靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算-圖乘法（工程力學(xué)課件）_第1頁(yè)
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圖乘法

圖乘法是一種求積分的簡(jiǎn)化計(jì)算方法，它把求積分的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為求幾何圖形的面積與豎標(biāo)的乘積的運(yùn)算圖乘法是Vereshagin于1925年提出的，他當(dāng)時(shí)為梁和剛架圖yxMP圖AByxAByc條件：①直桿；②各桿段EI為常數(shù)；③MP與圖形中有一個(gè)是直線圖形。1）yc與ω的取值：yc一定取自直線圖形，ω則取自另一個(gè)圖形，且取ω的圖形的形心位置已知，不必另行求解。2）若yc與ω在桿軸或基線的同一側(cè)，則乘積ycω取正號(hào)；若yc與ω不在桿軸或基線的同一側(cè)，則乘積ycω取負(fù)號(hào)。MP圖的面積常見(jiàn)圖形的形心、面積二次拋物線ABqCl/2l/2【例1】求簡(jiǎn)支梁B端轉(zhuǎn)角AB1MPM1【例2】求簡(jiǎn)支梁中點(diǎn)C的豎向位移。EI為常數(shù)ABqCl/2l/2ABC1MPMCAB若是折線圖形，應(yīng)分成若干直線段圖乘圖乘法中對(duì)彎矩圖進(jìn)行分段和分塊

分段ABCDABCDMPABMP1MP2AB分塊練習(xí)：求MPACBCBAABEI1EI2CFPω1ω3ω2y1y2y3ABEI1EI2C1圖乘法分塊當(dāng)圖形復(fù)雜時(shí)，可將其分解為幾個(gè)易于確定面積和形心的簡(jiǎn)單圖形，將它們分別圖乘然后累加。圖乘法分塊梯形反梯形【例3】求剛架支座D處的水

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