中國民航大學工程制圖5平面與曲面立體相交

第五講

平面與立體相交工程制圖Ⅰ

cuijing@崔靜圖5.1零件實例截平面截交線截斷面圖5.2截交線的根本概念、性質、外形切割體截交線性質：截交線是截平面與立體外表的共有線；截交線是由直線、曲線組成的封鎖的線條。截交線的外形取決于:立體外表的幾何外形；截平面與立體的相對位置。求截交線的方法和步驟：確定截交線的空間外形；確定截交線投影特性〔實形性、積聚性、類似性〕；找到知投影，求未知投影。§平面與平面立體相交截交線-----直線圍成的封鎖的平面多邊形p'[例1]試求正四棱錐被一正垂面P截切后的投影。1231"3"2"(4')44"1'2'3'ⅠⅡⅢⅣ(c)整理、加深1231"3"2"(4')44"1'2'3'ⅠⅡⅢⅣ平面與圓柱相交平面與圓錐相交平面與圓球相交復合回轉體的截切§平面與曲面立體相交表5.1平面與圓柱面的三種截交線11'1"4"3"2'2"265433'(4')5'(6')5"6"877'(8')7"8"例1：求圓柱被正垂面P截切后的投影。ⅠⅡⅣⅢⅥⅤⅧⅦ截平面與圓柱軸線斜交，截交線隨截平面與圓柱軸線夾角β的變化而變化。β＜45°β＞45°β＝45°例2：求圓柱被截切后的投影?！瘛瘛瘛窭?：求左視圖例3：求左視圖例4：求圓柱被截切后的投影。例5：求圓柱被截切后的投影。平面與圓柱相交平面與圓錐相交平面與圓球相交復合回轉體的截切立體圖投影圖交線

截平面垂直于軸線圓傾斜于軸線不平行于素線傾斜于軸線平行于素線拋物線橢圓雙曲線經過錐頂的兩條相交直線平行于軸線經過錐頂拋物線橢圓雙曲線解題步驟1、分析截平面為正垂面，截交線為橢圓；截交線的程度投影和側面投影均為橢圓；2、求出截交線上的特殊點3、求出普通點；4、光滑且依次地銜接各點，作出截交線，并且判別可見性；5、整理輪廓線。例6:求正垂面截切圓錐的投影。1112(3)4(5)45232453例7:圓錐被正平面截切，補全主視圖。解題步驟1、分析：截平面為正平面，截交線為雙曲線；2、求出截交線上的特殊點3、求出普通點；4、光滑且依次地銜接各點，作出截交線，并且判別可見性；5、整理輪廓線。664(5)2(3)例8：求帶缺口圓錐的程度投影和側面投影。111232345546平面與圓柱相交平面與圓錐相交平面與圓球相交復合回轉體的截切平面與圓球相交，其截交線總是一個圓。截平面∥投影面截交線的投影是圓、直線截平面∠投影面截交線的投影是橢圓、直線例9：求半球體截切后的俯視圖和左視圖2n5(6)7(8)3(4)r例10：求球體截切后的俯視圖和左視圖例11：補全俯試圖和左視圖平面與圓柱相交平面與圓錐相交平面與圓球相交復合回轉體的截切重點小結：平面截切圓柱外表的三種方式以及相應的截交線的外形；平面截切圓錐外表的五種方式以及相應的截交線的外形；平面截切圓球外表的兩種方式以及相應的截交線的外形；復雜回轉體的截切及其截交線的投影的繪圖。