河北省石家莊市新樂市2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

河北省石家莊市新樂市2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某車間20名工人每天加工零件數(shù)如下表所示：每天加工零件數(shù)45678人數(shù)36542這些工人每天加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）．A．5，5 B．5，6 C．6，6 D．6，52．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1800°，這個(gè)多邊形是（）A．八邊形 B．十四邊形 C．十邊形 D．十二邊形3．已知三角形兩邊的長分別是5和11，則此三角形第三邊的長可能是（）A．5 B．15 C．3 D．164．下列各點(diǎn)在函數(shù)圖象上的是（）A． B． C． D．5．如圖，已知，是邊的中點(diǎn)，則等于（）A． B． C． D．6．如圖，直線a、b被直線c、d所截，若∠1＝100°，∠2＝80°，∠3＝125°，則∠4的度數(shù)是（）A．55° B．75° C．100° D．125°7．設(shè)(2a+3b)2＝(2a﹣3b)2+A，則A＝()A．6ab B．12ab C．0 D．24ab8．下列式子正確的是（）A． B．C． D．9．下列圖形中，不是運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性的是()A． B． C． D．10．若分式的值為零，則x＝（）A．3 B．－3 C．±3 D．0二、填空題(每小題3分,共24分)11．______12．如圖，已知△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACE的平分線交于點(diǎn)D，若∠A=50°，則∠D=______度．13．計(jì)算：|-2|=______．14．某公司招聘職員，公司對(duì)應(yīng)聘者進(jìn)行了面試和筆試（滿分均為100分），規(guī)定筆試成績占60%，面試成績占40%，應(yīng)聘者張華的筆試成績和面試成績分別為95分和90分，她的最終得分是_____分．15．當(dāng)x=__________時(shí)，分式的值為零.16．若不等式的正整數(shù)解是，則的取值范圍是____．17．《九章算術(shù)》是中國古代張蒼、耿壽昌所撰寫的一部數(shù)學(xué)專著．是《算經(jīng)十書》中最重要的一部，成于公元一世紀(jì)左右．全書總結(jié)了戰(zhàn)國、秦、漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就．同時(shí)，《九章算術(shù)》在數(shù)學(xué)上還有其獨(dú)到的成就，不僅最早提到分?jǐn)?shù)問題，也首先記錄了盈不足等問題，其中有一個(gè)數(shù)學(xué)問題“今有垣厚一丈，兩鼠對(duì)穿．大鼠日一尺，小鼠亦一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半．問：何日相逢？”．譯文：“有一堵一丈（舊制長度單位，1丈=10尺=100寸）厚的墻，兩只老鼠從兩邊向中間打洞．大老鼠第一天打一尺，小老鼠也是一尺．大老鼠每天的打洞進(jìn)度是前一天的一倍，小老鼠每天的進(jìn)度是前一天的一半．問它們幾天可以相逢？”請(qǐng)你用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)方法給出答案：______________．18．如果一個(gè)三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，那么這個(gè)三角形一定是______．三、解答題(共66分)19．（10分）有一項(xiàng)工程，若甲隊(duì)單獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成，若乙隊(duì)單獨(dú)做要超過規(guī)定日期3天完成；現(xiàn)在先由甲、乙兩隊(duì)合做2天后，剩下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期完成，問規(guī)定日期多少天？20．（6分）已知a、b是實(shí)數(shù)．(1)當(dāng)+(b+5)2=0時(shí)，求a、b的值；(2)當(dāng)a、b取(1)中的數(shù)值時(shí)，求(-)÷的值．21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在線段和射線上運(yùn)動(dòng)．（1）求直線的解析式．（2）求的面積．（3）是否存在點(diǎn)，使的面積是的面積的？若存在求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．22．（8分）兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖，點(diǎn)，，在同一條直線上，連結(jié)DC（1）請(qǐng)判斷與的位置關(guān)系，并證明（2）若，，求的面積23．（8分）先閱讀下列材料：我們已經(jīng)學(xué)過將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法，其實(shí)分解因式的方法還有分組分解法、拆項(xiàng)法、十字相乘法等等．(1)分組分解法：將一個(gè)多項(xiàng)式適當(dāng)分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法．如：ax+by+bx+ay＝(ax+bx)+(ay+by)＝x(a+b)+y(a+b)＝(a+b)(x+y)1xy+y1﹣1+x1＝x1+1xy+y1﹣1＝(x+y)1﹣1＝(x+y+1)(x+y﹣1)(1)拆項(xiàng)法：將一個(gè)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法．如：x1+1x﹣3＝x1+1x+1﹣4＝(x+1)1﹣11＝(x+1+1)(x+1﹣1)＝(x+3)(x﹣1)請(qǐng)你仿照以上方法，探索并解決下列問題：(1)分解因式：a1﹣b1+a﹣b；(1)分解因式：x1﹣6x﹣7；(3)分解因式：a1+4ab﹣5b1．24．（8分）（1）如圖是用4個(gè)全等的長方形拼成的一個(gè)“回形”正方形，圖中陰影部分面積用2種方法表示可得一個(gè)等式，這個(gè)等式為______．（2）若，，求的值．25．（10分）如圖1和2，在20×20的等距網(wǎng)格（每格的寬和高均是1個(gè)單位長）中，Rt△ABC從點(diǎn)A與點(diǎn)M重合的位置開始，以每秒1個(gè)單位長的速度先向下平移，當(dāng)BC邊與網(wǎng)的底部重合時(shí)，繼續(xù)同樣的速度向右平移，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)P重合時(shí)，Rt△ABC停止移動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，△QAC的面積為y．（1）如圖1，當(dāng)Rt△ABC向下平移到Rt△A1B1C1的位置時(shí)，請(qǐng)你在網(wǎng)格中畫出Rt△A1B1C1關(guān)于直線QN成軸對(duì)稱的圖形；（2）如圖2，在Rt△ABC向下平移的過程中，請(qǐng)你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并說明當(dāng)x分別取何值時(shí)，y取得最大值和最小值？最大值和最小值分別是多少？（3）在Rt△ABC向右平移的過程中，請(qǐng)你說明當(dāng)x取何值時(shí)，y取得最大值和最小值？最大值和最值分別是多少？為什么？（說明：在（3）中，將視你解答方法的創(chuàng)新程度，給予1～4分的加分）26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出A1，B1兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若△A1B1C1內(nèi)有一點(diǎn)P，點(diǎn)P到A1C1，B1C1的距離都相等，則點(diǎn)P在（）A．∠A1C1B1的平分線上B．A1B1的高線上C．A1B1的中線上D．無法判斷

