高三物理一輪復習 第六章 靜電場 第2節(jié) 電場能的性質課時跟蹤檢測試題

電場能的性質對點訓練：電勢高低與電勢能大小的比較1．(多選)(2016·四川第二次大聯(lián)考)如圖1所示，真空中固定兩個等量異號點電荷＋Q、－Q，圖中O是兩電荷連線中點，a、b兩點與＋Q的距離相等，c、d是兩電荷連線垂直平分線上的兩點，bcd構成一等腰三角形，a、e兩點關于O點對稱。則下列說法正確的是()圖1A．a、b兩點的電勢相同B．a、e兩點的電場強度相同C．將電子由c沿cd邊移到d的過程中電場力做正功D．質子在b點的電勢能比在O點的電勢能大解析：選BDa、b兩點雖然關于＋Q對稱，但是由于－Q的影響，兩點的電勢并不相等，故A錯誤；a、e兩點的合場強大小相等，且方向相同，故B正確；c、O、d在一條等勢線上，故電子從c點移到d點電場力不做功，C錯誤；b點電勢高于O點的電勢，則質子在b點的電勢能大，故D正確。2．(多選)(2013·江蘇高考)將一電荷量為＋Q的小球放在不帶電的金屬球附近，所形成的電場線分布如圖2所示，金屬球表面的電勢處處相等。a、b為電場中的兩點，則()圖2A．a點的電場強度比b點的大B．a點的電勢比b點的高C．檢驗電荷－q在a點的電勢能比在b點的大D．將檢驗電荷－q從a點移到b點的過程中，電場力做負功解析：選ABD電場線密的地方電場強度大，A項正確；沿著電場線方向電勢逐漸降低，B項正確；由Ep＝qφ可知，負電荷在高電勢處電勢能小，C項錯誤；負電荷從a到b電勢能增加，根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關系可知，這個過程中電場力做負功，D項正確。對點訓練：電勢差與電場強度的關系3.在勻強電場中建立一直角坐標系，如圖3所示。從坐標原點沿＋y軸前進0.2m到A點，電勢降低了10eq\r(2)V，從坐標原點沿＋x軸前進0.2m到B點，電勢升高了10eq\r(2)V，則勻強電場的場強大小和方向為()圖3A．50V/m，方向B→AB．50V/m，方向A→BC．100V/m，方向B→AD．100V/m，方向垂直AB斜向下解析：選C連接AB，由題意可知，AB中點C點電勢應與坐標原點O相等，連接OC即為等勢線，與等勢線OC垂直的方向為電場的方向，故電場方向由B→A，其大小E＝eq\f(U,d)＝eq\f(10\r(2)＋10\r(2),\r(2)×0.2)V/m＝100V/m，選項C正確。4．(多選)(2015·洛陽名校聯(lián)考)如圖4所示，在平面直角坐標系中有一底角是60°的等腰梯形，坐標系中有方向平行于坐標平面的勻強電場，其中O(0,0)點電勢為6V，A(1，eq\r(3))點電勢為3V，B(3，eq\r(3))點電勢為0，則由此可判定()圖4A．C點電勢為3VB．C點電勢為0C．該勻強電場的電場強度大小為100V/mD．該勻強電場的電場強度大小為100eq\r(3)V/m解析：選BD由題意可知C點坐標為(4,0)，在勻強電場中，任意兩條平行的線段，兩點間電勢差與其長度成正比，所以eq\f(UAB,AB)＝eq\f(\a\vs4\al(UOC),OC)，代入數(shù)值得φC＝0，A錯、B對；作BD∥AO，如圖所示，則φD＝3V，即AD是一等勢線，電場強度方向OG⊥AD，由幾何關系得OG＝eq\r(3)cm，由E＝eq\f(U,d)得E＝100eq\r(3)V/m，C錯，D對。對點訓練：電場線、等勢線(面)及帶電粒子的運動問題5．(2015·全國卷Ⅰ)如圖5，直線a、b和c、d是處于勻強電場中的兩組平行線，M、N、P、Q是它們的交點，四點處的電勢分別為φM、φN、φP、φQ。一電子由M點分別運動到N點和P點的過程中，電場力所做的負功相等。則()圖5A．直線a位于某一等勢面內，φM>φQB．直線c位于某一等勢面內，φM>φNC．若電子由M點運動到Q點，電場力做正功D．若電子由P點運動到Q點，電場力做負功解析：選B由電子從M點分別運動到N點和P點的過程中電場力所做的負功相等可知，N、P兩點在同一等勢面上，且電場線方向為M→N，故選項B正確，選項A錯誤。M點與Q點在同一等勢面上，電子由M點運動到Q點，電場力不做功，故選項C錯誤。電子由P點運動到Q點，電場力做正功，故選項D錯誤。6.