第三章-斷裂的微觀機制

第三章斷裂的微觀機制3.1微裂紋形核方式3.2位錯發(fā)射和無位錯區(qū)3.3韌脆判據(jù)及韌脆轉(zhuǎn)變的位錯理論

材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.1微裂紋形核方式在絕大多數(shù)情況下，材料的斷裂是由微裂紋的形成和發(fā)展引起的。

微裂紋的形核以位錯的發(fā)射、增值和運動（局部塑性變形）為先導，是局部塑性變形發(fā)展到臨界狀態(tài)的必然結(jié)構(gòu)。本章從原子尺寸角度討論微裂紋的形成和擴展。材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.1微裂紋形核方式3.1.1位錯滑移形成微裂紋

單晶體的斷裂方式可劃分為正斷和切斷。在切應(yīng)力作用下，晶體發(fā)生切斷，導致晶體沿滑移面分離，這種斷裂從微觀上是由位錯沿滑移面滑移形成微裂紋。

材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.1.1位錯滑移形成微裂紋

位錯的性質(zhì)可用柏氏矢量描述。柏氏矢量的物理意義是晶體在切應(yīng)力作用位錯沿滑移面運動到晶體表面形成一個柏氏矢量大小的滑移臺階。很多的滑移后，沿滑移面形成微裂紋，并導致沿滑移面分離，斷裂面為晶體的滑移面，理論上是平坦的平面。

3.1微裂紋形核方式材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.1.2微孔聚合形成微裂紋韌窩斷口是韌性斷裂的典型微觀形貌，大多數(shù)材料在斷裂時具有這種形貌。韌窩是通過微孔聚合形成微裂紋，并和金屬中存在的夾雜物和第二相離子有關(guān)。實際金屬總是存在夾雜物和第二相離子，它們是微孔形核的源。3.1微裂紋形核方式材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.1.2微孔聚合形成微裂紋金屬材料中的夾雜物大多屬于脆性相，在比較低應(yīng)力下便與基體脫開或本身開裂而形成微孔。金屬中的第二相是起強化作用的，通常稱為強化相，如鋼中的碳化物、鋁合金中時效強化相。在外應(yīng)力作用下，外應(yīng)力足夠大時啟動位錯，位錯沿滑移面運動，與第二相離子相遇，一方面對位錯運動產(chǎn)生阻力，即強化作用，另一方面位錯在強化相處塞集引起應(yīng)力集中，或在高應(yīng)變條件下，第二相與基體變形不協(xié)調(diào)而萌生微裂紋。

3.1微裂紋形核方式材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.1.2微孔聚合形成微裂紋3.1微裂紋形核方式材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制微孔成核與長大的位錯模型：第二相的強度高不可變形3.1.2微孔聚合形成微裂紋微孔形成并逐漸長大后，微孔與微孔之間的橫截面面積減小，使得材料所受的應(yīng)力增大。這將促進變形的進一步發(fā)展，加快微孔的長大，直至聚合。同時，材料所受的應(yīng)力大，促使塑性變形進一步發(fā)展，材料產(chǎn)生形變硬化而強化。因此，基體材料的形變強化指數(shù)越高，形變強化的作用越大，則微孔長大的過程就越慢，材料的塑性和韌性就越好。

3.1微裂紋形核方式材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.1.3空位聚合成空洞形成微裂紋

對高純度的金屬材料或單相合金，在拉伸斷裂也呈現(xiàn)韌窩斷口，材料不存在第二相，也幾乎不存在夾雜物，則可能是空位聚合成空洞形成微裂紋。當試樣中存在大量過飽和空位時(輻照或急冷),在金屬中形成非熱平衡的空位，它們有可能聚集而形成小空洞,在外力作用下形成微裂紋。輻照時這種小空洞密度可能很高，從而引起構(gòu)件體積膨脹，稱為輻照腫脹。3.1微裂紋形核方式材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.1.3空位聚合成空洞形成微裂紋

