貴州省施秉縣2024屆八上數(shù)學(xué)期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

貴州省施秉縣2024屆八上數(shù)學(xué)期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，已知，點(diǎn)、、……在射線上，點(diǎn)、、…在射線上；、、……均為等邊三角形，若，則的邊長(zhǎng)為．A．4028 B．4030 C． D．2．如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4），軸于點(diǎn)，是線段上一點(diǎn)，且，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿軸正方向運(yùn)動(dòng)，與直線交于，則的面積（）A．逐漸變大 B．先變大后變小 C．逐漸變小 D．始終不變3．如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E，已知PE=3，則點(diǎn)P到AB的距離是（）A．3 B．4 C．5 D．64．如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線BE，CD相交于點(diǎn)F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，則∠BFC的度數(shù)為()A．118° B．119° C．120° D．121°5．袋中裝有3個(gè)綠球和4個(gè)紅球，它們除顏色外，其余均相同。從袋中摸出4個(gè)球，下列屬于必然事件的是（）A．摸出的4個(gè)球其中一個(gè)是綠球 B．摸出的4個(gè)球其中一個(gè)是紅球C．摸出的4個(gè)球有一個(gè)綠球和一個(gè)紅球 D．摸出的4個(gè)球中沒(méi)有紅球6．如圖，，于，于，，則的值為（）A． B． C． D．7．已知線段a＝2cm，b＝4cm，則下列長(zhǎng)度的線段中，能與a，b組成三角形的是（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm8．如圖，是由7塊顏色不同的正方形組成的長(zhǎng)方形，已知中間小正方形的邊長(zhǎng)為1，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為（）A．45 B．48 C．63 D．649．如圖，在和中，，，于點(diǎn)，點(diǎn)在上，過(guò)作，使，連接交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，下列結(jié)論:①；②；③；④．其中正確的有（）．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（）A．實(shí)驗(yàn)中學(xué)東 B．南偏西30°C．東經(jīng)120° D．會(huì)議室第7排，第5座11．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（）A．， B．，C．， D．，12．如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，則需要再添加的一組條件不可以是（）A．∠A=∠D，∠B=∠DEF B．BC=EF，AC=DFC．AB⊥AC，DE⊥DF D．BE=CF，∠B=∠DEF二、填空題（每題4分，共24分）13．對(duì)于兩個(gè)非0實(shí)數(shù)x，y，定義一種新的運(yùn)算：，若，則值是______14．如圖，在中，，，，則的長(zhǎng)是_______．15．已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，則x+y+z=________．16．當(dāng)x為_(kāi)____時(shí)，分式的值為1．17．如圖，在中，，點(diǎn)在內(nèi)，平分，連結(jié)，把沿折疊，落在處，交于，恰有.若，，則__________.18．如圖所示，垂直平分，交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，若，則_______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，，點(diǎn)、分別在、上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)重合）．（1）如圖1，是的平分線，的反方向延長(zhǎng)線與的平分線交于點(diǎn)．①若，則為多少度？請(qǐng)說(shuō)明理由．②猜想：的度數(shù)是否隨、的移動(dòng)發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）如圖2，若，，則的大小為度（直接寫(xiě)出結(jié)果）；（3）若將“”改為“（）”，且，，其余條件不變，則的大小為度（用含、的代數(shù)式直接表示出米）．20．（8分）某社區(qū)準(zhǔn)備在甲、乙兩位射箭愛(ài)好者中選出一人參加集訓(xùn),兩人各射了箭,他們的總成績(jī)(單位:環(huán))相同．小宇根據(jù)他們的成績(jī)繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，并計(jì)算了甲成績(jī)的平均數(shù)和方差(見(jiàn)小宇的作業(yè))．第次第次第次第次第次甲成績(jī)乙成績(jī)（1）a=_________（2）（3）參照小宇的計(jì)算方法，計(jì)算乙成績(jī)的方差；（4）請(qǐng)你從平均數(shù)和方差的角度分析，誰(shuí)將被選中．21．（8分）如圖所示，已知一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于點(diǎn)、．以為邊在第一象限內(nèi)作等腰，且，．過(guò)作軸于．的垂直平分線交與點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在直線上有點(diǎn)，且點(diǎn)與點(diǎn)位于直線的同側(cè)，使得，求點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）在（2）的條件下，連接，判斷的形狀，并給予證明．22．（10分）某校為了培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，舉辦“我愛(ài)數(shù)學(xué)”比賽，現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)小組進(jìn)入決賽．評(píng)委從研究報(bào)告、小組展示、答辯三個(gè)方面為各小組打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制記錄．甲、乙、丙三個(gè)小組各項(xiàng)得分如表：比賽項(xiàng)目比賽成績(jī)/分甲乙丙研究報(bào)告908379小組展示857982答辯748491（1）如果根據(jù)三個(gè)方面的平均成績(jī)確定名次，那么哪個(gè)小組獲得此次比賽的冠軍？（2）如果將研究報(bào)告、小組展示、答辯三項(xiàng)得分按4：3：3的比例確定各小組的成績(jī)，此時(shí)哪個(gè)小組獲得此次比賽的冠軍？23．（10分）（1）分解因式：（2）解分式方程：24．（10分）今年我市某公司分兩次采購(gòu)了一批大蒜，第一次花費(fèi)40萬(wàn)元，第二次花費(fèi)60萬(wàn)元．已知第一次采購(gòu)時(shí)每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格上漲了500元，第二次采購(gòu)時(shí)每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格下降了500元，第二次的采購(gòu)數(shù)量是第一次采購(gòu)數(shù)量的兩倍．（1）試問(wèn)去年每噸大蒜的平均價(jià)格是多少元？（2）該公司可將大蒜加工成蒜粉或蒜片，若單獨(dú)加工成蒜粉，每天可加工8噸大蒜，每噸大蒜獲利1000元；若單獨(dú)加工成蒜片，每天可加工12噸大蒜，每噸大蒜獲利600元．由于出口需要，所有采購(gòu)的大蒜必需在30天內(nèi)加工完畢，且加工蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半，為獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)將多少噸大蒜加工成蒜粉？最大利潤(rùn)為多少？25．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：[（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）+5xy]÷y，其中x＝﹣2，y＝1．26．如圖，兩條公路相交于點(diǎn)O，在交角側(cè)有A、B兩個(gè)村莊，現(xiàn)在要建一加油站P，使得加油站P到兩條公路的距離和到A、B兩個(gè)村莊的距離相等，請(qǐng)畫(huà)出加油站P的位置.（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明過(guò)程）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)得出A1B1=1A2B2=2,A3B3=4,A4B4=8……,可得AnBn=2n-1，即可求出的邊長(zhǎng)為．.【詳解】解：如圖，∵是等邊三角形，

