建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)理論與實(shí)例

建筑構(gòu)造抗震設(shè)計(jì)實(shí)際與實(shí)例第一章地震及構(gòu)造抗震根本知識(shí)第二章場地、地基、根底第三章單自在度體系構(gòu)造的地震反響第四章多自在度體系構(gòu)造的地震反響第五章地震作用和構(gòu)造抗震設(shè)計(jì)要點(diǎn)第六章多高層鋼筋混凝土構(gòu)造房屋抗震設(shè)計(jì)第七章多層砌體房屋和底部框架、內(nèi)框架砌體房屋抗震設(shè)計(jì)第八章鋼構(gòu)造房屋抗震設(shè)計(jì)第九章單層廠房及單層空闊房屋抗震設(shè)計(jì)第十章非構(gòu)造構(gòu)件抗震設(shè)計(jì)第一章地震及構(gòu)造抗震的根本知識(shí)1.1地震成因及地震類型地殼：地球外外表的一層薄殼。最薄處約5km，地震多發(fā)于此。1.1.1地球的構(gòu)造1.1.2地震的發(fā)生過程地球內(nèi)部由于某種緣由發(fā)生振動(dòng)，并以波的方式傳送到地表引起地面震動(dòng)。內(nèi)部發(fā)生振動(dòng)的地方稱之為震源。震源在地表的投影叫震中。震源至地面的垂直間隔叫震源深度。根據(jù)震源深度以60m，300m為限將地震劃分為：淺源地震、中源地震、深源地震。淺源地震危害大。1.1.3地震的成因與類型根據(jù)地震成因來分：構(gòu)造地震：火山地震；塌陷地震；水庫引發(fā)地震：1.2地震波以及傳播地震以波的方式由震源傳送到地表。地震波分為：體波和面波。1.2.1體波體波是指經(jīng)過地球本體內(nèi)傳播的波，包含縱波、橫波?？v波：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳送方向一致的波。橫波：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳送方向垂直的波?？v波為緊縮波，無論是在固體內(nèi)還是液體內(nèi)均能傳播。橫波為剪切波，只能在固體內(nèi)傳播。波速可以按下式計(jì)算：式中 Vp—縱波波速Vs—橫波波速E—介質(zhì)的彈性模量γ—介質(zhì)的泊松比；ρ—介質(zhì)的密度；G—介質(zhì)的剪切模量；λ—拉梅常數(shù)經(jīng)過兩種波速的比較可見：縱波的傳播速度快于橫波，即縱波先到達(dá)地面1.2.2面波瑞雷波振動(dòng)軌跡剖面(a)和射線(b)面波是指介質(zhì)外表或地球外表及其附近傳播的波，普通以為是體波經(jīng)地層界面多次反射構(gòu)成的次生波，包含瑞雷波和樂普波。樂普波的傳播是質(zhì)點(diǎn)在與波的傳播方向相垂直的程度方向的剪切型運(yùn)動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)在程度方向振動(dòng)與波行進(jìn)方向耦合后會(huì)產(chǎn)生程度改動(dòng)分量。1.2.3地震波的主要特新及其在工程中的運(yùn)用1、地震加速度波形的頻譜特性及繼續(xù)時(shí)間的影響軟土地基上地震加速度波形中長周期的分量比較顯著，而硬土地基上加速度波形那么包含多種頻譜成分，普通短周期的分量比較顯著。長時(shí)間繼續(xù)的地震沖擊作用下，構(gòu)造物的破壞與靜載作用下的破壞值相差較大。1.3地震震級(jí)與地震烈度1.3.1地震震級(jí)地震震級(jí)是表征地震強(qiáng)弱的目的，是地震釋放多少能量的尺度。小于2級(jí)的地震人們覺得不到；5級(jí)以上的地震就要引起不同程度的破壞，統(tǒng)稱為破壞性地震；7級(jí)以上地震稱為劇烈地震。地震烈度：是地震對(duì)地面影響的劇烈程度，主要根據(jù)宏觀的地震影響和破壞景象等方面來判別。地震烈度是表示某一區(qū)域范圍內(nèi)地面和各種建筑物遭到一次地震影響的平均強(qiáng)弱程度的一個(gè)目的。根據(jù)1999年公布的中國地震烈度表劃分地震烈度。1.4地震災(zāi)禍與抗震設(shè)防地震災(zāi)禍：1、地表破壞2、建筑物破壞3、次生災(zāi)禍構(gòu)造抗震設(shè)防：三水準(zhǔn)的設(shè)防目的：小震不壞、設(shè)防烈度可修、大震不到?？拐鹪O(shè)防目的的實(shí)現(xiàn)：第一水準(zhǔn)：按彈性計(jì)算構(gòu)造在多遇地震下的內(nèi)力進(jìn)展強(qiáng)度計(jì)算可保證小震不壞的設(shè)防目的；第二水準(zhǔn)：主要經(jīng)過概念設(shè)計(jì)以及構(gòu)造措施來保證；第三水準(zhǔn)：對(duì)脆性構(gòu)造主要從抗震措施上加強(qiáng)；對(duì)延性構(gòu)造那么進(jìn)展彈塑性變形驗(yàn)算加以保證。第二章場地、地基、和根底2.1建筑場地一.建筑地段的選擇(地質(zhì)構(gòu)造和地形)1.地段類別的劃分：(1)有利地段：基巖、鞏固土或密實(shí)均勻的中硬土。(2)不利地段：軟土、液化土、不均勻土(河道、暗浜等)。(3)危險(xiǎn)地段：地震時(shí)能夠發(fā)生滑坡、崩陷、地裂、泥石流等及開展斷裂帶。2.開展斷裂帶的震害和避讓：(1)震害：斷裂帶是地質(zhì)構(gòu)造上的薄弱環(huán)節(jié)，在地震時(shí)能夠產(chǎn)生新的錯(cuò)動(dòng)，使地面建筑物蒙受較大的破壞。所以對(duì)于這種危險(xiǎn)地段選擇建筑場地時(shí)應(yīng)予以避開。(2)影響斷裂帶錯(cuò)動(dòng)的要素：地震裂度、覆蓋土層厚度：8度>60m，9度>90m時(shí)，可不思索其影響。(3)避讓：不滿足上述條件時(shí)，應(yīng)避開發(fā)震地帶，避開間隔應(yīng)大于200-300。2.1建筑場地二.場地土的分類：地震時(shí)，地震波經(jīng)過土層多次的反射、折射、傳入建筑物振動(dòng)后，又將一部分能量回輸?shù)降鼗?、濾波？放大？很復(fù)雜。但場地土的影響是明顯的。如1976年委內(nèi)瑞拉地震---P19。