電子科技大學(xué)通信原理(李曉峰版)課件第4章-數(shù)字基帶傳輸

通信原理第4章數(shù)字基帶傳輸

12/28/20231信道噪聲接收設(shè)備信源信宿格式化脈沖基帶調(diào)制發(fā)送設(shè)備信源編碼信道編碼加密頻帶調(diào)制發(fā)射機(jī)格式化脈沖基帶檢測(cè)信源譯碼信道譯碼解密頻帶解調(diào)接收機(jī)數(shù)字通信系統(tǒng)簡化模型信號(hào)處理信號(hào)處理基帶信號(hào)基帶信號(hào)12/28/20232數(shù)字基帶傳輸——運(yùn)用各種基帶信號(hào)傳輸數(shù)字序列4.1二元與多元數(shù)字基帶信號(hào)4.2數(shù)字基帶信號(hào)的功率譜與帶寬4.3二元信號(hào)的接收方法與誤碼分析4.4*多元信號(hào)的接收方法與誤碼分析4.5碼間串?dāng)_與Nyquist準(zhǔn)那么4.6*信道均衡4.7*局部響應(yīng)系統(tǒng)4.8符號(hào)同步4.9線路碼型12/28/202334.1二元與多元數(shù)字基帶信號(hào)12/28/20234數(shù)據(jù)線位同步信號(hào)組同步信號(hào)FrameSynchronization4.1.1數(shù)據(jù)傳輸?shù)母靖拍罾?.1典型的數(shù)據(jù)通信方法：數(shù)字芯片A向芯片B傳送數(shù)據(jù)序列{…，0XF1，0X73，0XFF，…}

12/28/2023512/28/20236PAM〔脈沖幅度調(diào)制〕：用0、1信息序列去改變脈沖的幅度。二元PAM信號(hào)多元PAM信號(hào)根本通信原理中：主要關(guān)心的是信息數(shù)據(jù)代碼的傳送12/28/20237數(shù)據(jù)傳輸?shù)膸讉€(gè)根底概念：(1)二進(jìn)制序列〔Binarysequence〕：取值為0、1〔或+1、-1〕(2)二元PAM信號(hào)〔BinaryPAMsignal〕：采用兩種高度的脈沖傳信息。(3)定時(shí)〔Timing〕：接收時(shí)對(duì)準(zhǔn)相應(yīng)的脈沖，檢測(cè)幅度。(4)時(shí)隙〔Slot〕：一個(gè)時(shí)隙一個(gè)數(shù)據(jù)位逐個(gè)進(jìn)行。碼元12/28/20238用相對(duì)電平變化傳信息傳號(hào)差分碼——“1變0不變〞，電報(bào)術(shù)語：“傳號(hào)〞〔Mark〕=1；“空號(hào)〞〔Space〕=0空號(hào)差分碼——“0變1不變〞相對(duì)碼根本的脈沖形狀是矩形的，典型的數(shù)字基帶信號(hào)為：12/28/20239單極性信號(hào)(on-offkeying)在正邏輯中:二進(jìn)制“1〞——〉+AV二進(jìn)制“0〞——〉0V優(yōu)點(diǎn):a.產(chǎn)生該信號(hào)的電路只需要一種電源b.該信號(hào)通過TTL或CMOS電路容易產(chǎn)生缺點(diǎn):a.具有非零的直流分量b.無在線檢錯(cuò)能力應(yīng)用:機(jī)內(nèi)碼，近距離接口碼〔1〕單極性〔Unipolar〕與雙極性〔Polar〕術(shù)語：

12/28/202310雙極性信號(hào)在正邏輯中:二進(jìn)制“1〞——〉+AV二進(jìn)制“0〞——〉-AV應(yīng)用:機(jī)內(nèi)碼，近距離接口碼優(yōu)點(diǎn):a.如果0、1等概，那么無直流分量b.抗干擾能力比單極性信號(hào)強(qiáng)缺點(diǎn):a.需要兩種電源b.無在線檢錯(cuò)能力如：RS232接口12/28/202311〔2〕不歸零〔NRZ〕與歸零〔RZ〕：不歸零信號(hào)能量飽滿，因而抗干擾能力較強(qiáng)；但歸零信號(hào)跳變沿豐富，有利于接收端提取定時(shí)信息〔為了節(jié)省資源，同步信息常常和數(shù)據(jù)信息捆綁在一起傳送〕。12/28/202312〔3〕差分碼或相對(duì)碼〔Differentialencoding〕：差分碼又稱為相對(duì)碼，特征是：不用電平的絕對(duì)值而用電平的相對(duì)變化傳0、1符號(hào)。1101001原始代碼傳號(hào)差分碼空號(hào)差分碼“1變0不變〞，“0變1不變〞12/28/2023134.1.2二元與多元PAM信號(hào)12/28/202314二進(jìn)制〔binary〕信號(hào):1bit二進(jìn)制代碼用一個(gè)脈沖傳，故在一個(gè)Ts時(shí)隙內(nèi)傳兩種不同的脈沖之一.1.數(shù)字波形：信號(hào)的傳信息的參量只取有限個(gè)值。二元PAM信號(hào)：兩種脈沖形狀相同，幅度不同。12/28/202315例1：2PAM信號(hào)電平A和0抽象為符號(hào)和，兩個(gè)符號(hào)稱為二元〔二進(jìn)制〕符號(hào)。符號(hào)周期或碼元寬度數(shù)字基帶信號(hào)信道符號(hào)12/28/202316多進(jìn)制(M-ary)信號(hào):kbit二進(jìn)制代碼用一個(gè)脈沖傳，在一個(gè)Ts時(shí)隙內(nèi)傳M種不同的脈沖之一.一般，例2：4PAM信號(hào)4個(gè)電平抽象為符號(hào)，4個(gè)符號(hào)稱為4元（4進(jìn)制）符號(hào)。符號(hào)周期或碼元寬度信道符號(hào)M元PAM信號(hào)：M種脈沖形狀相同，幅度有M種。12/28/202317〔1〕2PAM、4PAM信號(hào)、256PAM：接收時(shí)需要分辨M種脈沖的幅度〔2〕多進(jìn)制PAM信號(hào)比2PAM更容易出錯(cuò)。因此多進(jìn)制PAM信號(hào)抗干擾能力較差〔3〕2PAM方式必須用更長的時(shí)間〔假設(shè)用相同寬度脈沖傳數(shù)據(jù)〕；或者，用更窄的脈沖〔假設(shè)傳數(shù)據(jù)時(shí)間相同〕，窄的脈沖要求同步更準(zhǔn)，帶寬大。因此2PAM信號(hào)傳輸有效性較差。2.二元與多元PAM信號(hào)傳輸有效性和可靠性比較：12/28/202318例：4PAM信號(hào)3.數(shù)字基帶信號(hào)的數(shù)學(xué)表示：12/28/202319K位合并表示為沖擊串形式脈沖形成二進(jìn)制序列M元符號(hào)序列MPAM信號(hào)符號(hào)序列：，間隔：M進(jìn)制PAM〔MPAM〕：

