六上數學第三四五單元復習課件新蘇教版

六年級上冊數學知識點第三單元分數除法分數除法的意義整數除法的意義：已知兩個因數的積與其中一個因數，

求另一個因數的運算。已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數，用（除法）計算。分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。分數除以整數：÷4把一個數平均分成整數份，求其中的一份就是求這個數的幾分之一是多少。（÷4就是求的是多少）分數除以整數（0除外）的計算方法：（1）用分子和整數相除的商做分子，分母不變。（2）分數除以整數，等于分數乘這個整數的倒數。分數除以整數

一個數除以分數計算方法：一個數除以分數等于這個數乘分數的倒數。分數除法的統一計算法則甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。商與被除數的大小關系一個數（0除外）除以小于1的數，商大于被除數；一個數（0除外）除以1，商等于被除數；一個數（0除外）除以大于1的數，商小于被除數。0除以任何數商都為0。畫圖表示分數除法的意義把平均分成3份，每份是。把3平均分，每份是，可以分成4份。（涂色部分）里面有2個（陰影部分），所以。分數乘除法的實際問題解題思考步驟：1.觀察題目中有沒有分率，發(fā)現分率先找關鍵句。（分率就是幾分之幾，并且后面沒有單位的分數）（關鍵句是指含有分率的句子）2.找單位“1”。（單位“1”是指要平均分的量，一般在“比、相當于、是、占”的后面，分率的前面）3.分析數量關系。單位“1”的量×分率=分率對應數量4.判斷單位“1”已知還是未知。

（單位“1”已知，求分率對應數量，直接列乘法算式計算。）（單位“1”未知，要求單位“1”，根據數量關系列方程解答或根據分率對應數量÷分率=單位“1”的量）例：一批煤，運走

，正好是6噸，這批煤有多少噸？1.先找出“

”是分率，找出關鍵句“運走

”；2.找單位“1”，因為“運走的是這批煤的

”，

所以是把這批煤看做單位“1”；3.列出數量關系：一批煤的噸數×=運走的噸數；4.單位“1”未知，這批煤的噸數不知道，列方程解。比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。符號：比用符號“：”表示，“：”叫做比號。寫法：15：10，記做15：10或讀法：兩種形式的比都讀作幾比幾。比的各部分名稱求兩個數比的比值，就是用比的前項除以比的后項。比表示兩個數的關系，比值是一個數值。比只能寫成a:b或的形式，比值可以是分數，也可以是整數或小數。比的基本性質比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。最簡整數比：比的前項和后項是互質關系的比，叫做最簡單的整數比。（兩個數公因數只有1就是互質關系。）把一個比化成最簡單的整數比，叫做化簡比，也叫做比的化簡。整數比的化簡方法：把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數。1.化簡后的比前項和后項必須為互質關系（除1外沒有其他公因數），否則比的化簡就沒有完成。2.在以后求兩個數或幾個數的比時，都要求寫最簡單的整數比。分數比的化簡方法：（1）比的前項和后項中含有分數的，把比的前項和后項同時乘它們分母的最小公倍數，變成整數比，再進行化簡。（2）利用求比值的方法求出分數比的比值，再把結果寫成比的形式。小數比的化簡方法把比的前項和后項的小數點同時向右移動相同的位數，變成整數比，再進行化簡?；啽鹊淖⒁恻c：帶單位的兩個同類量的比進行化簡時，單位要統一，否則計算的結果不正確?；喓蟮淖詈啽缺仨氂斜鹊那绊椇秃箜?，即使后項是1也不例外。黃金比的比值約等于0.618，黃金比用于造型藝術，可以給人美的感覺。（1）用整數乘、除法解決問題：把一個總數按一定的比來分配，把各部分的比看做份數關系，先求出每一份，解題步驟：①求出總份數；

②求出每一份是多少；

③求出各部分相應的具體數量。（2）用分數乘法解決問題：把各部分的比轉化為各部分占總數的幾分之幾，直接求出總數的幾分之幾是多少，解題步驟：①先根據比求出總份數；

②再求出各部分量占總量的幾分之幾；

③求出各部分的數量。按比例分配問題的解題方法按比例分配問題的變化1.已知一個數量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外幾個部分量。例：學校進來一批圖書，按3:4:5分配給四、五、六年級。五年級分得120本，其他年級分得多少本？五年級本數是已知量(4份），四年級和六年級的本數是所求量（要求的數量3份和5份）。已知量×=所求量120×

=四年級的本數120×

=六年級的本數2.已知兩個量或幾個量的比和其中兩個量的差，求另一個量或總量。例：小華和爺爺的年齡比是1:6，已知小華比爺爺小50歲，小華和爺爺的年齡和是多少？(1)兩個量的差÷兩個量對應的份數差＝每份數，

每份數×總份數＝總數量。(2)兩個量的差×

＝總數量。按比例分配問題的變化3.已知幾個量的比和幾個量的總量的幾倍數，求每個量各是多少。例：長方形的周長是20厘米，寬和長的比是2:3，這個長方形的面積是多少平方厘米？先求總份數對應的總量：20÷2=10厘米（5份數）再求各個數量是多少：10×=4厘米（寬，2份數）