∴∠B1A1O=60°，

∵∠MON=30°，

∴∠OB1A1=60°?30°=30°,

∴OA1=B1A1∵，

∴OA1=A1B1=1同理可得，A2B2=2,A3B3=4,A4B4=8,……

∴AnBn=2n-1,∴當(dāng)n=2015時(shí)，A2015B2015=22014,故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出規(guī)律是解題關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)已知條件得到OA=4，AC=3，求得AD=1，OD=3，設(shè)E，即可求得BC直線解析式為，進(jìn)而得到B點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)梯形和三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)論．【詳解】∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，4)，CA⊥y軸于點(diǎn)A，∴OA=4，AC=3，∵OD=3AD，∴AD=1，OD=3，∵CB與直線交于點(diǎn)E，∴設(shè)E，設(shè)直線BC的解析式為：將C(3，4)與E代入得：，解得∴直線BC解析式為：令y=0，則解得∴S△CDE=S梯形AOBC-S△ACD-S△DOE-S△OBE==所以△CDE的面積始終不變，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)中的面積問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是求出BC直線解析式，利用面積公式求出△CDE的面積．3、A【解析】角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，故點(diǎn)P到AB的距離是3，故選A4、C【解析】由三角形內(nèi)角和定理得∠ABC+∠ACB=120°，由角平分線的性質(zhì)得∠CBE+∠BCD=60°，再利用三角形的內(nèi)角和定理得結(jié)果．解：∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，∵BE，CD是∠B、∠C的平分線，∴∠CBE=∠ABC，∠BCD=∠BCA，∴∠CBE+∠BCD=（∠ABC+∠BCA）=60°，∴∠BFC=180°﹣60°=120°，故選C．5、B【分析】在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件．事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定事件．【詳解】A．若摸出的4個(gè)球全部是紅球，則其中一個(gè)一定不是綠球，故本選項(xiàng)屬于隨機(jī)事件；B．摸出的4個(gè)球其中一個(gè)是紅球，故本選項(xiàng)屬于必然事件；C．若摸出的4個(gè)球全部是紅球，則不可能摸出一個(gè)綠球，故本選項(xiàng)屬于隨機(jī)事件；D．摸出的4個(gè)球中不可能沒(méi)有紅球，至少一個(gè)紅球，故本選項(xiàng)屬于不可能事件；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了隨機(jī)事件，事件分為確定事件和不確定事件（隨機(jī)事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件．6、B【分析】根據(jù)∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，求得∠ACD=∠CBE，利用角角邊定理可證得△ACD≌△CBE，得出CE=AD，BE=CD=CE-DE，將已知數(shù)值代入求得BE的長(zhǎng)，從而即可得出答案．【詳解】解：∵BE⊥CE，AD⊥CE于D，

