浙教版2022年七年級(jí)(上)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)必刷題：圖形的初步認(rèn)識(shí)(第一部分)(含解析)

浙教版2022年七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)必刷題圖形的初步認(rèn)識(shí)（第1部分）一、選擇題1．（2020·浙江杭州·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，某同學(xué)的家在A處，書(shū)店在B處，星期日他到書(shū)店去買(mǎi)書(shū)，想盡快趕到書(shū)店，請(qǐng)你幫助他選擇一條最近的路線（）A．A→C→D→B B．A→C→F→BC．A→C→E→F→B D．A→C→M→B2．（2020·浙江杭州·七年級(jí)期中）把一根木條固定在墻面上，至少需要兩枚釘子，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．垂線段最短 D．兩直線相交有且只有一個(gè)交點(diǎn)3．（2020·浙江杭州·七年級(jí)期末）下列幾何體中，屬于棱錐的是（）A．B．C．D．4．（2021·浙江浙江·七年級(jí)期末）下列幾何體中可以由平面圖形繞某條直線旋轉(zhuǎn)一周得到的是（）A． B． C． D．5．（2021·浙江浙江·七年級(jí)期末）如圖，已知五點(diǎn)在同一直線上，點(diǎn)D是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段的中點(diǎn)，若線段，則線段等于（）A．6 B．7 C．8 D．96．（2021·浙江·紹興市柯橋區(qū)楊汛橋鎮(zhèn)中學(xué)七年級(jí)開(kāi)學(xué)考試）如圖，線段CD在線段AB上，且CD=1，若線段AB的長(zhǎng)度是一個(gè)正整數(shù)，則圖中以A，B，C，D這四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長(zhǎng)度之和可能是（）A．4 B．3 C．2 D．17．（2021·浙江浙江·七年級(jí)期末）若兩直線相交，最多1個(gè)交點(diǎn)；三條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn)；四條直線相交最多有6個(gè)交點(diǎn)，像這樣的十條直線相交最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A．36個(gè) B．45個(gè) C．50個(gè) D．55個(gè)8．（2021·浙江衢州·七年級(jí)期末）杭衢高鐵線上，要保證衢州、金華、義烏、諸暨、杭州每?jī)蓚€(gè)城市之間都有高鐵可乘，需要印制不同的火車(chē)票（）A．20種 B．15種 C．10種 D．5種9．（2020·浙江省溫州市鹿城實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)月考）數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)，某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1厘米，若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫(huà)出一條長(zhǎng)為2020厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A．2018或2019 B．2019或2020 C．2020或2021 D．2021或202210．（2021·浙江仙居·七年級(jí)期末）如圖，在正方體的展開(kāi)圖中，與漢字“抗”相對(duì)的面上的漢字是（）A．共 B．同 C．疫 D．情11．（2020·浙江杭州·模擬預(yù)測(cè)）已知銳角α，鈍角β，趙，錢(qián)，孫，李四位同學(xué)分別計(jì)算的結(jié)果，分別為68.5°，22°，51.5°，72°，其中只有一個(gè)答案是正確的，那么這個(gè)正確的答案是（）A．68.5° B．22° C．51.5° D．72°12．（2021·浙江吳興·七年級(jí)期末）若用如圖①這樣一副七巧板，拼成圖②的圖案，則圖②中陰影部分的面積是空白部分面積的（）A． B． C． D．二、填空題13．（2021·浙江仙居·七年級(jí)期末）如圖，已知，為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)_________．14．（2021·浙江衢州·七年級(jí)期末）如圖，根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”，可以判定AC+BC___AB（填“＞”“＜”或“＝”）．15．（2021·浙江浙江·七年級(jí)期中）不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)，最多可以連成________條直線．16．（2017·浙江杭州·七年級(jí)期末）如圖，點(diǎn)B在線段AC上，且AB＝5，BC＝3，點(diǎn)D，E分別是AC，AB的中點(diǎn)，則線段ED的長(zhǎng)度為_(kāi)____．17．（2021·浙江浙江·七年級(jí)期末）如圖，依次是線段上的三點(diǎn)，已知，則圖中以這5個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長(zhǎng)度之和等于______．18．（2020·浙江浙江·七年級(jí)期末）如圖，將一邊長(zhǎng)為4的正方形紙片折成四部分，再沿折痕折起來(lái)，恰好能不重又疊地搭建成一個(gè)三棱錐，則這個(gè)三棱錐四個(gè)面的面積中最小的面積是_________．19．