2023人教版八年級上學期數(shù)學練習-冪的乘方 141

第十四章整式的乘法與因式分解

14.1整式的乘法

14.1.2嘉的乘方

14.1.3積的乘方

基礎(chǔ)過關(guān)全練

知識點1幕的乘方

1.(2021江蘇淮安中考)計算就5產(chǎn)的結(jié)果是()

A.x3B.x7C.x10D.x25

2.(2022北京海淀期中)下列運算結(jié)果為X，的是()

A.X2+X2B.(X2)2

C.x5-xD.xx4

3.下列各式中，與(am)m.(a)2的化簡結(jié)果不相等的是()

A.(am+2)mB.(am-a2)m

22m3mm

C_am+mD.(a)-(a-1)

4.已知3m+4n=5,則8mxi6n的值為()

A.10B.12C.32D.36

5.(2021廣東廣州越秀期末)若2x+3y-2=0,貝ij4*8=.

6.i-fM：(1)5(a3)4-15(a6)2;

(2)6x3-x5-(x2)3-(x7)2.

7.已知2a=8,40=32,求22a+2P的值.

知識點2積的乘方

8.(2022重慶西南大學附中期中)計算(-2x3)4的結(jié)果為()

A.8x7B.-8x12C.16x12D.-16x7

9.(2020遼寧大連中考)下列計算正確的是()

A.a2+a3=a5B.a2-a3=a6C.(a2)3=a6D.(-2a2)3=-6a6

./1\2023znx2022

10.(2022獨家原創(chuàng))計算(-2(Jx(|)的結(jié)果等于()

52

A.lB.-lC.-7D.-7

25

11.已矢口(kamfbm+n)2=4a4b8,貝k+m+ll=.

12.計算:⑴-(-2a2b3>+(3a4b6產(chǎn)；

(2)a2-a3+(a2)3-(-2a3)2.

能力提升全練

13.（2021湖北武漢中考,4,能）計算Ga2＞的結(jié)果是（）

A.-a6B.a6

C.-a5D.a5

14.（2021湖北黃石中考,4,題）計算G5x3y＞正確的是（）

A.25x5y2B.25x6y2

C.-5x3y2D.-lOx6y2

15.（2021四川德陽中考改編,3,被?）下列運算正確的是（）

A.a3+a4=a7B.a3-a4=a12

C.（a3）4=a7D.（-2a4）3=-8a12

16.（2022廣西柳州期末,3,饋0下列計算正確的是（）

A.b3-b3=2b3B.（ab2）3=a3b6

C.(a3)2-a4=a9D.(-2a)2=-4a2

17.(2021廣東珠海中考,4,線)已知9m=3,2714,則32m+3n=()

A.lB.6C.7D.12

18.(2022浙江杭州二中月考改編,20,線)已知關(guān)于x,y的方程組2y=-Sk

(l)x=,y=(用含k的式子表示)；

(2)若x、y互為相反數(shù)，求k的值;

⑶若2y8=*,求m的值.

素養(yǎng)探究全練

19.激學運算］(2021湖南永州中考)若x,y均為實數(shù),43*=2021,47y=2021,則:

(1)43*\'.47*丫=(戶+y；

⑵吐--------

20.［數(shù)學運算］規(guī)定兩數(shù)a,b之間的一種運算，記作(a,b),如果ac=b，那么(a,b)=c.例如:

因為23=8,所以(2,8)=3.

⑴根據(jù)上述規(guī)定，填空：

(5,125)=,(-2,4)=;

⑵小明在研究這種運算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象:(3\平)=(3,4),他給出了如下的證明：

設(shè)(3n,4，=x,則(3"=4\即(3x)n=4n,

，3x=4,即(3,4)=x,

???@#)=(3,4).

請你嘗試運用上述方法說明下面這個等式成立的理由.

(4,7)+(4,8)=(4,56).

答案全解全析

基礎(chǔ)過關(guān)全練

l.C(x5)2=x5x2=x。故選C.

2.Bx2+x2=2x2;(x2)2=x4;x5與-x不是同類項，不能合并;x?x，=x5,故選B.

3C(am)m.(am)2=。巾2a2m=q7n2+2m^m+2yn_^(m+2)m_^m2+2m

(am.a2)m=(am+2)m=arn2+2m,a7n2+7n2=Q27n2,(am)3.(am-l)m=a3m.a^n2-m=am2+2m,故選c.

4.CV3m+4n=5,

8mx16n=23mx24n=23m+4n=25=32,

故選C.

解析2x+3y-2=0,/.2x+3y=2,

4,8丫=22223丫=22*+3丫=22=4,故答案為4.

6.解析(1)5(a3)4-15(a6)2=5a12-15a12=-10a12.

(2)6x3-x5-(x2)3-(x7)2=6x8-x6-x14=6x14-x14=5x14.

7.解析當2a=8,4。=32時,22a+2P=22a.22B=(2a)2.(22)P=(2a)2.4P=82x32=2048.

8.C(-2X3)4=(-2)4.(X3)4=16X12.故選c.

9.Ca?與a3不是同類項，不能合并;a?.a3=a5；井)3=a6；(-2a2>=-8a6.故選C.

罰2%(|度4|)《|戶\目咚(分[(一|)X(|)]2022

10.C

(-|)x(-l)2O22-9

~~2

11.6或2

解析,,,(kamnbm+n)2=4a4b8,

,k2a2(m-n)b2(m+n)=4a4b8,

...k2=4,2(m-n)=4,2(m+n)=8,解得k=±2,m=3,n=l,

.,.k+m+n=2+3+l=6或k+m+n=-2+3+l=2.

12.解析⑴-(-2a2b3)4+(3a4b6)2=-16a8b12+9a8b12=-7a8b12.

(2)a2-a3+(a2)3-(-2a3)2=a5+a6-4a6=a5-3a6.

能力提升全練

13.A根據(jù)塞的乘方與積的乘方的運算法則計算:(也2)3=氣6,故選A.

14.B直接利用幕的乘方與積的乘方運算法則計算:(-5x3y)2=25x6y2.故選B.

15.Da3與a，不是同類項，不能合并，故選項A錯誤;a3.a4=a＜故選項B錯

誤;(a3)4=aE故選項C錯誤;(-2a4)3=-8aE故選項D正確，故選D.

16.Bb3-b3=b6,(ab2)3=a3b6,(a3)2-a4=al0,(-2a)2=4a2,[^^B.

17.D,.-9m=32m=3,27n=33n=4,

32m+3n=32mx33n=3x4=12.^^D.

母解析⑴

1%+2y=—5k?,

②-①得3y=6-9k,.\y=2-3k,

把y=2-3k代入①得x=k-4.

故答案為k-4;2-3k.

(2)：x、y互為相反數(shù)，

.?.k-4+2-3k=0,，k=-l.

(3)2y-8x=4m,2y?23x=22m,/.23x+y=22m,

2m=3x+y=3(k-4)+2-3k=3k-12+2-3k=-10,m=-5.

素養(yǎng)探究全練

19.(1)2021(2)1

解析(l)：43x=2021,47y=2021,

，43xy.47xy=(43x)y.(47y)x=2021yx2021x=202P+y,故答案為2021.

(2)由⑴知,43*丫.47*\'=202卜+丫，

?.?43xy.47xy=(43x47)xy