設(shè)空位形成能為UV，其值約1.6×10-19J，則空位在溫度T的平衡濃度為：

CV(T=900℃)/CV(T=25℃)=1014。因此，從900℃淬火下來的試樣中的過飽和空位有可能聚集成微空洞。但在低溫熱平衡條件下，空位很難聚集成空洞。位錯交割或交滑移時會形成割階，當割階位錯作非保守運動時就會發(fā)生過飽和空位。當應(yīng)變量從5%增至15%時，空位濃度升高5倍。當過飽和空位聚集成球形氣團時，即微空洞，自由能下降最大，故最穩(wěn)定。3.1微裂紋形核方式材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.1.3空位聚合成空洞形成微裂紋

計算表明，如果認為空位能通過位錯中心而快速擴散，則在裂紋頂端的高變形區(qū)內(nèi)，由空位團長大成宏觀空洞所需的時間約為1分鐘，故在慢拉伸過程中有可能通過過飽和空位聚集而形成空洞。外應(yīng)力作功，使空位形成能降為，從而空位濃度變?yōu)椋?/p>

例如1500MPa，代入上式可得。故在一般情況下，由應(yīng)力引起的空位過飽和度很低（102），不可能聚集成空洞。3.1微裂紋形核方式材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.1.3空位聚合成空洞形成微裂紋

考慮到裂尖前方是無位錯區(qū)，其中的應(yīng)力可以接近原子鍵合力，例如σ=0.043E=9×103MPa，代入式可算出;這樣高的過飽和空位有可能聚集成空位團。如保持恒載荷，讓空位有充分的時間擴散，則有可能聚集成微空洞。3.1微裂紋形核方式材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.1.3空位聚合成空洞形成微裂紋

純鋁在透射電鏡中原位拉伸至裂尖發(fā)射位錯后保持恒位移（載荷基本不變），裂尖前方形成無位錯區(qū)，在30分鐘內(nèi)，通過空位的擴散和富集逐漸形成三個納米量級的微空洞，它們不斷長大，最后互相連通。

純鋁恒位移加載時空位聚集空洞的TEM原位觀察

3.1微裂紋形核方式材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制

3.1微裂紋形核方式材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.1.4位錯塞積形成微裂紋

在障礙物前端處的應(yīng)力集中可達到很高的程度。在這種情況下，如果塞積的位錯不可能借交滑移或攀移越過障礙物或?qū)е孪噜従ЯＮ诲e源啟動使應(yīng)力松弛下來，則會導致沿結(jié)晶面開裂，形成微裂紋。

3.1微裂紋形核方式材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.1.5Cottrell位錯反應(yīng)形成微裂紋

3.1微裂紋形核方式材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制Cottrel認為,斷裂的控制過程是裂紋的擴展，而不是萌生。據(jù)此他提出一種裂紋形成的位錯反應(yīng)模型

：3.1.5Cottrell位錯反應(yīng)形成微裂紋

新形成的位錯在體心立方解理面(001)插入一個多余的半原子面。滑移面上的兩個領(lǐng)先位錯A和B通過反應(yīng)后就成為不動位錯C。領(lǐng)先位錯不斷反應(yīng)生成C位錯，當合并在一起的C位錯數(shù)目增大到等于某一臨界值時，所產(chǎn)生的應(yīng)力集中達到解理面(001)的解理強度，它就會成為一個微裂紋。

3.1微裂紋形核方式材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.1.5Cottrell位錯反應(yīng)形成微裂紋

裂紋擴展條件：

特點：把解理裂紋的裂紋形核與擴展區(qū)分開來，并認為裂紋擴展是控制因素，因而拉應(yīng)力起重要的作用，比較符合實際的情況。

3.1微裂紋形核方式材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.1.6應(yīng)力集中使原子鍵斷裂形成微裂紋

局部應(yīng)力集中等于理論斷裂強度時，該處的原子鍵就會斷裂從而形成微裂紋。

這是微裂紋形核最普遍的方式，適合于各種斷裂方式。

?加載裂紋前端會產(chǎn)生宏觀應(yīng)力集中；

?局部塑性變形產(chǎn)生的位錯塞積群前端會存在很高的微觀應(yīng)力集中；

?裂尖發(fā)射位錯形成無位錯區(qū)后，無位錯區(qū)內(nèi)會存在很高的應(yīng)力集中。?在條件合適時，這些應(yīng)力集中可能使原子鍵斷裂，從而形成微裂紋。

