華師大版九年級數(shù)學(xué)上 二次根式 單元測試1全套

【文庫獨家】二次根式單元測試題一、選擇題1、若一個正數(shù)的算術(shù)平方根是a，則比這個數(shù)大3的正數(shù)的平方根是（）A、EQ\R(,a2+3)B、－EQ\R(,a2+3)C、±EQ\R(,a2+3)D、±EQ\R(,a+3)2、若式子EQ\R(,(x－1)2)+|x－2|化簡的結(jié)果為2x－3,則x的取值范圍是（）A、x≤1B、x≥2C、1≤x≤2D、x>03、下列說法錯誤的是（）A、EQ\R(,a2－6x+9)是最簡二次根式B、EQ\R(,4)是二次根式C、EQ\R(,a2+b2)是非負(fù)數(shù)D、EQ\R(,a2+16)的最小值是44、式子mEQ\R(m)+6mEQ\R(,EQ\F(m,4))－5m2EQ\R(,EQ\F(1,m))的值是（）A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、非負(fù)數(shù)D、可為正數(shù)也可為負(fù)數(shù)5、等式EQ\R(,x)÷EQ\R(,1－x)=EQ\R(,EQ\F(x,1－x))成立的條件是（）A、0≤x≤1B、x<1C、x≥0D、0≤x＜16、下列各組代數(shù)式中，互為有理化因式的是（）A、EQ\R(,3x)+1與1－EQ\R(,3x)B、EQ\R(,x)+y與－EQ\R(,x)－yC、2－EQ\R(,x)與EQ\R(,x)－2D、EQ\R(,x)與EQ\R(,3)x7、下列判斷中正確的是（）A、EQ\R(,m－n)的有理化因式是EQ\R(,m+n)B、3－2EQ\R(,2)的倒數(shù)是2EQ\R(,2)－3C、EQ\R(,2)－EQ\R(,5)的絕對值是EQ\R(,5)－EQ\R(,2)D、EQ\R(,3)不是方程EQ\F(x+1,x－1)－\F(3,x)=2的解8、下列計算正確的是（）A、EQ\R(,2)+EQ\R(,3)=EQ\R(,5)B、2+EQ\R(,2)=2EQ\R(,2)C、EQ\R(,63)+EQ\R(,28)=5EQ\R(,7)D、EQ\F(EQ\R(,8)+EQ\R(,18),2)=EQ\R(,4)+EQ\R(,9)9、已知a<0，那么EQ\R(,(2a－|a|)2)的值是（）A、aB、－aC、3aD、－3a10、在EQ\R(,5a)，EQ\R(,8b)，EQ\R(,EQ\F(m,4))，EQ\R(,a2+b2)，EQ\R(,a3)中，是最簡二次根式的有（）A、1個B、2個C、3個D、4個11、不等式(2－EQ\R(,5))x<1的解集為（）A、x<－2－EQ\R(,5)B、x>－2－EQ\R(,5)C、x<2－EQ\R(,5)D、x>－2+EQ\R(,5)12、已知EQ\R(,EQ\F(b,a))－EQ\R(,EQ\F(a,b))=EQ\F(3EQ\R(,2),2),那么EQ\F(b,a)+\F(a,b)的值為（）A、EQ\F(5,2)B、EQ\F(7,2)C、EQ\F(9,2)D、EQ\F(13,2)二、填空題1、EQ\F(EQ\R(,2),2)分?jǐn)?shù)（填“是”或“不是”）2、最簡二次根式EQ\R(,a2+a)與EQ\R(,a+9)是同類二次根式，則a=。3、將aEQ\R(,－EQ\F(1,a))根號外的因式移入根號內(nèi)的結(jié)果是。4、代數(shù)式EQ\R(,(x＋1)2)+EQ\R(,(x－3)2)的最小值是。5、代數(shù)式2－EQ\R(,a＋9)的最值是。