12/28/2023204.1.3數(shù)字基帶信號(hào)的傳輸速率〔1〕符號(hào)速率〔Symbolrate〕：每秒傳送符號(hào)(脈沖)的數(shù)目〔或〕〔2〕比特率〔Bitrate〕：每秒傳送的比特?cái)?shù)目與、〔或〕單位:bits/sb/sbps相同比特率的代碼序列用不同元數(shù)的數(shù)字基帶信號(hào)傳，那么符號(hào)速率不同。12/28/202321例4.2二元序列，傳輸時(shí)間為1ms。試求:(1)相應(yīng)的四元與八元序列，(2)相應(yīng)的Rb,Rs與Ts解：1〕四元序列：{101101000111101011}＝{231013223}八元序列：{101101000111101011}＝{550753}2〕M元序列長度(bps)(Baud)(ms）21818000180001/18491800090001/9861800060001/612/28/2023224.2數(shù)字信號(hào)的功率譜與帶寬12/28/2023234.2.1信號(hào)的功率譜定理：給定的M元平穩(wěn)信息序列，如果以脈沖按產(chǎn)生MPAM信號(hào)，，那么，該信號(hào)的功率譜密度為(4.2.1)其中，是脈沖的傅立葉變換，是M元序列的功率譜。是M元序列的相關(guān)函數(shù)。12/28/202324如果平穩(wěn)無關(guān)的，那么證明：于是，(4.2.4)(4.2.5)(4.2.2)12/28/202325

而，代入式〔〕:周期信號(hào)，周期為，角頻率為傅里葉級(jí)數(shù)表示其中12/28/202326(4.2.6)將式(4.2.6)代入式(4.2.1)可得式(4.2.2)(4.2.1)(4.2.2)12/28/202327M元符號(hào)序列

脈沖形狀

幅度隨機(jī)序列的統(tǒng)計(jì)特性注意：數(shù)字信號(hào)的PSD取決于為了分析方便，可把數(shù)字基帶信號(hào)的形成分為兩步：1、線路編碼2、波形形成線路編碼波形形成二元符號(hào)序列12/28/202328例4.3二元等概無關(guān)序列的雙極性NRZ信號(hào)的功率譜密度。

解：幅度為A的矩形NRZ脈沖又12/28/202329于是12/28/202330單極性NRZ信號(hào)：又12/28/202331于是12/28/202332結(jié)論：采用矩形NRZ脈沖時(shí)，平穩(wěn)無關(guān)序列的MPAM信號(hào)：對(duì)于2PAM信號(hào)，〔1〕雙極性：〔2〕單極性：即NRZ的MPAM信號(hào)的譜零點(diǎn)帶寬為:即NRZ的2PAM信號(hào)的譜零點(diǎn)帶寬為:12/28/202333對(duì)于NRZ的正負(fù)電平對(duì)稱的MPAM信號(hào)：且對(duì)于NRZ的正負(fù)電平對(duì)稱的MPAM信號(hào)，無離散譜。12/28/202334證明：NRZ的MPAM信號(hào)：12/28/202335例4.4單極性RZ信號(hào)的功率譜密度。解：12/28/202336clocksignal〔1〕單極性及歸零使其含有離散的時(shí)鐘譜線；〔2〕而歸零其總功率降低，帶寬加倍。12/28/202337符號(hào)率帶寬評(píng)注2PAMM高，節(jié)約帶寬；但抗噪性能弱，接收復(fù)雜。MPAM4.2.2信號(hào)的帶寬采用第一零點(diǎn)帶寬來近似度量，脈沖窄，信號(hào)帶寬大。表中2PAM、MPAM信號(hào)是指NRZ信號(hào)12/28/202338假設(shè)為sin(x)/x型,數(shù)字信號(hào)的帶寬為：如：若為矩形型,12/28/202339譜效率其中:

Rb---數(shù)據(jù)速率

Rs---符號(hào)速率

BT---信號(hào)的傳輸帶寬定義譜效率用表示12/28/202340

M電平極性NRZ信號(hào)的譜效率

最大傳輸效率為一個(gè)內(nèi)的比特?cái)?shù)其中:12/28/202341例4.5采用二元、四元與八元PAM按18kbps傳輸信息序列，如果脈沖為雙極性NRZ碼，試求：相應(yīng)信號(hào)的帶寬?

