城市天然氣工程第六章水力計(jì)算

第六章燃?xì)夤芫W(wǎng)的水力計(jì)算第一節(jié)管道內(nèi)燃?xì)饬鲃?dòng)的基本方程式第二節(jié)城市燃?xì)夤艿浪τ?jì)算公式和計(jì)算圖表第三節(jié)燃?xì)夥峙涔艿烙?jì)算流量第四節(jié)燃?xì)夤芫W(wǎng)的水力計(jì)算第一節(jié)管道內(nèi)燃?xì)饬鲃?dòng)的基本方程式一、管道內(nèi)燃?xì)饬鲃?dòng)的特點(diǎn)二、管道內(nèi)流動(dòng)類型三、燃?xì)饬鲃?dòng)基本方程四、燃?xì)夤艿赖哪Σ磷枇ο禂?shù)一、管道內(nèi)燃?xì)饬鲃?dòng)的特點(diǎn)1、燃?xì)饬鲃?dòng)狀態(tài)參數(shù)反映靜態(tài)氣體狀態(tài)的參數(shù)：壓力、溫度、密度反映流動(dòng)氣體狀態(tài)的參數(shù)：壓力P、密度、溫度、流速燃?xì)夤艿捞幵谕寥阑虼髿獾沫h(huán)境中，認(rèn)為流動(dòng)過(guò)程中摩擦產(chǎn)生的熱量被周圍環(huán)境吸收，燃?xì)饬鲃?dòng)為等溫流動(dòng)。因此主要考慮的流動(dòng)狀態(tài)參數(shù)為壓力、密度和流速。一、管道內(nèi)燃?xì)饬鲃?dòng)的特點(diǎn)2、穩(wěn)定流動(dòng)與不穩(wěn)定流動(dòng)氣體的流動(dòng)狀態(tài)參數(shù)不隨時(shí)間變化的流動(dòng)過(guò)程稱為穩(wěn)定流動(dòng)。相反氣體的流動(dòng)狀態(tài)參數(shù)不但隨管道長(zhǎng)度變化，而且，隨著時(shí)間發(fā)生變化的流動(dòng)稱為不穩(wěn)定流動(dòng)。管網(wǎng)中燃?xì)獾牧鲃?dòng)，由于用戶用氣量、氣源供應(yīng)量等都隨時(shí)間變化，決定了其具有不穩(wěn)定流動(dòng)的特點(diǎn)。在輸氣量波動(dòng)大的長(zhǎng)輸管線中，采用不穩(wěn)定流模型計(jì)算。而在城市管網(wǎng)的工程設(shè)計(jì)中，視為穩(wěn)定流動(dòng)。一、管道內(nèi)燃?xì)饬鲃?dòng)的特點(diǎn)3、流體的可壓縮性隨著管道內(nèi)沿程壓力的下降，燃?xì)獾拿芏纫苍跍p小，因此，燃?xì)馐强蓧嚎s流體。在低壓管道內(nèi)，由于密度的變化可忽略不計(jì)，視為不可壓縮流體。二、管道流動(dòng)類型1、雷諾數(shù)用來(lái)描述氣體流動(dòng)狀態(tài)的無(wú)量綱數(shù)，是氣體流動(dòng)的慣性力與內(nèi)摩擦力之比。由氣體性質(zhì)、氣體流速和管道內(nèi)徑來(lái)決定。二、管道流動(dòng)類型2、層流（Re<2100）出現(xiàn)在理想的光滑管內(nèi)且雷諾數(shù)很?。ㄐ∮?100）的情況，此時(shí)可認(rèn)為流體分層相互滑動(dòng)，內(nèi)流層比外流層的流速快。流動(dòng)的摩擦阻力取決于流速梯度和流體的粘性。3、部分紊流（Re=2100~3500）當(dāng)管道內(nèi)的流量超過(guò)了一定限度，流線中部將發(fā)展成渦流，層流狀態(tài)被破壞。緊挨著管壁有一層流層，即邊界層。流動(dòng)的摩擦阻力是由于層流層粘性效應(yīng)并依賴于雷諾數(shù)。二、管道流動(dòng)類型4、完全紊流（Re>3500）當(dāng)流量進(jìn)一步增大，渦流向外擴(kuò)展，層流層朝管壁方向縮小，當(dāng)層流層小到使管壁粗糙度能影響中部的紊流流動(dòng)時(shí)，稱為完全紊流。流動(dòng)的摩擦阻力取決于管壁的粗糙度。流量繼續(xù)增大，阻力將與雷諾數(shù)無(wú)關(guān)而僅依賴于管道特征。三、燃?xì)饬鲃?dòng)基本方程1、不穩(wěn)定流動(dòng)基本方程（1）連續(xù)性方程－質(zhì)量守恒定律微元體Fdx內(nèi)燃?xì)赓|(zhì)量隨時(shí)間的增量為時(shí)間內(nèi)流入、流出量之差。三、燃?xì)饬鲃?dòng)基本方程（2）運(yùn)動(dòng)方程－牛頓第二定律微元體動(dòng)量的改變量等于作用于該微元體上所有力的沖量之和。（3）氣體狀態(tài)方程