（2021·浙江杭州·七年級(jí)期末）工作流水線上順次排列5個(gè)工作臺(tái)A、B、C、D、E，一只工具箱應(yīng)該放在_________處，工作臺(tái)上操作機(jī)器的人取工具所走的路程最短？如果工作臺(tái)由5個(gè)改為A、B、C、D、E、F，6個(gè)，那么工具箱應(yīng)該放在___________________________，操作機(jī)器的人取工具所走的路程之和最短？20．（2021·浙江浙江·七年級(jí)期末）已知三點(diǎn)在同一條直線上，且線段，點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn)點(diǎn)F是線段的中點(diǎn)，則_______．21．（2020·浙江浙江·七年級(jí)期中）將一段長(zhǎng)的繩子，從一端開(kāi)始每作一個(gè)記號(hào)，每也作一個(gè)記號(hào)，然后從有記號(hào)的地方剪斷，則這段繩子一共被剪成____________段．22．（2019·浙江浙江·七年級(jí)期中）兩個(gè)同樣大小的正方體積木，每個(gè)正方體上相對(duì)兩個(gè)面上寫(xiě)的數(shù)之和都等于2，現(xiàn)將兩個(gè)這樣的正方體重疊放置（如圖），且看得見(jiàn)的五個(gè)面上的數(shù)如圖所示，問(wèn)看不見(jiàn)的七個(gè)面上所寫(xiě)的數(shù)之和是________．23．（2019·浙江富陽(yáng)·七年級(jí)期中）數(shù)軸上點(diǎn)A表示6，點(diǎn)B表示﹣13，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)_____，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)___________．三、解答題24．（2020·浙江浙江·七年級(jí)期末）已知平面上四點(diǎn)，如圖：（1）畫(huà)線段；（2）畫(huà)射線；（3）畫(huà)直線、直線相交于點(diǎn)．25．（2018·浙江仙居·七年級(jí)期末）如圖，AB＝24cm，C是線段AB的中點(diǎn)，D、E分別是線段AC、CB上的點(diǎn)，AD═AC，DE═AB，求線段CE的長(zhǎng)．26．（2020·浙江·仙居縣白塔中學(xué)七年級(jí)期中）如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開(kāi)圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)．填空：，，；先化簡(jiǎn)，再求值：．27．（2021·浙江柯橋·七年級(jí)期末）如圖，已知線段與、兩點(diǎn)，用圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺按下列要求畫(huà)圖并計(jì)算：（1）畫(huà)直線、射線；（2）延長(zhǎng)線段至點(diǎn)，使（保留作圖痕跡）；（3）若，，求線段的長(zhǎng).28．（2019·浙江椒江·七年級(jí)期末）如圖，已知平面上四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，請(qǐng)按要求作出相應(yīng)的圖形．（1）畫(huà)直線AB；（2）連接BC并反向延長(zhǎng)線段BC；（3）作射線DC；（4）作出到A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)距離之和最小的點(diǎn)P．29．（2021·浙江浙江·七年級(jí)期末）如圖，線段是線段上一點(diǎn)，M是的中點(diǎn)，N是的中點(diǎn)．（1），求線段的長(zhǎng)；（2）若線段，線段，求的長(zhǎng)度（用含的代數(shù)式表示）．30．（2021·浙江浙江·七年級(jí)期末）如圖所示，在數(shù)軸上有兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，已知點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a．（1）若，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)_______（直接寫(xiě)出結(jié)果）．（2）若點(diǎn)M為線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)M表示的數(shù)_______（用含a的代數(shù)式表示，直接寫(xiě)出結(jié)果）（3）若點(diǎn)C在線段之間，且，求點(diǎn)C表示的數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）31．（2020·浙江溫州·七年級(jí)月考）每個(gè)正方體相對(duì)兩個(gè)面上寫(xiě)的數(shù)之和等于2．（1）求下面正方體看不見(jiàn)的三個(gè)面上的數(shù)字的積．（2）現(xiàn)將兩個(gè)這樣的正方體黏合放置（如圖），求所有看不見(jiàn)的七個(gè)面上所寫(xiě)的數(shù)的和．32．（2021·廣東連南瑤族自治縣·）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為8，是數(shù)軸上一點(diǎn)，且，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒：（1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)_____，點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)_____（用含的代數(shù)式表示）；（2）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)？