(多選)(2015·廣東高考)如圖6所示的水平勻強電場中，將兩個帶電小球M和N分別沿圖示路徑移動到同一水平線上的不同位置，釋放后，M、N保持靜止，不計重力，則()圖6A．M的帶電量比N的大B．M帶負電荷，N帶正電荷C．靜止時M受到的合力比N的大D．移動過程中勻強電場對M做負功解析：選BD兩帶電小球分別在兩球間的庫侖力和水平勻強電場的電場力作用下處于平衡狀態(tài)，因為兩小球間的庫侖力等大反向，則勻強電場對兩帶電小球的電場力也等大反向，所以兩帶電小球的帶電量相等，電性相反，靜止時，兩球所受合力均為零，選項A、C錯誤；M、N兩帶電小球受到的勻強電場的電場力分別水平向左和水平向右，即M帶負電，N帶正電，M、N兩球在移動的過程中勻強電場對M、N均做負功，選項B、D正確。對點訓練：靜電場中的圖像問題7．(多選)(2016·山東第一次大聯(lián)考)如圖7甲所示，兩個點電荷Q1、Q2固定在x軸上，其中Q1位于原點O，a、b是它們連線延長線上的兩點?，F(xiàn)有一帶正電的粒子q以一定的初速度沿x軸從a點開始經(jīng)b點向遠處運動(粒子只受電場力作用)，設粒子經(jīng)過a、b兩點時的速度分別為va、vb，其速度隨坐標x變化的圖像如圖乙所示，則以下判斷正確的是()圖7A．b點的場強一定為零B．Q2帶負電且電荷量小于Q1C．a點的電勢比b點的電勢高D．粒子在a點的電勢能比在b點的電勢能小解析：選AC速度時間圖像圖線斜率表示加速度，3L處圖線的切線水平，加速度為0，b點的場強一定為零，根據(jù)從a點開始經(jīng)b點向遠處運動先加速后減速知，Q1帶負電，Q2帶正電，A正確，B錯誤；a點的動能比b點的動能小，a點的電勢能比b點的電勢能大，且運動電荷為正電荷，所以a點的電勢比b點的電勢高，C正確，D錯誤8.(2014·安徽高考)一帶電粒子在電場中僅受靜電力作用，做初速度為零的直線運動。取該直線為x軸，起始點O為坐標原點，其電勢能Ep與位移x的關系如圖8所示。下列圖像中合理的是()圖8解析：選D由于粒子只受電場力作用，因此由F電＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔEp,Δx)))可知，Ep-x圖像的斜率大小即為粒子所受電場力大小，從圖像可知，圖像的斜率隨位移的增大而越來越小，因此粒子運動后所受的電場力隨位移的增大而越來越小，因此電場強度越來越小，A項錯誤；由于只受電場力作用，因此動能與電勢能的和是定值，但從B項和題圖可以看出，不同位置的電勢能與動能的和不是定值，B項錯誤；粒子受到的電場力隨位移的增大而越來越小，因此加速度隨位移的增大而越來越小，D項正確；若粒子的速度隨位移的增大而均勻增大，則粒子的動能Ek∝x2，結合題圖和B項分析可知C錯誤。對點訓練：電場力做功與功能關系9．(2015·洛陽名校聯(lián)考)如圖9所示，一個電量為＋Q的點電荷甲，固定在絕緣水平面上的O點，另一個電量為－q、質量為m的點電荷乙從A點以初速度v0沿它們的連線向甲運動，到B點時速度最小且為v，已知靜電力常量為k，點電荷乙與水平面的動摩擦因數(shù)為μ，AB間距離為L，則以下說法不正確的是()圖9A.OB間的距離為eq\r(\f(kQq,μmg))B．從A到B的過程中，電場力對點電荷乙做的功為W＝μmgL＋eq\f(1,2)mv02－eq\f(1,2)mv2C．從A到B的過程中，電場力對點電荷乙做的功為W＝μmgL＋eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02D．從A到B的過程中，乙的電勢能減少解析：選BA做加速度逐漸減小的減速直線運動，到B點時速度最小，所受庫侖力等于摩擦力，由μmg＝keq\f(qQ,r2)，解得OB間的距離為r＝eq\r(\f(kQq,μmg))，選項A正確。從A到B的過程中，由動能定理，電場力對點電荷乙做的功為W＝μmgL＋eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02，選項B不正確，C正確。從A到B的過程中，電場力做正功，乙的電勢能減小，選項D正確。10．