三、燃?xì)饬鲃?dòng)基本方程(4)方程組的簡(jiǎn)化運(yùn)動(dòng)方程中的慣性項(xiàng)只在管道中燃?xì)饬髁侩S時(shí)間變化極大時(shí)才有意義，對(duì)流項(xiàng)只在燃?xì)饬魉贅O大時(shí)才有意義。管道中燃?xì)饬魉偻ǔ２淮笥?0－40M/S，且流量變化的程度不太大，因此，此兩項(xiàng)可忽略。另外，重力項(xiàng)也可忽略。三、燃?xì)饬鲃?dòng)基本方程（5）方程組的求解采用有限元法或差分法對(duì)方程組進(jìn)行線形化處理。對(duì)每根管段有兩個(gè)線性方程，加上節(jié)點(diǎn)平衡方程，邊界條件和起始條件，聯(lián)合求解線性方程組，得到每根管段單元的壓力和流量。三、燃?xì)饬鲃?dòng)基本方程2、穩(wěn)定流動(dòng)基本方程（1）連續(xù)性方程－質(zhì)量守恒定律微元體的流入和流出燃?xì)赓|(zhì)量相等。對(duì)可壓縮流體，密度是個(gè)變量，因此，燃?xì)饬鲃?dòng)的速度也是變量。對(duì)不可壓縮流體，密度是常數(shù)，燃?xì)饬魉僖彩浅?shù)。三、燃?xì)饬鲃?dòng)基本方程（2）方程組的求解整理上式并積分得，三、燃?xì)饬鲃?dòng)基本方程(3)低壓管道內(nèi)燃?xì)饬鲃?dòng)方程低壓管道內(nèi)的燃?xì)?，因?yàn)閴毫咏诖髿鈮海瑸椴豢蓧嚎s流體，密度保持不變，流速也為常數(shù)。代入運(yùn)動(dòng)方程并積分得，四、燃?xì)夤艿赖哪Σ磷枇ο禂?shù)摩擦阻力系數(shù)是反映管內(nèi)燃?xì)饬鲃?dòng)摩擦阻力的一個(gè)無(wú)因次系數(shù)，其數(shù)值與燃?xì)庠诠艿纼?nèi)的流動(dòng)狀況、燃?xì)庑再|(zhì)、管道材質(zhì)、及連接方法、安裝質(zhì)量有關(guān)。是雷諾數(shù)和相對(duì)粗糙度的函數(shù)。在層流和部分紊流時(shí)，只與雷諾數(shù)有關(guān)。1、層流區(qū)公式，2、臨界區(qū)公式，四、燃?xì)夤艿赖哪Σ磷枇ο禂?shù)3、紊流區(qū)公式摩擦阻力系數(shù)的確定是影響計(jì)算精度的主要因素，它是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過(guò)很多實(shí)驗(yàn)而得出，由于實(shí)驗(yàn)條件不同，氣體在管道內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)不同及管道內(nèi)壁光滑程度的差異，各國(guó)科學(xué)家得出不同的結(jié)果，在計(jì)算中很難確定。普遍采用的是柯列勃洛克公式和阿里特蘇里公式，柯列勃洛克公式是至今世界各國(guó)廣泛采用的一個(gè)經(jīng)典公式。此公式是個(gè)隱函數(shù)公式，需應(yīng)用計(jì)算機(jī)求解。四、燃?xì)夤艿赖哪Σ磷枇ο禂?shù)3、紊流區(qū)公式阿里特蘇里公式是另一個(gè)通用的公式，它是顯函數(shù)公式，比較容易求解。阿里特蘇里公式和柯列勃洛克公式的偏差值在5％以內(nèi)，基本認(rèn)為計(jì)算結(jié)果是一致的。第二節(jié)城市燃?xì)夤艿浪τ?jì)算公式和計(jì)算圖表一、低壓燃?xì)夤艿赖乃τ?jì)算公式1、層流狀態(tài)公式（Re<2100）2、臨界狀態(tài)公式（Re＝2100－3500）3、紊流狀態(tài)公式（Re>3500）二、高中壓燃?xì)夤艿浪τ?jì)算公式在相同流量、相同管徑、相同長(zhǎng)度的情況下，高中壓管道的壓力降與低壓管的壓力降之比約為可見(jiàn)高中壓管道輸氣的經(jīng)濟(jì)性。