【數(shù)學】指數(shù)函數(shù)的圖象和性質課件-2023-2024學年高一上學期數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊

4.2.2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質復習回顧下列函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)的概念：

一般地，形如y=ax(a>0,且a≠1)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中指數(shù)x是自變量，定義域為R．系數(shù)為1指數(shù)位置上只是自變量x底數(shù)為大于1且不等于0的常數(shù)冪函數(shù)的概念：一般地，形如

的函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中底數(shù)x是自變量，

為常數(shù)

．系數(shù)為1底數(shù)位置上只是自變量x指數(shù)

為常數(shù)情景引入

5分與0.05元不一樣嗎？

某日錢多多向一公司求職，老板答應他，試用期一周（7天），日工資100元。錢多多對老板說：“工資能否再談一談？”老板很隨和地說：“你開個價吧！”錢多多心中暗喜，說道：“第1天您需付給我5分錢，以后每天付的工資，第幾天就是幾個第一天工資相乘?！崩习逡宦?，略作思考后答應了，并叫來秘書與錢多多簽訂如下合同：“經雙方同意，錢多多在試用期間的工資按如下方案付給：第一天付給0.05元，以后每天付的工資，第幾天就是幾個第一天工資相乘?！?分與0.05元不一樣嗎？錢某的本意老板的理解新知探究繪制圖象研究方法觀察圖象發(fā)現(xiàn)性質特殊到一般，數(shù)形結合思想觀察角度：圖象位置、公共點、變化趨勢等研究方向：定義域、值域、特殊點、單調性、奇偶性等圖象畫法：列表、描點、連線你能類比研究冪函數(shù)性質時的思路，給出研究指數(shù)函數(shù)性質的方法嗎？

新知探究探究1：函數(shù)

與

的圖象能否與

軸相交？新知探究探究2：比較函數(shù)

與

的圖象有什么關系？能否利用函數(shù)

的圖象，畫出函數(shù)

的圖象？新知探究

y軸對稱新知探究

活動3：動態(tài)展示，底數(shù)a對指數(shù)函數(shù)的影響.新知探究探究3：觀察這些圖象的位置、公共點和變化趨勢，

找出共性，概括出指數(shù)函數(shù)的性質新知探究GGB展示新知探究探究4：指數(shù)函數(shù)

的圖象如下圖所示,則底數(shù)

與0,1六個數(shù)從小到大的順序是xy01指數(shù)函數(shù)在第一象限的分布規(guī)律？底大圖高指數(shù)函數(shù)的圖象與性質新知探究記憶口訣左右無限，上沖天；永與橫軸，不沾邊；大一增，小一減；圖象恒過(0,1)點.典例精講

尋找中間量

（3）由指數(shù)函數(shù)的性質知1.70.3＞1.70=1，0.93.1＜0.90=1，所以1.70.3＞0.93.1.構造指數(shù)函數(shù)構造冪函數(shù)底大圖高如何比較兩個指數(shù)冪的大??？①同底異指：②異底同指:

③異底異指:

構造指數(shù)函數(shù),利用函數(shù)的單調性

構造冪函數(shù),利用函數(shù)的單調性，

或者借助于數(shù)形結合尋求中間量（如0或1）或者借助于數(shù)形結合

典例精講課堂小結函數(shù)概念圖象應用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質分a的兩種類型性質（1）比大?。ㄈN情況）數(shù)學思想：類比

分類討論

數(shù)形結合

由特殊到一般