人教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)B版必修5不等式 二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題 二元一次不等式

課題（帶音樂(lè)，調(diào)節(jié)課前氣氛）索引頁(yè)（超鏈接到每一塊內(nèi)容）引入例題作業(yè)問(wèn)題頁(yè)（單擊螞蟻超鏈接到Flash,單擊“Back”到索引頁(yè)）新課實(shí)驗(yàn)(超鏈接到幾何畫(huà)板）結(jié)果證明判斷技巧結(jié)論例1例2“我要練一練”超鏈接到練習(xí)（1），出現(xiàn)“Next”返回例1，“Back”返回索引頁(yè)“試一試”超鏈接到練習(xí)（2），出現(xiàn)“Next”返回例2，”Back”返回索引頁(yè)

以上五個(gè)詞均為超鏈接，直接單擊即可進(jìn)入對(duì)應(yīng)頁(yè),最后一頁(yè)單擊“Back”返回索引頁(yè)作業(yè)頁(yè)課件使用說(shuō)明3.5.1二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域制作人：劉娟

單位：利津縣職教中心

引入

新課作業(yè)例題例1例2

二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域【問(wèn)題】

一只饑餓的螞蟻在地平面上尋找食物，螞蟻的位置可由坐標(biāo)（x，y）確定，現(xiàn)知在直線(xiàn)L：x+y－1=0左下方區(qū)域某處有一食物，如果螞蟻運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)始終滿(mǎn)足x+y－1>0，那么螞蟻能找到食物嗎？

-1

11xo-12323請(qǐng)列舉出滿(mǎn)足x+y-1>0的點(diǎn)，并在坐標(biāo)系中標(biāo)出(0,2)(2,2)(-1,3)(1,3)(1,2)(1,1)(0,3)(2,3)(2.5,1)(3,1.5)y如：?jiǎn)栴}：所有滿(mǎn)足x+y-1>0的點(diǎn)有多少個(gè)？都分布在哪兒？x+y-1=0實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明結(jié)論判斷技巧新課內(nèi)容電腦演示o32-1xy112-1-24x+y-1=0x+y-1>0x+y-1<0實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

直線(xiàn)右上方的點(diǎn)都滿(mǎn)足x+y-1>0，直線(xiàn)上的點(diǎn)都滿(mǎn)足x+y-1=0,直線(xiàn)左下方的點(diǎn)都滿(mǎn)足x+y-1<0。新課內(nèi)容怎么證明？故：螞蟻找不到食物實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明結(jié)論判斷技巧xyox+y-1=011x=x0

在直線(xiàn)x+y-1=0上任取一點(diǎn)P(x0,y0)，且x=x0y>y0

故x+y>x0+y0

有:x+y-1>x0+y0-1=0

即x+y-1>0

因?yàn)辄c(diǎn)p為直線(xiàn)x+y-1=0上任意一點(diǎn),故對(duì)于直線(xiàn)

x+y-1=0右上方的任意點(diǎn)(x,y),都有x+y-1＞0同理,對(duì)于直線(xiàn)左下方的任意一點(diǎn)(x,y),都有x+y-1<0P(x0,y0)M(x,y)

過(guò)點(diǎn)p作垂直x軸的直線(xiàn)x=x0,在x=x0上，取點(diǎn)p上方任意一點(diǎn)M(x,y),都有如圖，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明結(jié)論判斷技巧新課內(nèi)容證一證我明白了！xyo11x+y-1=0

x+y-1>0

直線(xiàn)L:Ax+By+C=0把坐標(biāo)平面內(nèi)，不在直線(xiàn)上的點(diǎn)分為兩部分,一側(cè)都大于零，另一側(cè)都小于零。x+y-1<0結(jié)論:新課內(nèi)容哪一側(cè)大于零？實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明結(jié)論判斷技巧

在直線(xiàn)的某一側(cè)任取一點(diǎn)（x，y），檢測(cè)其坐標(biāo)是否滿(mǎn)足二元一次不等式，如果滿(mǎn)足，則這點(diǎn)所在的這一側(cè)區(qū)域就是所求的區(qū)域；否則，直線(xiàn)的另一側(cè)就是所求區(qū)域。判斷技巧：（直線(xiàn)定界，取點(diǎn)定域）小竅門(mén)：如果直線(xiàn)中C≠0，常用點(diǎn)（0，0）來(lái)試新課內(nèi)容實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明結(jié)論判斷技巧xyo注意：把直線(xiàn)畫(huà)成虛線(xiàn)以表示區(qū)域不包含邊界例1、畫(huà)出2x-y-3>0二元一次不等式表示的區(qū)域解：所求區(qū)域不包含直線(xiàn)，用虛線(xiàn)畫(huà)直線(xiàn)L:2x-y-3=0.將(0,0)代入2x-y-3,得

2×0-0-3=﹣3<0,這樣，就判斷出所求區(qū)域與(0,0)位于直線(xiàn)異側(cè)如圖陰影所示-32x-y-3>02x-y-3=0我要練一練例2畫(huà)出下列不等式組所表示的平面區(qū)域2x-y+1>0x+y-1≥0y11-1xo2x-y+1=0x+y-1=0作直線(xiàn)2x-y+1=0(虛線(xiàn))利用選點(diǎn)法確定出不等式x+y-1≥0它們的交集就是所求的區(qū)域所表示的區(qū)域x+y-1=0(實(shí)線(xiàn)）2x-y+1>0,解：試一試當(dāng)堂訓(xùn)練：（1）畫(huà)出不等式表示的平面區(qū)域

3x+4y>0o32-1xy112-1(1,1)3x+4y=0你真棒！當(dāng)堂訓(xùn)練：（1）畫(huà)出不等式表示的平面區(qū)域

3x+4y>0o32-1xy112-1（2）畫(huà)出不等式組表示的區(qū)域x+2y+3<0x-y+1≤0(1,1)x-y+1=0x+2y+3=03x+4y=0所求區(qū)域yo32-1x112-1-3-2-2真聰明！作業(yè)： 選做題：課本9