（3）若為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線段的長(zhǎng)參考答案與解析一、選擇題1．（2020·浙江杭州·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，某同學(xué)的家在A處，書(shū)店在B處，星期日他到書(shū)店去買(mǎi)書(shū)，想盡快趕到書(shū)店，請(qǐng)你幫助他選擇一條最近的路線（）A．A→C→D→B B．A→C→F→BC．A→C→E→F→B D．A→C→M→B【答案】B【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得C、B兩點(diǎn)之間的最短距離是線段CB的長(zhǎng)度，所以想盡快趕到書(shū)店，一條最近的路線是：A→C→F→B，據(jù)此解答即可．【詳解】根據(jù)兩點(diǎn)之間的線段最短，可得C、B兩點(diǎn)之間的最短距離是線段CB的長(zhǎng)度，所以想盡快趕到書(shū)店，一條最近的路線是：A→C→F→B．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無(wú)數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．2．（2020·浙江杭州·七年級(jí)期中）把一根木條固定在墻面上，至少需要兩枚釘子，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．垂線段最短 D．兩直線相交有且只有一個(gè)交點(diǎn)【答案】B【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)行解答．【詳解】解：把一根木條固定在墻面上，至少需要兩枚釘子，是因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)，熟練掌握直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3．（2020·浙江杭州·七年級(jí)期末）下列幾何體中，屬于棱錐的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根據(jù)棱錐的定義：如果一個(gè)多面體的一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，那么這個(gè)多面體叫做棱錐．再逐一分析各選項(xiàng)即可得到答案．【詳解】解：是圓柱，不符合棱錐的定義，故不符合題意；是正方體，不符合棱錐的定義，故不符合題意；是圓錐，不符合棱錐的定義，故不符合題意；是四棱錐，符合棱錐的定義，故符合題意；故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是棱錐的識(shí)別，掌握棱錐的概念是解題的關(guān)鍵．4．（2021·浙江浙江·七年級(jí)期末）下列幾何體中可以由平面圖形繞某條直線旋轉(zhuǎn)一周得到的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)“面動(dòng)成體”進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：如圖，將四邊形ABCD繞AB所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，可得選項(xiàng)B的幾何體，選項(xiàng)A、C、D中的幾何體不能由一個(gè)平面圖形繞著一條邊旋轉(zhuǎn)一周得到，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)、線、面、體，掌握“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體”是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5．（2021·浙江浙江·七年級(jí)期末）如圖，已知五點(diǎn)在同一直線上，點(diǎn)D是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段的中點(diǎn)，若線段，則線段等于（）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】A【分析】首先根據(jù)D點(diǎn)是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，可得AD=BD，BE=CE；然后根據(jù)線段AC=12，可得BD+CD=12，據(jù)此求出CE+CD=6，即可判斷出線段DE等于6．【詳解】解：∵D點(diǎn)是線段AB的中點(diǎn)，∴AD=BD，∵點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，∴BE=CE，∵AC=12，∴AD+CD=12，∴BD+CD=12，又∵BD=2CE+CD，∴2CE+CD+CD=12，即2（CE+CD）=12，∴CE+CD=6，即線段DE等于6．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，并能推得AD=BD，BE=CE．6．