北京通州區(qū)2021年中考數(shù)學(xué)一模試題卷附答案解析

北京通州區(qū)2021年中考數(shù)學(xué)一模試題卷

2021年4月

學(xué)校班級姓名

1本.試卷8頁,共三道大題,28道小題,滿分100分，考試時間120分鐘.

考

2.在試卷和答題卜上準(zhǔn)確埴寫學(xué)校名稱、班級、姓名.

生

3.試題答案?律填滁或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效.

須

4.在答題卡上,選擇題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.

知

5考.試結(jié)束,請將本試卷、答題卡一并交回.

、選擇題（本題共8個小個,每小題2分,共16分）下列各題四個選項中,只有個符合題意

1.冬季奧林匹克運動會是世界規(guī)模最大的冬季綜合性運動會，每四年舉辦一屆，第24屆冬奧會將于2022年在北京

和張家II舉辦，卜列四個圖分別是第24屆冬奧會圖標(biāo)中的一部分，其中是軸對稱圖形的是

2.據(jù)北京晚報報道,截止至2021年3月14日9:30時，北京市累計有3340000人完成了新冠疫苗第.針的接種,

將3340000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是

A.334x10,B.3.34x10'C3.34x106D.3.34x10,

3.比Ji大，比退小的整數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

4.不透明的袋f中有5張K?片，上面分別寫著數(shù)字1，2,3.45.除數(shù)字外五張卡片無其它差別.從袋子中威機(jī)摸

出?張卡片，其數(shù)字為偶數(shù)的概率是

A.121

B.-C-D

5525

5.如果。-6=2,那么代數(shù)式----的值是

a-b

A.2B.-2C.-D.--

22

6.若實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，11滿足p+g+M+"=0,則絕對值最小的數(shù)是

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Pqfnn

A.pB.qC.mD.n

7.2021年3月12日，為了配合創(chuàng)建文明、宜居的北京城市副中心，通州區(qū)某學(xué)校甲，乙兩班學(xué)生參加城市公園的

植樹造林活動，已知甲班每小時比乙班少植2棵樹，甲班植50棵樹所用時間與乙班植70棵樹所用時間相同，

如果設(shè)甲班每小時植樹X棵，那么根據(jù)題意列出方程正確的是（）

6070n6070

x+2xxx+2

--6-0-----7--0-6070

x-2xxx-2

8.為滿足人民對美好生活的向往，造福子孫后代，環(huán)保部門要求相關(guān)企業(yè)加強(qiáng)污水治理能力，污水排放來達(dá)標(biāo)的企

業(yè)要限期整改.甲、乙兩個企業(yè)的污水排放量/與時間，的關(guān)系如圖所示，我們用憶表示/時刻某企業(yè)的污水

W-JF

排放星，用-一_里的大小評價在6至4這段時間內(nèi)某企業(yè)污水治理能力的強(qiáng)弱，己知甲、乙兩企業(yè)在整改

,1—’2

①在/微1）4這段時間內(nèi)，甲企業(yè)的污水治理能力比乙企業(yè)強(qiáng)；

②在乙時刻，乙企業(yè)的污水排放量高；

③在G時刻,甲、乙兩企業(yè)的污水排放量都已達(dá)標(biāo)；

④在倒的4這三段時間中，甲企業(yè)在〃剎4的污水治理能力最強(qiáng).其中所有正確結(jié)論的序號

是

A.①②③B.???C.②④D.?@

二、填空題（共8個小題，每小題2分，共16分）

9在函數(shù)j，=Jx-2中,自變量X的取值范圍是.

10.寫出二元一次方程x+2y=5的一組解：.

11.某立體圖形的三視圖中，主視圖是矩形，請寫出一個符合題意的立體圖形名稱：.

12.某數(shù)學(xué)小組做拋擲?枚質(zhì)地不均勻紀(jì)念幣的實驗，整理同學(xué)們獲得的實驗數(shù)據(jù)，如卜表.

2

拋擲次數(shù)5010020050010002000300040005000

“正面向上”的次數(shù)193868168349707106914001747

“正面向上”的頻率0.38000.38000.34000.3360034900.35350.35630.35000.3494

則拋擲該紀(jì)念幣正面朝上的概率約為一（精確到0.01）

13.下圖中的平面圖形由多條直線組成，計Nl+N2+/3+N4+N5=.