解：每符號(hào)比特位數(shù)分別是1、2、3相應(yīng)的第一零點(diǎn)帶寬為18kHz、9kHz與6kHz。12/28/202342例：單極性NRZ線路碼被轉(zhuǎn)換成多電平信號(hào)后在信道上傳輸。該多電平信號(hào)的電平數(shù)是32，并且用矩形脈沖傳信號(hào)，一個(gè)脈沖的持續(xù)時(shí)間為0.125ms，對(duì)于多電平信號(hào)，(a)波特率是多少?(b)等效比特率是多少?(c)譜零點(diǎn)帶寬是多少?(d)對(duì)于二進(jìn)制單極性NRZ線路碼，重復(fù)(a)到(c)

解：對(duì)于多電平信號(hào)作業(yè)：1、2、3、4、512/28/2023432.6噪聲中的信號(hào)處理12/28/202344典型情況：信號(hào)受到加性白噪聲的污染，形成〔低通濾波器〕LPFLPF2.6.1平滑濾波希望通過對(duì)濾波盡量保留信號(hào)、消除噪聲。濾波器輸出：誤差：

12/28/202345信號(hào)譜信號(hào)帶寬合理設(shè)計(jì)：濾波器在讓信號(hào)盡量完整通過的前提下，最大限度地濾除噪聲。即，以BHz為截至頻率，使得和。于是，和12/28/202346希望通過濾波，使在某時(shí)刻能夠有效地“認(rèn)出〞，這時(shí)并不在乎信號(hào)是否畸變。采樣時(shí)刻目標(biāo)設(shè)定：使中的信號(hào)功率與背景噪聲功率之比值最大MF(MatchedFilter)MF2.6.2匹配濾波器典型情況：在噪聲中檢測(cè)出某有限時(shí)長的信號(hào)是否存在。基帶、帶通數(shù)字信號(hào)12/28/202347匹配濾波器——處理帶有噪聲的信號(hào)，使時(shí)刻的輸出信噪比最大化的濾波器。此時(shí)，匹配濾波器的沖擊響應(yīng)為其中：C---任意的正實(shí)常數(shù)t0---峰值信號(hào)輸出時(shí)刻s(t)---輸入信號(hào)波形12/28/202348證明：

采樣匹配濾波器h(t)H(f)判決12/28/202349t0時(shí)刻的輸出信號(hào)值:信號(hào)功率:噪聲功率〔信道噪聲是平穩(wěn)的〕:So:12/28/202350希望找到使最大的借助于許瓦茲不等式，可得許瓦茲不等式：且當(dāng)時(shí)，上式等號(hào)成立。c為任意常數(shù)。在式〔〕中令：12/28/20235112/28/202352上式等號(hào)成立時(shí)，可得最大輸出信噪比，此時(shí)白噪聲時(shí)12/28/202353總結(jié)：〔2〕頻域的共額匹配性〔1〕時(shí)域的鏡像平移性對(duì)于如圖所示的，若要可物理實(shí)現(xiàn)，則取是滿足物理可實(shí)現(xiàn)的最小時(shí)間值，是獲得MF輸出最大S/N的最少等待時(shí)間。12/28/202354一般來說，對(duì)于數(shù)字信號(hào)，，即MF的輸出在碼元的最后時(shí)刻采樣。例1：12/28/202355例：例：12/28/202356〔3〕的關(guān)系即的自相關(guān)波形成正比。在時(shí)，最大，也最大。12/28/202357---輸入信號(hào)能量其中輸入信號(hào)碼元能量12/28/202358結(jié)論：匹配濾波器的沖激響應(yīng)實(shí)際上是信號(hào)的反轉(zhuǎn)平移形式，最大輸出信噪比與信號(hào)的具體形狀沒有關(guān)系。12/28/202359例2：例2.11自學(xué)12/28/202360二進(jìn)制匹配濾波接收機(jī)〔1〕一般的二進(jìn)制MF接收機(jī)發(fā)射機(jī):設(shè)信道是理想的,噪聲為AWGN.12/28/202361MFMF比較與判決接收機(jī):12/28/202362〔2〕當(dāng)具有相同的形狀(單極性,雙極性,ASK，BPSK…)MF比較12/28/202363相關(guān)接收機(jī)定理:對(duì)于白噪聲的情形,匹配濾波器可以由相關(guān)器實(shí)現(xiàn)，即其中：s(t)---信號(hào)波形r(t)---接收機(jī)的輸入信號(hào)相關(guān)接收機(jī)和匹配濾波器的輸出值在采樣時(shí)刻相等(已知信號(hào))參考輸入12/28/202364證明:(信號(hào))參考輸入當(dāng)12/28/202365〔1〕一般的二進(jìn)制相關(guān)接收機(jī)比較與判決

常常設(shè)計(jì)為正交或負(fù)相關(guān)，可實(shí)現(xiàn)最佳接收。12/28/202366〔2〕當(dāng)具有相同的形狀(單極性,雙極性,OOK,BPSK…)采樣與保持時(shí)鐘信號(hào)(位同步)復(fù)位12/28/2023674.3二元信號(hào)的接收方法與誤碼分析

12/28/202368——PSD為的高斯白噪聲，4.3.1噪聲中二元信號(hào)的接收方法AWGN信道：

AWGN信道12/28/202369〔2〕判決門限取在兩種脈沖電平的中間二元基帶信號(hào)AWGN信道LPF抽樣判決帶寬:B通常:B=2Rs1.利用低通濾波器〔LPF〕抑制噪聲LPF輸出的兩種信號(hào)電平NRZ〔1〕LPF的帶寬：保證信號(hào)通過；盡量濾除噪聲；至少要求12/28/202370111010012/28/202371〔1〕〔2〕在時(shí)隙的末端抽樣〔3〕判決門限兩種輸出峰值的中心。匹配濾波與脈沖“相匹配〞，在處抽樣輸出，具有最大的信噪比。2.利用匹配濾波的最正確接收方法二元基帶信號(hào)匹配濾波器AWGN信道抽樣判決MF輸出的兩種信號(hào)峰值12/28/202372111010012/28/2023734.3.2接收系統(tǒng)的誤碼性能(1)誤碼率或誤符號(hào)率：

