人教版2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè) 第一單元 分?jǐn)?shù)乘法知識(shí)講練學(xué)生版

0101分?jǐn)?shù)乘法模塊一分?jǐn)?shù)乘整數(shù)模塊二分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)模塊三小數(shù)乘分?jǐn)?shù)模塊四分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用模塊一分?jǐn)?shù)乘整數(shù)01.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

2.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。模塊一分?jǐn)?shù)乘整數(shù)0例題1例題1（2022春?虞城縣期中）12個(gè)的和是，比12kg多kg是kg?！舅悸伏c(diǎn)撥】求幾個(gè)相同加數(shù)的和用乘法計(jì)算；求比12kg多kg是的數(shù)是多少，用加計(jì)算?！疽?guī)范解答】解：答：12個(gè)的和是10，比12kg多kg是kg。故答案為：10；。【易錯(cuò)點(diǎn)撥】本題解題關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與分?jǐn)?shù)加法的意義，列式計(jì)算。例題2例題2（2022春?乳源縣期中）一本書，每天看，2天看。【思路點(diǎn)撥】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，列式計(jì)算?！疽?guī)范解答】解：＝答：2天看。故答案為：?！疽族e(cuò)點(diǎn)撥】本題解題關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，列式計(jì)算，熟練掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。例題3例題3（2021秋?瑤海區(qū)校級(jí)期中）5米的（）1米的．A．小于 B．等于 C．大于【思路點(diǎn)撥】分別把5米和1米看成單位“1”，分別用乘法求出5米的和1米的，再比較即可．【規(guī)范解答】解：5×＝（米）1×＝（米）5米的和1米的都是米．故選：B。【易錯(cuò)點(diǎn)撥】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的量求它的幾分之幾是多少用乘法．模塊二模塊二分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)0分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，表示求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

2.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。3.分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算能約分的要先約分，后計(jì)算，計(jì)算結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)或整數(shù)。例題1例題1（2023?通州區(qū)模擬）用算式表示下圖中的陰影部分，正確的是（）A． B． C． D．【思路點(diǎn)撥】由圖可知，將大長(zhǎng)方形先平均分成3份，涂其中的2份；再將這2份平均分成5份，涂其中的3份，據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】解：用算式表示下圖中的陰影部分，正確的是×。故選：D?！疽族e(cuò)點(diǎn)撥】本題考查了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，突出了對(duì)算理的理解。例題2例題2（2022春?桂平市期末）下面圖形能正確表示的是（）A． B． C．【思路點(diǎn)撥】可根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，結(jié)合每個(gè)圖示逐項(xiàng)分析，再作選擇即可?！疽?guī)范解答】解：A．用根據(jù)加法的意義可得，這個(gè)線段圖表示求與的和是多少，，不合題意；B．先把長(zhǎng)方形看作單位“1”，平均分為4份，用斜線涂滿其中的3份，表示，再把看作單位“1”，平均分為2份，用陰影部分表示其中的，這樣圖形的含義就是，不合題意；C．先把10個(gè)〇看作單位“1”，平均分為5份，用橢圓括起來其中的3份，表示，再把看作單位“1”，平均分為2份，把其中的1份涂滿黑色，表示，則圖形的含義就是，符合題意。故選：C?！疽族e(cuò)點(diǎn)撥】通過對(duì)線段圖、方格圖、圓形圖呈現(xiàn)內(nèi)容的分析，達(dá)到利用直觀的幾何圖形，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理的目的。例題3例題3（2023春?譙城區(qū)期中）在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”。+×××2﹣×188××【思路點(diǎn)撥】先算出+＝，再與比較；小于1且大于0，一個(gè)數(shù)大于0的數(shù)乘比本身?。桓鶕?jù)交換因數(shù)的位置積不變比較×與×；算出2﹣＝1，再與比較；18大于1，根據(jù)一個(gè)大于0的數(shù)乘一個(gè)大于1的數(shù)積大于本身比較×18與；根據(jù)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)積是1比較8×和×。【規(guī)范解答】解：+＜×＜×＝×2﹣＞×18＞8×＝×故答案為：＜，＜，＝，＞，＞，＝?！疽族e(cuò)點(diǎn)撥】解答此題時(shí)應(yīng)靈活使用所學(xué)知識(shí)，使解答更快捷、準(zhǔn)確。模塊模塊三小數(shù)乘分?jǐn)?shù)01.能約分的先約分再計(jì)算比較簡(jiǎn)便。