3.1微裂紋形核方式材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.1.6應(yīng)力集中使原子鍵斷裂形成微裂紋

對于脆性材料（玻璃、陶瓷），加載時裂尖不發(fā)射位錯，也就不發(fā)生局部塑性變形，加載時裂尖尖端半徑可認為約等于原子間距，因而裂紋尖端的應(yīng)力很大

當σyy>σth=(Eγ/b)1/2，裂尖原子鍵就斷裂，微裂紋從原裂尖形核（原來的裂紋向前擴展）。構(gòu)件斷裂的外應(yīng)力為：在這種情況下，不需要局部塑性變形的協(xié)助，宏觀應(yīng)力集中就可導致原子鍵斷裂從而使微裂紋形核。

3.1微裂紋形核方式材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.1.6應(yīng)力集中使原子鍵斷裂形成微裂紋

金屬材料（金屬間化合物）拉伸時裂尖首先發(fā)射位錯，即裂尖前方存在一個屈服區(qū)，其中最大應(yīng)力（它就等于有效屈服應(yīng)力σys

）:

考慮加工硬化，Q也不會大于5，故可認為:它仍小于原子鍵合力σth。對于金屬材料，按宏觀斷裂力學算出的宏觀應(yīng)力集中不可能使原子鍵斷裂從而形成微裂紋。

但是金屬材料也存在解理斷裂的問題,其基本原因是是金屬發(fā)生塑性變形時產(chǎn)生應(yīng)力集中。3.1微裂紋形核方式材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.1.6應(yīng)力集中使原子鍵斷裂形成微裂紋塞積群：一旦發(fā)生局部塑性變形，則位錯增值和運動有可能使它們?nèi)e于障礙處（晶界、第二相或不動位錯），當塞積位錯的數(shù)目足夠大時，塞積群前端的應(yīng)力集中就有可能等于原子鍵合力。3.1微裂紋形核方式材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制裂尖無位錯區(qū)：

另一方面，當裂尖發(fā)射位錯后如果保持恒載荷，則裂尖會形成一個無位錯區(qū)，它是一個彈性區(qū)，從而可以用斷裂力學來計算無位錯區(qū)中的應(yīng)力，當外加應(yīng)力足夠大時，無位錯區(qū)中的應(yīng)力有可能等于原子鍵合力，從而導致微裂紋在無位錯區(qū)中形核，這兩類高應(yīng)力集中的形成都要以局部塑性變形為先導。

3.1.6應(yīng)力集中使原子鍵斷裂形成微裂紋

對金屬材料乃至金屬間化合物，均是先發(fā)生塑性變形（可能局限于裂紋前端），然后微裂紋形核。除了特殊的位錯組合所形成的微裂紋外，微裂紋的形核都是局部應(yīng)力集中等于原子鍵合力的結(jié)果。

位錯塞積應(yīng)力等于原子鍵合力從而形成微裂紋是可能的，但實驗上很難觀察到。

裂尖無位錯區(qū)中應(yīng)力集中形成微裂紋適合于各種斷裂方式，而且很容易有透射電鏡原位拉伸來證實。

3.1微裂紋形核方式材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.2位錯發(fā)射和無位錯區(qū)3.2.1裂紋和位錯的交互作用

位錯像力

當晶體中存在位錯時，不但在位錯中心區(qū)產(chǎn)生嚴重的畸變，而且在位錯周圍點陣中產(chǎn)生彈性應(yīng)變和應(yīng)變場。由于位錯存在應(yīng)力場，當位錯靠近晶體表面時，位錯趨向于移動到晶體表面而消失，則晶體的自由表面會吸引位錯。

自由表面吸引位錯的力，稱為位錯的像力。

材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.2.1裂紋和位錯的交互作用

位錯像力

求出距離表面為r位錯A的像力:在自由表面的另一邊距表面為r的位置處放置一個反號的像位錯B，兩者呈鏡面對稱關(guān)系它們在表面C處的合應(yīng)力為零，從而滿足A位錯的邊界條件。間距為2r的A，B位錯間的互作用力就是自由表面對A位錯的吸引力，稱像力3.2位錯發(fā)射和無位錯區(qū)材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.2.1裂紋和位錯的交互作用