（2021·浙江·紹興市柯橋區(qū)楊汛橋鎮(zhèn)中學(xué)七年級(jí)開(kāi)學(xué)考試）如圖，線段CD在線段AB上，且CD=1，若線段AB的長(zhǎng)度是一個(gè)正整數(shù)，則圖中以A，B，C，D這四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長(zhǎng)度之和可能是（）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】A【分析】根據(jù)數(shù)軸和題意可知，所有線段的長(zhǎng)度之和是AC+CD+DB+AD+CB+AB，然后根據(jù)CD=1，線段AB的長(zhǎng)度是一個(gè)正整數(shù)，可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，圖中以A，B，C，D這四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長(zhǎng)度之和是：AC+CD+DB+AD+CB+AB=(AC+CD+DB)+(AD+CB)+AB=AB+AB+CD+AB=3AB+CD，∵CD=1，線段AB的長(zhǎng)度是一個(gè)正整數(shù)，AB＞CD，∴長(zhǎng)度之和減1是3的倍數(shù)，而只有4-1=3是3的倍數(shù)，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，線段的和差，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，找出所求問(wèn)題需要的條件．7．（2021·浙江浙江·七年級(jí)期末）若兩直線相交，最多1個(gè)交點(diǎn)；三條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn)；四條直線相交最多有6個(gè)交點(diǎn)，像這樣的十條直線相交最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A．36個(gè) B．45個(gè) C．50個(gè) D．55個(gè)【答案】B【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：3條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，4條直線相交最多有6個(gè)交點(diǎn)，5條直線相交最多有10個(gè)交點(diǎn)，故可猜想，n條直線相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=個(gè)交點(diǎn)，從而計(jì)算．【詳解】解：∵3條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，，4條直線相交最多有6個(gè)交點(diǎn)，，5條直線相交最多有10個(gè)交點(diǎn)，，∴10條直線相交最多有交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是：，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形變化類(lèi)，此題在相交線的基礎(chǔ)上，著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)和猜想、歸納能力，掌握從特殊向一般猜想的方法．8．（2021·浙江衢州·七年級(jí)期末）杭衢高鐵線上，要保證衢州、金華、義烏、諸暨、杭州每?jī)蓚€(gè)城市之間都有高鐵可乘，需要印制不同的火車(chē)票（）A．20種 B．15種 C．10種 D．5種【答案】A【分析】先求出線段的條數(shù)，再計(jì)算車(chē)票的種數(shù)．【詳解】解：需要印制不同的火車(chē)票的種數(shù)是：2（1+2+3+4）=20（種）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的運(yùn)用．注意根據(jù)規(guī)律計(jì)算的同時(shí)，還要注意火車(chē)票需要考慮往返情況．9．（2020·浙江省溫州市鹿城實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)月考）數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)，某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1厘米，若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫(huà)出一條長(zhǎng)為2020厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A．2018或2019 B．2019或2020 C．2020或2021 D．2021或2022【答案】C【分析】分線段AB的端點(diǎn)與整點(diǎn)重合和不重合兩種情況考慮，重合時(shí)蓋住的整點(diǎn)是線段的長(zhǎng)度+1，不重合時(shí)蓋住的整點(diǎn)是線段的長(zhǎng)度，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：依題意得：①當(dāng)線段AB起點(diǎn)在整點(diǎn)時(shí)，則1厘米長(zhǎng)的線段蓋住2個(gè)整點(diǎn)，2020cm長(zhǎng)的線段蓋住2021個(gè)整點(diǎn)，②當(dāng)線段AB起點(diǎn)不在整點(diǎn)時(shí)，則1厘米長(zhǎng)的線段蓋住1個(gè)整點(diǎn)，2020cm長(zhǎng)的線段蓋住2020個(gè)整點(diǎn)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，線段的應(yīng)用，分類(lèi)討論和數(shù)形結(jié)合的思想方法，注意分類(lèi)討論不要遺漏是關(guān)鍵．10．（2021·浙江仙居·七年級(jí)期末）如圖，在正方體的展開(kāi)圖中，與漢字“抗”相對(duì)的面上的漢字是（）A．共 B．同 C．疫 D．情【答案】D【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)即可得．