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可．【詳解】解：由表知數(shù)據(jù)5出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為5；因?yàn)楣灿?0個(gè)數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為第10、11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為=6，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義．用到的知識(shí)點(diǎn)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．2、D【分析】n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n﹣2）?180°，設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)．【詳解】這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得：（n﹣2）?180°=1800°解得：n=1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理．注意多邊形的內(nèi)角和為：（n﹣2）×180°．3、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，求出第三邊的長的取值范圍，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵三角形兩邊的長分別是5和11，∴11－5＜第三邊的長＜11＋5解得：6＜第三邊的長＜16由各選項(xiàng)可知，符合此范圍的選項(xiàng)只有B故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)三角形兩邊的長，求第三邊的長的取值范圍，掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．4、A【分析】依據(jù)函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足解析式可得答案．【詳解】解：把代入解析式得：符合題意，而，，均不滿足解析式，所以不符合題意．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足解析式，反之，坐標(biāo)滿足解析式的點(diǎn)在函數(shù)圖像上，掌握此知識(shí)是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】等腰三角形的兩個(gè)底角相等，所以∠B＝∠C，又因?yàn)榈妊切蔚走吷系闹芯€、高線以及頂角的平分線三線合一，所以AD⊥BC，∠1＋∠B＝90，所以∠1＋∠C＝90．【詳解】∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵D是BC邊的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，∴∠1＋∠B＝90，∴∠1＋∠C＝90故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；等腰三角形底邊上的中線、高線以及頂角的平分線三線合一的熟練應(yīng)用是正確解答本題的關(guān)鍵．6、D【解析】由題意得∠1＝∠5=100°，然后得出∠5+∠2＝180°，證出a∥b，由平行線的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：如圖∵∠1＝∠5=100°，∠2＝80°，∴∠5+∠2＝180°，∴a∥b，∴∠4＝∠3＝125°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定及性質(zhì)，掌握平行線的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】∵(2a+3b)2＝4a2+12ab+9b2,(2a-3b)2+A=4a2-12ab+9b2+A,(2a+3b)2=(2a-3b)2+A∴4a2+12ab+9b2=4a2-12ab+9b2+A,∴A=24ab;故選D．8、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方和積的乘方，同底數(shù)冪的除法求出每個(gè)式子的值，再判斷即可．【詳解】解：、，故本選項(xiàng)不符合題意；、，故本選項(xiàng)不符合題意；、，故本選項(xiàng)不符合題意；、，故本選項(xiàng)符合題意；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方和積的乘方，同底數(shù)冪的除法等知識(shí)點(diǎn)，能正確求出每個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵．9、C【解析】分析：利用三角形的穩(wěn)定性解答即可.詳解：對(duì)于A、B、D選項(xiàng)，都含有三角形，故利用了三角形的穩(wěn)定性；而C選項(xiàng)中，拉閘門是用到了四邊形的不穩(wěn)定性.故選C.點(diǎn)睛：本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，需理解穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的應(yīng)用；首先，明確能體現(xiàn)出三角形的穩(wěn)定性，則說明物體中必然存在三角形；10、B【分析】根據(jù)題意分式的值等于1時(shí)，分子就等于1且分母不為1．即可求出答案.【詳解】解：∵分式的值為零，∴，且，∴，且，∴；故選：B.【點(diǎn)睛】考查了分式的值為零的條件，分式的值的由分子分母共同決定，熟記分式的值為1是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【分析】根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得積的乘方，根據(jù)積的乘方，可得答案．【詳解】解：原式=