位錯像力

像力在數(shù)值上等于位錯本身應(yīng)力的一半。

3.2位錯發(fā)射和無位錯區(qū)材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.2.1裂紋和位錯的交互作用

2）裂尖位錯的應(yīng)力場

由于位錯像力的存在，如果裂紋前方存在一個位錯時，位錯的應(yīng)力場和無裂紋時位錯的應(yīng)力場是不同的。

設(shè)離裂尖x處存在一個螺位錯，利用保角交換，在復平面中求位移再求應(yīng)力，可求出其應(yīng)力場3.2位錯發(fā)射和無位錯區(qū)材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.2.1裂紋和位錯的交互作用

3)裂尖位錯引起的應(yīng)力強度因子

處在裂尖前方的位錯存在一個內(nèi)應(yīng)力場，它和外加應(yīng)力使裂尖存在應(yīng)力強度因子一樣，內(nèi)應(yīng)力場也會產(chǎn)生一個附加的應(yīng)力強度因子

.

螺位錯相當于一個Ⅲ型裂紋，利用斷裂力學可知，故螺位錯引起的附加應(yīng)力強度因子為:3.2位錯發(fā)射和無位錯區(qū)材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.2.2發(fā)射位錯的臨界應(yīng)力強度因子實際上，位錯滑移除滿足力學條件外，即滑移發(fā)生在最大切應(yīng)力的方向，還要滿足結(jié)構(gòu)條件，即滑移面是晶體中特定的晶面和晶向。對面心立方晶體，滑移系為{111}<110>；對體心立方晶體，滑移系為{110}<111>；對密排六方晶體，滑移系為{0001}<110>。對實際的裂紋體來說，裂紋尖端最大切應(yīng)力的方向和滑移面不可能完全一致，則而者之間存在一定的夾角。3.2位錯發(fā)射和無位錯區(qū)材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.2.2發(fā)射位錯的臨界應(yīng)力強度因子以III型裂紋為例，討論裂尖發(fā)射位錯的臨界應(yīng)力強度因子。由線彈性力學的知識，裂尖應(yīng)力集中是發(fā)射位錯的驅(qū)動力，它是由裂紋尖端應(yīng)力強度因子所決定，則外力作用在位錯的力為。

裂尖自由表面吸引位錯的像力，它是位錯發(fā)射的阻力，即

位錯要離開裂尖在晶格中滑移需要克服晶格的摩擦力，它也是位錯發(fā)射的阻力:3.2位錯發(fā)射和無位錯區(qū)材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.2.2發(fā)射位錯的臨界應(yīng)力強度因子

位錯發(fā)射的合力應(yīng)該為位錯發(fā)射驅(qū)動力和以上兩項阻力的代數(shù)和隨r減小，阻力（r-1）增大比動力（r-1/2）增大更明顯，r的最小值應(yīng)等于位錯芯半徑r0（約b~2b）。當r=r0時，如果動力大于阻力，即FT>0，則位錯就能發(fā)射并離開裂尖。

3.2位錯發(fā)射和無位錯區(qū)材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.2.2發(fā)射位錯的臨界應(yīng)力強度因子

位錯發(fā)射的臨界條件為FT(r0)=0，即對II型裂紋，發(fā)射共面刃型位錯的臨界應(yīng)力強度因子為

3.2位錯發(fā)射和無位錯區(qū)材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.2.2發(fā)射位錯的臨界應(yīng)力強度因子

3.2位錯發(fā)射和無位錯區(qū)材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.2.3無位錯區(qū)和反塞積群

無位錯區(qū)的形成在外力作用下，裂紋尖端發(fā)射位錯，如果裂紋尖端沒有位錯源存在，發(fā)射很多位錯后，裂紋尖端材料元則有可能變成理想晶體，即沒有位錯的晶體。

