高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題突破 專題六 解析幾何 第1講 直線與圓、圓錐曲線的概念、方程與性質(zhì)限時(shí)訓(xùn)練 文科試題

專題六解析幾何第1講直線與圓、圓錐曲線的概念、方程與性質(zhì)(限時(shí):45分鐘)【選題明細(xì)表】知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)直線與圓1,2,4,11,12圓錐曲線定義8,10,13圓錐曲線方程3,6,13圓錐曲線幾何性質(zhì)5,6,7,8,9,14一、選擇題1.(2016·廣東廣州模擬)若直線l1:ax+2y-8=0與直線l2:x+(a+1)y+4=0平行,則a的值為(A)(A)1 (B)1或2 (C)-2 (D)1或-2解析:由兩直線平行得a1=2a+1解得a=1.故選A.2.(2016·廣西來(lái)賓一模)已知圓C:x2+y2-2x+4y=0關(guān)于直線3x-ay-11=0對(duì)稱,則圓C中以(a4,-a4(A)1 (B)2 (C)3 (D)4解析:直線過(guò)圓心(1,-2),得a=4.(1,-1)到圓心距離為1,圓半徑為5,所求弦長(zhǎng)為4.選D.3.(2016·四川卷,文3)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(D)(A)(0,2) (B)(0,1) (C)(2,0) (D)(1,0)解析:y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),故選D.4.(2016·廣西河池普通高中畢業(yè)班適應(yīng)性測(cè)試)點(diǎn)A,B分別為圓M:x2+(y-3)2=1與圓N:(x-3)2+(y-8)2=4上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)C在直線x+y=0上運(yùn)動(dòng),則|AC|+|BC|的最小值為(A)(A)7 (B)8 (C)9 (D)10解析:因?yàn)镸(0,3)關(guān)于直線x+y=0的對(duì)稱點(diǎn)為P(-3,0),又N(3,8),所以|AC|+|BC|≥|PN|-1-2=625.(2016·廣西質(zhì)檢)已知雙曲線x24-y2(A)25 (B)26 (C)6 (D)8解析:設(shè)雙曲線的焦距為2c,由已知得c2=33b,又c2=4+b6.(2016·廣西來(lái)賓一模)已知雙曲線C:x2a2-y(A)x2-y23=1 (B)x2(C)x23-y2=1 (D)x2-解析:雙曲線中,頂點(diǎn)與較近焦點(diǎn)距離為c-a=1,焦點(diǎn)到漸近線的距離是3,即b=3,所以c2-a2=3,兩式聯(lián)立得,a=1,c=2,所以方程為x2-y27.(2016·湖南長(zhǎng)沙一模)已知雙曲線C1:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)經(jīng)過(guò)拋物線C(A)2 (B)3 (C)32 (D)解析:依題意知C2的焦點(diǎn)即C1的右頂點(diǎn),故C2的準(zhǔn)線為x=-a,將其代入C1的漸近線方程y=±bax,即知該等邊三角形的邊長(zhǎng)為2b,高為a,故a=3b,又c2=a2+b2,所以離心率e=ca=238.(2016·湖南衡陽(yáng)一模)如圖,F1,F2是雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),過(guò)F(A)4 (B)7 (C)233解析:由雙曲線的定義知,|BF1|-|BF2|=2a.又因|AB|=|BF2|,所以|AF1|=2a,又由定義可得,|AF2|=4a.在三角形AF1F2又因|F1F2|=2c,∠F1AF2=120°所以由余弦定理得,(2c)2=(2a)2+(4a)2-2·2a·4a·cos120°,解得c2=7a2,所以e=ca=79.(2016·廣西河池適應(yīng)性測(cè)試)設(shè)雙曲線C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的一條漸近線與拋物線y(A)(1,3) (B)(1,5)(C)(3,+∞) (D)(5,+∞)解析:因?yàn)闇?zhǔn)線方程為x=-1,雙曲線的漸近線方程為y=±bax,所以|y0|=ba<2,所以e=1+(ba)10.(2016·甘肅診斷)已知拋物線C:y2=16x,焦點(diǎn)為F,直線l:x=-1,點(diǎn)A∈l,線段AF與拋物線C的一個(gè)交點(diǎn)為B,若FA→=5FB→,則|(A)62 (B)35 (C)43 (D)40解析:過(guò)B作BE⊥l于E.設(shè)l與x軸的交點(diǎn)為D,則|BA→|因?yàn)镕A→=5FB所以|FA→||BA→|所以|BE→又|FB→|=|BE所以|FA→|=5|FB11.(2016·甘肅蘭州診斷)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線l:x+y+a=0與點(diǎn)A(0,2),若直線l上存在點(diǎn)M滿足|MA|2+|MO|2=10(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(D)(A)(-5-1,5-1) (B)[-5-1,5-1](C)(-22-1,22-1) (D)[-22-1,22-1]解析:設(shè)M(x,y),因?yàn)閨MA|2+|MO|2=10,所以有x2+(y-2)2+x2+y2=10,即x2+(y-1)2=4,由于點(diǎn)M還在直線l上,所以直線與圓相交或相切,即|1+a|2≤2解得-22-1≤a二、填空題12.(2016·甘肅診斷)已知直線3x-4y+m=0與圓x2+y2=4交于不同兩點(diǎn)A,B,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn),C為圓外一點(diǎn).若四邊形OACB是平行四邊形,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為.

解析:由題意知,1<|m|5答案:(-10,-5)∪(5,10)13.(2016·甘肅重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體期末)已知拋物線C的焦點(diǎn)在x軸正半軸上且頂點(diǎn)在原點(diǎn),若拋物線C上一點(diǎn)(2,m)到焦點(diǎn)的距離是52,則拋物線C的方程為.解析:設(shè)拋物線的方程為y2=2px(p>0),拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-p2由拋物線的定義可得,2+p2=5解得p=1