣∠2＝72°．故選：B．【點睛】此題考查了翻折變換（折疊問題），以及外角性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.12、A【分析】根據(jù)分式的定義：分母中含有字母的式子叫分式可判別.【詳解】分母中含有字母的式子叫分式，由此可知，和是分式，分式有2個；故選A.【點睛】本題考查了分式的定義，較簡單，熟記分式的定義是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、a（b﹣1）1．【解析】ab1﹣4ab+4a=a（b1﹣4b+4）﹣﹣（提取公因式）=a（b﹣1）1．﹣﹣（完全平方公式）故答案為a（b﹣1）1．14、1【分析】把代入方程組可求解到m、n的值，之后代入計算即可求解本題．【詳解】解：把代入方程組得，；故答案為：1．【點睛】本題考查的是方程組的定義，正確理解題意并計算即可．15、1【分析】過點G作GF⊥BC于F，交AD于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到GF=GH=5，GE=GH=5，計算即可．【詳解】解：過點G作GF⊥BC于F，交AD于E，

∵AD∥BC，GF⊥BC，

∴GE⊥AD，

∵AG是∠BAD的平分線，GE⊥AD，GH⊥AB，

∴GE=GH=4，

∵BG是∠ABC的平分線，F(xiàn)G⊥BC，GH⊥AB，

∴GF=GE=4，

∴EF=GF+GE=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)三角形全等的判定和性質(zhì)，先證△ADC≌△BDF，可得BD=AD，可求∠ABC=∠BAD=1°．【詳解】∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E∴∠EAF+∠AFE=90°，∠DBF+∠BFD=90°，又∵∠BFD=∠AFE（對頂角相等）∴∠EAF=∠DBF，在Rt△ADC和Rt△BDF中，，∴△ADC≌△BDF（AAS），∴BD=AD，即∠ABC=∠BAD=1°．故答案為1．【點睛】三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．17、14°【分析】連接OA，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得OA=OB，OA=OC，然后根據(jù)等邊對等角和等量代換可得∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA，OB=OC，從而得出∠OBC=∠OCB，∠OBA＋∠OCA=76°，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和列出方程即可求出．【詳解】解：連接OA∵、的垂直平分線、相交于點，∴OA=OB，OA=OC∴∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA，OB=OC∴∠OBC=∠OCB∵=76°∴∠OAB＋∠OAC=76°∴∠OBA＋∠OCA=76°∵∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°∴76°＋∠OBA＋∠OBC＋∠OCA＋OCB=180°∴76°＋76°＋2∠OBC=180°解得：∠OBC=14°故答案為：14°．【點睛】此題考查的是垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握垂直平分線的性質(zhì)和等邊對等角是解決此題的關(guān)鍵．18、63【分析】先對后面的算式進行變形，將x2-3x當成整體運算，由方程可得x2-3x=7，代入即可求解.【詳解】由可得：x2-3x=7，代入上式得：原式=7×（7+2）=63故答案為：63【點睛】本題考查的是多項式的乘法，掌握多項式的乘法法則及整體思想的是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、最多只能安排4人種茄子．【解析】設(shè)安排人種茄子，根據(jù)有名合作伙伴，每人可種茄子畝或辣椒畝，已知每畝茄子可收入萬元，每畝辣椒可收入萬元，若要使收入不低于萬元，可列不等式求解．【詳解】安排人種茄子，依題意得：，解得：．所以最多只能安排人種茄子．20、（1）∠CAF＝∠DBE；（2）見解析【分析】添加∠CAF＝∠DBE，根據(jù)SAS即可做出證明．【詳解】解：（1）∠CAF＝∠DBE;（2）證明：∵AE＝BF，∴AF＝BE，在△ACF和△BDE中，，∴△ACF≌△BDE(SAS)．【點睛】兩個三角形已知兩組邊分別相等，要想證明其全等，可以考慮“SAS”或“SSS”證明全等，故本題還可以添加CD=DB．21、（1）；（2）或．【分析】(1)直接利用x軸上點的坐標特點得出m-1=0，進而得出答案；(2)直接利用點P到兩坐標軸的距離相等得出等式求出答案．【詳解】解：點在x軸上，，解得：；點P到兩坐標軸的距離相等，，或，解得：或，或．【點睛】本題主要考查了點的坐標，正確分類討論是解題關(guān)鍵．22、15千米/小時【分析】求速度，路程已知，根據(jù)時間來列等量關(guān)系．關(guān)鍵描述語為：“上午8點40分一部分學(xué)生騎自行車先走；9點整，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達”；等量關(guān)系為：騎自行車同學(xué)所用時間乘車同學(xué)所用時間=小時，根據(jù)等量關(guān)系列出方程．【詳解】解：設(shè)騎車學(xué)生的速度為千米/小時，由題意，得．解之得：．經(jīng)檢驗是原分式方程的解．答：騎車學(xué)生的速度為15千米/小時．【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，得到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．23、；圖像見解析；A2（-3，-2），B2（-4，3），C2（-1，1）【分析】求出△ABC三邊長，判定為直角三角形，再用面積公式求出面積；從△ABC的各點向y軸引垂線并延長相同單位得到各點的對應(yīng)點，順次連接即可得到；再利用關(guān)于x軸對稱的點的坐標特征可得各點坐標．【詳解】解：如圖，AC2=13，CB2=13，AB2=26，滿足AC2+CB2=AB2，

∴△ABC是直角三角形，

∴△ABC的面積=；所畫如下圖：關(guān)于軸對稱的的各點坐標分別為：A2（-3，-2），B2（-4，3），C2（-1