《通分》教案全套

《通分》教案全套第1課時?教學內容教科書P73~74例4、例5及“做一做”，完成教科書P75“練習十八”中第2題。?教學目標1.知道通分的意義，掌握通分的方法，能比較分子和分母都不相同的分數的大小。2.在比較分數大小的過程中體驗通分的過程和方法，溝通新舊知識間的聯系，培養(yǎng)類推遷移的能力。3.培養(yǎng)學生細致認真的學習習慣。?教學重點理解通分的意義，掌握通分的一般方法。?教學難點確定公分母。?教學準備課件。?教學過程一、創(chuàng)設情境，發(fā)現問題1.明確學生對地球的了解。師：我們住在地球上，你對地球有哪些了解呢？師：同學們的知識可真豐富，對地球了解這么多。2.課件呈現教科書P73例4，比較同分母分數的大小。師：我們來看一組數據。陸地面積約占地球總面積的，而海洋面積約占地球總面積的。師：你能提出一個數學問題嗎？【學情預設】學生可能提出“地球上的陸地多還是海洋多”等問題。師：你能解答嗎？【學情預設】學生可能有如下分析：如果把地球面積平均分成10份，陸地只占3份，海洋占了7份。是7個,是3個。因為＞，所以地球上的海洋多。（板書：＞）【設計意圖】學生已經學習了同分母分數大小的比較方法，這里進一步結合分數的意義加深理解和鞏固，為后面的學習打好基礎。3.發(fā)現規(guī)律，歸納方法。師：我們居住在這個藍色的星球上，這個星球還藏著很多秘密。課件出示。【設計意圖】改變教科書內容的呈現方式，繼續(xù)探究地球的奧秘，提供地球的大量相關數據，既有利于激發(fā)學生的研究興趣，又能給學生較為充分的選擇與比較空間。師：你能通過分數大小的比較獲得一些結論嗎？【學情預設】學生可能通過一些簡單數據的比較，得到下面一些結論：預設1：因為＞,所以北美洲面積比南美洲大。預設2：因為＞，所以南極洲面積比歐洲大。預設3：因為＞，所以南美洲面積比大洋洲大。師：同學們只選擇了一些相對容易比較的數據進行比較。我們可以把＞，＞,＞,…歸為一類，把＞，…歸為一類。師：這兩類分數各有什么特點?【學情預設】一類分母相同，一類分子相同。師：能總結一下這兩類分數是如何比較大小的嗎？【學情預設】學生可能會總結成：(1)分母相同的兩個分數比較大小，分子大的分數就大；(2)分子相同的兩個分數比較大小，分母大的分數反而小?！驹O計意圖】引導學生通過歸類，進一步掌握各類分數的特點，比較大小的方法也就一目了然了。4.方法運用，鞏固練習。學生快速解答教科書P73“做一做”，并集中交流，說說比較的方法。[板書課題：通分（1）]二、合作探究，解決問題師：同學們真棒！總結出了比較分數大小的方法。這兩類分數要么分母相同，要么分子相同。在實際生活中，還有很多分子、分母都不相同的分數需要比較。課件出示教科書P74例5。1.分析問題，厘清思路。師：要求黃豆和蠶豆哪個的蛋白質含量比較高，就是求什么？【學情預設】求黃豆和蠶豆哪個的蛋白質含量比較高，就是比較和的大小，誰大誰的蛋白質含量就比較高。師：這兩個分數的分子、分母都不相同，要怎么比較呢？小組討論，展示匯報。學生可能會根據前面的同分母（子）的分數大小比較，想到根據分數的基本性質將分數轉化，也可能想到轉化成小數進行比較。2.學生自主解答?！驹O計意圖】讓學生自主嘗試，既加深對分數基本性質的理解，又培養(yǎng)學生的分析推理能力。3.展示交流。師：都比較出來了嗎？我們一起來分享。【學情預設】預設1：轉化成分母相同。==，==，＞，所以＞。（板書）預設2：轉化成分母相同，但分母不是20，而是稍大一點的，如40，60，80等數。預設3：轉化成分子相同。=，＞，所以＞。預設4：分數化成小數。＝0.4,＝0.25,0.4＞0.25，所以＞。4.分析歸納，揭示通分。師：像第一種方法、第二種方法這樣，把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。師：比較一下，通分時這兩種通分方法哪種更好？為什么？【學情預設】學生通過比較，能感覺到把分母都變成20就可以了，沒必要都變成40,數越大會越麻煩。師：大家同意他的想法嗎？20是兩個分母的最小公倍數，40，60，80等是兩個分母的公倍數，數越大會越麻煩，所以我們通常把兩個分母的最小公倍數作為公分母。師：同桌互相說一說如何給兩個異分母分數進行通分。同桌互相交流?！驹O計意圖】比較分數的大小，一般是轉化為分母相同的分數。但是應轉化為哪個相同的分母呢？通過這個題目的比較、分析，學生就會選擇將分母都轉化為最小公倍數了。三、拓展應用，解決問題1.教科書P74“做一做”第1題。學生獨立完成再交流?！緦W情預設】一般學生都能比較出大小，但是方法可能不同，交流時，引導學生觀察兩個分數的特征，根據分數的特征轉化成分子相同或分母相同的分數，再比較大小。2.教科書P74“做一做”第2題。學生獨立解答后交流?！緦W情預設】題目沒有要求比較大小，只是要求通分，可能有的學生受前面題目的影響，將兩個分數化成分子相同的分數。教師要引導學生進行分析，一定要化成分母相同的分數，而且公分母盡可能是兩個異分母的最小公倍數。3.教科書P75“練習十八”第2題。（1）學生獨立解答。（2）同桌相互交流。（3）集中評價。師：同桌交流時，有不同的意見嗎？不同在哪里？【學情預設】學生可能用的方法不同，還有可能通分的公分母不同。