【詳解】由正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)得：“共”與“擊”處于相對(duì)面上，“同”與“疫”處于相對(duì)面上，“抗”與“情”處于相對(duì)面上，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開(kāi)圖，熟練掌握正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．11．（2020·浙江杭州·模擬預(yù)測(cè)）已知銳角α，鈍角β，趙，錢(qián)，孫，李四位同學(xué)分別計(jì)算的結(jié)果，分別為68.5°，22°，51.5°，72°，其中只有一個(gè)答案是正確的，那么這個(gè)正確的答案是（）A．68.5° B．22° C．51.5° D．72°【答案】C【分析】根據(jù)銳角和鈍角的概念進(jìn)行解答，銳角是大于0°小于直角（90°）的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角，求出范圍，然后作出正確判斷．【詳解】解：∵銳角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角，∴0＜α＜90°，90°＜β＜180°，∴22.5°＜＜67.5°，∴滿(mǎn)足題意的角只有51.5°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算的知識(shí)點(diǎn)，理解銳角和鈍角的概念，銳角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角．12．（2021·浙江吳興·七年級(jí)期末）若用如圖①這樣一副七巧板，拼成圖②的圖案，則圖②中陰影部分的面積是空白部分面積的（）A． B． C． D．【答案】D【分析】圖②中陰影部分的面積是三個(gè)等腰直角三角形面積的和，設(shè)圖①中拼成的大正方形的邊長(zhǎng)為1，分別求出三個(gè)等腰直角三角形的面積，再相加，然后求出空白部分的面積，最后相除即可求出答案．【詳解】解：如圖：設(shè)圖①中拼成的大正方形的邊長(zhǎng)為1，則整個(gè)圖案的面積是12＝1．∵S1＝，S2＝×（×）＝，S3＝×（×）×（×）＝，∴陰影部分的面積＝S1＋S2＋S3＝＋＋＝，∴空白部分的面積是1?＝，∴圖②中陰影部分的面積是空白部分面積的．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了七巧板問(wèn)題．解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形、三角形的面積的求法．二、填空題13．（2021·浙江仙居·七年級(jí)期末）如圖，已知，為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)_________．【答案】16【分析】由，為線段的中點(diǎn)，求解再根據(jù)可得從而利用可得答案．【詳解】解：，為線段的中點(diǎn)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的和差倍分，線段的中點(diǎn)的含義，有理數(shù)的加法與乘法運(yùn)算，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．14．（2021·浙江衢州·七年級(jí)期末）如圖，根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”，可以判定AC+BC___AB（填“＞”“＜”或“＝”）．【答案】＞【分析】直接利用線段最短的性質(zhì)確定答案即可．【詳解】解：如圖，根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”，可以判定AC+BC＞AB，故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)性題目，比較簡(jiǎn)單．15．（2021·浙江浙江·七年級(jí)期中）不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)，最多可以連成________條直線．【答案】3【分析】根據(jù)直線的定義即可得．【詳解】解：如圖，不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)，最多可以連成3條直線，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了直線，熟記定義是解題關(guān)鍵．16．（2017·浙江杭州·七年級(jí)期末）如圖，點(diǎn)B在線段AC上，且AB＝5，BC＝3，點(diǎn)D，E分別是AC，AB的中點(diǎn)，則線段ED的長(zhǎng)度為_(kāi)____．【答案】1.5【分析】首先求出AC的長(zhǎng)度是多少，根據(jù)點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求出AD的長(zhǎng)度是多少；然后求出AE的長(zhǎng)度，即可求出線段ED的長(zhǎng)度為多少．【詳解】解：∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝5+3＝8；∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴AD＝8÷2＝4；∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，∴AE＝5÷2＝2.5，∴ED＝AD﹣AE＝4﹣2.5＝1.5．故答案為：1.5．【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，以及線段的中點(diǎn)的含義和應(yīng)用，要熟練掌握．17．（2021·浙江浙江·七年級(jí)期末）如圖，依次是線段上的三點(diǎn)，已知，則圖中以這5個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長(zhǎng)度之和等于______．