第二節(jié)城市燃?xì)夤艿浪τ?jì)算公式和計(jì)算圖表三、計(jì)算圖表的繪制1、在低壓管道計(jì)算公式中，取建立三者之間的關(guān)系式，繪制成圖。已知以上三者中的兩個(gè)，即可確定第三個(gè)參數(shù)，但需進(jìn)行密度修正。第二節(jié)城市燃?xì)夤艿浪τ?jì)算公式和計(jì)算圖表三、計(jì)算圖表的繪制2、高中壓管道水力計(jì)算公式中，同樣取建立三者之間的關(guān)系式，繪制成圖。已知以上三者中的兩個(gè)，即可確定第三個(gè)參數(shù)，若密度不等于1，需進(jìn)行密度修正。四、燃?xì)夤艿谰植孔枇p失和附加壓頭（一）局部阻力損失當(dāng)燃?xì)馔ㄟ^(guò)三通、彎頭、閥門、變徑管等管道附件時(shí)，由于幾何邊界的急劇改變，燃?xì)饬骶€發(fā)生變化，產(chǎn)生額外的壓力損失，稱為局部阻力損失。進(jìn)行室外城市燃?xì)夤艿烙?jì)算時(shí)，取管道沿程摩擦阻力損失的5％－10％。即管道的計(jì)算長(zhǎng)度取實(shí)際長(zhǎng)度的1.05~1.1倍。進(jìn)行室內(nèi)燃?xì)夤艿烙?jì)算時(shí)，由于管路附件較多，局部阻力損失所占比例較大，需逐一計(jì)算。四、燃?xì)夤艿谰植孔枇p失和附加壓頭1、局部阻力損失公式

局部阻力系數(shù)總和2、當(dāng)量長(zhǎng)度為了方便應(yīng)用水力計(jì)算公式，將局部阻力轉(zhuǎn)化為沿程阻力損失的形式。即假定局部阻力損失等于長(zhǎng)度為當(dāng)量長(zhǎng)度的管道的沿程阻力損失。四、燃?xì)夤艿谰植孔枇p失和附加壓頭3、當(dāng)量長(zhǎng)度的求法根據(jù)管道內(nèi)徑、流量，求出流速及Re，判斷流態(tài)后選用摩阻系數(shù)公式，求出摩擦阻力系數(shù)，代入公式計(jì)算當(dāng)量長(zhǎng)度。也可制成圖表查取。管道的計(jì)算長(zhǎng)度：為實(shí)際長(zhǎng)度與當(dāng)量長(zhǎng)度之和。四、燃?xì)夤艿谰植孔枇p失和附加壓頭（二）附加壓頭由于燃?xì)馀c空氣的密度不同，當(dāng)管段始末端存在標(biāo)高差時(shí)，在管道中產(chǎn)生附加壓頭。計(jì)算室內(nèi)管道及地面標(biāo)高變化大的室外或廠區(qū)低壓燃?xì)夤艿罆r(shí)考慮。第三節(jié)燃?xì)夥峙涔芫W(wǎng)的計(jì)算流量一、燃?xì)夥峙涔芏斡?jì)算流量的確定1、轉(zhuǎn)輸流量與途泄流量從管道的始端進(jìn)入，并從末端流出的燃?xì)饬髁糠Q為管道的轉(zhuǎn)輸流量。從管道的始端進(jìn)入管道，在到達(dá)末端之前，沿管道逐步流出的燃?xì)饬髁糠Q為管道的途泄流量。2、管道的連接用戶的情況用戶連接在管段的末端，管道只有轉(zhuǎn)輸流量。管道沿線連接大量的居民用戶、小型公建用戶，管道只有途泄流量。管道沿線連接大量的小型用戶，末端也連接管道或用戶，管道既有途泄流量，又有轉(zhuǎn)輸流量。第三節(jié)燃?xì)夥峙涔芫W(wǎng)的計(jì)算流量3、管道的計(jì)算流量假定含有途泄流量的管道中的燃?xì)馐蔷鶆蛄鞒龅?，管道中的各個(gè)斷面的流量不同。為了進(jìn)行變負(fù)荷管道的水力計(jì)算，假定一個(gè)不變的流量Q，它產(chǎn)生的管段壓力降與實(shí)際壓力降相等。這個(gè)假定的不變流量即為管道的計(jì)算流量。經(jīng)計(jì)算，二、途泄流量的計(jì)算途泄流量包括大量的居民用戶和小型公建用戶，各用戶的用氣負(fù)荷的原始資料很難詳盡和確切，通常已知街區(qū)的總用氣負(fù)荷。計(jì)算途泄流量時(shí)，假定在供氣區(qū)域內(nèi)用戶是均勻分布的，數(shù)值取決于居民的人口密度。計(jì)算步驟如下：1、將供氣范圍劃分為若干小區(qū)，根據(jù)道路分布，及管道布置情況確定。二、途泄流量的計(jì)算2、分別計(jì)算各小區(qū)的燃?xì)庥昧浚用裼脩粲脷饬康扔谟脷馊丝跀?shù)乘以每人每小時(shí)的燃?xì)庥?jì)算流量。