∴∠ADC=∠CEB=90°∴∠CBE+∠BCE=90°∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，

∴∠ACD=∠CBE，

在△ACD與△CBE中，∴△ACD≌△CBE（AAS）．

∴CE=AD=5cm，BE=DC

∴DC=CE-DE=5-3=2cm

∴BE=2cm．∴BE:CE=2:5∴BE:CE的值為故選：B【點(diǎn)睛】此題考查學(xué)生對(duì)等腰直角三角形和全等三角形的判定與性質(zhì)的理解和掌握，關(guān)鍵是利用角角邊定理可證得△ACD≌△CBE．7、B【分析】利用三角形三邊關(guān)系判斷即可，兩邊之和第三邊兩邊之差．【詳解】解：，，第三邊能與，能組成三角形的是，故選．【點(diǎn)睛】考查了三角形三邊關(guān)系，利用三邊關(guān)系判斷時(shí)，常用兩個(gè)較小邊的和與較大的邊比較大?。畠蓚€(gè)較小邊的和較大的邊，則能組成三角形，否則，不可以．8、C【分析】由中央小正方形的邊長(zhǎng)為1厘米，設(shè)這7個(gè)正方形中最大的一個(gè)邊長(zhǎng)為x厘米，其余幾個(gè)邊長(zhǎng)分別是x-1、x-2、x-3，根據(jù)長(zhǎng)方形中幾個(gè)正方形的排列情況，列方程求出最大正方形的邊長(zhǎng)，從而求得長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬，進(jìn)而求出長(zhǎng)方形的面積．【詳解】因?yàn)樾≌叫芜呴L(zhǎng)為1厘米，設(shè)這7個(gè)正方形中最大的一個(gè)邊長(zhǎng)為x厘米，因?yàn)閳D中最小正方形邊長(zhǎng)是1厘米，所以其余的正方形邊長(zhǎng)分別為x?1，x?2，x?3，3(x-3)-1=x解得：x=5；所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x+x?1=5+5-1=9，寬為x-1+x?2=5-1+5-2=7長(zhǎng)方形的面積為9×7=63(平方厘米)；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)拼組圖形面積的計(jì)算能力，利用了正方向的性質(zhì)和長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式．9、C【分析】利用直角三角形兩銳角互余以及三角形外角的性質(zhì)，結(jié)合已知可求得∠FAG=∠FGA=75，利用等角對(duì)等邊證明①正確；在和中，分別利用30度角的性質(zhì)求得EF=2AE=4DE，證明②正確；同樣利用30度角的性質(zhì)求得，，證明③正確；過(guò)A作AH⊥EF于H，證得，從證得，④錯(cuò)誤．【詳解】∵FA⊥EA，∠F=30，∴∠AEF=60，∵∠BAC=90，AB=AC，AD⊥BC，∴∠DAC=∠C=45，AD=DC=BD，∵∠EAC=15，∴∠FAG=90-15=75，∠DAE=45-15=30，∴∠FGA=∠AEF+∠EAC=60+15=75，∴∠FAG=∠FGA=75，∴AF=FG，①正確；∵在中，∠ADE=90，∠DAE=30，∴AE=2DE，，∵在中，∠EAF=90，∠F=30，∴EF=2AE=4DE，②正確；∴，③正確；過(guò)A作AH⊥EF于H，在和中，；∴，∴AD=AH，在中，∠AHG=90，∴，∴，∴，④錯(cuò)誤；綜上，①②③正確，共3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，利用30度所對(duì)直角邊等于斜邊一半，鄰邊是對(duì)邊的倍是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)確定位置的方法，逐一判斷選項(xiàng)，即可．【詳解】A.實(shí)驗(yàn)中學(xué)東，位置不明確，不能確定具體位置，不符合題意，B.南偏西30°，只有方向，沒(méi)有距離，不能確定具體位置，不符合題意，C.東經(jīng)120°，只有經(jīng)度，沒(méi)有緯度，不能確定具體位置，不符合題意，D.會(huì)議室第7排，第5座，能確定具體位置，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查確定位置的方法，掌握確定位置的方法，是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行篩選可得答案．【詳解】A、∵OA=OC，OB=OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故A選項(xiàng)不符合題意；B、AB=CD，AO=CO不能證明四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)符合題意；C、∵AD//BC，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故C選項(xiàng)不符合題意；D、∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180°，∠BAD+∠ADC=180°，又∵∠BAD=∠BCD，∴∠ABC=∠ADC，∵∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故D選項(xiàng)不符合題意，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的判定問(wèn)題，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，能夠熟練判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形．平行四邊形的判定：①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.12、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A、∵，∴可用ASA判定兩個(gè)三角形全等，故不符合題意；B、∵，∴根據(jù)SSS能判定兩個(gè)三角形全等，故不符合題意；C、由AB⊥AC，DE⊥DF可得∠A=∠D，這樣只有一對(duì)角和一對(duì)邊相等，無(wú)法判定兩個(gè)三角形全等，故符合題意；D、由BE=CF可得BC=EF，∵，∴根據(jù)SAS可以證明三角形全等，故不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解題的關(guān)鍵．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【分析】根據(jù)新定義的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：∵1?(?1)=2，∴，即a?b=2，∴．故答案為?1．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整體的思想．14、【分析】由三角形外角性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)得到∠BCD＝30°，在直角三角形中，30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，由此可求得BD長(zhǎng)，再利用勾股定理即可求得CD長(zhǎng)．【詳解】解：∵在△ABC中，∠A＝15°，AC＝BC，∴∠A＝∠CBA＝15°，∴∠BCD＝∠A+∠CBA＝30°．又BD⊥AD，AC＝BC＝6，∴BD＝BC＝×6＝3∴在Rt△BCD中，CD＝．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、含30°的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理．熟練掌握含30°的直角三角形的性質(zhì)及勾股定理是解決本題的關(guān)鍵．15、1．【分析】先把方程左邊的代數(shù)式進(jìn)行配方，再根據(jù)偶數(shù)次冪的非負(fù)性，即可求解．【詳解】∵x1+y1+z1-1x+4y-6z+14=0，∴x1-1x+1+y1+4y+4+z1-6z+9=0，∴(x-1)1+(y+1)1+(z-3)1=0，∴x-1=0，y+1=0，z-3=0，∴x=1，y=-1，z=3，∴x+y+z=1-1+3=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式的應(yīng)用以及偶數(shù)次冪的非負(fù)性，熟練掌握完全平方公式，是解題的關(guān)鍵．16、2【解析】分式的值是1的條件是，分子為1，分母不為1．【詳解】∵3x-6=1，