2.可以把小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)來計(jì)算；如果分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來計(jì)算。例題1例題1（2021六上·南鄭期末）有兩袋質(zhì)量都為2.5千克的奶糖，第一袋被吃了，第二袋被吃了千克，兩袋奶糖被吃掉的部分（）。A．一樣多 B．第一袋多 C．第二袋多 D．無法比較【規(guī)范解答】解：2.5×=1.5（千克），千克=0.6千克，1.5千克＞0.6千克，

兩袋奶糖被吃掉的部分，第一袋多。

故答案為：B。【思路點(diǎn)撥】奶糖的質(zhì)量×吃掉的幾分之幾=吃掉的質(zhì)量，據(jù)此解答。例題2例題2（2023六上·白云期末）小松鼠的身體長(zhǎng)3.6dm。尾巴長(zhǎng)度占身體長(zhǎng)度的，尾巴的長(zhǎng)度是dm?！疽?guī)范解答】解：3.6×=2.7（dm），所以尾巴的長(zhǎng)度是2.7dm。

故答案為：2.7。

【思路點(diǎn)撥】小松鼠尾巴的長(zhǎng)度=小松鼠身體的長(zhǎng)度×尾巴長(zhǎng)度占身體長(zhǎng)度的幾分之幾，據(jù)此作答即可。例題3例題3（2022六上·蓬江月考）3個(gè)是；3.6的是?！敬鸢浮?；3【解析】【規(guī)范解答】解：3×=，所以3個(gè)是；3.6×=3，所以3.6的是3。

故答案為：；3?！舅悸伏c(diǎn)撥】求幾個(gè)相同加數(shù)的和，用這個(gè)相同加數(shù)×相同加數(shù)的個(gè)數(shù)；

求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)×幾分之幾。模塊模塊四分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用01.應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律時(shí)要做到：

一看符號(hào)：看運(yùn)算符號(hào)是不是符合運(yùn)算定律的要求；

二看數(shù)：看參與計(jì)算的數(shù)是否符合簡(jiǎn)便計(jì)算；

三選定律：根據(jù)參與運(yùn)算的數(shù)和符號(hào)，選擇合適的運(yùn)算定律；

四計(jì)算：運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算。2.連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題有兩種解法：

（1）用已知量（原始單位“1”的量）依次乘已知分率。

（2）先把各分率按順序相乘，求出所求問題占原始單位“1”的量的分率，再用原始單位“1”的量乘這個(gè)分率。

（2.1）解題關(guān)鍵是明確每一步中誰(shuí)是單位“1”。

（2.2）每一步中的數(shù)量關(guān)系是：?jiǎn)挝弧?”的量×比較量占單位“1”的幾分之幾＝比較量。

3.求比一個(gè)數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少的問題；已知一個(gè)部分量是總量的幾分之幾，求另一個(gè)部分量的問題。兩類問題都可以用以下兩種解法：（1）單位“1”的量+單位“1”的量×這個(gè)數(shù)量比單位“1”的量多(或少)幾分之幾=這個(gè)數(shù)量