3、求各小區(qū)管段單位長(zhǎng)度途泄流量。假定途泄流量是沿管線均勻輸出的，管線單位長(zhǎng)度的途泄流量為上圖中A、B、C小區(qū)管道的單位長(zhǎng)度途泄流量分別為二、途泄流量的計(jì)算4、求管段的途泄流量。管段的途泄流量等于單位長(zhǎng)度途泄流量乘以該管段長(zhǎng)度。若管段是兩個(gè)小區(qū)的公共管段，需同時(shí)向兩側(cè)供氣，其途泄流量等于兩側(cè)的單位長(zhǎng)度途泄流量之和乘以管段長(zhǎng)度。上圖中各管段的途泄流量分別為：三、節(jié)點(diǎn)流量的計(jì)算在應(yīng)用電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行燃?xì)夤芫W(wǎng)水力計(jì)算時(shí)，通常把途泄流量轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)流量來(lái)表示。即假定管道沿線不再有流量流出，而是集中在管段的兩個(gè)端點(diǎn)流出，只保證總流量的平衡及由此引起的管段壓力降與實(shí)際壓力降相等。1、結(jié)合計(jì)算流量的分析，當(dāng)管段途泄流量為Q1時(shí)，對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)流量為：管道終端節(jié)點(diǎn)0.55Q1、管道始端節(jié)點(diǎn)0.45Q1。三、節(jié)點(diǎn)流量的計(jì)算2、對(duì)于連接多根管道的節(jié)點(diǎn)或有集中負(fù)荷的節(jié)點(diǎn)，其節(jié)點(diǎn)流量為：流入節(jié)點(diǎn)所有管段的途泄流量的0.55倍，與流出節(jié)點(diǎn)所有管段的途泄流量的0.45倍之和，再加上該節(jié)點(diǎn)的集中流量。如下圖，各節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)流量分別為：三、節(jié)點(diǎn)流量的計(jì)算3、當(dāng)燃?xì)饬飨蛭创_定時(shí)，管網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)流量可用所連接管段途泄流量的一半之和求得。管網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)流量的總和等于整個(gè)區(qū)域的總計(jì)算流量。第四節(jié)燃?xì)夤芫W(wǎng)的水力計(jì)算一、枝狀管網(wǎng)的水力計(jì)算二、環(huán)狀管網(wǎng)的初步水力計(jì)算三、環(huán)狀管網(wǎng)的水力平差四、環(huán)狀管網(wǎng)水力計(jì)算實(shí)例五、室內(nèi)管道的水力計(jì)算一、枝狀管網(wǎng)的水力計(jì)算（一）枝狀管網(wǎng)水力計(jì)算特點(diǎn)1、燃?xì)庠诠芫W(wǎng)中的流向是確定的，從氣源至各節(jié)點(diǎn)只有一個(gè)固定的流向。2、管網(wǎng)中各管道的流量分配方案是唯一的，管道的轉(zhuǎn)輸流量只有一個(gè)數(shù)值，任一管段的流量等于該管段以后所有節(jié)點(diǎn)流量之和。3、枝狀管網(wǎng)中變更某一管段的直徑時(shí)，不影響管段的流量分配，只導(dǎo)致管道終點(diǎn)壓力的改變。一、枝狀管網(wǎng)的水力計(jì)算管段3－4的流量：管段4－8的流量：一、枝狀管網(wǎng)的水力計(jì)算（二）枝狀管網(wǎng)水力計(jì)算步驟根據(jù)枝狀管網(wǎng)的特點(diǎn)，各管段的計(jì)算流量是已知的。而根據(jù)氣源及用戶特點(diǎn)，管網(wǎng)的總壓力降是已知的。有關(guān)研究表明，等比壓降接近于經(jīng)濟(jì)壓力降。枝狀管網(wǎng)水力計(jì)算的任務(wù)是求各管段的直徑。