高中物理 氣體 固體和液體-必考點例題詳解全套

高中物理：氣體、固體和液體-必考點例題詳解[例1]如圖所示，一個橫截面積為S的圓筒形容器豎直放置，金屬圓板的上表面是水平的，下表面是傾斜的，下表面與水平面的夾角為θ，圓板的質(zhì)量為M，不計圓板與容器內(nèi)壁的摩擦，若大氣壓強為，則被圓板封閉在容器中的氣體的壓強等于（）A.（+Mgcosθ）/SB./cosθ+Mg/（Scosθ）C.+Mgcos2θ/SD.+Mg/S分析：以金屬圓板為研究對象，受力平衡，在豎直方向上有，所以，選擇D。思考：如果金屬圓板的下表面不是平的，而是弧形時，結(jié)論一樣嗎？又或者上表面也不是平的呢，結(jié)論又是什么？（無論是什么形狀，取一個直圓柱為研究對象，該圓柱由原金屬圓板和部分填充的氣體組合而成，這部分氣體沒有重量也沒有壓力，所以結(jié)論不變。）[例2]一長L=100cm的粗細(xì)均勻的玻璃管開口向上豎直放置，管內(nèi)由H=20cm長的水銀柱封閉著h=50cm長的空氣柱，今若將管口向下豎直放置，求空氣柱的長h'.（設(shè)外界大氣壓強為76cmHg）分析：類似這種問題，一定要注意管口向下放置時，水銀是否溢出，可以先按不溢出求解，然后驗證解是否符合實際情況.由等溫變化的玻意耳定律，可得解得h'=85.7cm，85.7+20=105.7>L超過了管長，不符合實際情況，所以必須按照溢出的前提來列方程，，解得h'=82.3cm，此時水銀柱長17.7cm。[例3]如圖所示，上端封閉的連通器A、B、C三管中水銀面相平，三管橫截面積的關(guān)系是，管內(nèi)水銀上方的空氣柱長度為，若從下方通過閥門K流出少量水銀（保持三管中均有水銀），則三管中水銀面的高度關(guān)系是（）A.A管中水銀面最高B.C管中水銀面最高C.一樣高D.條件不足，無法確定分析：初始三管內(nèi)的壓強相等，均為P。由玻意耳定律，對每一個管內(nèi)均有可得，即壓強的變化僅隨L改變而改變，與S無關(guān)。假設(shè)液面下降同樣高度，顯然有壓強小的管子液面將升高，所以選A。[例4]如圖，兩端開口的均勻玻璃管豎直插入水銀槽中，管中有一段水銀柱封閉一定質(zhì)量的氣體，這時管下端開口處內(nèi)外水銀面的高度差為，若保持環(huán)境溫度不變，當(dāng)外界壓強增大時，下列分析正確的是（）A.變長B.變短C.上升D.下降分析：以管中封閉氣體為研究對象，滿足，所以，當(dāng)增大時，長度不會發(fā)生變化，所以長度也不會發(fā)生變化，A、B錯誤；而由于管中氣體壓強增大，體積減小，將下降，D正確。[例5]長=100cm，粗細(xì)均勻的玻璃管一端封閉，水平放置時，長=50cm的空氣柱被水銀封住，水銀柱長h=30cm，將玻璃管緩慢地轉(zhuǎn)到開口向下的豎直位置，然后豎直插入水銀槽，插入后有Δh=15cm的水銀柱進入玻璃管，設(shè)整個過程中溫度始終保持不變，大氣壓強=75cmHg，求⑴插入水銀槽后管內(nèi)氣體的壓強P；⑵管口距水銀槽液面的距離H。分析：⑴第一步，玻璃管轉(zhuǎn)到開口向下，設(shè)空氣柱長為x，則由玻意耳定律：代入數(shù)據(jù)，可得=75cm；實際上此時管中的水銀柱只有h'=100-75=25cm，放入水銀槽后，水銀柱長度h''=h'+Δh=40cm，空氣柱長度L'為60cm，cmHg⑵管內(nèi)空氣與槽內(nèi)液面的距離為Δh'==12.5cm，所以H=40-12.5=27.5cm。[例6]一端開口的鋼制圓桶，在開口端裝一活塞，活塞與桶壁間的摩擦及活塞的重力不計，現(xiàn)將其開口端向下，豎直緩慢地放入到7度的水中，在桶底與水面相平時，恰好靜止在水中，這時桶內(nèi)氣柱長14cm，當(dāng)水溫升高到27度時，鋼桶露出水面的高度為多少？