裂尖發(fā)出一組位錯后，作用在距離裂尖為r的A位錯上的力除了FT所表示的三項（裂尖應(yīng)力場，位錯像力以及晶格摩擦力）外，還要受其它位錯對A位錯的互作用力。

其它位錯對A位錯的互作用力等于對所有其它位錯求和。3.2位錯發(fā)射和無位錯區(qū)材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.2.3無位錯區(qū)和反塞積群

無位錯區(qū)的形成當裂紋尖端達到力學平衡時，其合力為：

可以認為位錯是連續(xù)分布的，設(shè)位錯密度為f(x)，在x和x+dx間的位錯數(shù)為f(x)dx，用積分代替求和，并略去第二項像力（二階小量），則上式變?yōu)椋?/p>

3.2位錯發(fā)射和無位錯區(qū)材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.2.3無位錯區(qū)和反塞積群

無位錯區(qū)的形成f(x)

與裂紋延長線（x軸）有二個交點c和d，這就表明，在裂尖前方oc之間位錯密度f(x)=0，即oc區(qū)間無位錯，稱為無位錯區(qū)（DFZ）。位錯處在裂尖前方的cd區(qū)，f(x)≠0，它就是塑性區(qū)。

x≥d，f(x)=0，這個區(qū)域是彈性區(qū)。

實際上位錯是離散分布的，f(x)dx是dx內(nèi)的位錯數(shù)。在c點處f(x)最大，位錯最密，離裂尖愈遠，f(x)愈小，位錯愈來愈稀疏，即位錯群反塞積在無位錯區(qū)的尾端。用數(shù)值計算方法在裂尖前方存在一個無位錯區(qū)oc，從c點開始位錯間距愈來愈大，即位錯反塞積于裂尖前方。3.2位錯發(fā)射和無位錯區(qū)材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.2.3無位錯區(qū)和反塞積群

無位錯區(qū)的形成應(yīng)當指出，DFZ的出現(xiàn)是互作用力平衡的必然結(jié)果。即DFZ只能在恒載荷（恒位移）條件下才能觀察到，如果連續(xù)加載，位錯間的互作用力只能在瞬間時成立，故實驗上無法觀察到DFZ。透射電鏡原位觀察表明，不論是韌性材料還是脆性金屬間化合物，加載時裂尖首先發(fā)射位錯；

如果保持恒載荷，就會出現(xiàn)一個無位錯區(qū)（DFZ），位錯反塞積于DFZ的尾部，如果連續(xù)加載則很難發(fā)現(xiàn)DFZ。3.2位錯發(fā)射和無位錯區(qū)材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.2.3無位錯區(qū)和反塞積群

2）無位錯區(qū)的尺寸及本質(zhì)

DFZ的大小受很多因素的影響，很難定量化。計算表明，隨外加KI升高，DFZ尺寸下降，塑性區(qū)增大。當τ/G升高時，DFZ尺寸也下降。裂尖發(fā)出的位錯數(shù)目n愈大，DFZ尺寸愈??；加載速率愈大，DFZ尺寸愈小。在透射電鏡中觀察到的DFZ尺寸從幾十納米到幾個微米之間。用超高壓電鏡在5μm的鐵單晶中也觀察到DFZ。通過表面浸蝕，可觀察到大塊試樣（如LiF，Al和Fe-3%Si單晶）表面存在很寬的DFZ。DFZ中不存在位錯，故應(yīng)該是一個彈性區(qū)。采用選區(qū)電子衍射表明，DFZ是一個畸變很大的異常彈性區(qū)。3.2位錯發(fā)射和無位錯區(qū)材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.2.4無位錯區(qū)中的應(yīng)力分布

1）無位錯區(qū)中的應(yīng)力分布

如果忽略像力（它是二小量），則裂紋前方應(yīng)力場除了外應(yīng)力引起的應(yīng)力集中外，還有所有位錯的應(yīng)力場之和，利用位錯的連續(xù)分布函數(shù)f(x)，則裂尖前方總應(yīng)力為：