計(jì)算步驟如下：1、對(duì)管網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)和管道進(jìn)行編號(hào)。2、確定氣流方向，從末端起，利用求得各管段的計(jì)算流量。一、枝狀管網(wǎng)的水力計(jì)算3、根據(jù)確定的允許總壓力降，求管段單位長(zhǎng)度的壓力降。4、根據(jù)管段計(jì)算流量和單位長(zhǎng)度壓力降，預(yù)選管徑。5、根據(jù)選定的標(biāo)準(zhǔn)管徑，求管段的摩擦阻力損失和局部阻力損失，計(jì)算出管網(wǎng)的總壓力降。6、將計(jì)算出的總壓力降與允許的總壓力降比較，若超出允許的精度范圍，適當(dāng)調(diào)整管徑，使總壓力降接近于允許值。二、環(huán)狀管網(wǎng)的初步水力計(jì)算（一）環(huán)狀管網(wǎng)水力計(jì)算特點(diǎn)1、環(huán)狀管網(wǎng)任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)均可由兩向或多向供氣。2、管網(wǎng)可以有無(wú)數(shù)個(gè)流量分配方案。每個(gè)分配方案都滿足節(jié)點(diǎn)流量平衡方程。3、當(dāng)變更某一管段的管徑時(shí)，會(huì)引起環(huán)網(wǎng)中所有管段的流量重新分配，并改變各節(jié)點(diǎn)的壓力值。二、環(huán)狀管網(wǎng)的初步水力計(jì)算（二）環(huán)狀管網(wǎng)的計(jì)算任務(wù)由圖論知識(shí)，環(huán)狀管網(wǎng)的管段數(shù)P、節(jié)點(diǎn)數(shù)m、環(huán)數(shù)n的關(guān)系符合下式：由水力特點(diǎn)知，環(huán)狀管網(wǎng)水力計(jì)算中每條管段有三個(gè)未知量：管徑、壓力降、流量?？偽粗繑?shù)為3P個(gè)。可建立的方程數(shù)如下：1、每一管段的水力計(jì)算公式：（共有P個(gè)）二、環(huán)狀管網(wǎng)的初步水力計(jì)算（二）環(huán)狀管網(wǎng)的計(jì)算任務(wù)2、節(jié)點(diǎn)流量平衡方程：（共有m－1個(gè)）3、環(huán)路平衡方程：（共有n個(gè)）4、總計(jì)算壓力降公式：（已知壓力節(jié)點(diǎn)數(shù)k－1）（二）環(huán)狀管網(wǎng)的計(jì)算任務(wù)以上方程數(shù)為2P＋k－1個(gè)，需補(bǔ)充P－k＋1個(gè)經(jīng)濟(jì)方程才能求解。完全考慮經(jīng)濟(jì)性而補(bǔ)充以上方程是不可能的，因?yàn)閺慕?jīng)濟(jì)觀點(diǎn)看，流量分配的最佳方案是將環(huán)狀管網(wǎng)改為枝狀管網(wǎng)。為了計(jì)算方便，通常按供氣可靠性原則預(yù)先分配流量，按經(jīng)濟(jì)性原則采用等比壓降作為補(bǔ)充條件選取管徑。二、環(huán)狀管網(wǎng)的初步水力計(jì)算（三）環(huán)狀燃?xì)夤芫W(wǎng)的初步計(jì)算步驟1、繪制管網(wǎng)平面示意圖，對(duì)節(jié)點(diǎn)、管段環(huán)路編號(hào)，并標(biāo)明管道長(zhǎng)度、集中負(fù)荷及氣源的位置等。2、在已知用戶用氣量和已定管網(wǎng)布置圖的基礎(chǔ)上，計(jì)算整個(gè)供氣范圍內(nèi)集中負(fù)荷的用氣量和單位長(zhǎng)度的途泄流量。3、計(jì)算管網(wǎng)各管段的途泄流量。4、確定環(huán)網(wǎng)各管段中的燃?xì)饬飨?。按氣流沿最短路徑從供氣點(diǎn)流向零點(diǎn)的原則確定，且氣流總是流離供氣點(diǎn)。（三）環(huán)狀燃?xì)夤芫W(wǎng)的初步計(jì)算步驟5、求各節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)流量，并從零點(diǎn)開(kāi)始，沿氣流的反方向，逐一推算各管段的轉(zhuǎn)輸流量。