【答案】50【分析】先根據(jù)AE=10cm，BD=5cm再找出圖中以A、B、C、D、E這5個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段，求出所有線段的和即可．【詳解】解：∵AE=10cm，BD=5cm，∴以A、B、C、D、E這5個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段的和為：AB+AC+AD+AE+BC+BD+BE+CD+CE+DE=（BC+CD）+（AB+BE）+（AC+CE）+（AD+DE）+AE+BD=BD+AE+AE+AE+AE+BD=2BD+4AE=2×5+4×10=50（cm）故答案為：50．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．18．（2020·浙江浙江·七年級(jí)期末）如圖，將一邊長(zhǎng)為4的正方形紙片折成四部分，再沿折痕折起來(lái)，恰好能不重又疊地搭建成一個(gè)三棱錐，則這個(gè)三棱錐四個(gè)面的面積中最小的面積是_________．【答案】2【分析】根據(jù)圖形判斷出折疊后△AEF是底面，并判斷出△AEF是面積最小的面，然后求出AE、AF，再利用三角形的面積列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：據(jù)題意可知，E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，且Rt△AEF為三棱錐的底面，它的面積是四個(gè)面中面積最小的，所以，最小面積為2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，展開(kāi)圖折疊成幾何體的知識(shí)，根據(jù)正方形的四條邊相等判斷出△AEF是底面是解題的關(guān)鍵．19．（2021·浙江杭州·七年級(jí)期末）工作流水線上順次排列5個(gè)工作臺(tái)A、B、C、D、E，一只工具箱應(yīng)該放在_________處，工作臺(tái)上操作機(jī)器的人取工具所走的路程最短？如果工作臺(tái)由5個(gè)改為A、B、C、D、E、F，6個(gè)，那么工具箱應(yīng)該放在___________________________，操作機(jī)器的人取工具所走的路程之和最短？【答案】CC與D之間【分析】假設(shè)工具箱分別設(shè)置在A、B、C、D、E的位置，根據(jù)圖示求出設(shè)置在以上位置時(shí)工人經(jīng)過(guò)的總路程，然后進(jìn)行比較即可；再根據(jù)題意及圖示，分工具箱的安放位置在A與B之間，在B與C之間，在C與D之間，在D與E之間，在E與F之間進(jìn)行討論．【詳解】解：如圖，∵若放在A點(diǎn)，則總路程=AB+AC+AD+AE=AB+2AB+3AB+4AB=10AB；若放在B點(diǎn)，則總路程=AB+BC+BD+BE=AB+AB+2AB+3AB=7AB；若放在C點(diǎn)，則總路程=AC+BC+CD+CE=2AB+AB+AB+2AB=6AB；若放在D點(diǎn)，則總路程=DE+CD+BD+AD=AB+AB+2AB+3AB=7AB；若放在E點(diǎn)，則總路程=DE+CE+BE+AE=AB+2AB+3AB+4AB=10AB，∴將工具箱放在C處，才能使工作臺(tái)上操作機(jī)器的人取工具所走的路程最短．如果工作臺(tái)由5個(gè)改為6個(gè)，如圖，位置在A與B之間：拿到工具的距離和＞AF+BC+BD+BE；位置在B與C之間：拿到工具的距離和＞AF+BC+CD+CE；位置在C與D之間：拿到工具的距離和=AF+BE+CD；位置在D與E之間：拿到工具的距離和＞AF+BE+CD；位置在E與F之間：拿到工具的距離和＞AF+BE+CE；∴將工具箱放在C與D之間，能使6個(gè)操作機(jī)器的人取工具所走的路程之和最短．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．20．（2021·浙江浙江·七年級(jí)期末）已知三點(diǎn)在同一條直線上，且線段，點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn)點(diǎn)F是線段的中點(diǎn)，則_______．【答案】或【分析】根據(jù)中點(diǎn)定義求出BD、BE的長(zhǎng)度，然后分①點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，求出DE的長(zhǎng)度，再根據(jù)中點(diǎn)定義求出EF的長(zhǎng)，然后根據(jù)BF=BE-EF代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；②點(diǎn)C在AB的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，求出DE的長(zhǎng)度，再根據(jù)中點(diǎn)定義求出EF的長(zhǎng)，然后根據(jù)BF=BE-EF代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：、分別是線段、的中點(diǎn)，，，，，①如圖1，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，此時(shí)，；②如圖2，點(diǎn)在的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，此時(shí)，，綜上所述，或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義，難點(diǎn)在于要分情況討論，作出圖形更形象直觀．21．（2020·浙江浙江·七年級(jí)期中）將一段長(zhǎng)的繩子，從一端開(kāi)始每作一個(gè)記號(hào)，每也作一個(gè)記號(hào)，然后從有記號(hào)的地方剪斷，則這段繩子一共被剪成____________段．