14.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，己知正比例函數(shù)卜=心（〃7=0）的圖象與反比例函數(shù)），=勺（女=0）圖象的個交

x

點坐標(biāo)為（p,q），則其另一個交點坐標(biāo)為a>b>c

15.如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，點,4,5,C,。為網(wǎng)格線的交點，線段乂C與60交于點。.則ANBO的面積與

△CDO面積的大小關(guān)系為：SqS/8（填。、—或"V）

16.某生產(chǎn)線在同一時間只能生產(chǎn)一笆訂m,即在完成筆訂電后才能開始生產(chǎn)下一徑訂單中的產(chǎn)品.他訂單的

“相對等待時間“定義為該筆訂單的等待時間與生產(chǎn)線完成該訂單所需時間之比.例如，該生產(chǎn)線完成第筆訂單

用時5小時，之后完成第二筆訂單用時2小時,則第一筆訂單的“相對等待時間”為0,第.隹訂單的“相對等待

時間”為2,現(xiàn)有甲、乙、丙三筆訂單，管理員估測這三筆訂單的生產(chǎn)時間（單位：小時）依次為。力,。，其中

a>b>c,則使三筆訂單“相對等待時間”之和最小的生產(chǎn)順序是a>b>c

三、解答題（共12小題，17?25題，年小題5分，26題7分，27,28年小題8分，共68分）

17.計算：（3—萬）0/1]+>/12-6cos30°

3/14

3

一2》+6..4

18.解不等式組：4v+l，并將其解集在數(shù)軸上表示出來.

------->x-\

3

.6-5-4-3-210123456

19.下面是小于同學(xué)設(shè)計的“過立線外一點作這條直線的平行線''的尺規(guī)作圖過程.

P.

己知：直線/及宜線/外一點尸.

求作：直線P0,使得尸。||八

小于同學(xué)的作法:如F.

(1)在直線/的下方取一點。；

(2)以點。為圓心，。尸長為半徑畫圓，。。交直線/于點C￡>(點C/E左側(cè))，連接CP；

(3)以點。為圓心,CP長為半徑畫圓，交。。廣點2，N(點。與點P位于直線/同側(cè))；

(4)作直線尸0：

所以直線尸。即為所求.

請你依據(jù)小于同學(xué)設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，完成卜列問即.

(1)使用直尺和圓規(guī).完成作圖；(保留作圖痕跡)

(2)完成下面的證明：

證明：連接0P

?/CP=DQ

：.CP=DO(X填推理的依據(jù)).

NPDC=NDP。()(填推理的依據(jù)).

:.PQ\\I()(填推理的依據(jù)).

20.已知關(guān)于x的方程--4》+2-片=0有兩個不相等的實數(shù)根.

(1)求實數(shù)A■的取值范用；

(2)請你給出一個，的值,并求出此時方程的根.

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4

2L已知：如圖，在A/BC和AOE/中，點B、E、C、尸四點在條直線40匕且

BE=CF.AB=DE,NB=Z.DEF.

求證：“BC三ADEF

22.在平面直角坐標(biāo)系xOv中，點H(1.4)為雙曲線y=七上?點.

X

(1)求斤的值8

(2)當(dāng)K〉2時，對于x的每一個值，函數(shù)y二明x-2(m工0)的值大于y二月的值，直接寫出〃7的取值范圍.

23.如圖,在四邊形力8('。中，NBCD-90,對知線.40,8。相交于點N,點M是對角線8。中點.連接

.4M.CM.如果4A/=DUAB1AC,11AB=AC.

(1)求證：四邊形4Ms是平行四邊形.

(2)求tan/DBC的值.

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5

24.截止到2020年11月,我國貧困縣“摘帽”計劃已經(jīng)全部完成,脫貧攻堅取得了全面勝利!為了打贏“脫貧攻堅”

戰(zhàn)役,國家設(shè)立了“中央財政脫貧專項資金”以保證對各省貧困地區(qū)的持續(xù)投入，小凱同學(xué)通過量求國家鄉(xiāng)村振

興局網(wǎng)站，杳詢到了2020年中央財政脫貧專項資金對我國28個省、直轄市、自治區(qū)的分配額度(億元)，并對

數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，卜而是小凱給出的部分信息.

a.反映2020年中央財政脫濟(jì)專項資金分配額度的頻數(shù)分布直方圖如卜(數(shù)據(jù)分成8組：

0<x<20,20^-<40.40x<60,6O^j*<80,80x<100JOO<x<120,120<x<140.140M160)

252828303737383939

(1)2020年中央財政脫藥專項資金對各省、直轄市、自治區(qū)分配額度的中位數(shù)為____(億元)；

(2)2020年中央財政脫貧專項資金對某省的分配額度為95億元，該額度在28個省、直轄市、自治區(qū)中由高到

低排第一名，

(3)小凱在收集數(shù)據(jù)時得到了2016-2020年中央財政脫被《項資金對自治區(qū)/和口治區(qū)3的分配額度變化圖：

中央財政脫狀

―?—自治區(qū)A

①比較2016年—2020年中央財政脫菸專項資金對自治區(qū)45的分配額度，方是s；―學(xué)(填寫。”或者

y)；

②請結(jié)合統(tǒng)計數(shù)據(jù)，針對中央財政脫貧弓項資金對門治區(qū)45脫貧攻堅工作的支持情況,說?說你的看法.

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6

25.已知：如圖,點ac,o在。。上，且滿足NC=45°,連接0Z),4D.過點/作直線,4311。。，交CD的延長

線于點5.

⑴求證：.48是OO的切線：

(2)如果。￡>=8=2,求力C邊的K.

26.已知.次函數(shù).”=。/-26+1(。=0).

