連續(xù)介質(zhì)力學(xué)第二講

匯報(bào)人：,aclicktounlimitedpossibilities連續(xù)介質(zhì)力學(xué)第二講目錄01添加目錄標(biāo)題02連續(xù)介質(zhì)的描述03連續(xù)介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)學(xué)04連續(xù)介質(zhì)的彈性力學(xué)05連續(xù)介質(zhì)的流體動(dòng)力學(xué)06連續(xù)介質(zhì)的波動(dòng)傳播PARTONE添加章節(jié)標(biāo)題PARTTWO連續(xù)介質(zhì)的描述連續(xù)介質(zhì)模型基本假設(shè)：連續(xù)介質(zhì)滿足質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒連續(xù)介質(zhì)：由大量微觀粒子組成的宏觀物體描述方法：采用連續(xù)函數(shù)來(lái)描述宏觀物體的物理量應(yīng)用領(lǐng)域：流體力學(xué)、固體力學(xué)、電磁學(xué)等連續(xù)介質(zhì)的物理性質(zhì)連續(xù)性：物質(zhì)在空間中連續(xù)分布，沒(méi)有間隙各向同性：物質(zhì)在各個(gè)方向上的物理性質(zhì)相同彈性：物質(zhì)在外力作用下發(fā)生形變，外力消失后恢復(fù)原狀粘性：物質(zhì)在外力作用下發(fā)生流動(dòng)，具有粘性阻力熱傳導(dǎo)：物質(zhì)在溫度梯度下發(fā)生熱量傳遞質(zhì)量守恒：物質(zhì)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中質(zhì)量保持不變連續(xù)介質(zhì)中的應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力張量的性質(zhì)：對(duì)稱性、線性性、可加性、連續(xù)性、可微性、可積性、可逆性等應(yīng)力張量的應(yīng)用：求解連續(xù)介質(zhì)中的應(yīng)力分布、分析連續(xù)介質(zhì)的變形和破壞等應(yīng)力：物體內(nèi)部或物體與物體之間相互作用產(chǎn)生的力應(yīng)力狀態(tài)：物體內(nèi)部或物體與物體之間相互作用產(chǎn)生的力的分布情況應(yīng)力張量：描述應(yīng)力狀態(tài)的數(shù)學(xué)工具連續(xù)介質(zhì)中的應(yīng)變狀態(tài)應(yīng)變狀態(tài)：連續(xù)介質(zhì)在受力作用下產(chǎn)生的變形和位移應(yīng)變與應(yīng)力的關(guān)系：應(yīng)力是引起應(yīng)變的原因，應(yīng)變是應(yīng)力作用的結(jié)果應(yīng)變度量：應(yīng)變張量、應(yīng)變率張量、應(yīng)力張量應(yīng)變類型：線應(yīng)變、面應(yīng)變、體應(yīng)變PARTTHREE連續(xù)介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)學(xué)速度場(chǎng)和流線速度場(chǎng)：描述流體中各點(diǎn)速度的分布情況流線的表示方法：流線圖、流線方程等流線：描述流體中流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡速度場(chǎng)和流線的關(guān)系：流線是速度場(chǎng)的積分曲線，速度場(chǎng)是流線的導(dǎo)數(shù)場(chǎng)速度場(chǎng)的表示方法：速度矢量場(chǎng)、速度梯度場(chǎng)等速度場(chǎng)和流線的應(yīng)用：流體力學(xué)、氣象學(xué)、海洋學(xué)等領(lǐng)域連續(xù)性方程連續(xù)性方程是描述流體運(yùn)動(dòng)的基本方程之一連續(xù)性方程的數(shù)學(xué)形式為：ρ=ρ0+ρ1t+ρ2x+ρ3y+ρ4z連續(xù)性方程的物理意義是流體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中質(zhì)量和體積的守恒連續(xù)性方程描述了流體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中質(zhì)量和體積的變化關(guān)系運(yùn)動(dòng)方程哈密頓運(yùn)動(dòng)方程：H=T+V拉格朗日運(yùn)動(dòng)方程：d/dt(mv)=F歐拉運(yùn)動(dòng)方程：v=v0+at牛頓第二定律：F=ma能量方程能量方程的應(yīng)用實(shí)例能量方程在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中的重要性連續(xù)介質(zhì)的能量守恒方程能量方程的推導(dǎo)過(guò)程PARTFOUR連續(xù)介質(zhì)的彈性力學(xué)彈性力學(xué)的基本方程胡克定律：描述固體材料在彈性范圍內(nèi)的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系泊松比：描述材料在彈性范圍內(nèi)的橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變的關(guān)系彈性模量：描述材料在彈性范圍內(nèi)的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系的比例常數(shù)剪切模量：描述材料在彈性范圍內(nèi)的剪切應(yīng)力與剪切應(yīng)變關(guān)系的比例常數(shù)體積模量：描述材料在彈性范圍內(nèi)的體積應(yīng)變與應(yīng)力關(guān)系的比例常數(shù)彈性力學(xué)方程：描述連續(xù)介質(zhì)在彈性范圍內(nèi)的應(yīng)力、應(yīng)變和位移之間的關(guān)系彈性介質(zhì)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系01應(yīng)力：作用在物體單位面積上的力05胡克定律：描述應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系的基本定律03彈性模量：描述材料彈性特性的物理量02應(yīng)變：物體形狀或尺寸的變化04泊松比：描述材料橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變關(guān)系的物理量彈性介質(zhì)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系：應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系可以通過(guò)胡克定律來(lái)描述，其中彈性模量和泊松比是重要的參數(shù)。