(2)誤比特率：與相關(guān)聯(lián)，通常，對(duì)于二元系統(tǒng)(symbolerrorrate)(BER:biterrorrate)：每個(gè)碼元的比特?cái)?shù)：每個(gè)碼元的平均錯(cuò)誤比特?cái)?shù)12/28/202374常用函數(shù)， 12/28/202375表4.3.1主要2PAM數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的PbNRZ——信號(hào)平均比特能量/噪聲功率譜密度。12/28/202376雙極性2PAM單極性2PAM(LPFBW=B)(MF)(LPF)(MF)信號(hào)帶寬可見：1.在相同的誤碼性能時(shí)，雙極性信號(hào)的平均比特能量比單極性小3dB.3.MF的結(jié)果優(yōu)于LPF至少3dB.單極性2PAM和雙極性2PAM信號(hào)性能比較2.相同時(shí)，雙極性信號(hào)的誤碼性能優(yōu)于單極性.4.雙極性信號(hào)的門限容易實(shí)現(xiàn).NRZNRZ12/28/202377圖4.3.6匹配濾波器誤比特率曲線圖12/28/202378根本結(jié)論：最正確基帶傳輸系統(tǒng)：雙極性信號(hào)結(jié)合匹配濾波器接收。誤比特率曲線進(jìn)行性能比較：〔1〕縱向比較：比方10dB處，下邊的性能較好。〔2〕橫向比較：比方，左邊的性能較好。如：性能好3dB〔12.5dB減9.5dB〕。〔1〕雙極性比單極性好3dB；〔2〕匹配濾波器比LPF至少好3dB12/28/202379分別考慮單極性與雙極性的MF系統(tǒng)；并估計(jì)按Rb=1Mbps進(jìn)行二進(jìn)制傳輸時(shí)的平均錯(cuò)誤間隔例4.6計(jì)算對(duì)誤比特率的影響。作業(yè)：612/28/2023804.3.3*誤碼過程的分析考慮：〔1〕廣義的二進(jìn)制〔基帶或帶通〕信號(hào)：與〔2〕接收機(jī)為線性處理器〔含基帶的LPF、匹配濾波器〕〔3〕分析單個(gè)時(shí)隙上，碼元的過程二元信號(hào)線性處理器AWGN信道抽樣判決線性濾波器12/28/202381發(fā)送信號(hào)接收信號(hào)濾波器輸出信號(hào)，且抽樣值為〔1〕發(fā)送0：1.噪聲造成抽樣值的隨機(jī)性

是均值為0，方差為的高斯隨機(jī)變量。12/28/202382發(fā)送信號(hào)接收信號(hào)濾波器輸出信號(hào)，且抽樣值為〔2〕發(fā)送1：是均值為0，方差為的高斯隨機(jī)變量。12/28/202383判決門限VT2.判決規(guī)那么與誤判概率判決規(guī)那么:由抽樣值來判斷發(fā)送的碼元是0或1，12/28/202384誤判概率:平均錯(cuò)誤概率(EBR):稱為先驗(yàn)概率。

12/28/2023853.最正確門限與最小平均誤碼率最正確判決門限VT:Pe與二進(jìn)制波形有關(guān)，與處理器類型有關(guān)，與門限VT有關(guān)。12/28/202386判決門限VT最正確門限在兩曲線的交點(diǎn)上。12/28/202387最正確門限為：許多時(shí)候，數(shù)據(jù)“1〞和“0〞等概率，即0，1等概時(shí)，最正確門限在線性濾波器兩種輸出信號(hào)電平的中間。12/28/2023880、1等概時(shí)，由最正確求得平均誤碼率為，12/28/202389結(jié)論：對(duì)于線性處理器〔包含LPF、MF〕(1)最正確門限：(2)最小平均誤碼率，

0、1等概發(fā)送時(shí)收端用線性處理器時(shí)，該結(jié)論對(duì)基帶二進(jìn)制信號(hào)和帶通二進(jìn)制信號(hào)都成立甚至對(duì)于帶通二進(jìn)制系統(tǒng)的相干解調(diào)器12/28/202390(3)高斯白噪聲和Match-filter的結(jié)果匹配濾波器接收機(jī)---最小錯(cuò)誤概率接收機(jī)差分輸入信號(hào)12/28/2023914.3.4*兩種接收系統(tǒng)的誤碼率例4.7采用LPF接收的單極性2PAM(NRZ)傳輸系統(tǒng)：幅度為0與+A，LPF帶寬為B。計(jì)算接收系統(tǒng)的、與；并給出抽樣值的條件概率密度。解：信號(hào)幾乎完全通過LPF，12/28/202392〔請(qǐng)見表〕〔表〕〔表〕12/28/202393采用LPF接收的雙極性2PAM傳輸系統(tǒng)：幅度為

與，LPF帶寬為B。

〔請(qǐng)見表〕〔表〕〔表〕12/28/202394解：發(fā)MF:MF輸出信號(hào)分量：例4.8采用匹配濾波器接收的雙極性2PAM傳輸系統(tǒng)：假定雙極性NRZ信號(hào)的幅度分別為-A與+A，AWGN信道的雙邊功率譜為N0/2。計(jì)算匹配濾波器系統(tǒng)的與；并給出抽樣值的條件概率密度。12/28/202395在采樣時(shí)刻平均碼元能量白噪聲通過的輸出噪聲采樣值：采樣與保持時(shí)鐘信號(hào)(位同步)復(fù)位12/28/202396白噪聲通過的輸出噪聲功率總之，與12/28/202397抽樣值r的條件概率密度：〔請(qǐng)見表〕〔表〕〔表〕12/28/202398采用匹配濾波器接收的單極性2PAM傳輸系統(tǒng)：在采樣時(shí)刻平均碼元能量采樣與保持時(shí)鐘信號(hào)(位同步)復(fù)位12/28/202399