∴x=2，

當(dāng)x=2時(shí)，2x+1≠1．

∴當(dāng)x=2時(shí)，分式的值是1．

故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分式為1的條件，解題關(guān)鍵是注意的是分母不能是1.17、【解析】如圖（見(jiàn)解析），延長(zhǎng)AD，交BC于點(diǎn)G，先根據(jù)等腰三角形的三線合一性得出，再根據(jù)折疊的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)（等邊對(duì)等角）得出，從而得出是等腰直角三角形，然后根據(jù)勾股定理、面積公式可求出AC、CE、CF的長(zhǎng)，最后根據(jù)線段的和差即可得．【詳解】如圖，延長(zhǎng)AD，交BC于點(diǎn)G平分，，且AG是BC邊上的中線由折疊的性質(zhì)得，即，即是等腰直角三角形，且在中，由三角形的面積公式得即，解得故答案為：．【點(diǎn)睛】本題是一道較難的綜合題，考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)作輔助線，構(gòu)造一個(gè)等腰直角三角形是解題關(guān)鍵．18、40°【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠ABE=∠A，利用直角三角形兩銳角互余可得∠A的度數(shù)即∠ABE的度數(shù)．【詳解】解：∵垂直平分，∴AE=BE，∠ADE=90°，∴∠ABE=∠A=90°-=40°，故答案為：40°．【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余．理解垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端距離相等是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）①45°，理由見(jiàn)解析；②∠D的度數(shù)不變；理由見(jiàn)解析（2）30；（3）【分析】（1）①先求出∠ABN=150°，再根據(jù)角平分線得出∠CBA=∠ABN=75°、∠BAD=∠BAO=30°，最后由外角性質(zhì)可得∠D度數(shù)；②設(shè)∠BAD=α，利用外角性質(zhì)和角平分線性質(zhì)求得∠ABC=45°+α，利用∠D=∠ABC-∠BAD可得答案；（2）設(shè)∠BAD=α，得∠BAO=3α，繼而求得∠ABN=90°+3α、∠ABC=30°+α，根據(jù)∠D=∠ABC-∠BAD可得答案；（3）設(shè)∠BAD=β，分別求得∠BAO=nβ、∠ABN=∠AOB+∠BAO=α+nβ、∠ABC=+β，由∠D=∠ABC-∠BAD得出答案．【詳解】解：（1）①45°∵∠BAO=60°，∠MON=90°，∴∠ABN=150°，∵BC平分∠ABN、AD平分∠BAO，∴∠CBA=∠ABN=75°，∠BAD=∠BAO=30°∴∠D=∠CBA-∠BAD=45°，②∠D的度數(shù)不變．理由是：設(shè)∠BAD=α，∵AD平分∠BAO，∴∠BAO=2α，∵∠AOB=90°，∴∠ABN=∠AOB+∠BAO=90°+2α，∵BC平分∠ABN，∴∠ABC=45°+α，∴∠D=∠ABC－∠BAD=45°+α-α=45°；（2）設(shè)∠BAD=α，