06彈性介質(zhì)的本構(gòu)方程剪切模量：描述彈性介質(zhì)的剪切特性體積模量：描述彈性介質(zhì)的體積變化特性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系：描述彈性介質(zhì)的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系，包括線性和非線性關(guān)系胡克定律：描述彈性介質(zhì)的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系泊松比：描述彈性介質(zhì)的橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變關(guān)系彈性模量：描述彈性介質(zhì)的彈性特性彈性介質(zhì)的能量方程彈性介質(zhì)的能量方程是描述彈性介質(zhì)在變形過(guò)程中能量變化的基本方程能量方程的物理意義是：彈性介質(zhì)在變形過(guò)程中，其內(nèi)部?jī)?chǔ)存的能量等于外力所做的功能量方程的數(shù)學(xué)形式為：U=W+U0，其中U為彈性介質(zhì)的總能量，W為外力所做的功，U0為彈性介質(zhì)的初始能量能量方程的應(yīng)用：在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中，能量方程是解決彈性介質(zhì)變形問(wèn)題的重要工具，可以用來(lái)求解彈性介質(zhì)的應(yīng)力、應(yīng)變和位移等物理量。PARTFIVE連續(xù)介質(zhì)的流體動(dòng)力學(xué)流體動(dòng)力學(xué)的基本方程質(zhì)量守恒方程：描述流體的質(zhì)量守恒動(dòng)量守恒方程：描述流體的動(dòng)量守恒能量守恒方程：描述流體的能量守恒連續(xù)性方程：描述流體的連續(xù)性流體動(dòng)力學(xué)的邊界條件添加標(biāo)題添加標(biāo)題添加標(biāo)題添加標(biāo)題流體與流體邊界：流體與流體之間的接觸面流體與固體邊界：流體與固體之間的接觸面流體與自由邊界：流體與自由邊界之間的接觸面流體與壁面邊界：流體與壁面之間的接觸面流體動(dòng)力學(xué)的控制方程連續(xù)性方程：描述流體的質(zhì)量守恒動(dòng)量方程：描述流體的動(dòng)量守恒能量方程：描述流體的能量守恒狀態(tài)方程：描述流體的狀態(tài)變化邊界條件：描述流體與邊界的相互作用初始條件：描述流體的初始狀態(tài)流體動(dòng)力學(xué)的數(shù)值模擬方法邊界層法：將連續(xù)空間離散化，求解偏微分方程網(wǎng)格法：將連續(xù)空間離散化，求解偏微分方程譜方法：將連續(xù)空間離散化，求解偏微分方程邊界元法：將連續(xù)空間離散化，求解偏微分方程有限差分法：將連續(xù)空間離散化，求解偏微分方程有限元法：將連續(xù)空間離散化，求解偏微分方程PARTSIX連續(xù)介質(zhì)的波動(dòng)傳播波動(dòng)：一種物理現(xiàn)象，表現(xiàn)為介質(zhì)中的能量傳播波動(dòng)方程：描述波動(dòng)傳播規(guī)律的數(shù)學(xué)方程波動(dòng)速度：波動(dòng)在介質(zhì)中的傳播速度波長(zhǎng)：波動(dòng)在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離頻率：波動(dòng)在單位時(shí)間內(nèi)振動(dòng)的次數(shù)相位：波動(dòng)在某一時(shí)刻的位置或狀態(tài)振幅：波動(dòng)的強(qiáng)度或幅度波形：波動(dòng)的形狀或形式波譜：描述波動(dòng)頻率和振幅分布的圖波包：一組具有相同頻率和相位的波動(dòng)疊加形成的波波速與頻率的關(guān)系：波速與頻率成正比，與波長(zhǎng)成反比波動(dòng)的疊加：多個(gè)波動(dòng)疊加形成新的波動(dòng)波動(dòng)的干涉：兩個(gè)或兩個(gè)以上波動(dòng)相遇時(shí)產(chǎn)生的干涉現(xiàn)象波動(dòng)的衍射：波動(dòng)在傳播過(guò)程中遇到障礙物時(shí)發(fā)生的衍射現(xiàn)象波動(dòng)的散射：波動(dòng)在傳播過(guò)程中遇到障礙物時(shí)發(fā)生的散射現(xiàn)象波動(dòng)的吸收：波動(dòng)在傳播過(guò)程中被介質(zhì)吸收的現(xiàn)象波動(dòng)的傳播：波動(dòng)在介質(zhì)中的傳播方式，如聲波、電磁波等波動(dòng)的衰減：波動(dòng)在傳播過(guò)程中能量逐漸減小的現(xiàn)象波動(dòng)的共振：波動(dòng)與介質(zhì)的固有頻率相同時(shí)產(chǎn)生的共振現(xiàn)象波動(dòng)的相干性：波動(dòng)之間的相位關(guān)系，如相干波、非相干波等波動(dòng)的基本概念波動(dòng)方程的建立波動(dòng)方程的形式：通常采用偏微分方程的形式波動(dòng)方程的建立：描述連續(xù)介質(zhì)中波動(dòng)傳播的基本方程波動(dòng)方程的推導(dǎo)：基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的基本原理和假設(shè)波動(dòng)方程的解：求解波動(dòng)方程以得到波動(dòng)傳播的規(guī)律和特性波動(dòng)方程的求解方法分析法：通過(guò)分析波動(dòng)方程的性質(zhì)，求解出波動(dòng)方程的解數(shù)值法：通過(guò)數(shù)值方法，如有限差分法、有限元法等，求解出波動(dòng)方程的解解析法：通過(guò)解析方法，如傅里葉變換、拉普拉斯變換等，求解出波動(dòng)方程的解實(shí)驗(yàn)法：通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法，如聲波實(shí)驗(yàn)、光波實(shí)驗(yàn)等，驗(yàn)證波動(dòng)方程的解波動(dòng)傳播的物理