人教課標實驗版必修一相互作用 力的合成（區(qū)一等獎）

4力的合成第三章

相互作用[學習目標]1.知道共點力的概念，能從力的作用效果上理解合力和分力.2.理解平行四邊形定則，會用圖解法和計算法求合力.3.知道合力隨分力夾角的變化情況，知道合力的取值范圍.內容索引重點探究啟迪思維探究重點達標檢測檢測評價達標過關自主預習預習新知夯實基礎自主預習一、力的合成1.合力與分力當一個物體受到幾個力的共同作用時，我們常?？梢郧蟪鲞@樣一個力，這個力產生的效果跟原來幾個力的共同效果

，這個力就叫做那幾個力的

，原來的幾個力叫做

.2.合力與分力的關系合力與分力之間的關系是一種

的關系，合力作用的

與分力共同作用的

相同.相同合力分力等效替代效果效果3.力的合成(1)定義：求

的過程叫做力的合成.(2)平行四邊形定則：兩個力合成時，以表示這兩個力的有向線段為_______作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的

就代表合力的大小和方向.如圖1所示，

表示F1與F2的合力.圖1幾個力的合力鄰對角線F邊二、共點力1.定義：如果幾個力共同作用在

上，或者雖不作用在同一點上，但它們的

，這樣的一組力叫做共點力.2.力的合成的平行四邊形定則，只適用于共點力.同一點延長線交于一點1.判斷下列說法的正誤.(1)合力與原來那幾個力同時作用在物體上.(

)(2)合力的作用可以替代原來那幾個力的作用，它與那幾個力是等效替代關系.(

)(3)合力總比分力大.(

)(4)作用在一個物體上的兩個力，如果大小相等，方向相反，則這兩個力一定是共點力.(

)[即學即用]×√××答案2.兩個共點力互相垂直，F(xiàn)1＝8N，F(xiàn)2＝6N，則它們的合力F＝____N，合力與F1間的夾角θ＝____.答案1037°重點探究一、合力與分力的關系[導學探究](1)一個成年人或兩個孩子均能提起同一桶水，那么該成年人用的力與兩個孩子用的力的作用效果是否相同？二者能否等效替代？答案作用效果相同；兩種情況下的作用效果均是把同一桶水提起來，能夠等效替代.(2)兩個孩子共提一桶水時，要想省力，兩個人拉力間的夾角應大些還是小些？為什么？答案夾角應小些.提水時兩個孩子對水桶拉力的合力的大小等于一桶水所受的重力，合力不變時，兩分力的大小隨著兩個力之間夾角的減小而減小，因此夾角越小越省力.答案[知識深化]1.合力與分力的三性2.合力與分力的大小關系兩分力大小不變時，合力F隨兩分力夾角θ的增大而減小，隨θ的減小而增大.(0°≤θ≤180°)(1)兩分力同向(θ＝0°)時，合力最大，F(xiàn)＝F1＋F2，合力與分力同向.(2)兩分力反向(θ＝180°)時，合力最小，F(xiàn)＝|F1－F2|，合力的方向與較大的一個分力的方向相同.(3)合力的取值范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.合力可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力.例1關于兩個大小不變的共點力與其合力的關系，下列說法正確的是A.合力的大小隨兩力夾角增大而增大B.合力的大小不能小于分力中最小者C.合力的大小一定大于分力中最大者D.兩個分力夾角小于180°時，合力大小隨著夾角的減小而增大答案解析√解析在夾角小于180°范圍內，合力的大小隨兩力夾角的增大而減小，隨夾角的減小而增大，選項A錯誤，D正確；合力的大小可能比分力大，也可能比分力小，還有可能等于分力，選項B、C錯誤.二、合力的求解1.作圖法(如圖2所示)圖22.計算法(1)兩分力共線時：①若F1、F2兩力同向，則合力F＝F1＋F2，方向與兩力同向.②若F1、F2兩力反向，則合力F＝|F1－F2|，方向與兩力中較大的同向.(2)兩分力不共線時：可以根據(jù)平行四邊形定則作出力的示意圖，然后由幾何關系求解對角線，其長度即為合力大小.以下為兩種特殊情況：圖3圖4圖5若α＝120°，則合力大小等于分力大小(如圖5所示).例2楊浦大橋是繼南浦大橋之后又一座跨越黃浦江的我國自行設計建造的雙塔雙索面迭合梁斜拉橋，如圖6所示.挺拔高聳的208米主塔似一把利劍直刺蒼穹，塔的兩側32對鋼索連接主梁，呈扇面展開，如巨型琴弦，正彈奏著巨龍騰飛的奏鳴曲.假設斜拉橋中某對鋼索與豎直方向的夾角都是30°，每根鋼索中的拉力都是3×104N，那么它們對塔柱形成的合力有多大？方向如何？答案解析圖6答案5.2×104N方向豎直向下解析把兩根鋼索的拉力看成沿鋼索方向的兩個分力，以它們?yōu)猷忂叜嫵鲆粋€平行四邊形，其對角線就表示它們的合力.由對稱性可知，合力方向一定沿塔柱豎直向下.下面用兩種方法計算這個合力的大?。悍椒ㄒ唬鹤鲌D法(如圖甲所示)自O點引兩根有向線段OA和OB，它們跟豎直方向的夾角都為30°.取單位長度為1×104N，則OA和OB的長度都是3個單位長度.量得對角線OC長為5.2個單位長度，所以合力的大小為F＝5.2×1×104N＝5.2×104N.方法二：計算法(如圖乙所示)總結提升1.作圖法求合力時，各個力的圖示必須采用同一標度，并且所選力的標度的比例要適當.2.平行四邊形定則是矢量運算的通用法則，適用于任何矢量的運算.針對訓練1如圖7所示，兩個人共同用力將一個牌匾拉上墻頭.其中一人用了450N的拉力，另一個人用了600N的拉力，如果這兩個人所用拉力的夾角是90°，求它們的合力.(已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)答案解析圖7答案750N，方向與較小拉力的夾角為53°解析設F1＝450N，F(xiàn)2＝600N，合力為F.由于F1與F2間的夾角為90°，根據(jù)勾股定理，得所以θ＝53°三、多力的合成1.合成方法：多個力的合成的基本方法仍是平行四邊形定則.具體做法是先任選兩個分力求出它們的合力，用求得的結果再與第三個分力求合力，直到將所有分力的合力求完.2.三個力合力范圍的確定(1)最大值：三個力方向均相同時，三力合力最大，F(xiàn)m＝F1＋F2＋F3.(2)最小值①若一個力在另外兩個力的和與差之間，則它們的合力的最小值為零.②若一個力不在另外兩個力的和與差之間，則它們的合力的最小值等于三個力中最大的力減去另外兩個力.例3如圖8所示，表示五個共點力的有向線段恰分別構成正六邊形的兩條鄰邊和三條對角線.已知F1＝10N，這五個共點力的合力大小為A.0