10×=6厘米（長，3份數）再求長方形的面積：6×4=24平方厘米再思考：長方體的棱長總和是120厘米，長、寬、高的比是2:5:3，求這個長方體的體積。

解答按比例分配問題時，所給出的比如果不是最簡比，必須化成最簡單的整數比，否則計算時會比較麻煩。

樹葉中的比：同一種樹葉，長和寬的比值都比較接近；比值接近的不同樹葉，形狀相似；樹葉長與寬的比值越大，樹葉就越狹長，

比值越小，樹葉就越寬短。每份數×份數＝總數速度×時間＝路程

總數÷每份數＝份數路程÷速度＝時間

總數÷份數＝每份數路程÷時間＝速度

工作效率×工作時間＝工作總量

工作總量÷工作效率＝工作時間

工作總量÷工作時間＝工作效率

單價×數量＝總價

總價÷單價＝數量

總價÷數量＝單價常用的數量關系加數＋加數＝和

和－一個加數＝另一個加數

被減數－減數＝差

被減數－差＝減數

差＋減數＝被減數

因數×因數＝積

積÷一個因數＝另一個因數

被除數÷除數＝商

被除數÷商＝除數

商×除數＝被除數算式各部分關系小學數學圖形計算公式1正方形

C周長S面積a邊長

周長＝邊長×4

C=4a

面積=邊長×邊長

S=a×a=a2

2長方形

C周長S面積a長b寬

周長=(長+寬)×2

C=2(a+b)

面積=長×寬

S=ab3三角形

s面積a底h高

面積=底×高÷2

S=ah÷2

三角形高=面積×2÷底

三角形底=面積×2÷高4平行四邊形

s面積a底h高

面積=底×高

s=ah平行四邊形的高=面積÷底

平行四邊形的底=面積÷高小學數學圖形計算公式5梯形

s面積a上底b下底h高

面積=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)×h÷26圓形

S面積C周長π圓周率d直徑r半徑

(1)周長=π×直徑=π×半徑×2

C=πd=2πr

(2)面積=半徑×半徑×π

s=πr2

7正方體

V:體積a:棱長

表面積=棱長×棱長×6體積=棱長×棱長×棱長

S表=a×a×6=6a2

V=a×a×a=a3

正方體棱長的總和=棱長×128長方體

V:體積s:面積a:長b:寬h:高

(1)表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2

S=2(ab+ah+bh)

(2)體積=長×寬×高(3)棱長總和=（長+寬+高)×4

V=abh小學數學圖形計算公式

解決問題的策略——假設

運用假設的策略解決問題，可以使兩種量與總量關系的復雜問題轉化成一種量與總量關系的簡單問題，從而方便地解決問題。假設替換口訣倍數替換，以一換幾，個數改變，總量不變；相差替換，以一換一，個數不變，總量變化。

解決問題的策略——假設

已知兩種量的倍數關系與總量，假設成一種量與總量的關系時，兩種量的總量不變，兩種量的個數會發(fā)生變化。用總量÷現在的個數=假設的一種量。

例如：一支鋼筆的單價是一支圓珠筆的3倍，現買了1支鋼筆和6支圓珠筆，一共用去36元，一支鋼筆和一支圓珠筆的單價各是多少元？根據“一支鋼筆的單價是一支圓珠筆的3倍”，可以假設1支鋼筆換成3支圓珠筆，這時總價36元不變，筆的支數變化了，原來的7支筆變成了現在的9支圓珠筆，9支圓珠筆36元，先用36÷9=4（元）……圓珠筆單價，再用4×3=12（元）……鋼筆的單價。

解決問題的策略——假設

已知兩種量的相差關系與總量，假設成一種量與總量的關系時，兩種量的總量會變化，兩種量的個數不變。用現在的總量÷個數=假設的一種量。

例如：一支鋼筆的單價比一支圓珠筆貴8元，現買了1支鋼筆和6支圓珠筆，一共用去36元，一支鋼筆和一支圓珠筆的單價各是多少元？根據“一支鋼筆的單價比一支圓珠筆貴8元”，可以假設1支鋼筆換成1支圓珠筆，這時總價變化了，36元就會減少8元，筆的支數不會變化，仍舊是原來的7支筆，7支圓珠筆28元，先用28÷7=4（元）……圓珠筆單價，再用4＋8=12（元）……鋼筆的單價。已知三種量的相差關系與總量，假設三種量一樣多，三種量的總量會變化，用現在的總量÷個數=假設的一種量。假設時要注意，要假設成與比較的標準數量一樣多，這樣總量的變化比較容易計算。

分數四則混合運算運算順序：分數四則混合運算的順序與整數相同。只有加減法或只有乘除法，從左往右依次計算；既有加減法又有乘除法，先算乘除法，后算加減法；有括號的先算括號里面的，后算括號外面的。運算律：加法的交換律：a+b=b+a

加法的結合律：（a+b）+c=a+(b+c)

乘法的交換律：a×b=b×a

乘法的結合律：(a×b)×c=a×(b×c)