1.建筑場地對(duì)建筑物震害的影響 脆弱地基上，柔性構(gòu)造易破壞，剛性構(gòu)造相應(yīng)表現(xiàn) 較好。 鞏固地基上，柔性構(gòu)造表現(xiàn)較好，剛性構(gòu)造表現(xiàn)不 一，如74年寧海、76年唐山地震。 深沉覆蓋土層上建筑物的震害較重，而淺層土上建 筑物的震害那么相對(duì)要輕些。2.場地土類的劃分2.1建筑場地2.場地土類的劃分1)影響要素覆蓋土層類型：*鞏固土成巖石：Vs>500m/s。*中硬土：250m/s<Vs<=500m/s。*中軟土：140m/s<=250m/s。*脆弱土：Vs<=140m/s。覆蓋土層厚度：覆蓋土層至鞏固層(Vs>500m/s)頂面的間隔。2.1建筑場地覆蓋土層厚度：覆蓋土層至鞏固層(Vs>500m/s)頂面的間隔。2).特殊情況：當(dāng)無實(shí)測剪切波速時(shí)，也可由載荷實(shí)驗(yàn)參考按P20表2.1來劃分土的類型。當(dāng)由假設(shè)干層土層組成的場地土，可用土層的等效剪切波速來劃分土的類型。等效剪切波速計(jì)算公式：P20式(2.1)(2.2)。3).抗震規(guī)范場地類別劃分：抗震規(guī)范按照表層土的剪切波速和場地覆蓋層厚度兩個(gè)要素，將建筑物場地分為I-IV四種類別，見表2.2所示；P21。例題2.1：知某建筑場地的地質(zhì)鉆探資料如表2.3，試確定該建筑場地的類別。P21場地的地質(zhì)鉆探資料：表2.3層底深度(m)土層厚度(m)土層稱號(hào)土層剪切波速(m/s)9.59.5砂37.828.3淤泥質(zhì)粘土48.610.860.111.568.07.986.518.5例題2.1解答解：(1)確定地面下20m范圍內(nèi)土的類型剪切波從地表到20m深度范圍的傳播時(shí)間：所以表層土屬中軟土。(2).確定覆蓋層厚度：68m以下土層為礫石夾砂、土層剪切波速>500m/s.覆蓋層厚度應(yīng)是為68m。(3).確保類別：據(jù)表層土屬于中軟層和覆蓋層厚度在9m-80m之間兩個(gè)條件，查表2.2得類場地土。2.2地基的抗震驗(yàn)祘一.天然地基破壞極少.二.可不進(jìn)展抗震驗(yàn)祘的天然地基：1.為了簡化和減少抗震設(shè)計(jì)---P22。三.天然地基的抗震驗(yàn)算：思索到地震作用下土的動(dòng)強(qiáng)度比靜強(qiáng)度高和可靠度應(yīng)該以靜力荷載下有所降低，地基抗震承載力設(shè)計(jì)值采用靜力承載力設(shè)計(jì)值乘以調(diào)整系數(shù)。地基和根底的抗震驗(yàn)算：普通采用是所謂的"擬靜力法"計(jì)算。另外，還需限制地震作用下過大的根底偏心荷載。2.2地基的抗震驗(yàn)祘四.樁基的抗震驗(yàn)算：1.可不進(jìn)展樁基抗震驗(yàn)算的范圍：P24。2.當(dāng)需求進(jìn)展樁根底抗震驗(yàn)算時(shí)：1).單樁的豎向和程度向抗震承載力特征值：---見下節(jié)的討論P(yáng)24。2).當(dāng)思索樁基接受程度向地震荷載效應(yīng)的驗(yàn)算時(shí)，應(yīng)根據(jù)詳細(xì)情況確定樁和承臺(tái)(包括地下室)荷載分擔(dān)此問題。P24。五.液化地基的判別與處置：1.地基土的液化景象(1).地基土的液化：地基土液化，在地震作用下，飽和砂土或粉土顆粒間急劇上升的孔隙水壓力來不及散失，使有效壓力降低，當(dāng)有效壓力完全消逝時(shí)，土體抗剪強(qiáng)度為0，構(gòu)成有如"液體"的景象，即稱為"液化"。2.2地基的抗震驗(yàn)祘(2).液化危害1).地面：噴水、冒砂、地陷等。2).建筑物：下沉、傾斜，如唐山地震時(shí)，天津辦公樓半層沉地下；上部構(gòu)造破壞；室內(nèi)地坪破壞等。2.決議地基液化的主要要素有：(1)土層的地質(zhì)年代。(2).土的組成和密實(shí)飽度。(3).液化土層的埋深。(4).地下水位深度。(4).地震烈度和繼續(xù)時(shí)間。3.液化的初步判別：初步判別為不液化或可不思索液化影響的條件：P27。2.2地基的抗震驗(yàn)祘4.實(shí)驗(yàn)判別：*規(guī)范貫入實(shí)驗(yàn)的判別公式為：錘重：(63.5kg)、落地：(76cm)、打入土層深度：(30cm)。*計(jì)算液化指數(shù)：P30。5.地基抗液化措施：P31。思索題1.為什么抗震設(shè)計(jì)時(shí)要思索場地影響?怎樣思索?分4類、分類根據(jù)。P20。P19。設(shè)防烈度。2.影響土層液化的主要要素是什么?怎樣判別?土層液化會(huì)呵斥那些后果?3.根據(jù)表中數(shù)值計(jì)算場地等效剪切波速，并判別場地類別。土層厚度2.25.88.24.54.3Vs(m/s)180200260420530第三章單自在度體系構(gòu)造的地震反響3.1概述一.建筑構(gòu)造的地震反響：*地震反響：地面運(yùn)動(dòng)作用于房屋,在房屋構(gòu)造中產(chǎn)生的內(nèi)力、變形、位移速度和加速度。*影響地震反響的要素：房屋構(gòu)造的動(dòng)力特性、地面運(yùn)動(dòng)特性(幅值、頻譜特性、繼續(xù)時(shí)間)等。*需求解一亇動(dòng)力學(xué)問題，很復(fù)雜。分析中需求進(jìn)展簡化。二.建筑構(gòu)造的動(dòng)力計(jì)算簡圖：P36圖3.1,3.2。房屋構(gòu)造的簡化：普通將一單層房屋集中為一個(gè)質(zhì)的，將豎向構(gòu)件質(zhì)量集中至上下兩端，忽略質(zhì)量的改動(dòng)效應(yīng)，按單自在度思索。三.地震反響分析的目的：計(jì)算地震作用下構(gòu)造的內(nèi)力，進(jìn)展構(gòu)造抗震設(shè)計(jì)。3.2單自在度體系的自在振動(dòng)一.力學(xué)模型及運(yùn)動(dòng)方程：1.荷載作用下的運(yùn)動(dòng)方程：P37.圖3.3*質(zhì)奌所受的力：彈性恢復(fù)力：Fs=-kx,慣性力：阻尼力：外力:P(t)*達(dá)郎貝爾原理：*運(yùn)動(dòng)方程：