B.30NC.60N D.90N圖8解析先把F1、F4合成，則F14＝F3，再把F2、F5合成，則F25＝F3，由幾何關系可知F3＝2F1＝20N，所以F合＝3F3＝60N.答案解析√針對訓練2如圖9所示，在同一平面內，大小分別為1N、2N、3N、4N、5N、6N的六個力共同作用于一點，其合力大小為A.0 B.1NC.2N D.3N圖9答案√達標檢測1.(合力大小與夾角的關系)關于兩個大小不變的共點力F1、F2與其合力F的關系，下列說法中正確的是A.F大小隨F1、F2間夾角的增大而增大(夾角小于180°時)B.F大小隨F1、F2間夾角的增大而減小(夾角小于180°時)C.F大小一定小于F1、F2中最大者D.F大小不能小于F1、F2中最小者√解析合力隨兩分力間夾角的增大而減小(夾角小于180°時)，合力大小的范圍為|F1－F2|≤F≤F1＋F2，例如，當F1＝5N、F2＝6N時，1N≤F≤11N，F(xiàn)可以比F1、F2中的最小者小，也可以比F1、F2中的最大者大，故選項B正確.答案1234解析52.(合力大小范圍)兩個共點力的大小分別為F1＝15N，F(xiàn)2＝8N，它們的合力大小不可能等于A.9N B.25N C.8N D.21N12345答案解析√解析F1、F2的合力范圍是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，故7N≤F≤23N，不在此范圍的是25N，應選擇B項.3.(兩個力的合成)有兩個大小相等的共點力F1和F2，當它們的夾角為90°時，合力為F，它們的夾角變?yōu)?20°時，合力的大小為1234答案解析5√4.(兩個力的合成)如圖10所示，水平地面上固定著一根豎直立柱，某人用繩子通過柱頂?shù)墓饣ɑ?/p>