人教課標實驗B版必修3概率 古典概型 古典概型

3.2古典概型古典概型(整數(shù)值)隨機數(shù)特點概率計算公式隨機模擬方法知識框圖1.通過實例理解古典概型的兩個特征，會將一些實際問題轉(zhuǎn)化為古典概型．2.學(xué)會使用信息技術(shù)，產(chǎn)生隨機數(shù)進行簡單的模擬試驗，并統(tǒng)計試驗結(jié)果．學(xué)習(xí)目標3.2.1古典概型學(xué)習(xí)目標1.通過“拋擲硬幣和擲骰子試驗”理解基本事件的概念和特點，并總結(jié)出古典概型的兩個特點及概率的計算公式．2.通過公式的推導(dǎo)過程，體驗從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用．考察兩個試驗(1)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗(2)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的試驗正面向上反面向上六種隨機事件基本事件(1)中有兩個基本事件(2)中有6個基本事件特點任何兩個基本事件是互斥的；(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和．什么是基本事件？它有什么特點？【例1】字母a、b、c、d中任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些基本事件？〖解〗所求的基本事件共有6個：試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；(2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等．

具有上述兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型．思考：在古典概型中，基本事件出現(xiàn)的概率是多少？隨機事件出現(xiàn)的概率如何計算？(1)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗P(“正面向上”)=P(“正面向下”)P(“正面向上”)+P(“正面向下”)=P(“必然事件”)=1P(“正面向上”)=P(“正面向下”)=(2)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的試驗P(“1點”)=P(“2點”)=P(“3點”)=P(“4點”)=P(“5點”)=P(“6點”)P(“1點”)+P(“2點”)+P(“3點”)+P(“4點”)+P(“5點”)+P(“6點”)=P(“必然事件”)=1P(“1點”)=P(“2點”)=P(“3點”)=P(“4點”)=P(“5點”)=P(“6點”)=P(“出現(xiàn)偶數(shù)點”)=P(“2點”)+P(“4點”)+P(“6點”)=對于古典概型，任何事件的概率為：P(A)=A包含的基本事件的個數(shù)基本事件的總數(shù)【例2】單選題是標準化考試中常用的題型，一般是從A、B、C、D四個選項中選擇一個準確答案．如果考生掌握了考查的內(nèi)容，他可以選擇惟一正確的答案．假設(shè)考生不會做，他隨機地選擇一個答案，問他答對的概率是多少？〖解〗是一個古典概型，基本事件共有4個：選擇A、選擇B、選擇C、選擇D．“答對”的基本事件個數(shù)是1個．P(“答對”)=極大似然法(A)，(B)，(C)，(D)，(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)，(A，B，C)，(A，B，D)，(A，C，D)，(B，C，D)，(A，B，C，D).答對17道的概率【例3】同時擲兩個骰子，計算：

(1)一共有多少種不同的結(jié)果？

(2)其中向上的點數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？

(3)向上的點數(shù)之和是5的概率是多少？【例4】〖解〗每個密碼相當于一個基本事件，共有10000個基本事件，即0000，0001，0002，…，9999．是一個古典概型.其中事件A“試一次密碼就能取到錢”由1個基本事件構(gòu)成．所以：【例5】〖解〗合格的4聽分別記作1，2，3，4，不合格的2聽記作a，b．6聽里隨機抽出2聽的所有基本事件共有30個，設(shè)檢測出不合格產(chǎn)品的事件為A，事件A包括A1={僅第1次抽出的是不合格產(chǎn)品}、A2={僅第2次抽出的是不合格產(chǎn)品}、A3=={兩次抽出的都是不合格產(chǎn)品}，且A1、A2、A3互斥，因此:1234ab1(1，2)(1，3)(1，4)(1，a)(1，b)2(2，1)(2，3)(2，4)(2，a)(2，b)3(3，1)(3，2)(3，4)(3，a)(3，b)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，a)