6、適合不等式EQ\R(,15)≤x≤EQ\R(,27)的整數(shù)x的值是.7、化簡：EQ\F(a,a－b)EQ\R(,EQ\F(a2－ab,a3－2a2b+ab2))(a>b)=。8、化簡：（EQ\F(1,EQ\R(,2)+1)+EQ\F(1,EQ\R(,3)+EQ\R(,2))+EQ\F(1,EQ\R(,4)+EQ\R(,3))+…+EQ\F(1,EQ\R(,2006)+EQ\R(,2005))）（EQ\R(,2006)+1）=.9、分解因式x2(x－EQ\R(,3))－3(x－EQ\R(,3))=.10、當(dāng)a時，EQ\R(,EQ\F(a+2,a－4))是二次根式。11、若(EQ\R(,－2a))2=2a，則a=。12、已知x+EQ\F(1,x)=4，則x－EQ\F(1,x)=.三、計算與化簡1、EQ\R(,6)÷(EQ\F(1,EQ\R(,2))+EQ\F(1,EQ\R(,3)))2、EQ\F(2,EQ\R(,2))(2EQ\R(,12)+4EQ\R(,EQ\F(1,8))－3EQ\R(,48))3、EQ\F(2,EQ\R(,2))－(EQ\R(,3)－2)0+EQ\R(,20)4、EQ\F(2,2－EQ\R(,3))－EQ\R(,12)+(EQ\R(,3)+1)25、EQ\F(a,a－EQ\R(,ab))－EQ\F(EQ\R(,b),EQ\R(,a)－EQ\R(,b))6、(EQ\R(,ab)－EQ\F(ab,a＋EQ\R(,ab)))·EQ\F(EQ\R(,ab)－b,a－b)7、EQ\F(a－9,EQ\R(,a)+3)8、EQ\F(1,EQ\R(,x)+3)四、化簡求值1、已知x=EQ\R(,3)+1,，求EQ\R(,EQ\F(x2,1+2x+x2))的值。2、已知a=EQ\F(EQ\R(,2),EQ\R(,5)+2),y=EQ\R(,10)+2EQ\R(,2)，求x2+2xy+y2+EQ\R(,18)(x－y)的值。五、解答題1、解不等式：EQ\R(,2)x－1<EQ\R(,3)x2、解方程組：3、設(shè)等式EQ\R(,a(x－a))+EQ\R(,a(y－a))=EQ\R(,x－a)－EQ\R(,a－y)在實數(shù)范圍內(nèi)成立，其中a、x、y是兩兩不同的實數(shù)，求EQ\F(3x2+xy－y2,x2－xy+y2)的值。4、已知x>0，y>0，且有EQ\R(,x)(EQ\R(,x)+2EQ\R(,y))=EQ\R(,y)(6EQ\R(,x)+5EQ\R(,y))求EQ\F(x+EQ\R(,xy)－y,2x+EQ\R(,xy)+3y)的值。5、若a+b=2EQ\R(,ab)(a>0,b>0),求EQ\F(EQ\R(,a+b),EQ\R(,3a+5b))的值。6、已知實數(shù)a滿足|2003－a|+EQ\R(,a－2004)=a，則a－20032的值是多少？參考答案一、選擇題1、若一個正數(shù)的算術(shù)平方根是a，則比這個數(shù)大3的正數(shù)的平方根是（）A、EQ\R(,a2+3)B、－EQ\R(,a2+3)C、±EQ\R(,a2+3)D、±EQ\R(,a+3)2、若式子EQ\R(,(x－1)2)+|x－2|化簡的結(jié)果為2x－3,則x的取值范圍是（）A、x≤1B、x≥2C、1≤x≤2D、x>03、下列說法錯誤的是（）A、EQ\R(,a2－6x+9)是最簡二次根式B、EQ\R(,4)是二次根式C、EQ\R(,a2+b2)是非負(fù)數(shù)D、EQ\R(,a2+16)的最小值是44、式子mEQ\R(m)+6mEQ\R(,EQ\F(m,4))－5m2EQ\R(,