∵∠BAD=∠BAO，

∴∠BAO=3α，

∵∠AOB=90°，

∴∠ABN=∠AOB+∠BAO=90°+3α，

∵∠ABC=∠ABN，

∴∠ABC=30°+α，

∴∠D=∠ABC-∠BAD=30°+α-α=30°；（3）設(shè)∠BAD=β，

∵∠BAD=∠BAO，

∴∠BAO=nβ，

∵∠AOB=α°，

∴∠ABN=∠AOB+∠BAO=α+nβ，

∵∠ABC=∠ABN，

∴∠ABC=+β，

∴∠D=∠ABC-∠BAD=+β-β=.【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線和外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）4；（2）6；（3）1.6；（4）乙將被選中，詳見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)兩人的總成績(jī)相同，進(jìn)而求出a的值；（2）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法即可；

（3）直接利用方差公式求出即可；

（4）利用平均數(shù)以及方差的意義分析得出即可．【詳解】解：（1）∵兩人各射了5箭，他們的總成績(jī)相同，

甲的總成績(jī)?yōu)椋?+4+7+4+6=30；∴乙的總成績(jī)?yōu)椋?+5+7+a+7=30，解得：a=4，

（2）由（1）可知：×30=6，

（3）=[(7?6)2+(5?6)2+(7?6)2+(4?6)2+(7?6)2]=1.6；

（4）因?yàn)閮扇顺煽?jī)的平均水平（平均數(shù)）相同，由于，所以乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定，所以乙將被選中．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)以及方差的求法和意義等知識(shí)，正確記憶方差公式是解題關(guān)鍵．21、（1）；（2）；（3）等腰直角三角形，證明見(jiàn)詳解.【分析】（1）證，，.（2）由可知作的一半的面積與相等，可作一條過(guò)AC的中點(diǎn)的平行于AB的直線將會(huì)交于M點(diǎn)，證，，.（3）E、G分別為的中點(diǎn)，知，，，為矩形，,，，可判斷，即可得的形狀.【詳解】（1）∵的圖象與軸、軸分別交于點(diǎn)、,∴可得，∵，∴，∵，∴，在與中，，∴；∴，；∴；∴（2）如下圖作一條過(guò)AC的中點(diǎn)H點(diǎn)的平行于AB的直線將會(huì)交于一點(diǎn)，由A、C點(diǎn)可得H點(diǎn)坐標(biāo)，∵，∴，∴與的高相等，即過(guò)H點(diǎn)的平行于AB的直線將會(huì)交于M點(diǎn)∵，∴∵，∴，∴，如下圖過(guò)H點(diǎn)作的垂線交于I點(diǎn)，，得，，在與中，，∴；∴，∴；∴（3）∵E、G分別為的中點(diǎn)，∴，∵，∴為矩形；∴，,∵，，，∴,，得，∴為等腰直角三角形；【點(diǎn)睛】一次函數(shù)、三角形全等證明、矩形證明這些跨章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，需要對(duì)知識(shí)的融會(huì)貫通.22、（1）丙小組獲得此次比賽的冠軍；（2）甲小組的成績(jī)最高，所以甲小組獲得冠軍．【分析】（1）分別按題目求出三組的平均分，再比較即可得出結(jié)論；（2）分別根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的算法求解各組的平均值，再作出比較即可．【詳解】（1）∵甲＝(90＋85＋74)＝83（分）乙＝(83＋79＋84)＝82（分）丙＝(79＋82＋91)＝84（分）由于丙小組的平均成績(jī)最高，所以，此時(shí)丙小組獲得此次比賽的冠軍．（2）根據(jù)題意，三個(gè)小組的比賽成績(jī)?nèi)缦拢杭仔〗M的比賽成績(jī)?yōu)椋ǚ郑┮倚〗M的比賽成績(jī)?yōu)?/p>