已知f(x)，就可求出。在DFZ中應(yīng)力可以很高，有可能等于原子鍵合力，即理論斷裂強度。

3.2位錯發(fā)射和無位錯區(qū)材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.2.4無位錯區(qū)中的應(yīng)力分布

1）無位錯區(qū)中的應(yīng)力分布

對于I型裂紋，發(fā)射位錯后裂尖鈍化成一個缺口，利用離散位錯有限元法可精確計算尖缺口前方DFZ中的正應(yīng)力場。在尖缺口前方存在兩個應(yīng)力峰值，第一個峰處在缺口頂端，第二個峰在DFZ內(nèi)。

這兩個峰應(yīng)力的相對大小和外加KI以及τ/G有關(guān)，隨外加KI升高，缺口頂端的應(yīng)力集中減小，而DFZ中的應(yīng)力集中反而增大。隨τ/G升高，這兩個應(yīng)力集中均升高。當這兩個應(yīng)力峰值之一或兩者均等于原子鍵合力時就會使微裂紋從原裂紋頂端或DFZ中形核，或同時從這兩處形核。3.2位錯發(fā)射和無位錯區(qū)材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.2.4無位錯區(qū)中的應(yīng)力分布

2）無位錯區(qū)中形成微裂紋

宏觀斷裂力學認為斷裂前方存在一個塑性區(qū)，塑性區(qū)中最大應(yīng)力稱為有效屈服應(yīng)力，即，即使考慮加工硬化，Q≤5。因此，塑性區(qū)中應(yīng)力不可能等于原子鍵合力。在裂尖發(fā)射位錯后就可能形成一個無位錯區(qū)（DFZ），它是一個彈性區(qū)，因而可用彈性力學來計算DFZ中的應(yīng)力集中。DFZ中存在兩個應(yīng)力峰值，一個處在已鈍化的裂紋頂端，另一個應(yīng)力峰在DFZ中。由于DFZ是彈性區(qū)，故應(yīng)力集中的大小并不受限制，它們僅和外加應(yīng)力σ

（或）KIa，相對摩擦應(yīng)力τi/G以及裂尖鈍化程度有關(guān)。

因此這兩個應(yīng)力峰值或其中之一就有可能等于原子鍵合力，從而導致納米尺寸的微裂紋在原裂紋頂端或DFZ中形核。

3.2位錯發(fā)射和無位錯區(qū)材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.2.4無位錯區(qū)中的應(yīng)力分布

2）無位錯區(qū)中形成微裂紋

裂紋發(fā)射位錯后就會鈍化成一個尖缺口，缺口前端應(yīng)力分布如圖。因為DFZ由KIa和τi決定，缺口前端DFZ中最大應(yīng)力由KIa和τi決定。對固定的缺口半徑ρ，σmax故也和ρ有關(guān)，即:。

當σmax等于原子鍵合力σth時，微裂紋就會在最大應(yīng)力處形核。這時就是裂紋形核的臨界應(yīng)力強度因子，即。利用數(shù)值計算可反過來求出K，即:3.2位錯發(fā)射和無位錯區(qū)材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.2.5位錯對裂紋的屏蔽和反屏蔽作用

1）位錯對裂尖的屏蔽（使KIf下降）

當位錯從裂尖發(fā)出后它使裂尖K下降，故起屏蔽作用，因為每個位錯的K是負值

當所有的位錯求和，可得反塞積群的應(yīng)力強度因子

3.2位錯發(fā)射和無位錯區(qū)材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.2.5位錯對裂紋的屏蔽和反屏蔽作用

1）位錯對裂尖的屏蔽（使KIf下降）

3.2位錯發(fā)射和無位錯區(qū)材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.2.5位錯對裂紋的屏蔽和反屏蔽作用

1）位錯對裂尖的屏蔽（使KIf下降）

有效應(yīng)力強度因子的計算：當無位錯區(qū)尺寸為c，塑性區(qū)尺寸為d-c時：

計算DFZ中的有效應(yīng)力強度因子KIIIf時，外加應(yīng)力強度因子KIIIa顯然和外加應(yīng)力σ及裂紋長度a有關(guān)，而和τi

，c和d無關(guān)

.

