八年級下函數(shù)的圖象課件

18.2-2.函數(shù)的圖象德化五中初二數(shù)學備課組2、如果在某一變化過程中，有兩個變量，如x和y，對于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應，我們就說x是自變量，y是因變量，此時也稱y是x的函數(shù)．

3、函數(shù)關(guān)系的三種表示方法:解析法、列表法、圖象法

1、在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量,叫做變量.還有一種量，它的取值始終保持不變，稱之為常量.復習與回憶變量與函數(shù)1、能夠正確畫出直角坐標系。2、能在直角坐標系中，根據(jù)坐標作出點，由點求出坐標。3、掌握各象限上及x軸，y軸上點的坐標的特點：第一象限（+，+）第二象限（－，+）第三象限（－，－）第四象限（+，－）

x軸上的點縱坐標為0，表示為（x，0）

y軸上的點橫坐標為0，表示為（0，y）平面直角坐標系4、平行于橫軸的直線上的點的縱坐標相同；平行于縱軸的直線上的點的橫坐標相同；P3(-a,-b)P(a,b)5、點P(a,b)關(guān)于x軸、y軸、原點對稱點的坐標:xyOP1(a,-b)P2(-a,b)6、點P(a,b)到x軸的距離為

,

到y(tǒng)軸的距離為

.

引例:如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖．(6,-1)(3,-3)(10,2)(14,5)圖像上每一個點的坐標(t,T)表示時間為t時的氣溫是T.一般來說,函數(shù)的圖象是由直角坐標系中的一系列點組成.在圖象上每一點的坐標(x,y)中,橫坐標x表示自變量的某一取值,縱坐標y表示與它對應的函數(shù)值.情境引入例1畫出函數(shù)的圖象.分析:函數(shù)圖象上的點一般來說有無數(shù)多個,要把每個點都作出來得到函數(shù)圖象很困難,甚至是不可能的.所以我們常作出函數(shù)圖象上的一部分點,然后用光滑的曲線把這些點連接起來得到函數(shù)的圖象.請同學們想一想,怎么才能得到圖象上的一部分點呢?為此,我們首先要取一些自變量x的值,求出對應的函數(shù)值y,那么以(x,y)為坐標的點就是函數(shù)圖象上的點.為了表達方便,我們可以列表來表示x和y的對應關(guān)系.解:取自變量的一些值,例如-3、-2、-1、0、1、2、3,

計算出對應的函數(shù)值,列表表示：讓我們來試一下例1畫出函數(shù)的圖象.4.520.500.524.5x…-3-2-10123…y……xo-4-3-2-112345-5y12345大家自己總結(jié)一下,看看我們在做這個函數(shù)圖象的時候都經(jīng)過了哪些步驟?畫圖象的步驟可以概括為三步:列表、描點、連線,這種畫函數(shù)圖象的方法叫做描點法.(-3,4.5)練習在所給的直角坐標系中畫出函數(shù)y=X的圖象（先填寫下表，再描點、連線）.-1.5-1-0.500.511.5●●●●●●●y5xo-4-3-2-112345-51234-1-2-3-4-56-6練習2解:(1)列表取自變量的一些值,并求出對應的函數(shù)值,填入表中.(2)描點分別以表中對應的x、y為橫縱坐標,在坐標系中描出對應的點.(3)連線用光滑的曲線把這些點依次連接起來.-6x…-5-4-3-2-112345…

y…

…6-3-2-1.2-1.5321.51.2(1,-6)為什么沒有“0”？

問題1：

王教授和孫子小強經(jīng)常一起進行早鍛煉，主要活動是爬山．有一天，小強讓爺爺先上，然后追趕爺爺．中兩條線段分別表示小強和爺爺離開山腳的距離（米）與爬山所用時間（分）的關(guān)系（從小強開始爬山時計時），看圖回答下列問題：（1）小強讓爺爺先上多少米？（2）山頂高多少米？誰先爬上山頂？王教授和孫子小強經(jīng)常一起進行早鍛煉，主要活動是爬山．有一天，小強讓爺爺先上，然后追趕爺爺．圖中兩條線段分別表示小強和爺爺離開山腳的距離（米）與爬山所用時間（分）的關(guān)系（從小強開始爬山時計時）?？磮D回答下列問題：

橫軸（x軸）表示什么？縱軸（y軸）表示什么？

解：由圖象可知：

（1）小強出發(fā)0分鐘時，爺爺已經(jīng)爬山60米，因此小強讓爺爺先上60米；

（1）小強讓爺爺先上多少米？（2）山頂高多少米？誰先爬上山頂？（2）山頂離山腳的距離是300米，小強先爬上山；問題1：王教授和孫子小強經(jīng)常一起進行早鍛煉，主要活動是爬山．有一天，小強讓爺爺先上，然后追趕爺爺．圖18.2.6中兩條線段分別表示小強和爺爺離開山腳的距離（米）與爬山所用時間（分）的關(guān)系（從小強開始爬山時計時），看圖回答下列問題：（3）小強出發(fā)幾分鐘后追上爺爺，此時離山腳多遠？8分鐘240米（4）誰的速度大，大多少？（3）因為小強和爺爺路程相等時是8分鐘，所以小強用了8分鐘追上爺爺；（4）小強爬山300米用了10分鐘，速度為30米／分，爺爺爬山（300-60）米=240米，用了10.5分鐘，速度約為23米／分，因此小強的速度大，大7米／分.y102030405060xo183019301960197619981987練習1．下圖為世界總?cè)丝跀?shù)的變化圖.根據(jù)該圖回答：(1)從1830年到1998年，世界總?cè)丝跀?shù)呈怎樣的變化趨勢？(2)在圖中，顯示哪一段時間中世界總?cè)丝跀?shù)變化最快？2．一枝蠟燭長20厘米，點燃后每小時燃燒掉5厘米，則下列3幅圖象中能大致刻畫出這枝蠟燭點燃后剩下的長度h（厘米）與點燃時間t之間的函數(shù)關(guān)系的是（）.t(分)o14245678s(米)200503504004503910111002501503001121315163.小明從家里出發(fā)，外出散步，到一個公共閱報欄前看了一會報后，繼續(xù)散步了一段時間，然后回家.下面的圖描述了小明在散步過程中離家的距離s（米）與散步所用時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系.請你由圖具體說明小明散步的情況.解小明先走了約3分鐘，到達離家250米處的一個閱報欄前看了5分鐘報，又向前走了2分鐘，到達離家450米處返回，走了6分鐘到家．x012345678y01.4

0xo-11245678-2y12345-1-23課本P32問題22.433.232.41.4從圖象上看,高爾夫球的最大飛行高度是_____米,球的起點與洞之間的距離是______米.3.28P32試一試（3）如圖,等腰直角△ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為10cm，AC與MN在同一直線上，開始時A點與M點重合，讓△ABC向右運動，最后A點與N點重合．試寫出重疊部分面積ycm2與MA長度xcm之間的函數(shù)關(guān)系式．

作出函數(shù)圖象,并結(jié)合圖象指出重疊部分面積的最大值.xo-11245678-2y1020304050-1-239100.52

4.5812.51824.53240.550x12345678910y課堂小結(jié)：2、函數(shù)圖象的畫法：列表