(多選)(2015·四川高考)如圖10所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是O，最低點是P，直徑MN水平，a、b是兩個完全相同的帶正電小球(視為點電荷)，b固定在M點，a從N點靜止釋放，沿半圓槽運動經(jīng)過P點到達某點Q(圖中未畫出)時速度為零，則小球a()圖10A．從N到Q的過程中，重力與庫侖力的合力先增大后減小B．從N到P的過程中，速率先增大后減小C．從N到Q的過程中，電勢能一直增加D．從P到Q的過程中，動能減少量小于電勢能增加量解析：選BC小球a從N點釋放一直到達Q點的過程中，a、b兩球的距離一直減小，庫侖力變大，a受重力不變，重力和庫侖力的夾角從90°一直減小，故合力變大，選項A錯誤；小球a從N到P的過程中，速度方向與重力和庫侖力的合力方向的夾角由小于90°到大于90°，故庫侖力與重力的合力先做正功后做負功，a球速率先增大后減小，選項B正確；小球a由N到Q的過程中庫侖力一直做負功，電勢能一直增加，選項C正確；小球a從P到Q的過程中，減少的動能轉化為重力勢能和電勢能之和，故動能的減少量大于電勢能的增加量，則選項D錯誤。對點訓練：考點綜合訓練11.(多選)(2016·洛陽模擬)空間有一沿x軸對稱分布的電場，其電場強度E隨x變化的圖像如圖11所示，帶電粒子在此空間只受電場力作用。下列說法中正確的是()圖11A．在－x1處釋放一帶負電的粒子，它將沿x軸在－x1與x1之間做往返運動B．帶負電的粒子以一定的速度由－x1處沿x軸正方向運動到x1處，它在x1處的速度等于在－x1處的速度C．帶正電的粒子以一定的速度由－x1處沿x軸正方向運動的過程中，它的動能先增大后減小D．帶正電的粒子在x1處的電勢能比在x2處的電勢能小、與在x3處的電勢能相等解析：選AB電場沿x軸對稱分布，在－x1處釋放一帶負電的粒子，它將沿x軸在－x1與x1之間做往返運動，選項A正確。帶負電的粒子以一定的速度由－x1處沿x軸正方向運動到x1處，它在x1處的速度等于在－x1處的速度，選項B正確。帶正電的粒子以一定的速度由－x1處沿x軸正方向運動的過程中，它的動能先減小后增大，選項C錯誤。從x1處到x3處，電場強度方向沿x軸，帶正電的粒子從x1處到x3處，電場力一直做正功，電勢能減小，所以帶正電的粒子在x1處的電勢能比x2處的電勢能大、比x3處的電勢能大，選項D錯誤。12.在一個水平面上建立x軸，在過原點O垂直于x軸的平面的右側空間有一個勻強電場，場強大小E＝6.0×105N/C，方向與x軸正方向相同。在O處放一個電荷量q＝－5.0×10－8C、質量m＝1.0×10－2kg的絕緣物塊，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.20，沿x軸正方向給物塊一個初速度v0＝2.0m/s，如圖12所示，求物塊最終停止時的位置。(g圖12解析：物塊先在電場中向右減速，設運動的位移為x1，由動能定理得－(qE＋μmg)x1＝0－eq\f(1,2)mv02，所以x1＝eq\f(mv02,2qE＋μmg)，代入數(shù)據(jù)得x1＝0.4可知，當物塊向右運動0.4m時速度減為零，因物塊所受的靜電力F＝qE＝0.03N＞Ff＝μmg＝0.02N，所以物塊將沿x軸負方向加速，跨過O點之后在摩擦力作用下減速，最終停止在O點左側某處，設該點距O點距離為x2，則對全過程由動能定理得－μmg(2x1＋x2)＝0－eq\f(1,2)mv02，解得x2＝0.2m答案：O點左側0.2m處13.(2013·全國卷)一電荷量為q(q＞0)、質量為m的帶電粒子在勻強電場的作用下，在t＝0時由靜止開始運動，場強隨時間變化的規(guī)律如圖13所示。不計重力。求在t＝0到t＝T的時間間隔內，圖13(1)粒子位移的大小和方向；(2)粒子沿初始電場反方向運動的時間。解析：(1)帶電粒子在0～eq\f(T,4)、eq\f(T,4)～eq\f(T,2)、eq\f(T,2)～eq\f(3T,4)、eq\f(3T,4)～T時間間隔內做勻變速運動，設加速度分別為a1、a2、a3、a4，由牛頓第二定律得a1＝eq\f(qE0,m)，a2＝－2eq\f(qE0,m)，a3＝2eq\f(qE0,m)，a4＝－eq\f(qE0,m)。由此得帶電粒子在0～T時間間隔內運動的加速度—時間圖像如圖(a)所示，對應的速度—時間圖像如圖(b