【答案】36【分析】先求出每3厘米作一個(gè)記號(hào)，可以作幾個(gè)記號(hào)；再求出每4厘米作一個(gè)記號(hào)，可以作幾個(gè)記號(hào)；因?yàn)?和4的最小公倍數(shù)是12，所以每12厘米處的記號(hào)重合，由此即可求出繩子被剪出的段數(shù)．【詳解】∵繩子長(zhǎng)72cm，∴每3cm作一記號(hào)，可以把繩子平均分成72÷3=24（段），可以做24-1=23個(gè)記號(hào)，每4cm也作一記號(hào)，可以把繩子平均分成72÷4=18（段），可以做18-1=17個(gè)記號(hào)，∵3和4的最小公倍數(shù)是12，所以重合的記號(hào)有72÷12=6（段），重復(fù)的有6-1=5個(gè)記號(hào)，∴有記號(hào)的地方共有23+17-5=35，∴這段繩子共被剪成的段數(shù)為35+1=36（段），故答案為：36．【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段，有理數(shù)的混合計(jì)算，先由3厘米，4厘米的最小公倍數(shù)得到重復(fù)標(biāo)記的個(gè)數(shù)，再根據(jù)植樹(shù)問(wèn)題中兩端都不栽時(shí)植樹(shù)棵樹(shù)=間隔數(shù)-1求出一共剪成的段數(shù)，然后找出剪成1厘米的小段是長(zhǎng)度的幾分之幾，進(jìn)而求解．22．（2019·浙江浙江·七年級(jí)期中）兩個(gè)同樣大小的正方體積木，每個(gè)正方體上相對(duì)兩個(gè)面上寫(xiě)的數(shù)之和都等于2，現(xiàn)將兩個(gè)這樣的正方體重疊放置（如圖），且看得見(jiàn)的五個(gè)面上的數(shù)如圖所示，問(wèn)看不見(jiàn)的七個(gè)面上所寫(xiě)的數(shù)之和是________．【答案】【分析】先根據(jù)“相對(duì)兩個(gè)面上寫(xiě)的數(shù)之和都等于2”求出看不見(jiàn)的七個(gè)面上的數(shù)（或兩個(gè)相對(duì)面上的數(shù)之和），再相加即可得．【詳解】每個(gè)正方體上相對(duì)兩個(gè)面上寫(xiě)的數(shù)之和都等于2，左邊正方體：下底面上的數(shù)是，后面上的數(shù)是，左右兩相對(duì)面上的數(shù)之和是2，右邊正方體：下底面上的數(shù)是，后面上的數(shù)是，左面上的數(shù)是，則看不見(jiàn)的七個(gè)面上所寫(xiě)的數(shù)之和是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)面上的數(shù)、有理數(shù)加減法的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握正方體的特征是解題關(guān)鍵．23．（2019·浙江富陽(yáng)·七年級(jí)期中）數(shù)軸上點(diǎn)A表示6，點(diǎn)B表示﹣13，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)_____，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)___________．【答案】19．【分析】直接利用數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離求法以及中點(diǎn)求法得出答案．【詳解】∵數(shù)軸上點(diǎn)A表示6，點(diǎn)B表示﹣13，∴AB的長(zhǎng)為：6﹣（﹣13）=19；線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為：．故答案為：19，．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸，正確掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離求法以及中點(diǎn)求法是解題關(guān)鍵．三、解答題24．（2020·浙江浙江·七年級(jí)期末）已知平面上四點(diǎn)，如圖：（1）畫(huà)線段；（2）畫(huà)射線；（3）畫(huà)直線、直線相交于點(diǎn)．【分析】（1）（2）（3）根據(jù)要求畫(huà)出圖形即可．【詳解】解：（1）如圖，線段BC即為所作；（2）如圖，射線AD即為所作；（3）如圖，點(diǎn)F即為所作；【點(diǎn)睛】本題主要考查直線、射線、線段的認(rèn)識(shí)，掌握直線、射線、線段的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．25．（2018·浙江仙居·七年級(jí)期末）如圖，AB＝24cm，C是線段AB的中點(diǎn)，D、E分別是線段AC、CB上的點(diǎn)，AD═AC，DE═AB，求線段CE的長(zhǎng)．【答案】線段CE的長(zhǎng)為8cm．【分析】根據(jù)CE=DE-DC，DC=AC-AD，將未知線段都轉(zhuǎn)化成已知線段，代入數(shù)值即可求出CE的長(zhǎng)．【詳解】解：∵AD=AC∴DC＝AC∵C是線段AB的中點(diǎn)，∴AC＝AB∴DC＝×AB＝AB又∵CE＝DE﹣DC∴CE＝AB﹣AB＝AB＝×24＝8故線段CE的長(zhǎng)為8cm．【點(diǎn)睛】題考查的是線段的長(zhǎng)度計(jì)算，熟練進(jìn)行線段的和、差、倍、分計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．26．（2020·浙江·仙居縣白塔中學(xué)七年級(jí)期中）如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開(kāi)圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)．