因此，上式求出的KIIIf并不適用于DFZ及裂紋頂端

.3.2位錯發(fā)射和無位錯區(qū)材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.2.5位錯對裂紋的屏蔽和反屏蔽作用

1）位錯對裂尖的屏蔽（使KIf下降）

lin認為:

計算時假定c和d兩點被障礙鎖住，因而當(d-c)>c時，d點的K反而比裂尖的更大，這顯然不合理。

上述各種計算裂尖有效應(yīng)力強度因子的方法及結(jié)果均存在問題.

3.2位錯發(fā)射和無位錯區(qū)材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.2.5位錯對裂紋的屏蔽和反屏蔽作用

2)位錯對裂尖的反屏蔽（使KIf增大）

如位錯源處在裂尖前方，它發(fā)出一對正負位錯，負位錯向裂尖運動并塞積于裂尖前方無位錯區(qū)根部。這時由于位錯符號改變，故KID>0，Kif=

Kia+KID>Kia,即反號位錯塞積對裂尖起反屏蔽作用

.Lin的計算表明：

3.2位錯發(fā)射和無位錯區(qū)材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.3韌脆判據(jù)及韌脆轉(zhuǎn)變的位錯理論3.3.1Cottrell判據(jù)

Cottrell認為，位錯反應(yīng)產(chǎn)生位錯塞集，在解理面產(chǎn)生拉應(yīng)力，用屈服強度取代該拉應(yīng)力，則材料的韌-脆轉(zhuǎn)變判據(jù)為：

β是應(yīng)力狀態(tài)因子，單向拉伸=2，缺口拉伸=2/3，扭轉(zhuǎn)=4。

材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.3韌脆判據(jù)及韌脆轉(zhuǎn)變的位錯理論3.3.1Cottrell判據(jù)

材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.3.1Cottrell判據(jù)

求韌脆轉(zhuǎn)變溫度Tc的表達式

:3.3韌脆判據(jù)及韌脆轉(zhuǎn)變的位錯理論材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.3.1Cottrell判據(jù)

求韌脆轉(zhuǎn)變溫度Tc的表達式

:3.3韌脆判據(jù)及韌脆轉(zhuǎn)變的位錯理論材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.3.2位錯發(fā)射控制的韌脆判據(jù)

Rice-Thomson理論Rice認為，如果裂紋發(fā)射位錯（其臨界應(yīng)力強度因子為KIe）比解理擴展（其臨界值為KIC

）更容易，即KIe<KIC

，則通過發(fā)射位錯，裂尖將鈍化從而韌斷。反之，如KIe>KIC

，則裂紋首先解理擴展，從而脆斷。故韌脆判據(jù)如下：

隨溫度升高，熱激活促進位錯發(fā)射，故隨溫度升高而KIe下降，另一方面，KIC隨溫度升高而升高，故隨溫度升高，KIe有可能從大于KIC而變?yōu)樾∮贙IC

，即材料由脆變韌。

3.3韌脆判據(jù)及韌脆轉(zhuǎn)變的位錯理論材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.3.2位錯發(fā)射控制的韌脆判據(jù)

Rice-Thomson理論

從能量角度看，Rice認為當KI<KIC時，如果發(fā)射位錯后系統(tǒng)能量改變量U(r)（r是離裂尖距離）隨r升高而下降，即dU/dr<0，這就表明發(fā)射的位錯能離開裂尖，從而KI<KIC時裂尖能自動發(fā)射位錯，導致韌斷。如KI=KIC時,dU/dr>0，則位錯不能自動發(fā)射，由于KI

已等于KIC，從而裂紋優(yōu)先擴展，導致脆斷。計算發(fā)射位錯后的能量改變量U(r)，其值為。Ee是位錯自能（應(yīng)變能）；Ed是發(fā)射刃型位錯時將在裂紋表面產(chǎn)生一個臺階從而產(chǎn)生的附加表面能（對于螺位錯，Ed=0，對于共面刃位錯，即Ⅱ型發(fā)射，Ed=0）；Ew是位錯形成過程中裂尖應(yīng)力集中所做的功，它有利于位錯發(fā)射。