(1)求此二次函數(shù)圖象的對稱軸；

(2)設(shè)此二次函數(shù)的圖象與x軸交于不重合西點M(0O).'(5,0)(其中王〈々)，且滿足芭<6-2天.求

。的取值范圍.

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7

27.己知點P為線段43I二一點,將線段4尸繞點.4逆時針旋轉(zhuǎn)60、得到線段4cl再將線段BP終點B逆時針

旋傳120°,得到線段8。：連接.〃)，取/7)中點M,連接8M,CM.

(1)如圖I當(dāng)點尸在線段CM上時,求證：PM||BD,

(2)如圖2,當(dāng)點P不在線段CM上，寫出線段8M與CM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并證明.

27M⑴27如（2）

28任平面直角坐標(biāo)系xOy中.任意兩點尸(苦,乂),。(匕,心)，定義線段尸。的“直角長度”為

&}=1*2-*1|+仇—

(1)已知點4(3,2).

①九=----(

②已知點8(6.0)，苦d“=6,求加的值；

(2)在三角形中,若存在兩條邊“直角長度”之和等于第三條邊的“亙角長度”,則稱該三角形為“和巫三角形”.已知

點M(3,3).

①點D(0.d)(dw0)4俅AOMD為“和距三角形”，求d的取值范鬧；

②在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點C為直線y=-x-4上一點，點K是坐標(biāo)系中的一點，且滿足CK=1,當(dāng)點

C在直線上運動時，點K均滿足使AOMK為“和距三角形”，請你自接寫出點C的橫坐標(biāo)%的取值范制

8

2021北京通州初三一模數(shù)學(xué)

參考答案

一、選擇題：（共8個小題，每小題2分，共16分）

黑號12345678

答案DCBBACBD

二、填空題（共8個小題，每小題2分,共16分）

[x=l

9.x..2：10.例如：9.答案不唯一.例如:圓柱、長方體等：12.0.35；

>'=2

13.360°：l4.（-p,-q）；15.=：16,c、b、a.

三、解答題（共12小題，17-22題每題5分，23,24題每題7分,25題8分,共64分）

17.1?：

原式==1—4+-6---........................

2

=—3—6...................................................................................................

18.解：

—2x+6..4

-2x-2

x,,1............................................................................................................

4.v+l>3x-3..............................................................................................

x>-4........................................................................................................

.6_5-3-2-I0I23456

原不等式組的解集為

19.(1).

9

(2)

在同圓中，等孤所對的圓周角相等...................................4分；

內(nèi)錯角相等，兩直線平行...........................................5分；

20.(1)?.?方程有兩個不相等的實數(shù)根

.,.A=(-4)2-4(2-k)=8+4k>0.................................................1分;

k>-2........2分：

(2)答案不唯一

k=-1,(X-2)2=1....................................................................3分；

=l,x,=3.......................................................................5分：

21.證明：?.?BE=b

;.BC=EF..........................................................................1分

.,.在418,與4?！晔?/p>

[AB=DE

\Z.B=Z.DEF..............................................4分

BC=EF

:.AABC三dDEF(SAS).............................................................5分

22.解:

(1)將點4(1,4)帶入y=±............................................................1分

X

k=4...............................................................................3分

4

(2)當(dāng)x>2時，y二一的函數(shù)值隨著x的增大而減小;

x

當(dāng)x=2時

2/w—2..

2

10

w..2..............5分

23.⑴證明:

?/Z.DCB二90

在Rt^QCB中,點Af為。5中點

MC=-BD=BM..............................................................................................

2

???在?必。中，=

^ACM

.?.ZB4W=NGLW

???JM_LBC...........................................................................................................

??,ZDCB=90e

/.AM||DC,

??,AM=DC

四邊形4欣7。是平行四邊形

(2)延長.4M交BC『點0.

VAMIBC>

...4町女

???M是BO中點，

.?.MQ=1DC

ZvAM=DC....................................................................................................4分：

「.M0二;4W

?；Rf“CB中.AB=AC,AM1.BC

：.AQ=BQ

：.tanZD^C=^=i.........................................................................................5分;

BQ3

24.解：

(1)37.5................................................................................................................1分；

(2)6：.........................2分；

11/14

11

.......................................................................................................3分

②言之有理即可....................................................5分

25.證明:連接。4

ZC=45'

ZO=2ZC=90°..........................................................................................1分

vOD||

Z.OAB=90'

過點.4

.?..48是0O切線于點/..............................................2分

(2)分別連接OC,.4。，作于"..............................1分

:OC=OD=CD=2

.NOCD是等邊三角形

:.ZOCD=60'..................................................................................................2分

ZACD=45'-----

/.ZOCA=ZOAC=\5'[

??32<P\

：.DH=CH=、5...........................................................................................；

?1O.4=OD/AOD=90'

:.ZOAD=45'

.?.ZCAD二30

ZvtanZ.C.AD==tan30=-4=

AHx/3

；4H=R.................................................4分

：.4C=DH+AH=0+瓜.......................................................................5分

26.解：

(1)”心編二]....................................................2分

2a

12/14

12

(2),/Xj+2x,