=[1×(?0.125)]2019×1

=?1，

故答案為?1．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方，利用冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘得出積的乘方是解題關(guān)鍵．12、25【詳解】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得∠ACE=∠ABC+∠A，∠DCE=∠DBC+∠D，又因?yàn)锽D，CD是∠ABC的平分線與∠ACE的平分線，所以∠ACE=2∠DCE，∠ABC=2∠DBC，所以∠D=∠DCE-∠DBC=（∠ACE-∠ABC）=∠A=25°．13、0【分析】先化簡絕對(duì)值，以及求立方根，然后相減即可.【詳解】解：；故答案為0.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根和絕對(duì)值的定義，解題的關(guān)鍵是正確進(jìn)行化簡.14、1【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】95×60%+90×40%＝1（分）故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，是解題的關(guān)鍵．15、-1【分析】根據(jù)分式的解為0的條件，即可得到答案.【詳解】解：∵分式的值為零，∴，解得：，∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的值為0的條件，由于該類型的題易忽略分母不為0這個(gè)條件，所以常以這個(gè)知識(shí)點(diǎn)來命題．16、9≤a＜1【分析】解不等式3x?a≤0得x≤，其中，最大的正整數(shù)為3，故3≤＜4，從而求解．【詳解】解：解不等式3x?a≤0，得x≤，∵不等式的正整數(shù)解是1，2，3，∴3≤＜4，解得9≤a＜1．故答案為：9≤a＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法．先解含字母系數(shù)的不等式，再根據(jù)正整數(shù)解的情況確定字母的取值范圍．17、天【分析】算出前四天累計(jì)所打的墻厚，得出相逢時(shí)間在第四天，設(shè)第四天，大老鼠打x尺，小老鼠打尺，得出方程，解出x，從而得出第四天內(nèi)進(jìn)行的天數(shù)，再加上前3天的時(shí)間，即可得出結(jié)果.【詳解】解：根據(jù)題意可得：∵墻厚：1丈=10尺，第一天：大老鼠打1尺，小老鼠打1尺，累計(jì)共2尺，第二天：大老鼠打2尺，小老鼠打尺，累計(jì)共尺，第三天：大老鼠打4尺，小老鼠打尺，累計(jì)共尺，第四天：大老鼠打8尺，小老鼠打尺，累計(jì)共尺，故在第四天相逢，設(shè)第四天，大老鼠打x尺，小老鼠打尺，則，解得：x=，故第四天進(jìn)行了天，∴天，答：它們天可以相逢.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題時(shí)要理解情景中的意思，仔細(xì)算出每一步的量，最后不要忘記加上前三天的時(shí)間.18、直角三角形【解析】由已知可得（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0，求出a,b,c，再根據(jù)勾股定理逆定理可得.【詳解】∵a2+b2+c2+50=6a+8b+10c

