四川省內(nèi)江市威遠中學2023-2024學年高三上學期第三次月考數(shù)學（文）試題 Word版無答案

威遠中學校20232024學年高三上學期第三次階段考試數(shù)學（文科）數(shù)學試題共4頁.滿分150分.考試時間120分鐘.注意事項：1.答題前，務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上.2.答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標號.3.答非選擇題時，必須使用毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上.4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效.第Ⅰ卷(選擇題，共60分)一、選擇題:（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的；各題答案必須答在答題卡上相應的位置.1.設集合A={1，0，1，2，3}，B={x|x∈A且x∈A}，則集合B中元素的個數(shù)為（）A1 B.2 C.3 D.42.已知為復數(shù)單位，，則的模為（）A B.1 C.2 D.43.已知，則（）A. B. C. D.4.實數(shù)a，b滿足，則下列不等式成立的是（）A. B.C. D.5.在等比數(shù)列中，，是方程兩根，若，則m的值為（）A.3 B.9 C. D.6.在如圖所示的程序框圖中，程序運行的結(jié)果為3840，那么判斷框中可以填入的關于的判斷條件是（）A. B. C. D.7.函數(shù)的大致圖象是（）A B.C. D.8.已知函數(shù)，若，都有，則實數(shù)的取值范圍是（）．A. B. C. D.9.已知，，，，若存在非零實數(shù)使得，則的最小值為（）A.8 B.9 C.10 D.1210.剪紙藝術是中國最古老的民間藝術之一，作為一種鏤空藝術，它能給人以視覺上的藝術享受．在如圖所示的圓形圖案中有12個樹葉狀圖形（即圖中陰影部分），構(gòu)成樹葉狀圖形的圓弧均相同．若在圓內(nèi)隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率是（）A. B. C. D.11.已知函數(shù)，其在一個周期內(nèi)的圖象分別與x軸、y軸交于點A、點B，并與過點A的直線相交于另外兩點C、D.設O為坐標原點，則（）A. B. C. D.12.已知正數(shù)，，滿足，，，則（）A. B.C. D.第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題：（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）各題答案必須填寫在答題卡相應的位置上.13.設滿足約束條件，則的最大值為__．14.已知，點，則向量在方向上的投影為________．15.南宋數(shù)學家楊輝所著的《詳解九章算法·商功》中出現(xiàn)了如圖所示的形狀，后人稱為“三角垛”．“三角垛”的最上層有1個球，第2層有3個球，第3層有6個球，…，則第100層球的個數(shù)______．16.已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，對任意，都有成立，當，且時，都有，有下列命題：①；②函數(shù)圖象關于直線對稱；③函數(shù)在上有5個零點；④函數(shù)在上為減函數(shù)．則以上結(jié)論正確的是___________．三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.2020年是具有里程碑意義的一年，我們將全面建成小康社會，實現(xiàn)第一個百年奮斗目標．2020年也是脫貧攻堅決戰(zhàn)決勝之年（總書記2020年新年賀詞）．某貧困地區(qū)截至2019年底，按照農(nóng)村家庭人均年純收入8000元的小康標準，該地區(qū)僅剩部分家庭尚未實現(xiàn)小康．現(xiàn)從這些尚未實現(xiàn)小康的家庭中隨機抽取50戶，得到這50戶家庭2019年的家庭人均年純收入的頻率分布直方圖．（1）求出頻率分布直方圖中的a的值，并求出這50戶家庭人均年純收入的平均數(shù)；（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）（2）2020年1月，統(tǒng)計了該地的一個家庭2019年7~12月的該家庭人均月純收入如下表：月份/2019（時間代碼x）123456人均月純收入入y（元）275365415450470485由散點圖發(fā)現(xiàn)：家庭人均月純收入y與時間代碼x之間具有較強的線性相關關系，求出回歸直線方程；并估計2020年3月份（即時間代碼x取9）該家庭人均月純收入為多少元？參考數(shù)據(jù)：；；線性回歸方程中，，．18.設函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期及圖象的對稱軸；（2）在銳角中，若，且能蓋住的最小圓的面積為，求的取值范圍.19.已知函數(shù)在處有極值1.（1）求值；（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍.20.已知等差數(shù)列的前項和為，公差，且，，，成等比數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，①求數(shù)列的前項和；②若不等式對一切恒成立，求實數(shù)最大值．21.已知，是的導函數(shù)，其中．（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）設，與x軸負半軸的交點為點P，在點P處的切線方程為．求證：對于任意的實數(shù)x，都有.請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.選修44：坐標系