〔請(qǐng)見表〕〔表〕〔表〕12/28/2023100〔表〕12/28/2023101〔表〕12/28/2023102作業(yè)：10、1112/28/20231034.4.4格雷〔Gray〕編碼表4.4.4格雷編碼規(guī)那么M元特點(diǎn)：任何相鄰電平只有一位代碼不同注意：傳輸中任何電平出錯(cuò)時(shí)總是最容易錯(cuò)成相鄰的電平4.4*多元信號(hào)的接收方法與誤碼分析

12/28/2023104例4.9傳輸二元序列，試求：相應(yīng)的四元與八元格雷碼序列。

解：四元符號(hào)序列：{101101000111101011}編碼為{321012332}

八元符號(hào)序列：{101101000111101011}編碼為{660562}12/28/20231054.5碼間串?dāng)_與Nyquist準(zhǔn)那么12/28/20231064.5.1碼間串?dāng)_問題1.什么是(

ISI)?以及ISI的形成原因?

*

信道特性不平坦

*

矩形多電平脈沖的絕對(duì)帶寬無限

*

信道帶寬有限(ISI:IntersymbolInterference)12/28/2023107輸入波形s(t)11110000ISI000000t→t→t→t→t→t→TsTsTsSamplingpoints(transmitterclock)信號(hào)脈沖響應(yīng)samplingpointSamplingpoints接收波形y(t)wout(t)〔脈沖響應(yīng)的和)(receiverclock)(receiverclock)12/28/20231082.ISI值的計(jì)算假定信道頻率響應(yīng)記為符號(hào)寬度取任意M個(gè)電平值之一.基帶傳輸系統(tǒng)總沖擊響應(yīng)：基帶傳輸系統(tǒng)總傳輸函數(shù)：M進(jìn)制數(shù)字信息發(fā)送濾波器帶限信道接收濾波器抽樣判決12/28/2023109系統(tǒng)的輸出是：的影響在抽樣值中，在時(shí)刻第二項(xiàng)是其他符號(hào)的干擾，稱為碼間串?dāng)_〔ISI〕。設(shè)是歸一化的，即，第一項(xiàng)為哪一項(xiàng)期望的符號(hào)值；加性噪聲乘性噪聲12/28/2023110碼間干擾反映的是基帶系統(tǒng)傳遞函數(shù)的不良，包括信道、接收與發(fā)送濾波器等12/28/2023111基帶傳輸系統(tǒng)總響應(yīng)：基帶系統(tǒng)總傳輸特性：抽樣判決暫時(shí)不考慮信道噪聲的影響12/28/20231124.5.2無碼間串?dāng)_傳輸與Nyquist準(zhǔn)那么定理〔Nyquist第一準(zhǔn)那么〕傳輸系統(tǒng)無碼間干擾的充要條件是系統(tǒng)的總沖擊響應(yīng)滿足：其中:C為非零正常數(shù)〔本書取值為1〕n為一整數(shù)Ts為符號(hào)(采樣)時(shí)鐘周期(碼元寬度)12/28/2023113tt0t無ISI示意圖：12/28/2023114有ISI的情況12/28/2023115〔Nyquist第一準(zhǔn)那么〕頻域形式為，按重復(fù)后，在上是否為常數(shù)實(shí)際上只需看：即：一個(gè)周期信號(hào)那么碼元速率為Rs的數(shù)字信號(hào)通過H(f)時(shí)，無ISI當(dāng)12/28/2023116證明：〔頻域局部〕12/28/2023117(a)幾種信道傳輸特性(b)幾種信道的

-Rs/2Rs/2-RsRs-3Rs/43Rs/4-Rs/2Rs/2-Rs/2Rs/2-RsRs無ISI無ISI有ISI例4.10幾種系統(tǒng)的傳輸特性如下，傳輸率為，是否存在ISI？12/28/2023118故有ISI12/28/2023119(1):帶寬太窄，必有ISI；4.5.3帶限信道上的無碼間串?dāng)_傳輸實(shí)際基帶信道可視為帶限信道〔WHz〕，分三種情況：12/28/2023120(3)：有可能無ISI。故數(shù)字基帶信號(hào)的帶寬：(2)：當(dāng)且僅當(dāng)正好為Hz的理想LPF時(shí)，無ISI；12/28/20231211.只有當(dāng)才可能實(shí)現(xiàn)無ISI。即對(duì)于給定的系統(tǒng)：在無ISI的要求下，WHZ寬的基帶信道每秒最多只能傳輸2W個(gè)符號(hào)

2W波特——基帶傳輸系統(tǒng)的奈奎斯特速率。12/28/20231223.顯然，一個(gè)系統(tǒng)不止一個(gè)無ISI的速率Rs，但我們關(guān)心的是系統(tǒng)能傳輸?shù)淖畲鬅oISI的速率Rs。用最大的Rs作為H(f)的重復(fù)周期，如果能得到，那么該Rs就是系統(tǒng)能傳輸?shù)淖畲鬅oISI的速率。無碼間串?dāng)_傳輸中，

或2.頻帶利用率——單位帶寬的傳輸速率，12/28/2023123頻譜效率最高的無ISI系統(tǒng)0a.濾波器傳輸函數(shù)在f=±f0處的陡峭截止邊沿難以實(shí)現(xiàn)

問題:型脈沖的包絡(luò)只按的速率衰減(太慢),因而不精確的時(shí)鐘將導(dǎo)致ISI0t1/2f012/28/2023124例：從時(shí)域波形求無ISI的最大符號(hào)速率:

0t無ISI的符號(hào)速率都無ISI12/28/2023125都無ISI12/28/2023126用型脈沖傳數(shù)字信號(hào).M進(jìn)制數(shù)字信息的帶寬：抽樣判決12/28/20231270

1001

1

101.510.50-0.5t12/28/2023128相應(yīng)的沖擊響應(yīng)為：RaisedCosine-RolloffNyquistFiltering4.5.4升余弦滾降濾波器升余弦滾降〔RC〕濾波器〔頻譜〕：12/28/20231291.