教師主要是引導學生進行對比分析，辨析錯誤。四、課堂小結師：關于通分，你學到了什么？?教學反思數學知識的教學要體現它的應用性，因此在教學中教師遵循教科書的編排，在探索通分的方法時，為了能讓學生的思維自主發(fā)揮，采用了先放后收的方法：先允許學生運用多種方法比較兩個異分母分數的大小，讓學生感受到同一個問題總是可以有多種方法解決，當學生的思維達到一定的程度時，又將學生的思維收回來，重點研究轉化成同分母的方法，從而引出通分。但部分學生在公分母的選擇上，習慣將兩個分母的積作公分母。第2課時?教學內容教科書P75~76“練習十八”中相關習題。?教學目標1.進一步理解通分的意義，熟練掌握通分的方法，并能進行兩個以上分數的通分。2.熟練掌握比較分數大小的方法，能將兩個以上分數按一定的大小順序排列。3.經歷數學學習活動，形成解決問題的一些基本策略，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。?教學重點熟練掌握求兩個分數分母的最小公倍數的方法。?教學難點三個分數通分的方法，能很快找出三個分數分母的最小公倍數。?教學準備課件。?教學過程一、復習導入1.回顧基本概念。師：你是如何比較分數大小的？什么叫做通分？課件出示習題,讓學生填空?！緦W情預設】預設1：把異分母分數（分別）化成和（原來分數）相等的（同分母）分數，叫做通分。（板書）預設2：通分時選用的公分母一般是原來幾個分母的（最小公倍數）。預設3：通分的方法是先求出原來幾個分母的（最小公倍數），然后把各分數分別化成用這個（最小公倍數）作分母的分數。預設4：通分的依據是（分數的基本性質）。預設5：通分的目的是把（異）分母的分數化成（同）分母的分數。2.回顧分數大小的比較方法。（1）課件出示教科書P75“練習十八”第1題。（2）學生自主解答。（3）展示交流時回顧分數大小比較的方法。二、基礎練習，熟悉找公分母的方法1.完成教科書P75“練習十八”第5題。（1）學生獨立完成。（2）集中展示交流，反饋比較方法。方法歸納：通分時，先找到兩個分數的分母的最小公倍數，作為通分的公分母，再根據分數的基本性質將分子、分母同時乘相同的數。[板書課題：通分（2）]2.教科書P76“練習十八”第8題。（1）學生獨立完成。（2）集中展示交流，反饋比較方法。方法歸納：通分時，兩個分數的分母是互質數，公分母就是這兩個分母的積；兩個分數的分母一個是另一個的倍數，公分母就是較大的那個?！驹O計意圖】通分時，找異分母分數的公分母是關鍵，熟練地找到公分母能提高通分的效率。通過兩道練習，進一步提升找公分母的技能。三、以題為例，探究多個分數大小的比較1.比較三個分數大小。（1）課件呈現習題。（2）學生合作探究。師：這是一個什么類型的問題？【學情預設】學生可能會說這是比較三個分數大小的問題。師：你打算怎樣解決這個問題？【學情預設】學生會說：比較出三個分數的大小，或者把三個分數按從大到小或從小到大的順序排列起來。（3）匯報討論結果。師：三個分數的大小該如何比較？【學情預設】解決這個問題要分兩步。第一步：通分（將這三個分數化成同分母分數）。第二步：比較大?。ū容^三個分數的大?。?。（板書：三個異分母數通分，可以逐步通分，也可以一次性通分。）【設計意圖】比較三個分數的大小，雖然只比比較兩個分數的大小多了一個分數，但是難度卻增加很多，主要是要找三個分數分母的最小公倍數。以此題為例，開拓學生的知識面，積累解決問題的經驗。2.比較分數大小的綜合練習。（1）課件出示教科書P76“練習十八”第9題。（2）學生嘗試解答，可以互相交流。（3）集中反饋，交流方法。【學情預設】預設1：先把分數分成假分數和真分數兩類，假分數都比真分數大。再按類別比較。預設2：先找出比較好通分的幾個分數，如、和，和、，分別比較出它們的大小并排列。預設3：根據分數差比較大小，比1大，比1少,比1少,比1少,比1少，可以比較出這幾個分數的大小，再來看?！驹O計意圖】借此讓學生分享多種比較分數大小的方法，拓展學生的思維，積累比較分數大小的經驗。四、自主練習，鞏固提升1.學生自主解答教科書P75~76“練習十八”第3、4、7、10題。教師個別輔導。2.全班集中評價?！緦W情預設】第3題學生會有不同的方法，可以引導學生將分數轉化為分子相同或分母相同進行比較。第4題和第7題是實際應用題，引導學生將解決問題與比較分數大小聯系起來。第10題不僅僅是關注結果，要注意引導學生觀察，發(fā)現規(guī)律，發(fā)展學生的合情推理能力。五、拓展練習1.完成教科書P76“練習十八”第11題。2.小組合作，自主探索。3.集體研討，分享方法。【學情預設】此題需要綜合運用比較分數大小和分數的基本性質這兩方面知識，由于和的分子都是1，分母是相鄰的自然數，所以在和之間不能直接寫出一個分子是1的分數，需要應用分數的基本性質把這兩個分數的分子、分母分別擴大到原來的若干倍。教師要引導學生厘清思路，掌握基本方法?！驹O計意圖】本題綜合性較強，方法比較靈活，同時滲透了有理數的稠密性，放在教學的最后，供學有余力的學生思考，提升學生的思維能力。六、課堂小結師：通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?還有什么問題??板書