中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《全等三角形》專項(xiàng)練習(xí)題-附帶有答案

第頁中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《全等三角形》專項(xiàng)練習(xí)題-附帶有答案一、選擇題1．下列選項(xiàng)中表示兩個(gè)全等的圖形的是（）A．形狀相同的兩個(gè)圖形 B．周長相等的兩個(gè)圖形C．面積相等的兩個(gè)圖形 D．能夠完全重合的兩個(gè)圖形2．如圖，點(diǎn)D、E分別在線段AB、AC上，BE、CD相交于點(diǎn)O，AE＝AD，則不一定能使△ABE≌△ACD的條件是（）A．AB＝AC B．∠B＝∠CC．∠AEB＝∠ADC D．CD＝BE3．如圖是用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的示意圖，則說明∠CAD=∠DAB的依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS4．如圖，△ABC≌△DEC，點(diǎn)A和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF⊥CD，垂足為點(diǎn)F，若∠BCE=65°，則∠CAF的度數(shù)為（）

A．25° B．30° C．35° D．65°5．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，過點(diǎn)D作DE⊥AB，若BC＝7，BD＝4，則DE的長為（）A．5 B．4 C．3 D．26．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AC上，BD平分∠ABC，延長BA到點(diǎn)E，使得BE=BC，連接DE．若∠ADE=38°，則∠ADB的度數(shù)是（）A．68° B．69° C．71° D．72°7．如圖∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別是點(diǎn)D，E，若AD=3，BE=1，則DE的長是（）A．2 B．52 C．3 8．如圖，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點(diǎn)E，有下列結(jié)論：①CD＝ED；②AC+BE＝AB；③DA平分∠CDE；④∠BDE＝∠BAC；⑤S△ABD：S△ACD＝AB：AC．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)二、填空題9．如圖，已知OB=OC，若以“SAS”為依據(jù)證明△AOB≌△DOC，還需要添加的條件是．10．如圖，在△ABC中，已知AD=DE，AB=BE，∠A=80°，則∠CED=度．11．如圖，已知△ABC中，BD、CE分別是∠ABC、∠ACB的平分線，BD、CE交于點(diǎn)O，∠A=70°，則∠BOE=．12．如圖，已知∠B=∠C=90°，M是BC的中點(diǎn)，DM平分∠ADC，∠DAM=35°，則∠MAB等于．13．如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE于點(diǎn)D，BE⊥CE于點(diǎn)E.若AD=2.5cm，cm．三、解答題14．如圖，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，點(diǎn)E，F(xiàn)是垂足，AE＝CF，求證：（1）△ABF≌△CDE；（2）AB∥CD.15．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，且E為AB的中點(diǎn)．（1）求證：△ADE≌△BDE；（2）求∠B的度數(shù)．16．如圖，∠A=∠B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠CED=∠AEB，AE交BD于點(diǎn)F.（1）求證：△AEC≌△BED；（2）求證：DE平分∠BDC.17．如圖，已知△ABC，△ADE都是等腰直角三角形，連接（1）求證：△BAD≌△CAE；（2）若延長BD交CE于點(diǎn)F，試判斷BF與CE的位置關(guān)系，并說明理由.18．如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，其中點(diǎn)A(0，a)，點(diǎn)B(b，0)分別在x軸和y軸上，且a和b滿足：|a?1（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）若AC交x軸于M，BC交y軸于D，E是線段AC上一點(diǎn)，且CE=AM，連DE，求證：AD+DE=BM．

參考答案1．D2．D3．D4．A5．C6．C7．A8．A9．OA=OD10．10011．55°12．35°13．0.814．（1）證明：∵AE＝CF，∴AE+EF＝CF+EF，即AF＝CE，又∵BF⊥AC，DE⊥AC，∴∠AFB＝∠CED＝90°，在Rt△ABF與Rt△CDE中，AB=CDAF=CE∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL）（2）證明：∵Rt△ABF≌Rt△CDE，∴∠C＝∠A，∴AB∥CD15．（1）證明：∵DE⊥AB，∴∠AED＝∠BED＝90°，∵E為AB的中點(diǎn)，∴AE＝BE，在△AED和△BED中，AE=BE∠AED=∠BED∴△AED≌△BED（SAS），（2）解：∵△AED≌△BED，∴∠B＝∠DAE，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD＝∠DAE，∵∠C=90°∴∠B+∠CAD+∠DAE＝90°，∴3∠B＝90°，∴∠B＝30°．16．（1）證明：∵∠CED=∠AEB∴∠CED+∠AED=∠AEB+∠AED，∴∴∠AEC=∠BED，在△AEC和△BED中，∠A=∠BAE=BE∴△AEC≌△BED（2）證明：∵△AEC≌△BED，∴∠C=∠BDE，CE=DE，∴∠C=∠EDC，∴∠BDE=∠EDC，∴DE平分∠BDC17．（1）證明：∵△ABC，∴AB=AC，∴∠BAC?∠DAC=∠DAE?∠DAC，即∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，∵AB=AC，∴△BAD≌△CAE(SAS)（2）解：BF⊥CE，理由如下：如圖，設(shè)AC與BF交于點(diǎn)G，∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD=∠ACE，∵∠AGB=∠CGF∴∠BFC=∠BAC=90°，∴BF⊥CE.18．（1）A(0，1)，（2）解：如圖1，過A作MN⊥BM于M，MN⊥CN于N，∴∠M=∠N=90°，∵∠BAC=90°，∴∠MAB+∠ABM=90°=∠MAB+∠CAN，∴∠ABM=∠CAN，∵∠M=∠N=90°，∠ABM=∠CAN，AB=AC，∴△ABM≌△CAN(AAS)，∴AN=BM=1，CN=AM=3，∴C(1，?2)；（3）證明：如圖2，過C作CF⊥AC，交y軸于F，∴∠BAM=∠ACF=90°，∵∠BAC=90°，∴∠ABM+∠BAO=90°=∠CAF+∠BAO，∴∠ABM=∠CAF，∵∠BAM=∠ACF=90°，∠ABM=∠CAF，AB=AC，∴△ABM≌△CA