滾降系數(shù)

ffΔ1/2f0-W-f0-f1Wf0f1

fΔ

1/4f0時(shí)，RC滿足奈奎斯特準(zhǔn)則，因此，無ISI。

2.12/28/2023130(1)：正是理想LPF，；例如，〔單位：〕(2)：邊沿相當(dāng)平緩，；(3)：邊沿非常平坦，；

1/2f0-2f0-f00-0.5f0f01.5f02f0f

α=0

α=0.5

α=11/4f0無滾降全滾降12/28/2023131α的影響:0

1/2f0-2f0-f00-0.5f0f01.5f02f0f

α=0

α=0.5

α=11/4f012/28/2023132例4.11某基帶系統(tǒng)的頻響特性在5MHz內(nèi)平坦。試求：（1）無ISI的最大傳輸碼率；（2）采用的RC濾波器時(shí)的最大傳輸碼率；（3）采用的RC濾波器實(shí)現(xiàn)10Mbps傳輸時(shí)如何利用信道？解：（1）〔2〕，于是，

f1/2f0-W-f0-f1Wf0f1

1/4f012/28/2023133采用四元傳輸，可得，也可以小于1，比方0.3，那么傳輸信號(hào)帶寬小于5MHz〔3〕對(duì)于10Mbps，假設(shè)采用二進(jìn)制傳輸那么無法進(jìn)行無ISI的傳輸12/28/2023134〔Nyquist第一準(zhǔn)那么〕頻域形式為，注意：12/28/2023135Thatis:12/28/2023136傳輸速率，是該系統(tǒng)無ISI的最大傳輸速率。

傳輸速率，有ISI。

傳輸速率，可能無ISI。

例〔習(xí)題13〕:設(shè)數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的等效傳輸函數(shù)為,假設(shè)要求以的速率進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，試判斷以下各圖所示的是否滿足消除抽樣點(diǎn)上的無ISI條件，并各求系統(tǒng)無ISI的最大傳輸速率?！?〕12/28/2023137傳輸速率，是該系統(tǒng)無ISI的最大傳輸速率。

傳輸速率，有ISI。

傳輸速率，也無ISI。

〔2〕12/28/2023138〔3〕傳輸速率，無ISI，且是無ISI的最大傳輸速率。

實(shí)際上，無ISI的最大傳輸速率Rs是滾降邊上互補(bǔ)對(duì)稱頻率f0的2倍12/28/2023139〔4〕傳輸速率，有ISI。

傳輸速率，是該系統(tǒng)無ISI的最大傳輸速率。

作業(yè)：1314151617〔1〕〔2〕f0：互補(bǔ)對(duì)稱頻率12/28/2023140例:為了傳輸碼元速率為的數(shù)字基帶信號(hào)，試問系統(tǒng)采用下圖中的哪一種傳輸特性較好，并簡要說明理由。系統(tǒng)(a)系統(tǒng)(b)系統(tǒng)(c)解：當(dāng)時(shí)，(a)、(b)、(c)三系統(tǒng)都無ISI.12/28/2023141此時(shí)需要比較三系統(tǒng)在頻帶利用率，單位沖擊響應(yīng)的收斂速率，實(shí)現(xiàn)的難易程度等方面的特性，從而選擇一種最好的系統(tǒng)。從頻帶利用率來看，(b)、(c)較好但(b)的傳輸函數(shù)陡峭截止難以實(shí)現(xiàn)，沖擊響應(yīng)為型，包絡(luò)與成正比，收斂慢。

(c)的傳輸函數(shù)相對(duì)較易實(shí)現(xiàn)，沖擊響應(yīng)為型，包絡(luò)與成正比，收斂較快。

所以系統(tǒng)(c)性能較好。12/28/2023142帶限型AWGN信道4.5.5*帶限AWGN信道上的最正確傳輸系統(tǒng)〔兼顧抗ISI與抗加性噪聲〕12/28/2023143平方根升余弦濾波器〔SRC〕兼顧抗AWGN干擾與抗ISI的最正確設(shè)計(jì)為τ對(duì)應(yīng)于某個(gè)時(shí)延常數(shù)基帶系統(tǒng)的傳輸函數(shù)：滿足無ISI的條件，滿足匹配濾波器的條件12/28/2023144(a)理想濾波器(b)有ISI的濾波器(C)噪聲加ISI圖失真的雙極性NRZ信號(hào)和相應(yīng)的眼圖眼圖〔Eyepattern〕——示波器上基帶信號(hào)波形呈現(xiàn)為類似人眼的圖案。評(píng)價(jià)基帶傳輸系統(tǒng)性能的一種定性而方便的實(shí)驗(yàn)方法4.5.6眼圖12/28/2023145〔a〕無ISI基帶波形〔c〕有ISI基帶波形11010001眼圖的“眼睛〞張開得越大，且眼圖越端正，表示碼間串?dāng)_越小，反之，表示碼間串?dāng)_越大。12/28/2023146〔1〕“眼睛〞張得愈開，質(zhì)量愈好；〔2〕“眼睛〞高度的一半——噪聲容限；〔3〕“眼睛〞中間寬度——可抽樣的時(shí)間范圍；〔4〕“眼線〞頂部斜率——對(duì)定時(shí)的敏感程度；眼圖模型:最正確12/28/2023147順便指出，接收二進(jìn)制波形時(shí)，在一個(gè)碼元周期TS內(nèi)只能看到一只眼睛；假設(shè)接收的是M進(jìn)制波形，那么在一個(gè)碼元周期內(nèi)可以看到縱向顯示的(M-1)只眼睛；圖4.5.9多電平信號(hào)〔M=4〕的眼圖另外，假設(shè)掃描周期為nTS時(shí)，可以看到并排的n只眼睛。12/28/2023148圖4.5.8兩種質(zhì)量的基帶信號(hào)對(duì)應(yīng)的眼圖眼圖的照片：〔a〕無ISI時(shí)〔b〕有ISI時(shí)12/28/20231494.6