填空：，，；先化簡(jiǎn)，再求值：．【答案】（1）a=1，b=﹣2，c=﹣3；（2）2abc，12【分析】（1）先根據(jù)長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖確定a、b、c所對(duì)的面的數(shù)字，再根據(jù)相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，確定a、b、c的值；（2）化簡(jiǎn)代數(shù)式后代入求值.【詳解】解：（1）由長(zhǎng)方體紙盒的平面展開(kāi)圖知，a與-1、b與2、c與3是相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)字或字母，因?yàn)橄鄬?duì)的兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，所以a=1，b=-2，c=-3．故答案為：1，-2，-3．（2）原式=5a2b﹣[2a2b﹣6abc+3a2b+4abc]=5a2b﹣2a2b+6abc﹣3a2b﹣4abc=5a2b﹣2a2b﹣3a2b+6abc﹣4abc=2abc．當(dāng)a=1，b=﹣2，c=﹣3時(shí)，代入，原式=2×1×（﹣2）×（﹣3）=12．【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖、相反數(shù)及整式的化簡(jiǎn)求值．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)平面展開(kāi)圖確定a、b、c的值．27．（2021·浙江柯橋·七年級(jí)期末）如圖，已知線段與、兩點(diǎn)，用圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺按下列要求畫(huà)圖并計(jì)算：（1）畫(huà)直線、射線；（2）延長(zhǎng)線段至點(diǎn)，使（保留作圖痕跡）；（3）若，，求線段的長(zhǎng).【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）根據(jù)幾何語(yǔ)言畫(huà)出對(duì)應(yīng)幾何圖形；（2）利用圓規(guī)截取AE=AB；（3）根據(jù)AE=AB求解即可．【詳解】解：（1）如圖，直線、射線為所作；（2）如圖，點(diǎn)為所作：（3），即線段的長(zhǎng)為.【點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖：熟練掌握基本作圖和線段的和差是關(guān)鍵．28．（2019·浙江椒江·七年級(jí)期末）如圖，已知平面上四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，請(qǐng)按要求作出相應(yīng)的圖形．（1）畫(huà)直線AB；（2）連接BC并反向延長(zhǎng)線段BC；（3）作射線DC；（4）作出到A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)距離之和最小的點(diǎn)P．【分析】（1）根據(jù)直線的定義作出即可；（2）連接BC并反向延長(zhǎng)線段BC，也就是作射線CB；（3）根據(jù)射線的定義作圖即可；（4）連接AC，BD相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求．【詳解】解：（1）如圖所示，直線AB即為所求；（2）如圖所示，射線CB即為所求；（3）如圖所示，射線DC即為所求；（4）如圖所示，連接AC，BD相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖、直線、射線、線段的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考基礎(chǔ)題．29．（2021·浙江浙江·七年級(jí)期末）如圖，線段是線段上一點(diǎn)，M是的中點(diǎn)，N是的中點(diǎn)．（1），求線段的長(zhǎng)；（2）若線段，線段，求的長(zhǎng)度（用含的代數(shù)式表示）．【答案】（1）CM=1cm，NM=2.5cm；（2）【分析】（1）求出AM長(zhǎng)，代入CM=AM-AC求出即可；分別求出AN、AM長(zhǎng)，代入MN=AM-AN求出即可；（2）分別求出AM和AN，利用AM-AN可得MN．【詳解】解：（1），是的中點(diǎn)，，，；，，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，，；（2），，，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離，線段中點(diǎn)的定義的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出AM、AN的長(zhǎng)．30．（2021·浙江浙江·七年級(jí)期末）如圖所示，在數(shù)軸上有兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，已知點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a．（1）若，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)_______（直接寫(xiě)出結(jié)果）．（2）若點(diǎn)M為線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)M表示的數(shù)_______（用含a的代數(shù)式表示，直接寫(xiě)出結(jié)果）（3）若點(diǎn)C在線段之間，且，求點(diǎn)C表示的數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）