∴a2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0

即a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10c+25=0

∴（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0

∴a=3，b=4，c=5

∵a2+b2=c2故答案為：直角三角形【點(diǎn)睛】掌握非負(fù)數(shù)性質(zhì)和勾股定理逆定理.三、解答題(共66分)19、規(guī)定日期是6天．【解析】本題的等量關(guān)系為：甲工作2天完成的工作量+乙規(guī)定日期完成的工作量=1，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：設(shè)工作總量為1，規(guī)定日期為x天，則若單獨(dú)做，甲隊(duì)需x天，乙隊(duì)需x+3天，根據(jù)題意列方程得

解方程可得x=6，

經(jīng)檢驗(yàn)x=6是分式方程的解．

答：規(guī)定日期是6天．20、(1)a=2，b=-5；(2)ab，-1．【解析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可以求得a、b的值；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將a、b的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】(1)∵+(b+5)2=0，∴a-2=0，b+5=0，解得，a=2，b=-5；(2)(-)÷===ab，當(dāng)a=2，b=-5時(shí)，原式=2×(-5)=-1．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．21、（1）y=-x+6；（2）12；（3）M1（2，1）或M2（2，4）或M3（-2，8）．【解析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；（2）求得C的坐標(biāo)，即OC的長，利用三角形的面積公式即可求解；（3）當(dāng)△OMC的面積是△OAC的面積的時(shí)，根據(jù)面積公式即可求得M的橫坐標(biāo)，然后代入解析式即可求得M的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，根據(jù)題意得，解得：，則直線的解析式是：y=-x+6；