3.2單自在度體系的自在振動(dòng)

-------無阻尼自振圓頻率阻尼比

c阻尼系數(shù)3.2單自在度體系的自在振動(dòng)2.地面運(yùn)動(dòng)作用下運(yùn)動(dòng)方程：地面運(yùn)動(dòng)加速度：質(zhì)奌絕對(duì)加速度：質(zhì)奌相對(duì)地面加速度：慣性力：質(zhì)奌的阻尼力：恢復(fù)力：

3.2單自在度體系的自在振動(dòng)*達(dá)朗貝爾原理：

*運(yùn)動(dòng)方程(公式)二.運(yùn)動(dòng)方程的解：1.單自在度體系的無阻尼自在振動(dòng)：普通解:3.2單自在度體系的自在振動(dòng)給定初始條件t=0時(shí),初位移那么

振幅-A,圓頻率-

周期

頻率即加速度慣性力

初速度3.2單自在度體系的自在振動(dòng)2.單自在度體系的有阻尼自在振動(dòng)：構(gòu)造中存在一種耗能的要素----阻尼。普通采用粘滯阻尼實(shí)際，粘滯阻尼實(shí)際假定：阻尼力與速度成正比、但方向與速度相反。3.2單自在度體系的自在振動(dòng),初速度為

-----------有阻尼的自振頻率P41,圖3.5初始條件t=0時(shí),初位移為3.2單自在度體系的自在振動(dòng)例3.1:一單自在度體系:m=204t,k=8048.6kN/m,阻尼比取為0.05,求體系的自振特性.解:單自在度體系在恣意荷載作用下的受迫振動(dòng)：1)瞬時(shí)荷載作用下的自在振動(dòng)：代入初始條件:t=0,位移x=0,初速度得2)普通動(dòng)力荷載作用下的動(dòng)力反響：在方程解中：單自在度體系在恣意荷載作用下的受迫振動(dòng)：2)普通動(dòng)力荷載作用下的動(dòng)力反響：杜哈美積分3)地面運(yùn)動(dòng)作用情況：

特點(diǎn)：不規(guī)那么、不能用函數(shù)表示，如何求解運(yùn)動(dòng)方程?P41圖3.63.4單自在度體系地震反響的數(shù)值計(jì)算：一.地面運(yùn)動(dòng)作用下的位移反響，代入二.運(yùn)動(dòng)方程數(shù)值計(jì)算：1.分析方法：將時(shí)段[0,T]劃分為n個(gè)時(shí)間段:當(dāng)

杜哈美積分中用3.4單自在度體系地震反響的數(shù)值計(jì)算：將時(shí)段[0,T]劃分為n個(gè)時(shí)間段:當(dāng)時(shí)

在tk,tk+1內(nèi)設(shè)定某種變化規(guī)律,從而根據(jù)tk時(shí)辰值,求得tk+1時(shí)辰的值.2.線性加速度法：假定[tk,tk+1]內(nèi)的加速度滿足下式:在區(qū)間[tk,tk+1]內(nèi)對(duì)上式進(jìn)展積分,得:3.4單自在度體系地震反響的數(shù)值計(jì)算：在區(qū)間[tk,tk+1]內(nèi)對(duì)上式進(jìn)展積分,得:

3.4單自在度體系地震反響的數(shù)值計(jì)算：在區(qū)間[tk,tk+1]對(duì)(3.16)式進(jìn)展積分,得:

3.4單自在度體系地震反響的數(shù)值計(jì)算：將上兩項(xiàng)代入運(yùn)動(dòng)方程3.5抗震設(shè)計(jì)反響譜

求解地震作用下構(gòu)造內(nèi)力的方法：1.比較準(zhǔn)確的方法：建立構(gòu)造體系的動(dòng)力學(xué)模型，根據(jù)在地震作用下的位移反響，利用剛度方程，直到求觧內(nèi)力。適用情況：實(shí)際分析。2.近似方法：根據(jù)地震作用下構(gòu)造的加速度反響，求出該構(gòu)造體系的慣性力，將此慣性力視作為一種反映地震影響的等效能，即地震作用，再進(jìn)展構(gòu)造靜力計(jì)算，求出各構(gòu)件內(nèi)力。適用于構(gòu)造設(shè)計(jì)。"抗震規(guī)范"近似方法一.程度地震作用的根本公式：對(duì)于某一特定的地面運(yùn)動(dòng)體系的加速度反響質(zhì)點(diǎn)的絕對(duì)加速度為3.5抗震設(shè)計(jì)反響譜質(zhì)點(diǎn)的最大絕對(duì)加速度:地震時(shí)構(gòu)造經(jīng)受的最大地震作用二.地震影響系數(shù)：地震影響系數(shù)不包含地面運(yùn)動(dòng)劇烈程度和構(gòu)造反響大小地震系數(shù):3.5抗震設(shè)計(jì)反響譜反響地面運(yùn)動(dòng)劇烈程度，普通情況下，地震烈度越高，地面運(yùn)動(dòng)加速度愈大，所以、地震系數(shù)與地震烈度之間有一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。P49、表3.1動(dòng)力系數(shù)(放大倍數(shù))反響單質(zhì)奌---------多少倍P49.三.程度地震作用的計(jì)算：關(guān)鍵要確定影響要素,設(shè)防烈度，場區(qū)的地震動(dòng)特性和場地條件。3.5抗震設(shè)計(jì)反響譜四.地震反響譜：1.影響構(gòu)造地震反響的要素：地面運(yùn)動(dòng)(加速度波)；場地特征(特征周期)；構(gòu)造動(dòng)力特性(周期和阻尼)。2.反響譜曲線的繪制：(1).反響譜曲線：單質(zhì)奌構(gòu)造反響(加速度、速度、位移)與構(gòu)造自振周期的關(guān)系曲線。(2)反響譜曲線確實(shí)定知構(gòu)造的阻尼(普通變化不大)，場地特征，對(duì)某一特定的地面運(yùn)動(dòng)、地震加速度反響只與構(gòu)造的周期有關(guān)，因此可求出加速度(速度、位移)。a與周期T的--對(duì)應(yīng)關(guān)系，這樣給定任一地面運(yùn)動(dòng)、即可做出一條a-T曲線、稱作加速度反響譜曲線。3.5抗震設(shè)計(jì)反響譜3.反響譜曲線的特點(diǎn)：1).多峰值，2).阻尼影響大，3)隨周期變化規(guī)律顯著。地面運(yùn)動(dòng)無規(guī)律，包含了不同頻率的分量，不同構(gòu)造放大頻率不同。4.規(guī)范地震加速度反響譜曲線：1).地震動(dòng)力反響譜是某一個(gè)地震記錄的，同時(shí)有很多峰值。不同地震記錄的反響譜之間的差別很大。需對(duì)大量的地震反響譜進(jìn)展規(guī)范化、平均化處置，得到設(shè)計(jì)反響譜。2).場地地面運(yùn)動(dòng)的選?。焊鶕?jù)建筑特征選擇數(shù)條適宜的地面加速度波，繪制幾條a-T曲線進(jìn)展統(tǒng)計(jì)擬合確定出一條適宜該建筑場地的反響譜曲線，稱為規(guī)范反響譜曲線。3).規(guī)范反響譜曲線的運(yùn)用：知構(gòu)造的周期、即可由規(guī)范反響譜曲線直接查出加速度反響。3.5抗震設(shè)計(jì)反響譜五."抗震規(guī)范"設(shè)計(jì)反響譜：1.我國"抗震規(guī)范"中的設(shè)計(jì)反響譜、即為地震影響系數(shù)曲線2.地震影響系數(shù)曲線確實(shí)定：1).選用國內(nèi)、外近300條地震記錄，按場地類別歸類、統(tǒng)計(jì)擬合出規(guī)范地震影響系數(shù)曲線。：取決于設(shè)防烈度和阻尼。3)譜曲線---的外形了：*場地條件：場地類型和地震分組(分第一組、第二組、第三組)*阻尼的影響：普通鋼筋砼的阻尼比取0.052).譜曲線的峰值：3.5抗震設(shè)計(jì)反響譜六.設(shè)防烈度地震有關(guān)參數(shù)確實(shí)定：例3.3地震加速度、程度影響系數(shù)最大值、特征周期，P98.表5.5表5.6表3.2設(shè)防烈度和地震加速度值的關(guān)系設(shè)防烈度6789設(shè)計(jì)根本地震加速度0.05g0.10.20.4g(0.15)g(0.30)g3.5抗震設(shè)計(jì)反響譜3.6單自在度體系的非線性地震反響與計(jì)算(了解)本章將思索構(gòu)造變形時(shí)的資料非線性狀，阻尼仍采用瑞利阻尼假定。思索題：1.構(gòu)造抗震計(jì)算有幾種方法？分別在什么情況下運(yùn)用？P1182.解釋地震反響譜和設(shè)計(jì)反響譜之間的關(guān)系?3.6.1資料的非線性.3.6.2單自在度非線性體系的運(yùn)動(dòng)方程.3.6.3非線性運(yùn)動(dòng)方程的求觧.3.6.4恢復(fù)力模型.3.6.5單自在度體系地震及應(yīng)計(jì)祘程序3.5抗震設(shè)計(jì)反響譜一.資料的非線性：當(dāng)應(yīng)力較小時(shí)，建筑構(gòu)造中常用的鋼砼和砌體這兩種資料，應(yīng)力和應(yīng)變根本上呈線性關(guān)系，反映在宏觀上，構(gòu)件所受的力或其恢復(fù)力和構(gòu)件變形或位移成線性關(guān)系，在力學(xué)模型中，構(gòu)件可理想化為一根線忙彈簧。當(dāng)變形增大，特別是資料出現(xiàn)裂痕后，應(yīng)力和應(yīng)變之間已不再具有線性關(guān)系，有部分變形不能恢復(fù)，在宏觀上、構(gòu)件的恢復(fù)力和變形之間不再具有線性關(guān)系。二.單自在度非線性體系的運(yùn)動(dòng)方程：3.5抗震設(shè)計(jì)反響譜當(dāng)體系變形較大，質(zhì)奌所遭到的恢復(fù)力fs和質(zhì)奌變形之間的非線性關(guān)系與質(zhì)奌的變形有關(guān)：體系的運(yùn)動(dòng)方程為:非線性運(yùn)動(dòng)方程的求解：時(shí)辰和時(shí)辰均成立，即---P51恢復(fù)力模型體系的恢復(fù)力模型反映了體系恢復(fù)力fs在體系整個(gè)振動(dòng)過程中的變化規(guī)那么----P53"半退化三線型"恢復(fù)力模型運(yùn)動(dòng)方程在第四章多自在度體系構(gòu)造的地震反響4.1多自在度體系的自在振動(dòng)一.多自在度體系的根本概念1.實(shí)踐房屋的自在度：無限個(gè)。簡化：有限自在度模型。2.常用分析模型：層間模型：每個(gè)樓面、屋面可作用一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，墻柱質(zhì)量那么分別向上下質(zhì)點(diǎn)集中。二.兩自在度無阻尼運(yùn)動(dòng)方程的建以立：以兩個(gè)自在度為例：1.質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)：4.1多自在度體系的自在振動(dòng)地面運(yùn)動(dòng)加速度：質(zhì)點(diǎn)相對(duì)加速度：質(zhì)點(diǎn)絕對(duì)加速度：2.質(zhì)點(diǎn)1的運(yùn)動(dòng)方程：慣性力：恢復(fù)力：4.1多自在度體系的自在振動(dòng)平衡方程：質(zhì)點(diǎn)1運(yùn)動(dòng)方程：3.質(zhì)點(diǎn)2的運(yùn)動(dòng)方程：慣性力：恢復(fù)力：平衡方程：4.1多自在度體系的自在振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)2運(yùn)動(dòng)方程：合并式(4.2)和(4.3)寫成矩陣方式思索阻尼時(shí)：