*信道均衡均衡的目的：1.信道特性〔常常是時(shí)變的，隨機(jī)的〕是不完全知道的。2.網(wǎng)絡(luò)制造與設(shè)計(jì)有誤差。因而實(shí)際的基帶傳輸系統(tǒng)，碼間串?dāng)_是不可防止的。常常在接收濾波器之后引入均衡器進(jìn)行校正，使信道趨于理想化。12/28/2023150〔1〕頻域均衡——從頻域上用濾波器補(bǔ)償基帶系統(tǒng)〔2〕時(shí)域均衡——從時(shí)域波形上處理，調(diào)整系統(tǒng)的校正幅頻特性和相頻特性用于數(shù)字傳輸系統(tǒng)參數(shù)可調(diào)4.6.1均衡原理信道均衡器：消除或減低ISI影響的信號(hào)處理或?yàn)V波技術(shù)。使總的響應(yīng)：符合奈奎斯特準(zhǔn)那么12/28/2023151時(shí)域均衡——從時(shí)域波形上處理，調(diào)整系統(tǒng)的均衡前的有ISI的波形：均衡后的無ISI的波形：的值可測(cè)即12/28/2023152〔1〕有2N+1個(gè)抽頭，抽頭系數(shù)可調(diào)〔2〕每節(jié)延遲時(shí)間為碼元周期Ts4.6.2數(shù)字均衡器采用數(shù)字FIR濾波器〔橫向?yàn)V波器〕結(jié)構(gòu)。沖擊序列為，C-NC-N+1C-1C0C1CN-1CNTsTsTsTsTsTs輸入輸出12/28/2023153總的〔數(shù)字〕沖激序列為：均衡器的目的：通過某種算法，調(diào)整系數(shù)，使得

抽樣判決抽樣值的輸出：12/28/2023154均衡器的目的：通過算法，調(diào)整系數(shù)，使得因?yàn)槌轭^系數(shù)只有2N+1個(gè)，只能滿足即ISI不能完全消除4.6.3根本均衡算法1.迫零〔Zeroforcing〕算法：迫使中的“畸變〞為零。12/28/20231552N+1個(gè)方程為：12/28/2023156即峰值畸變定義：

算法缺點(diǎn)：沒有考慮噪聲的影響。當(dāng)傳輸系統(tǒng)在某頻率處有深衰減時(shí)，均衡器將提供高增益補(bǔ)償，高增益也會(huì)放大噪聲，降低信噪比。均衡效果用峰值畸變來衡量12/28/2023157試求：均衡器的抽頭系數(shù)并計(jì)算均衡前后的峰值奇變值。解：對(duì)于3抽頭，N＝1，12/28/2023158代人具體數(shù)據(jù)得到，可解得，

均衡器前，均衡器后，

12/28/2023159工程實(shí)現(xiàn)：預(yù)置式均衡自適應(yīng)均衡12/28/20231604.7*局部響應(yīng)系統(tǒng)12/28/2023161局部響應(yīng)技術(shù)也稱為相關(guān)電平編碼技術(shù)——能夠以2W波特的最高碼率進(jìn)行無ISI的傳輸。它在前后符號(hào)間引入相關(guān)性，從而使信號(hào)中存在ISI，讓系統(tǒng)的頻響特性不必具有陡峭的邊沿，而引入的ISI是的，接收時(shí)加以去除。且系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)衰減快，從而放寬對(duì)位定時(shí)抖動(dòng)的要求。12/28/20231621.根本原理〔1〕前置相關(guān)編碼器，〔2〕接收時(shí)解相關(guān)復(fù)原：系統(tǒng)按波特進(jìn)行傳輸，無ISI。特別之處：

傳Cn

相關(guān)編碼器12/28/2023163+1+1+1-1-1+1-1+1+1+1-1-1+1例4.14相關(guān)編碼例如+2+20-2000+2+20-20HI(f)hI(t)(-1,1)(-2,0,2)(-2,0,2)(-1,1)TbWHz的理想LPFH(f)h(t)抽樣解相關(guān)與判決假設(shè)信道傳播正確，解相關(guān)能正確譯碼+1+1+1-1-1+1-1+1+1+1-1-1+1+2+20-2000+2+20-20+12/28/2023164HI(f)hI(t)(-1,1)(-2,0,2)(-2,0,2)(-1,1)TbWHz的理想LPFH(f)h(t)抽樣解相關(guān)與判決+12/28/2023165能夠以2W波特的最高碼率進(jìn)行無ISI的傳輸，同時(shí)系統(tǒng)的頻響特性不必具有陡峭的邊沿，且系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)衰減快。代價(jià)是可靠性降低12/28/2023166+1+1+1-1-1+1-1+1+1+1-1-1+1+2+20-2000+2+20-20誤碼傳播——受傳輸錯(cuò)誤的影響，引起一連串的誤碼+2+200000+2+20-20相關(guān)編碼器，接收時(shí)復(fù)原：+1+1+1-1+1-1+1-1+3-1+1-3+3假設(shè)信道傳播出錯(cuò)，解相關(guān)將引入誤碼傳播預(yù)編碼可以解決誤碼傳播問題12/28/20231672.具有預(yù)編碼器的局部響應(yīng)系統(tǒng)預(yù)編碼處理：

由當(dāng)前碼元的值得到當(dāng)前碼元的值，去掉了前后碼元的相關(guān)性。

(-1,1)(-2,0,2)(-1,1)Tb理想LPFH(f)抽樣整流與判決符號(hào)變換符號(hào)變換Tbh(t)(0,1)預(yù)編碼雙二進(jìn)制編碼濾波器模二加(-2,0,2)+(-1,1)12/28/2023168接收判決：