EQ\F(1,m))的值是（）A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、非負(fù)數(shù)D、可為正數(shù)也可為負(fù)數(shù)5、等式EQ\R(,x)÷EQ\R(,1－x)=EQ\R(,EQ\F(x,1－x))成立的條件是（）A、0≤x≤1B、x<1C、x≥0D、0≤x＜16、下列各組代數(shù)式中，互為有理化因式的是（）A、EQ\R(,3x)+1與1－EQ\R(,3x)B、EQ\R(,x)+y與－EQ\R(,x)－yC、2－EQ\R(,x)與EQ\R(,x)－2D、EQ\R(,x)與EQ\R(,3)x7、下列判斷中正確的是（）A、EQ\R(,m－n)的有理化因式是EQ\R(,m+n)B、3－2EQ\R(,2)的倒數(shù)是2EQ\R(,2)－3C、EQ\R(,2)－EQ\R(,5)的絕對值是EQ\R(,5)－EQ\R(,2)D、EQ\R(,3)不是方程EQ\F(x+1,x－1)－\F(3,x)=2的解8、下列計算正確的是（）A、EQ\R(,2)+EQ\R(,3)=EQ\R(,5)B、2+EQ\R(,2)=2EQ\R(,2)C、EQ\R(,63)+EQ\R(,28)=5EQ\R(,7)D、EQ\F(EQ\R(,8)+EQ\R(,18),2)=EQ\R(,4)+EQ\R(,9)9、已知a<0，那么EQ\R(,(2a－|a|)2)的值是（）A、aB、－aC、3aD、－3a10、在EQ\R(,5a)，EQ\R(,8b)，EQ\R(,EQ\F(m,4))，EQ\R(,a2+b2)，EQ\R(,a3)中，是最簡二次根式的有（）A、1個B、2個C、3個D、4個11、不等式(2－EQ\R(,5))x<1的解集為（）A、x<－2－EQ\R(,5)B、x>－2－EQ\R(,5)C、x<2－EQ\R(,5)D、x>－2+EQ\R(,5)12、已知EQ\R(,EQ\F(b,a))－EQ\R(,EQ\F(a,b))=EQ\F(3EQ\R(,2),2),那么EQ\F(b,a)+\F(a,b)的值為（）A、EQ\F(5,2)B、EQ\F(7,2)C、EQ\F(9,2)D、EQ\F(13,2)二、填空題1、EQ\F(EQ\R(,2),2)分?jǐn)?shù)（填“是”或“不是”）2、最簡二次根式EQ\R(,a2+a)與EQ\R(,a+9)是同類二次根式，則a=。3、將aEQ\R(,－EQ\F(1,a))根號外的因式移入根號內(nèi)的結(jié)果是。4、代數(shù)式EQ\R(,(x＋1)2)+EQ\R(,(x－3)2)的最小值是。5、代數(shù)式2－EQ\R(,a＋9)的最值是。6、適合不等式EQ\R(,15)≤x≤EQ\R(,27)的整數(shù)x的值是.7、化簡：EQ\F(a,a－b)EQ\R(,EQ\F(a2－ab,a3－2a2b+ab2))(a>b)=。8、化簡：（EQ\F(1,EQ\R(,2)+1)+EQ\F(1,EQ\R(,3)+EQ\R(,2))+EQ\F(1,EQ\R(,4)+EQ\R(,3))+…+EQ\F(1,EQ\R(,2006)+EQ\R(,2005))）（EQ\R(,2006)+1）=.9、分解因式x2(x－EQ\R(,3))－3(x－EQ\R(,3))=.10、當(dāng)a時，EQ\R(,EQ\F(a+2,a－4))是二次根式。11、若(EQ\R(,－2a))2=2a，則a=。12、已知x+EQ\F(1,x)=4，則x－EQ\F(1,x)=.