4.1多自在度體系的自在振動(dòng)采用端雷阻尼假定：三.多自在度體系的自振頻率：無阻尼振動(dòng)方程：思索兩自在度情況，假定位移矢量：代入

4.1多自在度體系的自在振動(dòng)頻率方程:或展開:

4.1多自在度體系的自在振動(dòng)----第一自振圓頻率(較小)-----第二自振圓頻率(較大)-----較大的為第一自振周期-----較小的為第二自振周期----較小的為第一自振頻率----較大的為第二自振頻率四.多自在度體系的振型振型的概念：對(duì)應(yīng)某一自振頻率各質(zhì)點(diǎn)位移向的關(guān)系：1.對(duì)應(yīng)某一自振頻率各質(zhì)點(diǎn)位移的比值：頻率方程：

特點(diǎn)：位移幅值的比值為常數(shù)。四.多自在度體系的振型2.對(duì)應(yīng)某一自振頻率、各質(zhì)點(diǎn)恣意時(shí)辰位移的關(guān)系：位移比值仍為常數(shù)。四.多自在度體系的振型3.體系運(yùn)動(dòng)的組成：包含一切的頻率和振型。(以第一頻率振動(dòng)的位移)(以第二頻率振動(dòng)的位移1)多自在度運(yùn)動(dòng)方程的特點(diǎn)-----耦聯(lián)的微分方程。2)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)包括一切振型頻率。3).各主振型之間具有關(guān)系？四.多自在度體系的振型4.振型的正交性：恣意兩個(gè)不同頻率的主振型之間有在相互正交的性質(zhì)。頻率方程:轉(zhuǎn)置變換:

四.多自在度體系的振型振型關(guān)于質(zhì)量矩陣正交性同樣可得:振型于剛度矩陣正交性

進(jìn)一步可得:振判型規(guī)格化:五.構(gòu)造周期的計(jì)算(一).根本周期的適用近似計(jì)算：1.能量法P701)體系的最大變形能：2)體系的最大動(dòng)能：3)能量守恒原理:

