6.2.1排列課件-高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

排列（一）特殊元素的“優(yōu)先安排法”

對(duì)于特殊元素的排列組合問題，一般應(yīng)先考慮特殊元素，再考慮其它元素。

例1用0，1，2，3，4這五個(gè)數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)共有（）0排在末尾時(shí)，有個(gè)；0不排在末尾時(shí)，先用偶數(shù)排個(gè)位，再排百位，最后排十位有個(gè)；由分類計(jì)數(shù)原理，共有偶數(shù)30個(gè).B解題技巧分類講解：（1）0，1，2，3，4，5可組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的五位奇數(shù)？ 練習(xí)例2.三個(gè)男生，四個(gè)女生排成一排，甲不在最左，乙不在最右，有幾種不同方法？

練習(xí)：五人從左到右站成一排，其中甲不站排頭，乙不站第二個(gè)位置，那么不同的站法有（）

（二）總體淘汰法(間接法、排除法）

對(duì)于含有否定詞語的問題，還可以從總體中把不符合要求的減去，此時(shí)應(yīng)注意既不能多減又不能少減。（三）相鄰問題——捆綁法

對(duì)于某幾個(gè)元素要求相鄰的排列問題，可先將相鄰的元素“捆綁”在一起，看作一個(gè)“大”的元（組），與其它元素排列，然后再對(duì)相鄰的元素（組）內(nèi)部進(jìn)行排列。例37人站成一排照相，要求甲，乙，丙三人相鄰，分別有多少種站法？分析：先將甲，乙，丙三人捆綁在一起看作一個(gè)元素，與其余4人共有5個(gè)元素做全排列，有種排法，然后對(duì)甲，乙，丙三人進(jìn)行全排列。由分步計(jì)數(shù)原理可得：種不同排法。（四）不相鄰問題——插空法

對(duì)于某幾個(gè)元素不相鄰的排列問題，可先將其它元素排好，然后再將不相鄰的元素在已排好的元素之間及兩端的空隙之間插入即可。例47人站成一排照相，要求甲，乙，丙三人不相鄰，分別有多少種站法？分析：可先讓其余4人站好，共有種排法，再在這4人之間及兩端的5個(gè)“空隙”中選三個(gè)位置讓甲、乙、丙插入，則有種方法，這樣共有種不同的排法。（1）三個(gè)男生，四個(gè)女生排成一排，男生、女生各站一起，有幾種不同方法？〈2〉三個(gè)男生，四個(gè)女生排成一排，男生之間、女生之間不相鄰，有幾種不同排法？捆綁法：插空法：練習(xí)例5有4名男生，3名女生。3名女生高矮互不等，將7名學(xué)生排成一行，要求從左到右，女生從矮到高排列，有多少種排法？（五）順序固定問題用“除法”

對(duì)于某幾個(gè)元素順序一定的排列問題，可先將這幾個(gè)元素與其它元素一同進(jìn)行排列，然后用總的排列數(shù)除以這幾個(gè)元素的全排列數(shù).所以共有種。分析：先在7個(gè)位置上作全排列，有種排法。其中3個(gè)女生因要求“從矮到高”排，只有一種順序故只對(duì)應(yīng)一種排法，練習(xí)〈1〉三個(gè)男生，四個(gè)女生排成一排，其中甲、乙、丙三人的順序不變，有幾種不同排法？（六）分排問題用“直排法”

把n個(gè)元素排成若干排的問題，若沒有其他的特殊要求，可采用統(tǒng)一排成一排的方法來處理.例6七人坐兩排座位，第一排坐3人，第二排坐4人，則有多少種不同的坐法？

分析：7個(gè)人，可以在前后排隨意就坐，再無其他限制條件，故兩排可看作一排處理，所以不同的坐法有種.解排列問題的常用方法：相鄰元素捆綁法；不相鄰問題插空法；順序固定問題用“除法”；定位問題優(yōu)先法(特殊位置法、特殊元素法)；復(fù)雜問題“排除法”(間接法)三、課堂小結(jié)：例

5個(gè)人站成一排⑴共有多少種排法？⑵其中甲必須站在中間，有多少種不同的排法？⑶其中甲、乙兩人必須相鄰，有多少種不同的排法？⑷其中甲、乙兩人不相鄰，有多少種不同的排法？⑸其中甲、乙兩人不站排頭和排尾，有多少種不同的排法？⑹其中甲不站排頭，乙不站排尾，有多少種不同的排法？例

5個(gè)人站成一排（7）其中甲、乙兩人按從左到右,