分析：對鋼桶進行受力分析，受到外界大氣壓力、重力和內(nèi)部氣體壓力，由三力平衡可知，內(nèi)部氣體壓力始終不變，等于外界大氣壓力加重力，亦即桶內(nèi)外水面的高度差不變，一直是14cm。由蓋呂薩克定律，，代入數(shù)據(jù)，可得=15cm，露出水面的高度為1cm。[例7]如圖，兩端封閉、粗細(xì)均勻、豎直放置的玻璃管內(nèi)，有一長為h的水銀柱，將管內(nèi)氣體分為兩部分，已知，若使兩部分氣體同時升高相同的溫度，管內(nèi)水銀柱將如何運動？（設(shè)原來溫度相同）分析：水銀柱如何移動是由兩端空氣柱的壓強變化決定的，我們假設(shè)水銀柱不動，就可以看做等容變化，使用查理定律Δp=

ΔT，顯然下面的氣體壓強大，所以有Δ>Δ，即假設(shè)錯誤，水銀柱將向上移動。思考：也可采用圖像法，將兩端空氣柱的p-T圖畫在同一坐標(biāo)系中，分析Δp與ΔT的變化關(guān)系。[例8]容器內(nèi)裝有1kg的氧氣，開始時，氧氣壓強為Pa，溫度為

，因為漏氣，經(jīng)過一段時間后，容器內(nèi)氧氣壓強變?yōu)樵瓉淼模瑴囟冉禐?/p>

，求漏掉多少kg氧氣？分析：設(shè)容器容積為V，以剩下的氧氣為研究對象，有，求得，即剩余的氧氣之前在容器內(nèi)占有的體積為0.66V，所以漏掉的氧氣為0.34V，即漏掉0.34kg氧氣。[例9]一根一端封閉的玻璃管，長為L=95cm，內(nèi)有一段長為h=20cm的水銀柱，當(dāng)溫度為27度時，開口端豎直向上，被封閉的氣柱長為H=60cm，溫度至少升高到多少時，水銀柱才能從管中全部溢出。（大氣壓取75cmHg）分析：根據(jù)氣體狀態(tài)方程將初始值代入，可得在水銀柱沒有溢出前，氣柱經(jīng)歷的是等壓過程，隨著溫度T繼續(xù)增加，V繼續(xù)增大，壓強P隨著水銀的溢出也將發(fā)生變化，所以這時候是三個狀態(tài)量同時發(fā)生變化的過程。設(shè)此時水銀柱長為x，則此時的氣體狀態(tài)方程為整理，并配方得顯然x=10時T有極大值，解得T=380.3K。當(dāng)T上升到383.3K時，水銀柱長度為10cm，隨著水銀繼續(xù)溢出，T逐漸降溫，直到水銀全部溢出為止。[例10]一定質(zhì)量的氣體，下列敘述中正確的是（）A.如果體積減小，氣體分子在單位時間內(nèi)對單位面積器壁的碰撞次數(shù)一定增大B.如果壓強增大且溫度不變，氣體分子在單位時間內(nèi)對單位面積器壁的碰撞次數(shù)一定增大C.如果溫度升高，氣體分子在單位時間內(nèi)對單位面積器壁的碰撞次數(shù)一定增大D.如果分子數(shù)密度增大，氣體分子在單位時間內(nèi)對單位面積器壁的碰撞次數(shù)一定增大分析：假設(shè)單位體積的分子數(shù)為n：①由于分子的運動是雜亂無章的，但向各個方向運動的幾率是相等的，如果我們把方向分成上下左右前后，則可知分子向任一方向運動的幾率是；②設(shè)分子運動的平均速率是,質(zhì)量為m，單個分子撞到器壁彈回的過程可看做動量守恒，則有t時間內(nèi)有多少個分子撞到器壁呢？取邊長為的立方體，則立方體內(nèi)的分子數(shù)為撞到器壁上的分子數(shù)顯然為，可得單位面積上與器壁發(fā)生碰撞的分子數(shù)單位時間單位面積與器壁發(fā)生碰撞的分子數(shù)體積減小，n會增大，但n'還與有關(guān)，也就是與溫度有關(guān)，所以A錯誤；溫度升高，增大，但n如果減小，n'也會減小，所以C錯誤；n增大，如果溫度降低即減小，n'也會減小，所以D錯誤；③器壁承受的壓強結(jié)論：壓強有分子的數(shù)密度和平均動能決定；得出n'與P的關(guān)系式：溫度不變，就是不變，顯然B正確.。