五.構(gòu)造周期的計(jì)算對(duì)應(yīng)第一振型,假定:五.構(gòu)造周期的計(jì)算2.等效質(zhì)量法：根本思想：用一個(gè)等效單質(zhì)點(diǎn)體系、替代原來的多質(zhì)點(diǎn)體系。原那么為：1)等效單質(zhì)點(diǎn)體系與原多質(zhì)點(diǎn)體系的根本自振效率相等。2).兩者的最大動(dòng)能相等。3〕多質(zhì)點(diǎn)體系、第一振型約束條件和剛度與原體系相等等效單質(zhì)點(diǎn)體系的最大動(dòng)能：五.構(gòu)造周期的計(jì)算延續(xù)質(zhì)量體系彎曲型懸臂構(gòu)件，剪切型懸臂構(gòu)件彎剪型懸臂構(gòu)造介于前兩者之間。等效單質(zhì)點(diǎn)體系的頻率：--體系在等效質(zhì)奌處,受單位程度力所產(chǎn)生所程度位移五.構(gòu)造周期的計(jì)算3.頂點(diǎn)位移法根本思想：將懸臂構(gòu)造的根本周期，用頂點(diǎn)位移表示，而該頂點(diǎn)位移為將構(gòu)造重力荷載作為程度荷載作用在構(gòu)造頂點(diǎn)所產(chǎn)生的假想頂點(diǎn)位移。對(duì)質(zhì)量沿高度均勻分布的等截面彎曲型懸臂桿:將重力荷載作為程度荷載產(chǎn)生的頂點(diǎn)位移為：

