河南省漯河市郾城區(qū)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023~2024學(xué)年度上期期中教學(xué)質(zhì)量檢測試卷九年級數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下面圖形中，不是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.把方程x2+x＝3（x﹣2）化成ax2+bx+c＝0的形式，則a，b，c的值分別為（）A1，﹣2，2 B.1，﹣3，6 C.1，﹣2，6 D.1，4，63.關(guān)于二次函數(shù)圖象，下列說法正確的是（）A.開口向上 B.最高點是（2，0）C.對稱軸是直線x＝﹣2 D.當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小4.用配方法解方程時，下列配方結(jié)果正確的是（）A.B.C.D.5.下面語句中，不正確的是（）A.相等的圓心角所對的弦相等 B.不在同一條直線上的三個點確定一個圓C.圓內(nèi)接平行四邊形是矩形 D.圓的直徑所對應(yīng)的兩條弧是等弧6.要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都只賽一場），計劃安排15場比賽，如果設(shè)邀請個球隊參加比賽，那么根據(jù)題意可以列方程為（）A. B. C. D.7.如圖，將在平面內(nèi)繞點A旋轉(zhuǎn)到的位置，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.如圖，中，于E，，，則弦長為（）A. B. C.6 D.89.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.當(dāng)時，10.如圖，正方形的邊長為，動點P，Q同時從點A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿和的路徑向點C運動．設(shè)運動時間為x（單位：s）四邊形的面積為y（單位：），則y與之間的函數(shù)圖象大致是（）A.

B.

C.

D.

二、填空題（每小題3分，共15分）11.關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）+x+|a|﹣1＝0的一個根是0，則實數(shù)a的值是__．12.將拋物線沿y軸向上平移_______個單位長度后經(jīng)過點．13.如圖，將繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到，點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上，若，，則點E與點C之間的距離為_______．14.如圖，分別與相切于點A，B，為的直徑，若，則的形狀是_______．15.如圖，在中，，點E在上，是的對稱中心，是正方形的對稱中心，若，則的取值范圍_______．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16.解方程（1）（2）17.在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點都在邊長均為1個單位長度的正方形網(wǎng)格的格點上．（1）畫出關(guān)于原點對稱的圖形，并寫出點的坐標(biāo)；（2）畫出繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后的圖形，并寫出點的坐標(biāo)；（3）寫出經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)可直接得到．18.已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：無論m取何值，此方程總有兩個不相等實數(shù)根；（2）當(dāng)該方程的判別式的值最小時，寫出m的值，并求出此時方程的解．19.已知，如圖，在中，，請根據(jù)下列要求解決問題：（1）利用尺規(guī)作出的內(nèi)切圓；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）若，內(nèi)切圓的半徑為1，求的周長．20.某商品的進價為每件30元，現(xiàn)在的售價為每件40元，每星期可賣出150件．市場調(diào)查反映：如果每件的售價每漲1元（售價每件不能高于45元），那么每星期少賣10件．設(shè)每件漲價x元（x為非負(fù)整數(shù)），每星期的銷量為y件．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（2）如何定價才能使每星期的利潤最大且每星期的銷量較大？每星期的最大利潤是多少？21.已知，如圖，在△ADC中，∠ADC＝90°，以DC為直徑作半圓⊙O，交邊AC于點F，點B在CD的延長線上，連接BF，交AD于點E，∠BED＝2∠C．（1）求證：BF是⊙O切線；（2）若BF＝FC，，求⊙O的半徑．22.在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和．（1）求二次函數(shù)的解析式，并寫出此圖象的頂點坐標(biāo)；（2）若點，都在其圖象上，且，則的取值范圍是；（3）已知點與點Q均在該函數(shù)圖象上（其中），且這兩點關(guān)于該函數(shù)圖象的對稱軸對稱，求的值及點Q到x軸的距離．23.如圖①，在中，，，點D，E分別在邊上，，連接．將繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為（）．（1）如圖②，當(dāng)時，連接，填空：與的數(shù)量關(guān)系為：