12/28/2023169例4.16帶預(yù)編碼的第Ⅰ類局部響應(yīng)系統(tǒng)。12/28/20231704.8

符號(hào)同步12/28/20231714.8.1根本概念符號(hào)同步信號(hào)——指示最正確抽樣時(shí)刻的時(shí)鐘信號(hào)。通常位于碼元的中央或者末端。同步信號(hào)必須“與傳輸信號(hào)的內(nèi)在節(jié)奏合拍〞，即與發(fā)端的定時(shí)時(shí)鐘保持一致，才能正確接收數(shù)字信號(hào)。12/28/20231721.符號(hào)同步的方法外同步法或輔助信息同步法——利用單獨(dú)的信道〔或額外信息〕傳輸時(shí)鐘信號(hào)例如：共用同一主時(shí)鐘系統(tǒng)，附加信道發(fā)送時(shí)鐘信號(hào)或其倍頻信號(hào)自同步法或非輔助信息同步法——借助傳輸信號(hào)中的某些特性生成時(shí)鐘信號(hào)1〕開環(huán)法：從接收信號(hào)中直接恢復(fù)出發(fā)送時(shí)鐘的副本；2〕閉環(huán)法，產(chǎn)生本地時(shí)鐘，利用反響控制使本地時(shí)鐘鎖定到接收信號(hào)的“內(nèi)在節(jié)拍〞上。如：多路傳輸系統(tǒng)如：較多的信號(hào)跳變沿信息12/28/2023173例4.17異步串行通信中的位同步方法。

解：異步串行通信是一種每次傳輸一字節(jié)的二元通信方法。通信前雙方約定了傳輸速率。〔1〕線路空閑時(shí)保持高電平，〔2〕起始位——用下跳電平指示開始，啟動(dòng)定時(shí)；〔3〕按時(shí)隙間隔〔速率〕采樣8個(gè)數(shù)據(jù)位；〔4〕停止位——結(jié)束時(shí)返回高電平；收發(fā)時(shí)鐘標(biāo)稱速率相同就行，不必來自同一時(shí)鐘源12/28/2023174希望：盡量小Eb/N0(dB)Pe2PAM信號(hào)在AWGN的情況12/28/2023175作業(yè)：2212/28/20231764.9

線路碼型12/28/20231774.9.1根本線路碼型線路碼型〔Linecode〕——適合于線路傳輸?shù)摹安ㄐ胃袷建?2/28/2023178〔1〕無直流分量，且低頻分量盡量少〔2〕信號(hào)中高頻分量盡量少，以節(jié)省傳輸頻帶并減少碼間串?dāng)_；〔3〕包含足夠的定時(shí)信息；〔4〕差分編碼：不必?fù)?dān)憂傳輸中的反相；〔5〕抗噪性能：不同的波形，可能抗噪能力不同；〔6〕具有內(nèi)在的檢錯(cuò)能力：具有規(guī)律性的特征，可檢錯(cuò)；〔7〕波形產(chǎn)生和檢測(cè)盡量簡單；選擇與設(shè)計(jì)碼型的一些因素：〔8〕透明性:不受信息源統(tǒng)計(jì)特性的影響，即能適應(yīng)于信息源的變化。12/28/2023179AlternateMarkInversion1.*傳號(hào)反轉(zhuǎn)交替碼〔AMI〕1碼交替用正、負(fù)脈沖表示0碼用0電平表示1101001消息代碼：1101001AMI碼：+1-10+100-112/28/2023180優(yōu)點(diǎn):a.無直流分量，高、低頻分量少，b.可利用傳號(hào)極性交替規(guī)律觀察誤碼情況，即有內(nèi)在檢錯(cuò)能力c.將基帶信號(hào)經(jīng)全波整流變?yōu)閱螛O性歸零波形，便可提取位定時(shí)信號(hào)d.AMI碼的編譯碼過程簡單缺點(diǎn):‘長連0’時(shí)，提取定時(shí)信息困難應(yīng)用：是北美系統(tǒng)中的標(biāo)準(zhǔn)接口碼。12/28/2023181編碼規(guī)那么是：“0〞碼----“01〞“1〞碼----“10〞2.*數(shù)字雙相(Biphase)碼〔曼徹斯特〔Manchester〕碼〕相位不確定1B2B碼12/28/2023182優(yōu)點(diǎn):a.無直流分量，b.有內(nèi)在檢錯(cuò)能力〔最大連碼數(shù)為2〕c.含有豐富的定時(shí)信息d.編碼過程簡單缺點(diǎn):傳輸帶寬加倍〔碼速率加倍〕應(yīng)用：用于10Mbps的以太網(wǎng)中。

12/28/20231833.*密勒〔Miller〕碼、延遲調(diào)制碼規(guī)那么：1—“下跳〞或“上跳脈沖〞〔碼元中心有跳變〕；0—負(fù)或正電平〔碼元中心無跳變〕，連0時(shí)要交替。碼元分界點(diǎn)上，‘0’與‘0’之間才有電平跳變0111100111001110011112/28/2023184優(yōu)點(diǎn):a.無直流分量，b.有定時(shí)信息b.有內(nèi)在檢錯(cuò)能力〔最大連碼數(shù)為4，最小連碼數(shù)為2〕c.透明的d.能量集中缺點(diǎn):傳輸帶寬加倍〔碼速率加倍〕應(yīng)用：氣象數(shù)據(jù)傳輸接口碼。

12/28/20231854.*傳號(hào)反轉(zhuǎn)碼(CMI)

CodedMarkInversion規(guī)那么：1——交替用(11)和(00)表示0——〔01〕表示禁用〔10〕用負(fù)跳變可以提取定時(shí)信號(hào)000