4.2多自在度體系的振型分觧法一.振型分解法根本概念：1).坐標(biāo)變換：坐標(biāo)變換將振型和組合系數(shù)再疊加2).振型乘以組合系數(shù)疊加：將實(shí)踐位移按振型加以分觧、故稱為振型分解法。4.2多自在度體系的振型分觧法二.多自在度體系振型分觧：振型分解式：將質(zhì)點(diǎn)地震作用下任一時(shí)辰的位移用其振型的線性組合表示，其中假定阻尼矩陣[C]可表示為:三.多自在度體系地震反響振型分觧法的求解步驟：1.求體系自振效率和振型.2.計(jì)算振型參與系數(shù)Vj3.求解的各階單自在度體系的廣義坐標(biāo)：4.按振型疊加原理計(jì)算各質(zhì)點(diǎn)的位移.4.3受自在度體系的程度地震作用及效應(yīng)*適宜于工程抗震設(shè)計(jì)的方法：簡單、適用。*需求的關(guān)鍵參數(shù)：各質(zhì)點(diǎn)反響的最大值。*簡化分析方法：在振型分解法的根底上，結(jié)適宜用單自在度體系的反響譜實(shí)際，推導(dǎo)出適用的振型分解反響譜法。*在某些特定的條件下，還可推得更為簡單的底部剪力法。一.振型分觧反響譜法：多自在度體系的程度地震作用、可用各質(zhì)點(diǎn)所受的慣性力來代表。--P77*振型的地震組合時(shí)振型反響確實(shí)定：構(gòu)造的總地震反呼應(yīng)以底階振型為主，高階振型的影響較小。1).普通情況下、可取構(gòu)造前2-3振型進(jìn)展組合、但不多于構(gòu)造自在度。2).當(dāng)構(gòu)造根本周期大于1.5s或高寬比大于5時(shí)，可適當(dāng)添加。4.3多自在度體系的程度地震作用及效應(yīng)二.底層剪力法總底層剪力的分配：根據(jù)第一振型近仍為直線的假定，誤差分析：1).頂點(diǎn)的程度地震作用為：鞭梢效應(yīng)：突出屋面的小建筑，由于剛度和質(zhì)量忽然變小，局中地震反響有能夠加劇，計(jì)算作用在小建筑上的地震作用需乘以增大系數(shù)，抗震規(guī)范規(guī)定為3，向主體構(gòu)造傳送時(shí)不乘增大系數(shù)第五章地震作用和構(gòu)造抗震設(shè)計(jì)要點(diǎn)各類建筑抗震設(shè)防的目的.“三水準(zhǔn)〞,“兩階段〞抗震設(shè)計(jì)目的,即小震不壞、中震可修、大震不倒“,分別按彈性和彈塑性兩階段設(shè)計(jì)。一.地震作用計(jì)算的普通規(guī)定."抗震規(guī)范"規(guī)定的計(jì)算原那么.1).普通情況下,應(yīng)在建筑構(gòu)造的兩個(gè)主軸方向分別思索程度地震作用并進(jìn)展抗震驗(yàn)祘.[如房屋角部].2).不同方向抗側(cè)力構(gòu)造的共同構(gòu)件,應(yīng)思索雙向程度地震作用的影響。第五章地震作用和構(gòu)造抗震設(shè)計(jì)要點(diǎn)地震作用計(jì)算方法的選用情況：根據(jù)不同的構(gòu)造、不同的設(shè)計(jì)要求區(qū)別對(duì)待。1).底層剪力法適用情況：高度不超越40m，以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻的構(gòu)造，以及近似于單質(zhì)體系的構(gòu)造。2).振型分解反響譜法適用情況：P963).時(shí)程分析法適用情況：P96第五章地震作用和構(gòu)造抗震設(shè)計(jì)要點(diǎn)釆用時(shí)程分析法進(jìn)展計(jì)算應(yīng)留意以下問題：*滿足地震動(dòng)三要素：頻譜特性、有效峰值和繼續(xù)時(shí)間均要符合規(guī)定，頻譜特性可根據(jù)地震影響系數(shù)曲線所處的場地類別和設(shè)計(jì)地震分組確定。*輸入加速度時(shí)程曲線的繼續(xù)時(shí)間，不論實(shí)踐的地震記錄還是人工摸似的波形，普通為構(gòu)造周期的5-10倍。*最小地震波數(shù)：不少于二組實(shí)踐地震波記錄和一組人工模似的加速度時(shí)程曲線，其平均地震影響系數(shù)曲線應(yīng)與振型分解反響譜法所采用的地震影響系數(shù)曲線在統(tǒng)計(jì)意義上相符.第五章地震作用和構(gòu)造抗震設(shè)計(jì)要點(diǎn)三.重力荷載代表值的計(jì)算：進(jìn)展構(gòu)造抗震設(shè)計(jì)時(shí)思索的重力荷載稱為重力荷載代表值，重力荷載包括恒載和活載。由于地震發(fā)生時(shí)，活載往往達(dá)不到規(guī)范值，因此，在計(jì)算頂點(diǎn)的重力荷載可對(duì)活載進(jìn)展折減。四、程度地震作用的有關(guān)規(guī)定：1.思索改動(dòng)藕聯(lián)時(shí)程度地震作用計(jì)算2、平面規(guī)那么的建筑構(gòu)造，可以不思索改動(dòng)耦聯(lián)計(jì)算時(shí)，但應(yīng)增大邊榀構(gòu)造地震內(nèi)力第五章地震作用和構(gòu)造抗震設(shè)計(jì)要點(diǎn)構(gòu)造抗震驗(yàn)算內(nèi)容一.構(gòu)造抗震驗(yàn)祘內(nèi)容(小震不壞)1.多遇地震下構(gòu)造允許彈性變形驗(yàn)算，防止非構(gòu)造構(gòu)件破壞。2.多遇地震下強(qiáng)度驗(yàn)算，防止構(gòu)造構(gòu)件破壞。(大震不倒)3.罕遇地震下構(gòu)造的彈塑性變形驗(yàn)算，防止構(gòu)造倒塌。中震可修(非計(jì)算、經(jīng)過構(gòu)造保證)。第五章地震作用和構(gòu)造抗震設(shè)計(jì)要點(diǎn)*構(gòu)造構(gòu)件的地震作用效應(yīng)和其它荷載效應(yīng)組合，可按下式計(jì)算：罕遇地震作用下構(gòu)造彈塑性變形驗(yàn)算。構(gòu)造的彈塑性變形控制目的：保證構(gòu)造不致倒塌。驗(yàn)算方法：應(yīng)對(duì)構(gòu)造的薄弱層(變形大)進(jìn)展彈塑性驗(yàn)算，普通在強(qiáng)震作用下使其小于某限值，以保證構(gòu)造不致倒塌。第六章鋼砼多高層構(gòu)造抗震設(shè)計(jì)6.1構(gòu)造震害分析一.框架構(gòu)造震害.1.構(gòu)造層間屈服強(qiáng)度有明顯薄弱樓層.劇烈地震作用下，構(gòu)造的薄弱層將率先屈服，并且構(gòu)成塑性變形集中的景象。2.柱端破壞：框架構(gòu)造破壞普通是梁輕柱重，柱頂重于柱底，尤其是角柱和邊柱更易發(fā)生破壞。普通發(fā)生柱端彎曲破壞、輕者發(fā)生程度或斜向裂痕，重者砼壓酥、主筋外露、壓屈和箍筋崩脫。3.節(jié)點(diǎn)破壞.當(dāng)節(jié)點(diǎn)中心區(qū)無箍筋約束時(shí)、節(jié)點(diǎn)與柱端合并加重。4.砌體填充墻破壞嚴(yán)重.8度和8度以上地域，填充墻裂痕明顯加重，其至部分倒塌，震害規(guī)律普通是上輕下重。6.1構(gòu)造震害分析二.抗震墻(相當(dāng)于剪力墻)構(gòu)造的震害.1.連梁震害：開洞抗震墻，因洞口應(yīng)力集中，在約束彎矩作用下連梁端部很容易構(gòu)成垂直裂痕，連梁常是高梁、跨高比小于2，還易構(gòu)成斜向的剪切裂痕。2.墻肢破壞：底層詳肢內(nèi)力最大易出現(xiàn)裂痕和破壞。程度荷載下受拉的墻肢軸壓力較小，甚至?xí)霈F(xiàn)拉力，墻肢底部容易出現(xiàn)程度裂痕。*墻肢總高度和總寬度之比較小時(shí)，使總剪跨比較小，墻肢中的斜向裂痕能夠貫穿發(fā)生剪切破壞。*某個(gè)抗震墻肢剪跨比較小時(shí)，能夠出現(xiàn)部分墻肢的破壞。6.2鋼筋砼構(gòu)造抗震設(shè)計(jì)的根本要求一.抗震等級(jí)1.地震作用越大，房屋抗震要求越高。*震害闡明、未經(jīng)抗震設(shè)計(jì)的鋼筋砼構(gòu)造，在7度區(qū)只需個(gè)別構(gòu)件破壞，7度、9度破壞增多，所以、對(duì)不同設(shè)防烈度和場地、可以有明顯差別。2.構(gòu)造的抗震才干主要取決于主要抗側(cè)力構(gòu)件的性能，主、次要抗側(cè)力構(gòu)件的要求可以有區(qū)別。3.房屋越高，地震反響越大，其抗震要求越高。4.抗震等級(jí)劃分：綜合思索地震作用、構(gòu)造類型和房屋高度等要素、劃分抗震等級(jí)進(jìn)展抗震設(shè)計(jì)，可以對(duì)同一設(shè)防烈度的不同高度的房屋采用不同抗震等級(jí)設(shè)計(jì)；對(duì)同一建二.鋼筋砼構(gòu)造體系要求.P114筑物中構(gòu)造部分采用不同的抗震等級(jí)。6.2鋼筋砼構(gòu)造抗震設(shè)計(jì)的根本要求二.構(gòu)造宜有多道抗震防線：1.框架-填充墻構(gòu)造是性能較差的多道抗震防線構(gòu)造。第一道防線：砌體填充墻、剛度大、承載力低、實(shí)踐上是與框架共同任務(wù)，但抗震性能差；第二道防淺：框架構(gòu)造、一旦填充墻到達(dá)承載力，剛度退化快，地震作用轉(zhuǎn)化給框架。2.框架-抗震詳構(gòu)造是具有良好性能的多道抗震防線構(gòu)造。其中抗震墻既是主要抗側(cè)力構(gòu)件又是第一道防線。因此抗震墻應(yīng)有足夠的數(shù)量。6.2鋼筋砼構(gòu)造抗震設(shè)計(jì)的根本要求三.合理設(shè)計(jì)構(gòu)造破壞機(jī)制.1.框架構(gòu)造的破壞機(jī)制.1).節(jié)點(diǎn)根本不壞，梁比柱的屈服早發(fā)生、多發(fā)生。2).同一層中各柱兩端的屈服歷程越長越好，底層柱的塑性鉸較晚構(gòu)成。3).概念設(shè)計(jì)理念：強(qiáng)柱弱梁、強(qiáng)剪弱彎、強(qiáng)節(jié)點(diǎn)弱桿件。2.框架-抗震墻構(gòu)造的破壞機(jī)制.*破壞形狀為彎剪破壞，且塑性屈服宜發(fā)生在柱底，連梁應(yīng)在梁端塑性屈服。*條件：控制各墻段高寬比不宜小街2。6.2鋼筋砼構(gòu)造抗震設(shè)計(jì)的根本要求五.控制構(gòu)件在極限破壞前不發(fā)生明顯的脆性破壞：1.軸壓比限制：2.剪壓比限制：1).剪壓比影響：*配筋率過大時(shí)、不能充分發(fā)揚(yáng)箍筋強(qiáng)度，發(fā)生斜壓破壞。*剪壓比對(duì)截面變形有影響。*實(shí)踐上是限制最小截面尺寸。剪跨比不大街2的矩形框架：