[例11]對一定質(zhì)量的氣體，若用N表示單位時間內(nèi)與器壁單位面積碰撞的分子數(shù)，則（）A.當(dāng)體積減小時，N必定增加B.當(dāng)溫度升高時，N必定增加C.當(dāng)壓強不變而體積和溫度變化時，N必定變化D.當(dāng)壓強不變而體積和溫度變化時，N可能不變分析：由前題的分析結(jié)論體積減小，分子數(shù)密度增加，但分子速度可能下降，N不一定增加，A錯；溫度升高時，分子速度增加，但可能體積增大，分子數(shù)密度減小，N也不一定增加；壓強不變時，體積和溫度必然改變，分子的平均動能就會改變，N也必然相應(yīng)改變，C對；[例12]如圖所示是平放在水平地面上的汽缸，總長為2L，缸內(nèi)活塞面積為S，厚度不計，汽缸與地面間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力都是，一根彈性系數(shù)為k的水平彈簧，一端與活塞相連，另一端固定在墻上，活塞可以在缸內(nèi)無摩擦地滑動，當(dāng)缸內(nèi)充有溫度為、壓強為（大氣壓）的理想氣體時，活塞平衡于汽缸中央，彈簧恰處于自然長度，要使活塞緩緩右移至汽缸口，缸內(nèi)氣體溫度升至多少？分析：以汽缸和活塞為研究對象，水平方向受力為彈簧彈力和與地面的摩擦力，題中并沒有給出二者數(shù)值上的關(guān)系，所以需要討論：①當(dāng)時，即活塞運動到最右端，汽缸依然沒有滑動，列氣體狀態(tài)方程，解得②當(dāng)時，彈簧伸長量時，汽缸開始緩慢移動，往后是等壓變化，列出氣體狀態(tài)方程，解得.[例13]在水下氣泡內(nèi)空氣的壓強大于氣泡表面外側(cè)水的壓強，兩壓強差Δp與氣泡半徑r之間的關(guān)系為Δp=，其中σ=0.070N/m。現(xiàn)讓水下10m處一半徑為0.50cm的氣泡緩慢上升，已知大氣壓強Pa，水的密度，重力加速度大小，⑴求在水下10m處氣泡內(nèi)外的壓強差；⑵忽略水溫隨水深的變化，在氣泡上升到十分接近水面時，求氣泡的半徑與原來半徑之比的近似值。分析：⑴由題可知，壓強差與水深無關(guān)，僅與氣泡半徑有關(guān)Δp===28Pa；⑵水面的壓強為，此時氣泡內(nèi)的壓強為水下10米處的壓強為，氣泡內(nèi)的壓強為氣泡上升的過程為等溫過程，由玻意耳定律，忽略壓力差，可得，所以.[例14]把未飽和汽轉(zhuǎn)化為飽和汽，下列方法可行的是（）A.保持溫度不變，減小體積B.保持溫度不變，減小壓強C.保持體積不變，降低溫度D.保持體積不變，減小壓強分析：飽和汽和未飽和汽的區(qū)別在于飽和汽不遵守理想氣體定律，而未飽和汽近似遵守理想氣體定律。為什么呢？飽和汽在給定溫度下分子密度是固定的，從而飽和汽壓也是固定的，體積大了從液體中跑出的分子也會增多，保持分子密度不變，反之亦然，也就是說氣體的質(zhì)量在不同體積下是變化的，當(dāng)然無法用理想氣體定律；而不飽和汽雖然質(zhì)量也會隨體積變化，但質(zhì)量變化不大的情況下可以用氣體定律來做定性研究。溫度不變，體積減小，分子平均動能不變，分子數(shù)密度變大，氣壓增大，從而向飽和壓靠近，A正確；溫度不變，減小壓強，分子數(shù)密度變小，不可行，B錯誤；體積不變，分子密度不變，隨著溫度降低，飽和壓會降低，從而不飽和汽變成飽和汽，可行，C正確；體積不變，減小壓強，按照氣體定律，溫度也會降低，從而降低飽和壓，可行，D正確。[例15]在壓強為一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，使的10kg水全部汽化，需要吸收的熱量是多少？分析：①將水從升高到，，②1atm、時