6、求管網(wǎng)各管段的計(jì)算流量。7、根據(jù)管網(wǎng)允許壓力降和供氣點(diǎn)至零點(diǎn)的管道計(jì)算長(zhǎng)度（包含考慮局部阻力的5％～10％），求單位長(zhǎng)度允許壓力降。8、根據(jù)單位長(zhǎng)度允許壓力降和各管段的計(jì)算流量，初選管徑。在選定管徑時(shí)，應(yīng)考慮同一環(huán)中相鄰管段管徑差別不大的原則。三、環(huán)狀管網(wǎng)的水力平差燃?xì)庠诃h(huán)網(wǎng)內(nèi)的流動(dòng)服從三個(gè)規(guī)律，由運(yùn)動(dòng)方程、連續(xù)性方程、狀態(tài)方程推導(dǎo)出的水力計(jì)算基本公式；基爾荷夫第一定律，即節(jié)點(diǎn)流量平衡公式；基爾荷夫第二定律，即環(huán)路壓降平衡公式。在管網(wǎng)初步水力計(jì)算時(shí)，應(yīng)用了前兩個(gè)公式，但由于選定的管徑是非連續(xù)性的，因此，計(jì)算結(jié)果未必滿足第三個(gè)公式。需要對(duì)管網(wǎng)流量進(jìn)行重新分配，使環(huán)路壓力降閉合差趨近于零，俗稱平差計(jì)算。三、環(huán)狀管網(wǎng)的水力平差（一）水力平差的常用方法水力平差的任務(wù)是在已知管網(wǎng)中各管段直徑和已知各節(jié)點(diǎn)流量的情況下，重新分配管段中的流量。各管段的未知量有流量和壓降，考慮到對(duì)每根管段應(yīng)用水力計(jì)算基本公式，轉(zhuǎn)化為求其中一個(gè)未知量的問(wèn)題。對(duì)于有P根管段的管網(wǎng)，共有P個(gè)未知量，可應(yīng)用的公式有（m－1）個(gè)節(jié)點(diǎn)流量平衡公式和n個(gè)環(huán)路壓降平衡公式。因，所以有定解。（一）水力平差的常用方法節(jié)點(diǎn)公式環(huán)路公式由水力公式根據(jù)非線性方程組的求解方法不同，水力平差的方法有牛頓節(jié)點(diǎn)法、牛頓環(huán)路法、有限元法等。三、環(huán)狀管網(wǎng)的水力平差（二）牛頓環(huán)路法水力平差在初步計(jì)算的基礎(chǔ)上，管段的流量初值為已知，且滿足節(jié)點(diǎn)流量平衡方程。為了減少方程組中方程的數(shù)量，不破壞節(jié)點(diǎn)上流量的平衡，采用環(huán)路校正流量，進(jìn)行平差計(jì)算。所謂牛頓法即是將非線性的環(huán)路方程轉(zhuǎn)化為線性方程。（二）牛頓環(huán)路法水力平差1、較簡(jiǎn)單環(huán)路的手工平差如圖所示的管網(wǎng)，由初步計(jì)算的管徑和流量，可求得各管段的壓力降，進(jìn)一步求得各環(huán)壓降閉合差。（二）牛頓環(huán)路法水力平差引入環(huán)路校正流量，取為順時(shí)針?lè)较颍沟铆h(huán)路閉合差為零。有下式線性化處理，（二）牛頓環(huán)路法水力平差整理方程組，得求解，得通用公式，求各管段校正后的流量、壓力降，并校核閉合差。若在一定精度范圍內(nèi)，計(jì)算結(jié)束，否則，重復(fù)以上計(jì)算。（二）牛頓環(huán)路法水力平差2、復(fù)雜燃?xì)猸h(huán)網(wǎng)的計(jì)算機(jī)平差管網(wǎng)圖在對(duì)節(jié)點(diǎn)、管段、環(huán)路編號(hào)并假定流向后，成為有向圖，可用節(jié)點(diǎn)－管段關(guān)聯(lián)矩陣A或環(huán)路－管段關(guān)聯(lián)矩陣B表示。+1節(jié)點(diǎn)i是管段j的終點(diǎn)矩陣A的元素為0節(jié)點(diǎn)i與管段j無(wú)關(guān)-1節(jié)點(diǎn)i是管段j的起點(diǎn)

+1支管與環(huán)路有相同的方向矩陣B的元素為0支管不在環(huán)路中-1支管與環(huán)路有相反的方向

