國家開放大學2023年7月期末統(tǒng)一試《11318社會統(tǒng)計學》試題及答案-開放本科

試卷代號：11318國家開放大學2023年春季學期期末統(tǒng)一考試社會統(tǒng)計學試題2023年7月一、單項選擇題（每題只有一個正確答案，請將正確答案的字母填寫在括號內(nèi)。每題2分，共20分）1.先將總體按某標志分為不同的類別或?qū)哟?，然后在各個類別中采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的方式抽取子樣本，最后將所有子樣本合起來作為總樣本，這樣的抽樣方式稱為()。A.簡單隨機抽樣 B.系統(tǒng)抽樣C.整群抽樣 D.分層抽樣2.對于右偏分布，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)之間的關(guān)系是()。A.平均數(shù)>中位數(shù)>眾數(shù) B.中位數(shù)>平均數(shù)>眾數(shù)C眾數(shù)>中位數(shù)>平均數(shù) D.眾數(shù)>平均數(shù)>中位數(shù)3.中心極限定理認為不論總體分布是否服從正態(tài)分布，從均值為μ，方差為-2的總體中，抽取容量為n的隨機樣本，當n充分大時(通常要求n≥30)，樣本均值的抽樣分布近似服從均值為一、方差為____的正態(tài)分布。()A.μσ2 B.μ/nσ2／nC.μσ2／n D.μ/nσ24.有甲、乙兩人同時打靶，各打10靶，甲平均每靶為8環(huán)，標準差為2；乙平均每靶9環(huán)，標準差為3，以下關(guān)于甲、乙兩人打靶的穩(wěn)定性水平表述正確的是()。A.甲的離散程度小，穩(wěn)定性水平低 B.甲的離散翟度小，穩(wěn)定性水平高C.乙的離散程度小，穩(wěn)定性水平低 D.乙的離散程度大，穩(wěn)定性水平高5.在標準正態(tài)分布中，仃值越小，則()。A.離散趨勢越大 B.離散趨勢越小C.曲線越低平 D.變量值越分散6.對于線性回歸，在因變量的總離差平方和中，如果回歸平方和所占比例越大，那么兩個變量之間()。A.相關(guān)程度越大 B.相關(guān)程度越小C.完全相關(guān) D.完全不相關(guān)7.從兩個總體中共選取了8個觀察值，得到組間平方和為432，組內(nèi)平方和為426，則組間均方和組內(nèi)均方分別為()。A.432，426 B.216，71C.432，71 D.216，4268.某單位對該廠第一加工車間殘品率估計高于13%，而該車間主任認為該比偏高。如果要檢驗該說法是否正確，則假設(shè)形式應(yīng)該為。()A.Ho:兀≥0.13;H1:兀<0.13 B.H0:兀≤0.13;H1:兀>0.13C.Ho:兀=0.13;H1:?！?.13 D.Ho:兀>0.13;H1:?！?.139.某次社會統(tǒng)計學考試中學生平均成績82，標準差為6，某同學考試成績?yōu)?0，將這個分數(shù)轉(zhuǎn)化為Z值為()。A.-0.33 B.+0.33C.-3 D.+310.下表是某單位工作人員年齡分有表，該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)出現(xiàn)在()。組別按年齡分組（歲）工作人員數(shù)（人）120～246225～2914330～3424435～3918540～4412645～4918750～5414855～596合計112A.第3組 B.第4組C.第5組 D.第6組二、名詞解釋（每小題5分，共20分）11.置信區(qū)間12.二維表13.統(tǒng)計推斷14.歸納法與演繹法三、簡答題（每題10分，共30分）15.簡述按照測量水平區(qū)分的四類變量，并舉例說明。16.簡述相關(guān)系數(shù)的取值與意義。17.簡述什么是簡單一元線性回歸分析？其作用是什么？四、計算題（每題15分，共30分）18.為估計每個網(wǎng)絡(luò)用戶每天上網(wǎng)的平均時間是多少，抽取了225個網(wǎng)絡(luò)用戶的簡單隨機樣本，得到樣本均值為6.5個小時，樣本標準差為2.5個小時。(1)試用95%的置信水平，計算網(wǎng)絡(luò)用戶每天平均上網(wǎng)時間的置信區(qū)間。(2)在所調(diào)查的225個網(wǎng)絡(luò)用戶中，年齡在20歲以下的用戶為90個。以95%的置信水平，計算年齡在20歲以下的網(wǎng)絡(luò)用戶比例的置信區(qū)間。注：Zo.ozs-1.9619.某汽車生產(chǎn)商欲了解廣告費用（萬元）對銷售量（輛）的影響。