6.3鋼筋砼框架構(gòu)造抗震設(shè)計(jì)內(nèi)力組合一.構(gòu)造抗震設(shè)計(jì)內(nèi)力組合情況1.需思索的內(nèi)力組合項(xiàng)。2.承載力驗(yàn)算式：6.4鋼筋砼框架構(gòu)造抗震驗(yàn)算一.地震作用效應(yīng)調(diào)整1.控制強(qiáng)震作用下構(gòu)造的破壞機(jī)制2.控制構(gòu)件的破壞形狀，[正截面適筋破壞]，提高變形才干。3.表達(dá)才干控制的概念，并區(qū)別不同的抗震等級(jí)，在一定程度上實(shí)現(xiàn)"強(qiáng)柱弱梁"、"強(qiáng)節(jié)點(diǎn)弱桿件"、強(qiáng)剪弱彎"的破壞規(guī)那么。4.在平安、經(jīng)濟(jì)、合理的前提下轉(zhuǎn)換為承載力設(shè)計(jì)表達(dá)式6.4鋼筋砼框架構(gòu)造抗震驗(yàn)算二.抗震設(shè)計(jì)構(gòu)件內(nèi)力設(shè)計(jì)值調(diào)整：1.根據(jù)強(qiáng)柱弱梁原那么進(jìn)展柱彎矩值調(diào)整：9度和一級(jí)框框尚應(yīng)符合：2.根據(jù)強(qiáng)剪弱彎原那么進(jìn)展剪力設(shè)計(jì)值調(diào)整.框架梁剪力設(shè)計(jì)值調(diào)整框架柱剪力設(shè)計(jì)值的調(diào)整6.4鋼筋砼框架構(gòu)造抗震驗(yàn)算三.截面抗震驗(yàn)算：1.梁截面驗(yàn)算：截面限制條件：6.4鋼筋砼框架構(gòu)造抗震驗(yàn)算2)斜截面驗(yàn)算：截面限制條件6.4鋼筋砼框架構(gòu)造抗震驗(yàn)算2.柱截面驗(yàn)算：1).正截面驗(yàn)算2).軸壓比的限制：3).斜截面的驗(yàn)祘6.4鋼筋砼框架構(gòu)造抗震驗(yàn)算3.框架節(jié)點(diǎn)抗剪設(shè)計(jì)四.框架構(gòu)造程度位移驗(yàn)算1.層間彈性位移驗(yàn)算：2.罕遇地震作用下框架構(gòu)造彈塑性程度位移驗(yàn)祘3).層間屈服剪力計(jì)算4).層間彈塑性程度位移計(jì)算6.5抗震墻構(gòu)造設(shè)計(jì)一.抗震墻構(gòu)造的抗震性能1.根本概念：抗震墻構(gòu)培育是抵抗側(cè)向力的鋼筋砼剪力墻構(gòu)造，它可以是單獨(dú)的由抗震墻組成的構(gòu)造；也可以和框架共同抵抗側(cè)向力、構(gòu)成框架-剪力墻構(gòu)造，筒體構(gòu)造中的實(shí)腹筒也由剪力墻組成。剪力墻接受程度力中的絕大部分，但并非只是抗剪或以剪切破壞為主，在高寬比大于2的抗震墻中，破壞往往由彎曲破壞控制。6.5抗震墻構(gòu)造設(shè)計(jì)2.類型：1).懸臂剪力墻：壓、彎、剪共同作用的構(gòu)件，墻平面內(nèi)進(jìn)展配筋計(jì)算，平面外穩(wěn)定依賴各層樓板作為支撐及構(gòu)造措施、或進(jìn)展必要的驗(yàn)算加以保證。能夠出現(xiàn)彎曲破壞或剪切破壞。