（二）牛頓環(huán)路法水力平差環(huán)路平衡方程的矩陣表達(dá)式環(huán)路閉合差的計(jì)算公式管段流量修正公式管段壓力降矩陣公式環(huán)路平衡方程（二）牛頓環(huán)路法水力平差應(yīng)用牛頓法求解上述方程在此法中，比較困難的是構(gòu)造環(huán)路矩陣B。（三）節(jié)點(diǎn)法水力平差假定一組節(jié)點(diǎn)壓力的初值，必然滿足環(huán)路平衡方程，且滿足由水力計(jì)算公式可求得管段流量Q。此流量可能不滿足節(jié)點(diǎn)平衡方程，引入節(jié)點(diǎn)壓力修正值，使其滿足節(jié)點(diǎn)平衡方程。（三）節(jié)點(diǎn)法水力平差由節(jié)點(diǎn)公式由水力計(jì)算公式綜合以上公式記為上式還可記為（三）節(jié)點(diǎn)法水力平差應(yīng)用牛頓法求解上述方程在此法中，構(gòu)造矩陣A比較容易。四、環(huán)狀管網(wǎng)水力計(jì)算例題計(jì)算如圖所示的低壓管網(wǎng)，圖上注有環(huán)網(wǎng)各邊長(zhǎng)度（m）及環(huán)內(nèi)建筑用地面積F（公頃）。人口密度為600人/公頃，每人每小時(shí)的用氣量為0.06Nm3，有一個(gè)工廠用戶，用氣量為100Nm3/h。氣源是焦?fàn)t煤氣，密度為0.46kg/Nm3，運(yùn)動(dòng)粘度為，管網(wǎng)中的計(jì)算壓力降取400Pa。四、環(huán)狀管網(wǎng)水力計(jì)算例題1、計(jì)算各環(huán)的單位長(zhǎng)度途泄流量（1）按管網(wǎng)布置將供氣區(qū)域分成小區(qū)。（2）求出每環(huán)內(nèi)的最大小時(shí)用氣量：以面積、人口密度和每人每小時(shí)用氣量相乘。（3）計(jì)算供氣環(huán)周邊的總長(zhǎng)。（4）求單位長(zhǎng)度的途泄流量。四、環(huán)狀管網(wǎng)水力計(jì)算例題各環(huán)單位長(zhǎng)度途泄流量計(jì)算表如下：四、環(huán)狀管網(wǎng)水力計(jì)算例題2、求出管網(wǎng)中每一管段的計(jì)算流量（1）將管網(wǎng)的各管段依次編號(hào)，在距供氣點(diǎn)最遠(yuǎn)處，假定零點(diǎn)的位置（圖中3、5、8點(diǎn)），確定氣流方向。（2）計(jì)算各管段的途泄流量。（3）計(jì)算轉(zhuǎn)輸流量，計(jì)算由零點(diǎn)開(kāi)始，與氣流相反方向推算到供氣點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)的集中負(fù)荷由兩側(cè)管段供氣，轉(zhuǎn)輸流量各分擔(dān)一半。（4）求各管段的計(jì)算流量。校驗(yàn)與供氣點(diǎn)相連管段的轉(zhuǎn)輸流量和途泄流量總值：經(jīng)由管段1－2、1－4、1－6輸出的燃?xì)饬繛?224Nm3/h，與各環(huán)供氣量及集中負(fù)荷相符。四、環(huán)狀管網(wǎng)水力計(jì)算例題3、根據(jù)初步流量分配及單位長(zhǎng)度平均壓力降選擇各管段的管徑。局部阻力損失取沿程阻力損失的10％。由供氣點(diǎn)至零點(diǎn)的平均距離為1017m，則查表時(shí)，需先進(jìn)行密度修正。選定管徑后，再查表得，并進(jìn)行密度修正，求出實(shí)際壓力降。四、環(huán)狀管網(wǎng)水力計(jì)算例題4、從初步計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)，有兩個(gè)環(huán)的閉合差大于10％，進(jìn)行平差計(jì)算。先求各環(huán)的五、室內(nèi)燃?xì)夤艿赖乃τ?jì)算在室內(nèi)燃?xì)夤艿烙?jì)算之前，應(yīng)選定和布置用戶燃?xì)庥镁?，并畫出管道系統(tǒng)圖。居民用戶室內(nèi)燃?xì)夤艿赖挠?jì)算流量，按同時(shí)工作系數(shù)法進(jìn)行計(jì)算。自引入管至各燃具之間的壓降，最大值為系統(tǒng)的壓力降。系統(tǒng)的計(jì)算壓力降因氣源不同而不同。