第2章 幾何元素的投影-習(xí)題集p9-p27

P9(1):根據(jù)立體圖作出A、B、C三點(diǎn)的投影圖。P9(2):已知點(diǎn)D、E的兩面投影，作出第三面投影，以及各點(diǎn)的立體圖。注意d''

的位置dP10(1)：比較A、B兩點(diǎn)的相對(duì)位置。

點(diǎn)B在點(diǎn)A的下、左、前。P10(2):已知點(diǎn)K（15,20,25）、M（35,20,10）、N（15,20,10）三點(diǎn)的坐標(biāo)，作出各點(diǎn)的三面投影，并判別可見(jiàn)性，把不可見(jiàn)點(diǎn)的投影加上括號(hào)。

注意：判斷可見(jiàn)性，只需判斷重合的那面投影的可見(jiàn)性，另外的兩面投影不需判斷。P10(3)：作出下面立體的軸測(cè)投影和三面投影。P11(1):求作點(diǎn)A、B在新的投影面上的投影。P11(2):求作點(diǎn)A的V面投影，點(diǎn)B的H面投影。P12(1):畫(huà)出立體上直線AB,BC的投影圖。P12(2):判別下列直線屬于哪一類位置的直線,并畫(huà)出他們的投影圖。AB是正平線；BC是水平線；

CA是側(cè)平線。P13(1):作出AB線段的實(shí)長(zhǎng)及對(duì)投影面的傾角α、β、γ。實(shí)長(zhǎng)實(shí)長(zhǎng)實(shí)長(zhǎng)ΔZABΔZABΔYABΔYABΔXABΔXABP13(2)：已知直線EF的投影e‘f’及e，實(shí)長(zhǎng)為35mm，完成它的投影。R=35ΔYABΔYABe‘‘f‘‘fP13(3)：已知直線AB的投影ab及a'，傾角β=30°，完成它的投影。30°ΔYABa‘b‘a(chǎn)‘b‘P14(1)：已知CD

為正平線，CD=25mm，α=45°，作出直線的三面投影。（只需作出一個(gè)解答）45P14(2):在直線AB上作出K點(diǎn)的兩面投影，已知K點(diǎn)距H面15mm。

注意：15mm需要標(biāo)示清楚。P14(3):K點(diǎn)在直線CD上，已知k，求作k’。注意比例關(guān)系。P14(4):在EF上求一點(diǎn)P，使P點(diǎn)與E點(diǎn)的距離為15mm，并補(bǔ)畫(huà)出側(cè)面投影。15

注意：15mm需要標(biāo)示清楚。P15:求作線段AB的實(shí)長(zhǎng)及其與投影面的傾角α、β。αβB0A0實(shí)長(zhǎng)實(shí)長(zhǎng)注意：α、β、實(shí)長(zhǎng)需要標(biāo)示清楚。用符號(hào)表示相等關(guān)系。P15:求作線段AB的實(shí)長(zhǎng)及其與投影面的傾角α、β。βα換面法P16(1)：判別兩直線的相對(duì)位置（平行，相交，交叉）。P16(2)：標(biāo)注出各個(gè)重影點(diǎn)的正面投影及水平投影。P16(3)：判別兩直線的相對(duì)位置（平行，相交，交叉）。AB與CD交叉AB與DE平行CD與DE相交P17(1):畫(huà)出平面ABCD,ABEFG的投影圖。P17(2):已知平面由相交兩直線AB和CD決定，完成平面的投影。k?kdP17(3):求作平面形的W投影。該平面形Ｈ、Ｗ投影的特點(diǎn)是類似形。P18(1):完成平面ABCDEFGH的水平投影(分析其特點(diǎn))。提示：平行兩直線的同面投影互相平行。1?g1hfedP18(2):將下面兩圖中A面的三面投影涂色。P19(1):在三角形ABC內(nèi)確定正平線EF，使EF距V面為20mm。P19(2):直線AB為一平面對(duì)H面的最大斜度線，試作出該平面。P19(3):求六棱柱切割面ABCDEF的實(shí)形。P20(1):已知直線DE平行于ΔABC，作出d?e?

。P20(2):判別直線AB是否平行于ΔCDE。AB與ΔCDE不平行。P20(3):判別已知兩平面是否平行。AB∥CD∥EF，ⅠⅡ∥EG，兩平面平行。P20(4):過(guò)點(diǎn)K作一平面（用幾何元素表示）平行于由平行兩直線AB、CD決定的平面。

P21(1)：求直線EF與Δ

ABC的交點(diǎn)，并判斷其可見(jiàn)性。P21(2)：求直線EF與Δ

ABC的交點(diǎn)，并判斷其可見(jiàn)性。P21(3)：求作出平面P與Δ

ABC的交線，并判斷其可見(jiàn)性。P21(4):求作直線EF與ΔABC的交點(diǎn)，并判斷可見(jiàn)性。輔助面法求交點(diǎn)的作圖步驟：1.含已知直線作垂直面；2.求所作平面與已知平面的交線；3.求所得交線與已知直線的交點(diǎn)，即為所求面與線的交點(diǎn)；4.判斷可見(jiàn)性。P23(1)：作出兩平面Δ

ABC與四邊形DEFG的交線，并判斷其可見(jiàn)性。P23(2)：作出ΔABC與ΔDEF的交線，并判斷可見(jiàn)性。作圖步驟一：輔助平面法求AC與ΔDEF

的交點(diǎn)M

。P23(2)：作出ΔABC與ΔDEF的交線，并判斷可見(jiàn)性。作圖步驟二：輔助平面法求EF與ΔABC的交點(diǎn)N。MN即兩三角形的交線。P23(2)：作出ΔABC與ΔDEF的交線，并判斷可見(jiàn)性。作圖步驟三：重影點(diǎn)法判斷可見(jiàn)性。P23(2)：作出ΔABC與ΔDEF的交線，并判斷可見(jiàn)性。注意：此題為兩個(gè)平面互交。求N點(diǎn)時(shí)存在另一種情況。P24(1)：過(guò)□ABCD的中心，作該平面的垂線。k?kP24(2)：過(guò)點(diǎn)A作一平面垂直于直線。P24(3)：試在直線EF上取一點(diǎn)D，使其與三角形ABC相距20mm。P24(3)：試在直線EF上取一點(diǎn)D，使其與三角形ABC相距20mm。方法一：P24(3)：試在直線EF上取一點(diǎn)D，使其與三角形ABC相距20mm。方法二：P24(3)：試在直線EF上取一點(diǎn)D，使其與三角形ABC相距20mm。P25：求點(diǎn)M到平面ABC的距離。P25：求點(diǎn)M到平面ABC的距離。方法一：P25：求點(diǎn)M到平面ABC的距離。距離方法二：P26(1)：已知直線AB//CD，且相距15毫米，試作出直線CD的投影。lb1?21b2c2c1c?R=15d?dP26(2):求作飛機(jī)擋風(fēng)屏ABCD和玻璃面CDEF的夾角θ

的真實(shí)大小。P27(1):過(guò)點(diǎn)k做一直線KL

與平面ABC平行，與直線EF相交。方法一P27(1):過(guò)點(diǎn)k做一直線KL

與平面ABC平行，與直