三、計算與化簡1、EQ\R(,6)÷(EQ\F(1,EQ\R(,2))+EQ\F(1,EQ\R(,3)))2、EQ\F(2,EQ\R(,2))(2EQ\R(,12)+4EQ\R(,EQ\F(1,8))－3EQ\R(,48))3、EQ\F(2,EQ\R(,2))－(EQ\R(,3)－2)0+EQ\R(,20)4、EQ\F(2,2－EQ\R(,3))－EQ\R(,12)+(EQ\R(,3)+1)25、EQ\F(a,a－EQ\R(,ab))－EQ\F(EQ\R(,b),EQ\R(,a)－EQ\R(,b))6、(EQ\R(,ab)－EQ\F(ab,a＋EQ\R(,ab)))·EQ\F(EQ\R(,ab)－b,a－b)7、EQ\F(a－9,EQ\R(,a)+3)8、EQ\F(1,EQ\R(,x)+3)四、化簡求值1、已知x=EQ\R(,3)+1,，求EQ\R(,EQ\F(x2,1+2x+x2))的值。2、已知a=EQ\F(EQ\R(,2),EQ\R(,5)+2),y=EQ\R(,10)+2EQ\R(,2)，求x2+2xy+y2+EQ\R(,18)(x－y)的值。五、解答題1、解不等式：EQ\R(,2)x－1<EQ\R(,3)x2、解方程組：3、設(shè)等式EQ\R(,a(x－a))+EQ\R(,a(y－a))=EQ\R(,x－a)－EQ\R(,a－y)在實數(shù)范圍內(nèi)成立，其中a、x、y是兩兩不同的實數(shù)，求EQ\F(3x2+xy－y2,x2－xy+y2)的值。4、已知x>0，y>0，且有EQ\R(,x)(EQ\R(,x)+2EQ\R(,y))=EQ\R(,y)(6EQ\R(,x)+5EQ\R(,y))求EQ\F(x+EQ\R(,xy)－y,2x+EQ\R(,xy)+3y)的值。5、若a+b=2EQ\R(,ab)(a>0,b>0),求EQ\F(EQ\R(,a+b),EQ\R(,3a+5b))的值。6、已知實數(shù)a滿足|2003－a|+EQ\R(,a－2004)=a，則a－20032的值是多少？參考答案人教新版九年級《二次根式》綜合練習(xí)三一、選擇題1、若一個正數(shù)的算術(shù)平方根是a，則比這個數(shù)大3的正數(shù)的平方根是（）A、EQ\R(,a2+3)B、－EQ\R(,a2+3)C、±EQ\R(,a2+3)D、±EQ\R(,a+3)2、若式子EQ\R(,(x－1)2)+|x－2|化簡的結(jié)果為2x－3,則x的取值范圍是（）A、x≤1B、x≥2C、1≤x≤2D、x>03、下列說法錯誤的是（）A、EQ\R(,a2－6x+9)是最簡二次根式B、EQ\R(,4)是二次根式C、EQ\R(,a2+b2)是非負(fù)數(shù)D、EQ\R(,a2+16)的最小值是44、式子mEQ\R(m)+6mEQ\R(,EQ\F(m,4))－5m2EQ\R(,EQ\F(1,m))的值是（）A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、非負(fù)數(shù)D、可為正數(shù)也可為負(fù)數(shù)5、等式EQ\R(,x)÷EQ\R(,1－x)=EQ\R(,EQ\F(x,1－x))成立的條件是（）A、0≤x≤1B、x<1C、x≥0D、0≤x＜16、下列各組代數(shù)式中，互為有理化因式的是（）A、EQ\R(,3x)+1與1－EQ\R(,3x)B、EQ\R(,x)+y與－EQ\R(,x)－yC、2－EQ\R(,x)與EQ\R(,x)－2D、EQ\R(,x)與EQ\R(,3)x7、下列判斷中正確的是（）A、EQ\R(,m－n)的有理化因式是EQ\R(,m+n)B、3－2EQ\