（2）單位“1”的量×(1+這個(gè)數(shù)量比單位“1”的量多(或少)幾分之幾)=這個(gè)數(shù)量例題1例題1（2023?瑤海區(qū)）科技書有100本，_____，文藝書有多少本？如果100+100×表示文藝書的本數(shù)。橫線上應(yīng)填寫的條件是（）A．比文藝書多 B．文藝書比科技書少 C．文藝書比科技書多【思路點(diǎn)撥】把科技書的本書看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，100×表示科技書比文藝書多的本書，再用科技書的本書加上文藝書比故事書多的本數(shù)，即可計(jì)算出文藝書有多少本，據(jù)此選擇正確答案。【規(guī)范解答】解：科技書有100本，_____，文藝書有多少本？如果100+100×表示文藝書的本數(shù)。橫線上應(yīng)填寫的條件是：文藝書比科技書多。故選：C?！疽族e(cuò)點(diǎn)撥】本題考查分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個(gè)量，再根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，選擇正確答案。例題2例題2（2023?淮安區(qū)）兩根2米長(zhǎng)的鐵絲，第一根截去米，第二根截去它的，余下部分（）A．長(zhǎng)度相等 B．第一根長(zhǎng) C．第二根長(zhǎng) D．無法確定【思路點(diǎn)撥】利用全長(zhǎng)減去第一根的截去的長(zhǎng)度求出第一根剩下的長(zhǎng)度；第二根的全長(zhǎng)乘求出截去的長(zhǎng)度，再利用全長(zhǎng)減去截去的長(zhǎng)度即可求出余下的長(zhǎng)度，再比較大小即可。【規(guī)范解答】解：2﹣＝1（米）2﹣2×＝2﹣＝（米）因?yàn)?，所以第一根余下的長(zhǎng)。故選：B?！疽族e(cuò)點(diǎn)撥】解答此題的關(guān)鍵是理解兩個(gè)分?jǐn)?shù)表示的意義。例題3例題3（2023春?化州市期中）一臺(tái)拖拉機(jī)每小時(shí)耕地公頃，則3臺(tái)每小時(shí)可以耕地（）公頃。A． B． C． D．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)一臺(tái)拖拉機(jī)每小時(shí)耕地公頃數(shù)×臺(tái)數(shù)＝耕地總公頃數(shù)解答即可?！疽?guī)范解答】解：×3＝（公頃）答：3臺(tái)每小時(shí)可以耕地公頃。故選：A?！疽族e(cuò)點(diǎn)撥】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是明確一臺(tái)拖拉機(jī)每小時(shí)耕地公頃數(shù)×臺(tái)數(shù)＝每小時(shí)耕地總公頃數(shù)。1.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)表示求幾個(gè)幾分之幾相加，不是表示求幾分之幾個(gè)幾相加。2.計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，整數(shù)和分母約分后，要把整數(shù)約分后的結(jié)果和原來的分子相乘。3.計(jì)算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，不能忘記分子與分子相乘，同時(shí)也不能忘記分母與分母相乘。4.計(jì)算小數(shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，小數(shù)和分母約分后，要把小數(shù)約分后的結(jié)果和原來的分子相乘。5.計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，計(jì)算結(jié)果能約分的一定要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。6.在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中，有小括號(hào)的要先算小括號(hào)里面的。7.

運(yùn)用（a+b)×c=a×c+b×c進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，括號(hào)中的每一個(gè)數(shù)都要與括號(hào)外的數(shù)相乘。8.連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)乘法問題，解題的關(guān)鍵是明確每一步誰(shuí)是單位“１”，誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾。9.求比一個(gè)數(shù)量多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少的問題，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”。模塊一分?jǐn)?shù)乘整數(shù)模塊一分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（2022秋?息縣期末）+++＝×4＝3．（2022春?上蔡縣月考）外婆包了65個(gè)餃子，玲玲吃了這些餃子的，玲玲吃了個(gè)餃子。（2023春?揭東區(qū)期中）一個(gè)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，積一定大于這個(gè)數(shù)．（判斷對(duì)錯(cuò)）（2022春?內(nèi)鄉(xiāng)縣期中）4千克的相當(dāng)于1千克的。（判斷對(duì)錯(cuò)）1噸煤用去后，還剩噸。（判斷對(duì)錯(cuò)）計(jì)算小能手。×67×12×14×（2022春?內(nèi)鄉(xiāng)縣期中）五（2）班的同學(xué)們?cè)陂_展“讀書節(jié)”活動(dòng)中，在教室里放置了紅色、黃色氣球來烘托氛圍。一共有18個(gè)氣球，黃色的氣球占?xì)馇蚩倲?shù)的。紅色氣球占?xì)馇蚩倲?shù)的幾分之幾？黃色氣球有多少個(gè)？模塊二模塊二分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（2022秋?西塞山區(qū)期末）噸的是噸，噸是噸的。（2022春?上蔡縣月考）在橫線上填上“＞”“＜”或“＝“。0.040.3×5×4××（2022春?上蔡縣月考）計(jì)算。（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）﹣（）×0××（2022春?青山區(qū)期末）看圖寫算式模塊模塊三分?jǐn)?shù)乘小數(shù)（2023六上·合川期末）一個(gè)小數(shù)乘真分?jǐn)?shù)，所得的積一定小于這個(gè)小數(shù)。（）（2022六上·龍里月考）直接寫出得數(shù)×44=5-=×=×12=-=×=×0.36=×=（2022六上·蓬江月考）直接寫出得數(shù)×＝1.8×＝×＝×＝×＝×24＝2.4×＝×0＝籃球比賽時(shí)，對(duì)籃球落地后彈起的高度有嚴(yán)格規(guī)定。按要求，籃球充足氣后，反彈高度應(yīng)不高于下落高度的且不低于下落高度的。一個(gè)籃球從2.4m的高度落下后，彈起的高度經(jīng)測(cè)量為1.9m，這個(gè)籃球可以用于比賽嗎？模塊模塊四分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題（2022?蘇州模擬）科學(xué)實(shí)驗(yàn)課上，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了多種紙橋來比較它們的承受力。第一組的紙橋可承受240