收集了過去12年的有關(guān)數(shù)據(jù)，通過分析得到：方程的截距為363，回歸系數(shù)為1.42，回歸平方和SSR=1600，殘差平方和SSE=450。要求：(1)寫出銷售量y與廣告費用x之間的線性回歸方程。(2)假如明年計劃投入廣告費用為50萬，根據(jù)回歸方程估計明年汽車銷售量。試卷代號:11318國家開放大學2023年春季學期期末統(tǒng)一考試社會統(tǒng)計學試題答案及評分標準(供參考)2023年7月一、單項選擇題(每題2分,共20分)1.D2.A3.C4.B5.B6.A7.C8.A9.A10.B二、名詞解釋(每小題5分,共20分)11.置信區(qū)間:在區(qū)間估計中,由樣本統(tǒng)計量所構(gòu)造的總體參數(shù)的估計區(qū)間,它由估計量加減抽樣誤差構(gòu)成,我們將區(qū)間的最小值稱為置信下限,區(qū)間的最大值稱為置信上限。(5分)12.二維表:二維表就是行列交叉的表格,(1分)將兩個變量一個分行排放,一個分列排放,(1分)行列交叉處就是同屬于兩個變量的不同類的數(shù)據(jù),也稱為列聯(lián)表。(3分)13.統(tǒng)計推斷:根據(jù)統(tǒng)計量的分布和概率理論,由樣本統(tǒng)計量來推斷總體參數(shù)的過程,包括參數(shù)估計和假設(shè)檢驗兩部分內(nèi)容。(5分)14.歸納法與演繹法:歸納法是從特殊到一般,也就是從一組具體的觀察結(jié)果推導(dǎo)出一般性的規(guī)律或法則(2分);演繹法與歸納法正好相反,是從一般到特殊,也就是研究者從想要檢驗的一般性理論開展,然后去觀察、收集資料,通過這些資料來檢驗這個理論。(3分)三、簡答題(每題10分,共30分)15.簡述按照測量水平區(qū)分的四類變量,并舉例說明。(1)定類變量:當變量值的含義僅表示個體的不同類別,而不能說明個體的大小、程度等其它特征時,這種變量稱為定類變量。(2分)例如:性別(0.5分)(2)定序變量:當變量值的含義不僅表示個體的不同類別,還可以區(qū)分個體之間大小、程度等序次差異時,這種變量稱為定序變量。(2分)例如:學歷(0.5分)(3)定距變量:當變量值不僅可以將個體區(qū)分為不同類型并進行排序,而且可以確定不同類別之間的數(shù)量差別和間隔差距時,這樣的變量稱為定距變量。(2分)例如:智商(0.5分)(4)定比變量:除了上述三種變量的全部特征外,還可以計算兩個變量值之間的比值時,這樣的變量稱為定比變量。(2分)例如:收入(0.5分)16.簡述相關(guān)系數(shù)的取值與意義。相關(guān)系數(shù)的取值在-1~1之間(2分);相關(guān)系數(shù)的正負號表示兩個變量相關(guān)關(guān)系的方向,“+”表示正相關(guān),“-”表示負相關(guān)(2分);相關(guān)系數(shù)的絕對值表示相關(guān)關(guān)系的程度,絕對值越大,相關(guān)程度越大,即r越接近1(2分);反之,絕對值越小,及r越接近0,相關(guān)程度越弱(2分);相關(guān)系數(shù)r=0時,只能說變量之間不存在線性相關(guān),而不能說它們之間不相關(guān)(2分)。17.簡述什么是簡單一元線性回歸分析?其作用是什么?簡單回歸分析是通過一定的數(shù)學表達式將兩個變量間的線性關(guān)系進行描述,確定自變量的變化對因變量的影響,是進行估計或預(yù)測的一種方法,側(cè)重于考察變量之間的數(shù)量伴隨關(guān)系。(或者簡單回歸分析是對具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量之間(其中一個為自變量,另一個為因變量)數(shù)量變化的一般關(guān)系進行分析,確定相應(yīng)的數(shù)學關(guān)系式,以便進行估計或預(yù)測。)(4分)其作用包括:(1)從已知數(shù)據(jù)出發(fā),確定變量之間的數(shù)學關(guān)系式;(2分)(2)對變量間的關(guān)系式進行統(tǒng)計檢驗,考察自變量是否對因變量有顯著影響;(2分)(3)利用所求出的關(guān)系式,根據(jù)自變量的取值估計或預(yù)測因變量的取值。(2分)四、計算題(每題15分,共30分)18.(1)已知:n=225,x=6.5,s=2.5,Z0.025=1.96(2分)按照95%的置信水平,每天平均上網(wǎng)時間的置信區(qū)間為:x±Zα/2sn=6.5±1.96×2.5225=6.5±0.33(4即(6.53,6.17)(2分)(2)樣本比例:p=90225=0.4(2分按照95%的置信水平,年齡在20歲以下的網(wǎng)絡(luò)用戶比例的置