R(,2)的倒數(shù)是2EQ\R(,2)－3C、EQ\R(,2)－EQ\R(,5)的絕對值是EQ\R(,5)－EQ\R(,2)D、EQ\R(,3)不是方程EQ\F(x+1,x－1)－\F(3,x)=2的解8、下列計算正確的是（）A、EQ\R(,2)+EQ\R(,3)=EQ\R(,5)B、2+EQ\R(,2)=2EQ\R(,2)C、EQ\R(,63)+EQ\R(,28)=5EQ\R(,7)D、EQ\F(EQ\R(,8)+EQ\R(,18),2)=EQ\R(,4)+EQ\R(,9)9、已知a<0，那么EQ\R(,(2a－|a|)2)的值是（）A、aB、－aC、3aD、－3a10、在EQ\R(,5a)，EQ\R(,8b)，EQ\R(,EQ\F(m,4))，EQ\R(,a2+b2)，EQ\R(,a3)中，是最簡二次根式的有（）A、1個B、2個C、3個D、4個11、不等式(2－EQ\R(,5))x<1的解集為（）A、x<－2－EQ\R(,5)B、x>－2－EQ\R(,5)C、x<2－EQ\R(,5)D、x>－2+EQ\R(,5)12、已知EQ\R(,EQ\F(b,a))－EQ\R(,EQ\F(a,b))=EQ\F(3EQ\R(,2),2),那么EQ\F(b,a)+\F(a,b)的值為（）A、EQ\F(5,2)B、EQ\F(7,2)C、EQ\F(9,2)D、EQ\F(13,2)二、填空題1、EQ\F(EQ\R(,2),2)分?jǐn)?shù)（填“是”或“不是”）2、最簡二次根式EQ\R(,a2+a)與EQ\R(,a+9)是同類二次根式，則a=。3、將aEQ\R(,－EQ\F(1,a))根號外的因式移入根號內(nèi)的結(jié)果是。4、代數(shù)式EQ\R(,(x＋1)2)+EQ\R(,(x－3)2)的最小值是。5、代數(shù)式2－EQ\R(,a＋9)的最值是。6、適合不等式EQ\R(,15)≤x≤EQ\R(,27)的整數(shù)x的值是.7、化簡：EQ\F(a,a－b)EQ\R(,EQ\F(a2－ab,a3－2a2b+ab2))(a>b)=。8、化簡：（EQ\F(1,EQ\R(,2)+1)+EQ\F(1,EQ\R(,3)+EQ\R(,2))+EQ\F(1,EQ\R(,4)+EQ\R(,3))+…+EQ\F(1,EQ\R(,2006)+EQ\R(,2005))）（EQ\R(,2006)+1）=.9、分解因式x2(x－EQ\R(,3))－3(x－EQ\R(,3))=.10、當(dāng)a時，EQ\R(,EQ\F(a+2,a－4))是二次根式。11、若(EQ\R(,－2a))2=2a，則a=。12、已知x+EQ\F(1,x)=4，則x－EQ\F(1,x)=.三、計算與化簡1、EQ\R(,6)÷(EQ\F(1,EQ\R(,2))+EQ\F(1,EQ\R(,3)))2、EQ\F(2,EQ\R(,2))(2EQ\R(,12)+4EQ\R(,EQ\F(1,8))－3EQ\R(,48))3、EQ\F(2,EQ\R(,2))－(EQ\R(,3)－2)0+EQ\R(,20)4、EQ\F(2,2－EQ\R(,3))－EQ\R(,12)+(EQ\R(,3)+1)25、EQ\F(a,a－EQ\R(,ab))－EQ\F(EQ\R(,b),EQ\R(,a)－EQ\R(,b))6、(EQ\R(,ab)－EQ\F(ab,a＋EQ\R(,ab)))·EQ\F(EQ\R(,ab)－b,a－b)7、EQ\F(a－9,EQ\R(,a)+3)8、EQ\F(1,EQ\R(,x)+3)四、化簡求值1、已知x=EQ\R(,3)+1,，求EQ\R(,EQ\