人工燃?xì)獾挠?jì)算壓力降一般不超過(guò)80～100Pa。五、室內(nèi)燃?xì)夤艿赖乃τ?jì)算例題：試作五層住宅樓的室內(nèi)燃?xì)夤艿赖乃τ?jì)算。已知燃?xì)夤艿赖钠矫娌贾脠D和管道系統(tǒng)圖，每家用戶裝雙眼灶、熱水器各一臺(tái)，雙眼灶的額定用氣量為1.4Nm3/h，熱水器額定用氣量為4.2Nm3/h，燃?xì)饷芏葹?.46kg/Nm3，運(yùn)動(dòng)粘度為25×10－6m2/s。五、室內(nèi)燃?xì)夤艿赖乃τ?jì)算計(jì)算步驟：1、將各管段按順序編號(hào)，凡是管徑變化、流量變化（有分支處）處均編號(hào)。2、求出各管段的額定流量，根據(jù)各管段供氣的燃具數(shù)得同時(shí)工作系數(shù)，由同時(shí)工作系數(shù)和燃具額定流量求管段的計(jì)算流量。3、由系統(tǒng)圖求得各管段的長(zhǎng)度，并根據(jù)計(jì)算流量預(yù)選各管段的管徑。五、室內(nèi)燃?xì)夤艿赖乃τ?jì)算4、計(jì)算出各管段的局部阻力系數(shù)，求出其當(dāng)量長(zhǎng)度，得到管段的計(jì)算長(zhǎng)度。由管段計(jì)算流量和已定管徑，查圖得單位當(dāng)量長(zhǎng)度。5、由管徑和計(jì)算流量查水力計(jì)算圖，得單位長(zhǎng)度壓力降，進(jìn)行密度修正。乘以管段計(jì)算長(zhǎng)度，得管段壓力降。五、室內(nèi)燃?xì)夤艿赖乃τ?jì)算6、計(jì)算各管段的附加壓頭。每米管段的附加壓頭等于乘以該管段的始末端標(biāo)高差，得到管段的附加壓頭。7、求各管段的實(shí)際壓力降。8、求室內(nèi)管段的總壓力降。9、以總壓力降與允許計(jì)算壓力降比較，如不合適，調(diào)整個(gè)別管段的管徑。附：計(jì)算機(jī)平差計(jì)算結(jié)果氣源點(diǎn)的流量（Nm^3/h）：氣源點(diǎn)(22)流量=16510.29氣源點(diǎn)(23)流量=9427.282氣源點(diǎn)(24)流量=7577.043氣源點(diǎn)(25)流量=5485.76氣源點(diǎn)(25)流量=5485.76管網(wǎng)各管段的流量（Nm^3/h）：Q(1)=-2492.209Q(2)=2151.193Q(3)=-1047.462Q(4)=515.537Q(5)=-1906.611Q(6)=-82.60636Q(7)=-1936.84Q(8)=1167.556Q(9)=-2296.396Q(10)=-3041.714Q(11)=-770.9183Q(12)=-7097.8Q(13)=-4189.249Q(14)=-8128.639Q(15)=1283.856Q(16)=1479.461Q(17)=-1769.927Q(18)=-5508.619Q(19)=2068.424Q(20)=1441.454Q(21)=624.8298Q(22)=-938.6821Q(23)=-887.0755Q(24)=-248.6716Q(25)=-1265.056Q(26)=-2059.73Q(27)=2713.084Q(28)=-2831.848Q(29)=321.7978Q(30)=1822.62Q(31)=433.3181Q(32)=180.8769Q(33)=-231.9767Q(34)=-5485.76管網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)的絕對(duì)壓力（KPa）：P(1)=491.277P(2)=489.6977P(3)=488.9905P(4)=488.342P(5)=488.985P(6)=484.7338P(7)=485.8455P(8)=489.943P(9)=490.4545P(10)=495.1069P(11)=497.3374P(12)=491.7166P(13)=494.3757P(14)=491.1338P(15)=492.0582P(16)=494.2322P(17)=493.9211P(18)=493.9837P(19)=494.048P(