（2）在y=-x+6中，令x=0，解得：y=6，S△OAC=×6×4=12；（3）設(shè)OA的解析式是y=mx，則4m=2，解得：m=，則直線的解析式是：y=x，∵當(dāng)△OMC的面積是△OAC的面積的時(shí)，又∵動(dòng)點(diǎn)在線段和射線上運(yùn)動(dòng)∴①當(dāng)M的橫坐標(biāo)是×4=2，在y=x中，當(dāng)x=2時(shí)，y=1，則M的坐標(biāo)是（2，1）；在y=-x+6中，x=2則y=4，則M的坐標(biāo)是（2，4）．則M的坐標(biāo)是：M1（2，1）或M2（2，4）．②當(dāng)M的橫坐標(biāo)是：-2，在y=-x+6中，當(dāng)x=-2時(shí)，y=8，則M的坐標(biāo)是（-2，8）；綜上所述：M的坐標(biāo)是：M1（2，1）或M2（2，4）或M3（-2，8）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及三角形面積求法等知識(shí)，利用M點(diǎn)橫坐標(biāo)為±2分別求出是解題關(guān)鍵．22、（1）DC⊥BE，見解析；（2）6【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可以得出△ABE≌△ACD,得出∠AEB＝∠ADC，進(jìn)而得出∠AEC＝90°，就可以得出結(jié)論；（2）根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°∴∠BAC+∠EAC=∠DAE+∠EAC∴∠BAE=∠CAD在△ABE和△ACD中∴△ABE≌△ACD（SAS）∴∠AEB=∠ADC∵∠ADC+∠AFD=90°∴∠AEB+∠AFD=90°∵∠AFD=∠CFE∴∠AEB+∠CFE=90°∴∠FCE=90°∴DC⊥BE（2）解：∵CE=2，BC=4∴BE=6∵△ABE≌△ACD∴CD=BE=6∴.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，垂直的判定的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵．23、（1）；（1）；（3）.【解析】試題分析：（1）仿照例（1）將前兩項(xiàng)和后兩項(xiàng)分別分作一組，然后前兩項(xiàng)利用平方差公式分解，然后提出公因式(a-b)即可；（1）仿照例（1）將-7拆成9-16，然后前三項(xiàng)利用完全平方公式分解后，再用平方差公式分解即可；（3）仿照例（1）將-5b1拆成4b1-9b1，然后前三項(xiàng)利用完全平方公式分解后，再用平方差公式分解即可．試題解析：解：（1）==；（1）原式====；（3）原式====.點(diǎn)睛：本題考查了因式分解的綜合應(yīng)用，熟悉因式分解的方法和讀懂例題是解決此題的關(guān)鍵．24、（1）；（2）．【分析】（1）我們通過觀察可知陰影部分面積為4ab，他是由大正方形的面積減去中間小正方形的面積得到的，從而得出等式;

（2）可利用上題得出的結(jié)論求值．【詳解】（1）觀察圖形可知陰影部分的面積是邊長為(a+b)的正方形面積減去邊長為(a-b)的正方形面積，也是4個(gè)長是a寬是b的長方形的面積,所以．（2）根據(jù)（1）的結(jié)論可得：【點(diǎn)睛】本題是根據(jù)圖形列等式，并利用等式來求值，利用等式時(shí)要弄清那個(gè)式子是等式中的a，那個(gè)式子是b．25、（1）詳見解析；（2）y=2x+2（0≤x≤16），當(dāng)x=0時(shí)，y最小=2，當(dāng)x=16時(shí)，y最大=1；（3）當(dāng)x=32時(shí)，y最小=2；當(dāng)x=16時(shí)，y最大=1．【解析】試題分析：（1）如圖1，分別作出點(diǎn)A1、B1、C1關(guān)于直線QN的對(duì)稱點(diǎn)A2、B2、C2，在順次連接這三點(diǎn)即可得到所求三角形；（2）如圖2，當(dāng)△ABC以每秒1個(gè)單位長的速度向下平移x秒時(shí)，則有：MA=x，MB=x+4，MQ=20，由題意可得：y=S梯形QMBC﹣S△AMQ﹣S△ABC，由此就可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合x的取值范圍是即可求得y的最大值和最小值；（3）如圖2，可用如下兩種方法解答本問：方法一：當(dāng)△ABC繼續(xù)以每秒1個(gè)單位長的速度向右平移時(shí)，此時(shí)16≤x≤32，PB=20﹣（x﹣16）=36﹣x，PC=PB﹣4=32﹣x，由y=S梯形BAQP﹣S△CPQ﹣S△ABC即可列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合x的取值范圍即可求得y的最大值和最小值；方法二：在△ABC自左向右平移的過程中，△QAC在每一時(shí)刻的位置都對(duì)應(yīng)著（2）中△QAC某一時(shí)刻的位置，使得這樣的兩個(gè)三角形關(guān)于直線QN成軸對(duì)稱．因此，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，只需考查△ABC在自上向下平移過程中△QAC面積的變