3.3韌脆判據(jù)及韌脆轉(zhuǎn)變的位錯理論材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.3.2位錯發(fā)射控制的韌脆判據(jù)

Rice-Thomson理論當以及時，位錯就能自動發(fā)射?；泼嫔闲纬砂霃綖閞的半圓位錯環(huán)的應(yīng)變能

r0為位錯中心半徑。AD半圓位錯刃型分量為bcosβ，它在裂紋面上產(chǎn)生的臺階高度h=bcosβcosα，臺階面積為rh，臺階表面（二個）能為2γ

，附加表面能

:3.3韌脆判據(jù)及韌脆轉(zhuǎn)變的位錯理論材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.3.2位錯發(fā)射控制的韌脆判據(jù)

Rice-Thomson理論3.3韌脆判據(jù)及韌脆轉(zhuǎn)變的位錯理論材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.3.2位錯發(fā)射控制的韌脆判據(jù)

Rice-Thomson理論因為KIC是KI的最大值，上式中當KI=KIC時位錯不能發(fā)射，即dU/dr>0，這時裂紋就解理擴展。如果KI<KIC時由上式求出dU/dr<0，則位錯能自動發(fā)射，從而韌斷。

3.3韌脆判據(jù)及韌脆轉(zhuǎn)變的位錯理論材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.3.2位錯發(fā)射控制的韌脆判據(jù)

Rice-Thomson理論根據(jù)總能量變化公式：

如果r0/b>1，則當Gb/γ<7.5-10時dU/dr<0，位錯能自動發(fā)射，故材料韌斷。如果r0/b<1或r0/b>1但是Gb/γ>10，這時即使KI=KIC

，由式求出的dU/dr>0，不能發(fā)射位錯，故脆斷。因此，控制材料韌脆性的參數(shù)為r0/b和Gb/γ，韌脆判據(jù)為:3.3韌脆判據(jù)及韌脆轉(zhuǎn)變的位錯理論材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.3.2位錯發(fā)射控制的韌脆判據(jù)

2)位錯可動性控制的韌脆判據(jù)位錯運動與溫度有關(guān)，熱激活促進位錯運動。由于熱激活能促進位錯發(fā)射，因此室溫時本質(zhì)脆性的材料（如Si）隨溫度升高也能由脆變韌，這種以位錯發(fā)射（形核）作為控制因素的韌性轉(zhuǎn)變機制均以Rice-Thomson理論為基礎(chǔ)。由于熱激活是個連續(xù)過程，因而位錯形核控制機理很難解釋在溫度Tc處突然由脆變韌的實驗結(jié)果，另外它也很難解釋加載速率對韌脆轉(zhuǎn)變溫度的影響。3.3韌脆判據(jù)及韌脆轉(zhuǎn)變的位錯理論材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.3.2位錯發(fā)射控制的韌脆判據(jù)

2)位錯可動性控制的韌脆判據(jù)以熱激活促進位錯運動為控制因素的韌脆轉(zhuǎn)變理論認為，裂尖發(fā)射位錯很容易，低溫下外加應(yīng)力強度因子KIa很小時就會首先發(fā)射位錯。

但發(fā)出的位錯對裂尖起屏蔽作用，裂尖有效應(yīng)力強度因子為KIf=

KIa+KID<KIa,

KID<0，它是裂尖前方塞積位錯引起的應(yīng)力強度因子，是裂尖屏蔽程度的度量。

隨外加應(yīng)力升高，KIa升高，與此同時-KID也升高（從裂尖發(fā)出并塞積在裂尖前方的位錯數(shù)目升高，從而位錯屏蔽效應(yīng)增大）。但當溫度較低時，-KID較小，從而當KIa=KIC(T)時，KIf仍有可能等于材料的Griffith斷裂韌性,從而脆斷。3.3韌脆判據(jù)及韌脆轉(zhuǎn)變的位錯理論材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機制3.3.2位錯發(fā)射控制的韌脆判據(jù)

2)位錯可動性控制的韌脆判據(jù)

當溫度高于韌脆轉(zhuǎn)變Tc溫度時，這時-KID非常大，以致即使KIa=KIC